指数函数
- 新教材高一数学“指数函数与对数函数”学生错题原因分析及反思型数学写作指导
内容摘要:“指数函数与对数函数”是高一数学的重点也是难点,学生在学习“指数函数与对数函数”过程中,产生了很多错题,如何解决由错题产生的问题呢?本文分三部分探讨这些问题:一、学生错题原因分析;二、学生错题原因分类;三、学生反思型数学写作指导,期望通过本文帮助学生解决因错题产生的问题,同时提高学生归纳总结和数学反思能力。关键词:指数函数 对数函数 错因分析 反思型数学写作指数函数与对数函数的学习对高一的学生来说,难度还是比较大的,计算和思维方面都存在不少问题,
教育周报·教研版 2023年24期2023-07-10
- 基于实例提升高中数学教师本原思维素养的实践研究
体”模型对“指数函数”进行教学设计. 具体从“应然标准,思维起点”“分析差距,确定问题”“横纵分析,剖析原因”“应然考虑,拟定方案”“实然考虑,最终定案”五方面揭示教师教学设计的思维历程.[关键词] 本原思维;指数函数;教学设计《中学教师专业标准》对教师的思维能力提出了两点要求:①主动搜集并分析信息,在反思中改进教育教学方式;②针对教育教学工作的实际需要与存在的问题,实施必要的探索研究. 从本质上来看,学校教育需要的是“反思型教师”. 确实,会研究、善思考
数学教学通讯·高中版 2022年12期2023-01-15
- 浅析中职数学中指数函数的有效教学
数学教学中,指数函数是中职数学教育的重要组成部分,也是学习难度较大的知识内容,对教师教学工作提出了严格要求。但是在当前中职数学指数函数教学中,还需对许多问题进行针对性解决。基于此,对当前中职数学指数函数教学中存在的问题,合理规划教学目标,提出针对性教学策略。一、中职教学基础模式指数函数是中职数学教学的重要学习内容,因此其教学模式必须贴合中职数学的教学特点。中职数学教育的主体目标是为了有效培养符合社会主义现代教育需求,储备优秀、专业性人才。指数函数教学为了达
考试与评价 2022年12期2022-12-25
- 基于多元表征的指数函数教学策略研究
为基础,探讨指数函数应如何进行教学,从而促进学生对指数函数进行有意义学习是具有很大的科学研究价值的.指数函数是一个非常关键的函数模型,国内外对于指数函数的教学研究都非常重视,对指数函数的研究主要集中于如何用现代信息技术对教学进行辅助以及如何利用数学教育理论对教学进行指导两个方面,从而更好地帮助学生领悟数学知识,提高学生学习的效率,最终达到更佳的教学效果.然而,鲜少有人在数学多元表征理论的基础上探讨指数函数的教学策略.有鉴于此,本文以数学多元表征理论为基础,
中学数学教学 2022年4期2022-08-28
- GeoGebra在中职数学的应用
ebra融入指数函数教学的耦合性和策略,展示了指数函数教学中利用信息技术-GeoGebra进行构造、多角度视图以及多维讲授的过程,进一步阐明了GeoGebra与指数函数的融合应用对教学的重要性,尝试提升中职生的数学核心素养。关键词:软件GeoGebra 指数函数 信息技术 教育教学一、引言现代信息技术逐渐成为数学教学过程中一种有效的认知工具。它有助于学生发挥学习的主动性,积极思考,使教师以教为主变成学生以学为主,从而提高教学质量,优化教学过程,增强教
民族文汇 2022年36期2022-06-30
- 一类不定积分的两种解法
】不定积分;指数函数;三角函数;欧拉公式一、引言在高等数学教学中,我们经常会遇到计算有关指数函数与三角函数乘积形式∫eaxsin bxdx,ab≠0(1.1)的不定积分,此类不定积分计算过程比较复杂,也是教学中的难点问题.鉴于此,本文给出了两种求解方法:一种是教材中常用的分部积分循环解出的方法,另一种是利用复变函数知识,借助于欧拉公式的推广形式,构造一个复变函数积分进行求解.二、准备知识定义2.1 如果自变量从初值x0变到终值x,对应的函数值由f(x0)变
数学学习与研究 2022年6期2022-06-07
- 基于PBL教学模式下高中函数教学的设计与思考
教学模式,以指数函数及其性质为例进行教学设计与思考,为进一步贯彻落实新课标的基本理论,提高教学效率提供一些参考。关键词:PBL 教学模式 高中数学 指数函数 教学设计函数是现代数学最基本的概念,是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的数学语言和工具,在解决世界问题中发挥重要作用,并且函数也是贯穿高中数学课程的主线[1]。因此函数对于学生来说是重中之重的,学生学习函数不仅需要能够学习到函数知识,而且需要学生能够利用函数的知识和思想解决实际问题中存在的问题,
成长 2022年4期2022-04-12
- 评析抗疫模型试题 漫话数学建模教学
;数学建模;指数函数当下课程改革以培养学生关键能力和核心素养为目标,数学建模教学尤其令人瞩目.《普通高中数学课程标准(2017年版)》在论及课程内容时强调数学与生活及其他学科之间的联系,提升学生应用数学解决实际问题的能力,同时注重数学文化的渗透;在论及数学学科核心素养时,对数学建模的课程目标明确提出:要让学生认识数学模型在科学、社会、工程技术诸多领域的作用,提升实践能力,增强创新意识和科学精神.针对2020年全球暴发的新冠肺炎疫情,高考命题将相关数学模型融
中国数学教育(高中版) 2022年2期2022-03-07
- 运算发现规律 抽象建立模型
“幂函数”“指数函数的概念”“对数函数的概念”“三角函数的概念”“函数[y=Asinωx+φ]”等;另一方面,有专门的数学建模内容,即“数学建模:建立函数模型解决实际问题”. 函数建模应该怎样去实施?这成为困惑一线教师的难题. 对于前者,关键是理解教材的立意,研读配套的教师用书可以帮助教师很好地把握教学方向. 对于专门的数学建模活动,教师的操作空间则比较大,困难也比较多——如何选题?如何实施?如何写教学设计?等等. 为此,我们进行了探索. 通过遴选,本期刊
中国数学教育(高中版) 2022年2期2022-03-07
- 基于STEAM教育理念的数学教学设计
以高中数学“指数函数”为例,展示STEAM教育在数学中的应用。关键词:STEAM教育;指数函数;教学设计一、STEAM教育理念STEAM教育包括科学、技术、工程、艺术和数学这五科,对创新能力有着不同方面的影响。它与原来的教育,即分科教学制,学科与学科之间分割明确的状况相反,它突破了固有的学科界限,强调融合,提倡项目化学习方式,以体验和实践为重点方式,使教育打破传统观念的掣肘,为教育理念和学习方法的探索提供了新的方向。STEAM教育具有综合性、情境性、实践性
求学·教育研究 2021年21期2021-12-22
- 基于STEAM教育理念的数学教学设计
以高中数学“指数函数”为例,展示STEAM教育在数学中的应用。关键词:STEAM教育;指数函数;教学设计一、STEAM教育理念STEAM教育包括科学、技术、工程、艺术和数学这五科,对创新能力有着不同方面的影响。它与原来的教育,即分科教学制,学科与学科之间分割明确的状况相反,它突破了固有的学科界限,强调融合,提倡项目化学习方式,以体验和实践为重点方式,使教育打破传统观念的掣肘,为教育理念和学习方法的探索提供了新的方向。STEAM教育具有综合性、情境性、实践性
求学·教育研究 2021年21期2021-12-22
- 基于几何画板技术的问题提出教学策略探究
生探究归纳出指数函数定义。运用几何画板动态效果,生动形象地绘制出指数函数的图像,让学生对知识函数的定义和性质体会更深。同时在学习指数函数的过程中渗透辩证唯物主义的思想,把学生培养成为具有哲学思想的人。关键词:指数函数;底数;指数;辩证唯物主义一、 创设情境,引入实例教师提出问题:同学们玩过折纸吗?你相信一张纸能带你上月球吗?带着这个问题,我们来进入今天的学习内容。接下来教师播放1分10秒的小视频《指数爆炸》,并请学生在观看后回答问题:折纸的过程中,纸张的哪
考试周刊 2021年75期2021-10-20
- 玲珑画板在高中数学中的应用
文以高中数学指数函数一课节教学内容为例,对玲珑画板在教学过程中的流程进行说明,并探讨玲珑画板应用优势和要点,以此为相关教学应用提供参考。关键词:玲珑画板;高中数学;指数函数在当前高中数学教学改革中,信息化教学的作用和成效已经为广大教师和学生所认可,通过玲珑画板等新型教育技术的辅助,能够实现教学流程的优化,促进教学内容组织更加完善,提升学生学习积极性。一、教学案例(一) 课节教学内容说明指数函数教学是学生在系统学习函数概念,准确把握函数性质基础上,需要进一步
快乐学习报·教育周刊 2021年21期2021-09-10
- HPM视角下的指数函数概念教学设计研究
出,幂函数、指数函数与对数函数是最基本的、应用最广泛的函数,是进一步学习数学的基础。在双新(即新课标、新教材)课程下,沪教版新教材对函数板块内容的编排顺序进行了调整,对授课教师而言,需在观念以及相关问题的处理上都要做出相应的改变。文章从HPM视角设计“指数函数的定义与图像”的教学,旨在立足双新课程,通过重构式教学,结合数学史,帮助学生更好地理解指数函数的概念,并达成多元教育价值。【关键词】HPM;指数函数;重构式教学【作者简介】张冰,高级教师,主要从事高中
中小学课堂教学研究 2021年6期2021-08-06
- “指数函数”教材内容的比较研究
中数学教材“指数函数”有关内容,综合运用内容分析法与难度模型法,从章节结构编排、概念的呈现方式、基本思想与方法的挖掘、习题配置和编写者意图五个维度进行比较研究,旨在以培养数学核心素养为导向,对高中数学教学提出合理化建议。[关键词] 人教A版;北师大版;指数函数;对比分析教材是根据课程标准编写的教学用书,是教师课堂教学的依据,也是引导学生发展的范例。数学教材为“教”与“学”活动提供了学习主题、基本线索和具体内容,是实现数学课程目标、发展学生数学核心素养的教学
教师博览·科研版 2021年1期2021-07-11
- 由“指数函数”教学中运用教育技术不当引起的思考
析高中数学“指数函数”新授课中多媒体工具的使用时机,思考如何有效结合传统的教学方法和多媒体工具进行教学,帮助数学教师改进教学,提高教师的教学质量.【关键词】教育技术;指数函数;思考数学是一门专门研究数量关系和空间形式的学科.高中数学课程要求以学生的发展为本,面向全体学生,争取人人都能获得良好的数学教育,并且需要落实立德树人的根本任务,培养学生的科学精神和创新精神,提高学生数学学习的核心素养.当今社会科技发展迅速,对于教师教学的要求也在逐步提升,要求现代教师
数学学习与研究 2021年9期2021-06-01
- 图象性质显身手 指数函数妙应用
01908)指数函数是高中数学最基本的函数模型之一,也是最重要的函数模型,是中学基本初等函数中非常重要的一种,是高考必考内容之一.特别指数函数的图象与性质,其综合了指数函数的解析式、函数值、定义域、值域、图象以及性质等相关知识,应用比较两个数的大小、解决含参数问题,以及指数不等式和指数函数的综合应用问题等.特别对于其图象与性质的应用是比较常见的题型.一、数形结合巧应用正确作出指数函数的图象,并借助图象与性质加以数形结合,可以用来解决很多与指数函数相关的数学
数理化解题研究 2020年34期2021-01-12
- 分类解析指数函数的性质应用问题
田煌英高考对指数函数的性质及应用的考查常以选择题或填空题的形式出现。常见的命题角度有:比较大小,简单的指数不等式的应用,探究指数型函数的性质等。一、比较大小问题例1已知a=20.2,b=0.40.2,c=0.40.6,则( )。A.a>b>c B.a>c>bC.c>a>b D.b>c>a解:由0.2<0.6,0<0.4<1,并结合指数函数的性质可知0.40.2>0.40.6,即b>c。因为a=20.2>1,b=0.40.2<1,所以a>b。故a>b>c。应
中学生数理化·高一版 2020年10期2020-11-04
- 基于APOS 理论的指数函数概念教学设计
OS 理论的指数函数的概念教学《普通高中数学课程标准(2017 年版)》中对指数函数的概念的学习要求是“通过具体实例,了解指数函数的实际意义,理解指数函数的概念[2]”.学生在学习指数函数的概念时常出现对指数函数的定义、符号、底数的限制条件不理解,以及对学习目标不明确,从而会在心理上对指数函数的学习产生抵触和厌学等情况.[3]因此,在数学课堂教学中,教师要注意学生的现有知识经验和认知发展方向,结合实际生活的需要讲解指数函数的知识.在教学当中,教师应以学生为
数学学习与研究 2020年10期2020-08-15
- 指数函数性质的再探究
1 已有结论指数函数涉及日常生产生活的很多方面,例如细胞分裂、贷款利率的计算等,因此,对指数函数性质的学习具有很大的现实价值.在对指数函数现有的研究中,已有很多成熟的结论,例如指数函数的函数值分布规律、底数对指数函数图象位置的影响等,但基本都是文字语言的描述或者需要进行分类讨论.因此,我们可以尝试用更简洁的文字或符号语言来描述指数函数的相关性质.2 深入探究对于指数函数y=ax,为了使x 可以在实数范围内取值,对于底数a 的范围需要限制为a>0且a≠1.对
高中数理化 2020年6期2020-07-20
- 对“基本初等函数”定义的异议*
xα;(3)指数函数y=ax(a>0,且a≠1);(4)对数函数y=logax(a>0,且a≠1);(5)三角函数y=sinx,y=cosx,y=tanx,y=cotx,y=secx,y=cscx;(6)反三角函数y=arcsinx,y=arccosx,y=arctanx,y=arccotx,y=arcsecx,y=arccscx.初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合而成的函数.但笔者认为,基本初等函数的个数应尽可能的少,否则不能称其为“基本
中学数学杂志 2019年17期2019-09-06
- 关于复指数函数的定义
变函数中,复指数函数ez是最主要也是最简单的初等函数.因此复指数函数的定义及其性质是初等函数中的重点研究对象.在经典教材钟玉泉编《复变函数论》及B.B.沙巴特编《复分析导论》中给出指数函数的定义.定义1 对于任何复数z=x+iy,用关系式来规定指数函数ez.定义2 用极限关系来定义指数函数ez下面给出这两种定义的构造形式.2 复指数函数的定义2.1 定义1的构造形式(1)当y=0 时,f(z)=ex,这个函数就是实指数函数.(2)f(z)在z平面上解析,且
昭通学院学报 2018年5期2018-12-06
- 时标上指数函数的符号变化规律
R,我们定义指数函数为(2)注由柱变换定义(1)式和指数函数定义(2)式,我们可以推出:当μ(τ)>0时,(2)式改写成(3)(4)引理1如果p,q∈R,指数函数有下列性质(i)e0(t,s)≡1andep(t,t)≡1;(5)(ii)ep(σ(t),s)=(1+μ(t)p(t))ep(t,s);(6)(iii)ep(t,s)ep(s,r)=ep(t,r);(7)(8)ep(t,t0)=α(t,t0)(-1)nt,(9)其中(10)(11)2 指数函数的符
安徽师范大学学报(自然科学版) 2018年4期2018-10-10
- 复指数函数的定义及欧拉公式的教学探讨
位,在定义复指数函数后,应用欧拉公式直接给出对数函数、幂函数、三角函数以及反三角函数的定义,从而将初等函数从实数域扩展到复数域。但在给出复指数函数定义之前,并没有说明为什么f(z)=ex(cosy+isiny)就是复数域上的指数函数。与此同时,在欧拉公式:eiθcosθ+isinθ中,等式的左边是复指数函数,等式的右边是余弦函数和正弦函数;复指数函数怎么会和余弦函数与正弦函数之间存在关系?这是学生在学习过程中一定会有的疑惑,也是教师在教学过程中必须要说明的
巢湖学院学报 2018年3期2018-08-17
- 整体建构 突出主体
摘 要】 “指数函数及其性质”一节是一个传统课题,是在学生刚刚学习了分数指数幂和无理指数幂基础上,高中阶段学习的第一个基本初等函数,会对接下来学习对数函数、幂函数等有很重要的影响.课堂上通过设置情境、探求新知、自编自探、构建网络和类比发现、抽象概括、动手实践、常规研究思路、特殊与一般等一系列途徑、活动方式、方法,引领学生展开对指数函数及其性质的探究.【关键词】 指数函数;指数函数的定义;指数函数的图象;指数函数的性质endprint
中学数学杂志(高中版) 2018年1期2018-01-27
- 指数函数拟合公路隧道工程沉降规律的方法研究
21116)指数函数拟合公路隧道工程沉降规律的方法研究张子贤(江苏建筑职业技术学院,江苏 徐州 221116)对于指数函数回归,只当采用乘积随机误差时才能够线性化。导出了采用乘积随机误差及采用线性化回归方法时,指数函数因变量的数学期望的表达式,该式表明,该因变量的估计值并非是其数学期望的估值。分析表明,采用线性化回归方法所求指数函数的回归系数不满足该因变量的残差平方和为最小。基于上述不合理现象,对指数函数的回归计算应采用非线性回归方法求解。文中给出了采用高
城市道桥与防洪 2017年12期2018-01-03
- 基于建构主义下的指数函数教学研究
建构主义下的指数函数教学研究◇江苏颜乾扣构建主义学习理论认为,学生知识的获得不单是被动地接受,而是在原有知识的基础上实现自身主动构建的过程,学生依据已有的知识经验在与外部环境积极交互的过程中实现知识的增长.将其引入到数学学习和教学的过程中,就是要求学生在掌握原有知识的基础上,主动感知、消化和吸收新的数学知识,实现数学理论认知活动的构建.指数函数是基本的初等函数,在人们的日常生活、生产中有着很高的普适性,但由于数学学科本身具有抽象思维的特性,学生在刚接触到指
高中数理化 2016年2期2016-04-28
- 指数函数与对数函数
李水艳指数函数与对数函数是高中数学中最重要的两个基本初等函数,也是历年高考考查函数“两域三性”的重要载体.有关指数函数、对数函数的试题每年必考,大都以指、对数函数的性质和图象为依托,结合推理、运算来解决,往往与其他函数进行复合;另外底数多含参数,考查分类讨论思想.重点难点重点:指数函数与对数函数的定义、性质和图象. 主要体现在利用它们的定义、图象和性质研究简单复合函数的单调性、奇偶性等性质以及通过它们的图象变换作出其他函数的图象.难点:指数函数、对数函数的
数学教学通讯·初中版 2014年9期2014-11-07
- 指数函数的图象与性质
理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图象通过的特殊点.从近几年的高考形势来看,指数函数的试题大多以基本性质为依托,结合运算推理,考查利用单调性比较数的大小;解简单的指数不等式;考查复合指数式的最值或参数的取值范围等.endprint理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图象通过的特殊点.从近几年的高考形势来看,指数函数的试题大多以基本性质为依托,结合运算推理,考查利用单调性比较数的大小;解简单的指数不等式;考查复合指数式的
数学教学通讯·初中版 2014年6期2014-08-11
- 4指数函数和对数函数
指数函数和对数函数是高中数学中最重要的两个基本初等函数,是各地高考数学试卷中考查函数定义域、值域、单调性、奇偶性、反函数、图象变换的重要载体;它也一直是高考的热点问题之一,试题难度一般不大,通常在选择题、填空题中单独考查,或作为试题的载体在解答题中出现.熟练掌握指数函数、对数函数的图象和性质是解决相关问题的前提和基础,对相关的基本概念的掌握出现细小的偏差也会造成致命的错误,因此本考点的复习重点是理清指数函数、对数函数的图象和性质. 比较困难的问题是有关指数
数学教学通讯·初中版 2014年3期2014-05-12
- 特定数字集的非谱问题
4个相互正交指数函数且4是最好估计.定理2若|pi|>1(i=1,2),p1,p2,p∈Z,p1p2∉3Z,l∈Z{0,1}.联系到整数矩阵和数字集(6)的自仿测度μM,D是非谱测度.则如果l∈3Z+2,则在L2(μM,D)空间中至多存在3个相互正交指数函数且3是最好估计;如果l∉3Z+2,则在L2(μM,D)空间中至多存在1个μM,D-正交指数函数.2 定理1的证明证明如果在L2(μM,D)空间中存在5个正交指数函数,设它们是e2πi〈λ1,x〉,e2π
杭州师范大学学报(自然科学版) 2010年6期2010-11-23