周长
- 半圆的周长就是圆周长的一半吗
个问题：“半圆的周长就是圆周长的一半吗？”丽丽提的这个问题很有代表性。这是对圆的周长的概念还弄不清楚，把“半圆的周长”与“圆周长的一半”混淆了。下面我们就一起来说说这个问题。图1由此可知：半圆的周长是直径的2.57倍。图2根据C=πd（π取3.14），可得出：由此可知，圆周长的一半等于直径的1.57 倍。所以说，半圆的周长与圆周长的一半不是一回事。半圆的周长由圆周长的一半和圆的一条直径组成（如图1），而圆周长的一半仅仅是半圆的周长的一部分，它比半圆的周长少
小学生学习指导(高年级) 2023年10期2023-10-28
- 拼图形 找规律
图形，还可以找到周长的变化规律。例1下图的等腰梯形和平行四边形可以拼合在一起，请找规律填表。图形个数/个12345…拼出图形的周长/cm6…观察上图可知：平行四边形的底是2cm，斜边是1cm；等腰梯形的上底是1cm，下底是2cm，腰长1cm。第一个图形是平行四边形，周长是6cm；拼上一个等腰梯形后，组成的大图形仍然是梯形，周长是3+1+4+1=9（cm）。周长从6cm 增加到9cm，可以看成是增加了一个等腰梯形上底加下底的长度。三个图形拼在一起后变成了一个
小学生学习指导(中年级) 2023年10期2023-10-28
- “最长”与“最短”
形，可以怎么拼？周长分别是多少？方法一一个接着一个拼，拼成一排，如下图所示。所拼长方形长24 厘米，宽1厘米，周长是（24+1）×2=50（厘米）。方法二拼成两排，每排12 个正方形，如下图所示。所拼长方形长12 厘米，宽2厘米，周长是（12+2）×2=28（厘米）。方法三拼成3排，每排8个正方形，如下图所示。所拼长方形长8厘米，宽3厘米，周长是（8+3）×2=22（厘米）。方法四拼成4排，每排6个正方形，如下图所示。所拼长方形长6厘米，宽4厘米，周长是（
小学生学习指导(中年级) 2022年10期2022-11-07
- 一道垂直平分线习题的变式应用
cm，△ABD的周长为13 cm，求△ABC的周长.（解题过程略，答案为19 cm） [变式演练]1. 如图1，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABD的周长为13 cm，求AB + BC的长.2.如图1，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，求证：△ABD的周长 = AB + BC.3.在△ABC中，点D是BC上一个动点，求作△ABD ，使得△ABD的周长等于AB + BC.4.如图1，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，设△ABD的周长为m，△
初中生学习指导·提升版 2021年10期2021-09-29
- 《长方形的周长练习》微课教学设计与反思
第五单元长方形的周长的相关练习课，即已知长方形的周长和长（或宽），求宽（或长）。是在学生学习了长方形周长的基础上进行的。此类题学生难理解，易做错。为此，我将此类问题加以系统整理，做成微课，希望对各位学生有所帮助。下面就是这节微课的教学设计：一、教学目标（一）结合具体情境，探索并掌握已知长方形的周长和长（或宽），求宽（或长）的计算方法。（二）能運用长方形周长与边的关系解决实际生活中的简单问题，体会解题策略的多样化。（三）画图、计算等活动中，感受数学在实际生活
学校教育研究 2021年6期2021-05-24
- 引导学生在典型圆周长的测量中发现圆周长与直径的关系
文【复习】正方形周长的计算公式是什么？（正方形的周长=边长×4）师强调：也就是边长的4倍。要求正方形的周长，只测量它一条边的长。【测量典型圆的周长】师谈话引入：今天我们学习“圆的周长”。（板书）教师拿起教具圆问：圆的周长指的是哪一部分？抽生上讲台指一指。（注意指的时候要从圆周上的一点开始，绕圆一周，又回到这一点）教师继续提问：你们会不会量圆的周长？（会）谁来说一说你打算怎样量？（我用绳子绕圆一周后，然后再量绳子的长;我还可以让圆在米尺上，从零刻度线开始，扶
云南教育·小学教师 2020年12期2020-06-01
- 《什么是周长》教学设计
理解和掌握什么是周长和周长的实际含义。2.通过实际摸一摸、描一描，量一量，理解认识周长的意义。3.能测量一个物体的周长，感知周长与实际生活密切联系，培养学生提出问题和解决问题的能力。重点：通过观察、操作等活动，认识和理解周长的含义。难点：能测量一个物体的周长，会数或算一个图形的周长。教学准备：课件、树叶、卡片、卷尺、细线等教学过程：师：同学们，现在是什么季节？生：秋季。师：是啊！秋天到了，天气凉了，一片片树叶从树上飘落下来。这时一只小蚂蚁把一片树叶当做了自
学校教育研究 2020年5期2020-04-10
- 半径变化，周长与面积的变化
。半径变化，圆的周长和面积也会随着变化。有的学生根据C=2πr和S=πr2这两个公式，认为半径扩大a倍，周长就扩大2πa倍，圆的面积扩大πa2倍。也有的学生认为半径扩大a倍，周长也扩大a倍，圆的面积扩大a2倍。他们说得对不对呢？它们之间到底有怎样的变化关系？请同学们自己去探索。第一组代表谢德民举手发言说：“我们组是用设值法来探索的。先把半径看成1厘米，周长就是6.28厘米，面积就是3.14平方厘米。然后再把半径扩大2倍是2厘米，这时圆的周长是12.56厘米
小学生学习指导(高年级) 2019年10期2019-11-28
- 半圆的周长就是圆周长的一半吗
老师写信问半圆的周长就是圆周长的一半吗？老师的回信：丽丽同学，你好！你提的这个问题很有代表性。你不理解的原因就是对圆的周长的概念还弄不清楚，把“圆的周长”与“圆周长的一半”混淆。下面我们就一起来说说这个问题。由此可知：半圆的周长是直径的2.57倍。圆周长的一半是指圆的周长的（如图2）。根据C=πd由此可知，圆的周长的一半等于直径的1.57倍。所以说，半圆的周长与圆周长的一半不是一回事。半圆的周长由圆周长的一半和一条直径组成（如图1），而圆的周长的一半仅仅是
小学生学习指导(高年级) 2019年10期2019-11-12
- 测量中体验 辨析中感悟
——《认识周长》教学与思考（二）
大部分教师在教学周长时都是从“周”开始再延伸至“长”，而我在了解和分析了学生之前所学的知识点后，认为周长更应该是在“长度”基础上的一种延伸，它只是长度中的一种特殊情况，即这个“长度”不多不少，刚好围成了一周。基于以上理解，我设计了下面的教学思路：在测量物体长度的活动中感知周长。通过结合学生已有的生活经验，找一找身边的“周长”、画一画“周长”、描一描“周长”，逐步感受和体悟图形周长的外延与内涵，进而学会测量简单图形的“周长”与辨析“周长”，渗透“长短（周长）
小学教学设计(数学) 2019年10期2019-11-01
- 怎么算周长？
出题】这个图形的周长是多少？【伙伴出手】淘气抢先说道：“我知道，周长就是这个封闭图形一周边线的总和。把这里的边加起来就行了，看我的，8+8+10+7+6，哎呀，接下来该加几呀，题目也没说呀。这一题不好做呀！”淘气一脸沮丧的样子。咖喱接过题目说：“这一题其实可以通过对图形边的平移，将这个不规则图形变成规则图形，就像这样：这样变化前后周长没有发生变化，这个图形的周长其实就是这个长方形的周长，长是8+10+6=24（厘米），宽是20 厘米，那么周长就是（24+2
小学生学习指导(中年级) 2019年10期2019-10-08
- 都是多减惹的祸
形，剩下的长方形周长到底是多少厘米……”“你是怎么算的？”聪聪探着头，挠了挠后脑勺儿。“长10 厘米、宽6 厘米的长方形，周长是（10+6）×2=32（厘米）。”明明写完算式后，接着说，“在长方形纸片上剪下一个最大的正方形，所剪正方形的边长是6厘米，所以周长是6×4=24（厘米）。”“32-24=8（厘米），没错呀。”聪聪性急，接过话茬，“算式是（10+6）×2-6×4=8（厘米）。”“是呀，长方形的周长减去正方形的周长，就是剩下长方形的周长，我也觉得没错
小学生学习指导(中年级) 2019年10期2019-10-08
- 《圆的周长》教学设计
.使学生掌握圆的周长计算公式的推导过程。2.掌握求圆的周长公式，并能按公式求出圆的周。3.通过对圆周率的认识，使学生受到爱国主义教育。4.通过推导圆的周长公式的过程，培养学生动手操作、分析观察能力。教学重点：圆周长公式的推导及掌握周长公式。并能计算圆的周长。教学难点：理解圆的周长计算公式的推导过学具准备：线、绳、直尺。直径分别是10毫米、20毫米、30毫米、40毫米的圆形等。教具准备：多媒体课件等。教学过程：一、创设情景，导入新课师：暑假。老师去北京浏览了
学校教育研究 2019年11期2019-06-22
- 面积与周长
的中点，甲与乙的周长、面积相等吗？【伙伴出手】蓝猫介绍说：“解决这个问题，我们要先区别一下什么是周长，什么是面积。”咖喱抢着说：“图形的周长是指这个图形一周边线的长，而图形的面积就是这个图形所占平面的大小。”淘气仔细对比了甲、乙两个图形，说：“甲、乙这两个图形的边线是一样长的，所以周长是一样长的，但面积不一样，乙的面积大一些。”蓝猫总结说：“解决图形问题时，需要分清周长与面积的意义。”【我显身手】1.甲、乙两部分周长、面积一样吗？2.计算下面图形的周长和面
小学生学习指导(中年级) 2019年4期2019-04-17
- 周长是多少
形，所拼长方形的周长是多少？”圆圆遇到了难题。“一个正方形的周长是1×4＝4（分米），六个这样的正方形拼长方形，所拼长方形的周长一定是4×6＝24（分米）。”方方不假思索就说出了答案。圆圆摇了摇头说：“方方，我一开始也是这样想的，可是不对啊！”“用六个边长1分米的正方形拼长方形，可以这样拼。”方方仔细想了想，画出了下图。“方方，你这样拼的长方形长是6分米，宽是1分米，所以周长是（6＋1）×2=14（分米）。”圆圆看完图示，很快算出了长方形的周长。“不错，其
小学生学习指导(中年级) 2019年4期2019-04-17
- “认识周长”教学研究报告
年级上册中“认识周长”一课的教学为例，谈一谈基于“3W”课堂的教学研究。一、教什么“认识周长”这一内容，首先要弄清楚周长的概念。什么是周长？《辞海》中解释为“圆、椭圆或其他闭合曲线的周界长度”。北师大版教材将周长界定为“图形一周的长度就是图形的周长”，苏教版教材则介绍“图形一周边线的长度就是它的周长”，人教版教材中的解释是“封闭图形一周的长度是它的周长”。三个版本的教材都是利用学生熟悉的物体认识周长。学生对周长概念的理解应该以整体感悟为主，没有必要在定义上
湖南教育·C版 2018年12期2018-12-22
- 剪法不同周长有别
？剪后剩下图形的周长怎样？”拉拉愁眉苦脸地问。咪咪拿出纸张，这里比一比，那里画一画。突然，双眼一亮，“有了，有了，从长方形纸片边上剪去一个长方形，如图一。”咪咪画出了剪后剩下的图形，如图二，指着图二说：“图二的长变短，宽不变，周长肯定变少了。”图一图二依依听咪咪说完表示：“我也有一种方法，从长方形纸片一个角上剪去一个长方形，如图三，周长不变。”“依依，我知道你周长不变的原因了。”咪咪唰唰地画出了图四，边比边说，“把剪去长方形后剩下图形的那两条边向外、向上拉
小学生学习指导(中年级) 2018年12期2018-12-19
- 拼长方形
，拼成的长方形的周长是多少厘米？思路点睛：准备4个小长方形拼一拼，画一画，比单纯的想象要好得多。如图1，按照这种方法来拼，拼成的长方形的长是2×4=8（厘米），宽是5厘米，周长是（8＋5）×2=26（厘米）。图1除了像上面这样来拼，还可以有其他的拼法。如图2：图2长方形长是20厘米，宽是2厘米，周长是（20＋2）×2=44（厘米）。如图3：长方形长是10厘米，宽是4厘米，周长是（10＋4）×2=28（厘米）。图3这时你会发现，把几个完全一样的长方形拼成一个
小学生学习指导(中年级) 2018年11期2018-12-04
- 《什么是周长》教学设计
夏美玲教材分析：周长一课，学生的认知起点是认识了常见图形及长方形、正方形、平行四边形的特征，在此基础上，让学生初步感知什么是周长，为以后学习各种图形周长的计算铺路搭桥。本节课通过描、说、找等活动让学生感知和理解一周，再通过量一量、算一算，让学生在已有知识经验的基础上琢步的探究周长的含义。进而在探究周长测量策略的开放操作活动中体验，内化周长的实际意义，使学生对周长的认识在实践中得以升华，并为以后周长计算的学习积累一定的活动经验。教学目标1.结合具体事物或图形
学校教育研究 2018年1期2018-10-21
- 半圆周长和圆周长的一半
同学们在学习圆的周长时，知道圆的周长是围成圆一周边线的总长。所以有的学生认为，半圆的周长就是圆周长的一半。这种想法对吗？那半圆的周长和圆周长的一半到底有怎样的关系呢？我们可以借助图形来区分它们之间的关系（如下图）。半圆是由圆周长的一半和直径围成的，所以求半圆的周长除了包括圆周长的一半，还要加上圆的直径。因此，说半圆的周长就是圆周长的一半，这句话是错误的。如果上面半圆的直径是4厘米，其周长是3.14×4÷2+4=6.28+4=10.28（厘米），而圆周长的一
小学生学习指导(高年级) 2018年10期2018-10-10
- 周长的变化
一张长方形纸片的周长是32厘米，3张这样的长方形纸片恰好可以拼成一张正方形纸片（如图），正方形纸片的周长是多少厘米？思路点睛：图中不论是小长方形的长与宽，还是大正方形的边长，都没有告诉我们具体的数值，为此要想求出正方形纸片的周长，先要理清它们之间的关系，算出长方形的长和宽。从图中可以看出，正方形的边长就是长方形的长，也是3个宽的和，即长方形的长是宽的3倍。由长方形的周长是32厘米，可得一组长与宽的和就是32÷2=16（厘米）。再根据长是宽的3倍，转化成和倍
小学生学习指导(中年级) 2018年10期2018-10-10
- 合理转化
一些较复杂图形的周长，我们可以利用转化法巧妙解答。例1：求下图中多边形的周长。（单位：米）思路点睛：图中多边形的周长不能直接用公式计算，为此我们可以将图中右上角缺少的部分的线段分别向上、向右平移，这样正好补成了一个长方形。长方形的长是40+30=70（米），宽是20+30=50（米）。观察平移前后的两个图形，发现它们的周长是相等的。如下图：这个多边形的周长就是（70+50）×2=240（米）。例2：有一块长方形纸板，长80厘米，宽50厘米。在它的四周剪下4
小学生学习指导(中年级) 2018年10期2018-10-10
- 《什么是周长》教学设计
夏美玲教材分析：周长一课，学生的认知起点是认识了常见图形及长方形、正方形、平行四边形的特征，在此基础上，让学生初步感知什么是周长，为以后学习各种图形周长的计算铺路搭桥。本节课通过描、说、找等活动让学生感知和理解一周，再通过量一量、算一算，让学生在已有知识经验的基础上琢步的探究周长的含义。进而在探究周长测量策略的开放操作活动中体验，内化周长的实际意义，使学生对周长的认识在实践中得以升华，并为以后周长计算的学习积累一定的活动经验。教学目标1.结合具体事物或图形
卫星电视与宽带多媒体 2018年1期2018-06-19
- 巧求周长
长方形和正方形的周长知识，我们可以解决许多有关平面图形周长的问题。例1：求下图中多边形的周长。思路点睛：图中只给出了两条线段的长，从表面上看显然无法求出这个多边形的周长。如果我们动手把其中的部分线段移一移，就能很快得到答案。如下图：这个多边形的周长就是5×4=20（厘米）。例2：下图是一个“土”字形的零件示意图，求出它的周长。（单位：分米）思路点睛：利用平移的方法，把“土”字形转化成长方形。此时我们发现：长方形的周长要比“土”字形的周长少4条20分米长的边
小学生学习指导(中年级) 2018年6期2018-05-14
- “做”出来的理解
施金金周长即封闭图形一周的长度。《认识周长》这部分内容是在学生学习三角形、平行四边形、长方形等平面图形的基础上进行的，正确认识周长，帮助学生初步感知周长的含义以及探索出周长的计算方法可以为学生今后学习平面图形的周长打下坚实的基础，在学生的整个周长学习阶段起着承上启下的作用。对于学生来说，刚开始学习周长的时候，学生的认识还比较清楚，但是，一旦接触面积以后，学生对周长与面积的认识就很容易混淆，这主要是因为周长概念中的三个关键词“封闭图形”“一周”“长度”学生不
陕西教育·教学 2018年2期2018-03-07
- 一道判断题的处理策略及思考
◇余冰娟例题：周长相等的两个圆，面积一定相等。（ ）相当多的学生初次见到这道题，毫不犹豫地打了“×”。在老师看来答案这么明摆的一个问题，稍加思考，运用圆的周长和面积的相关知识就能推出：两圆的周长相等→两圆的直径相等→两圆的半径相等→两圆的面积相等。那么学生在想什么呢？什么样的负迁移导致他们出错呢？师：你们是怎么想的？生：周长和面积无法比较。原来如此！从五年级开始，他们就知道了，周长和面积是两种完全不同的量，因此无法比较。所以，当看到“周长”“面积”“相等”
小学教学(数学版) 2018年6期2018-01-24
- 比边长
成的，哪个图形的周长要长一些？【解】三个图形都是由相同大小、相同个数的方格组成的。假设方格的1条边长度为A， 8条边围成（1）号图的周长，所以（1）号图的周长是8A。10条边围成（2）号图的周长，所以（2）号图的周长为10A。10条边围成（3）号图的周长，所以（3）号图的周长为10A。结论是（2）、（3）号图的周长要长一些。有些同学要问，为什么都是由同样的4个方格组成的图形，周长却有长有短呢？那是因为在由方格组成图形的时候，有些边在图形的里面，没有成为新图
小学生学习指导(低年级) 2017年4期2017-08-02
- 巧算阴影部分周长
北南巧算阴影部分周长湖南省安乡县围庵小学六年级 严北南题: 求下图阴影部分周长（单位：c m）。看到这个题目，我的第一个想法就是太简单了，不就是用大半圆的周长减去图中的中半圆和小半圆的周长吗？我不加思索，在作业本上写下一串串算式进行计算。大半圆周长：[（7.5＋6）×3.1 4÷2]＋（7.5＋6）=1 1.7 7 5+9.4 2+7.5+6=2 1.1 9 5+1 3.5=3 4.6 9 5（c m）中、小半圆周长和：（7.5×3.1 4÷2）+（6×3
小学生导刊 2017年21期2017-07-24
- 拓思路 探解法
小明家这块菜地的周长将增加多少米吗？我是这样解的。先算出原来菜地的周长为（6+4）×2=20（米），再算出长和宽增加后菜地的长为6+3=9（米），寬为4+2=6（米），周长为（9+6）×2=30（米），然后相减得30-20=10（米），所以菜地的周长将增加10米。综合算式为（6+3+4+2）×2-（6+4）×2=10（米）。我是这样解的。换一个角度去思考这个问题，解答就会变得简便。因为长方形的一条长增加3米，那么两条长就增加两个3米，同样长方形的一条宽增加
数学小灵通·3-4年级 2017年2期2017-05-30
- 妙用平移法解题
长方形和正方形的周长后，张老师给我们出了这样一道题：把一张周长是40厘米的正方形纸片剪成4个完全一样的小正方形纸片。这4个小正方形的周长之和比原来正方形的周长增加了多少厘米？题目一出，梁爽就抢着发言：“从图1中可以看出，每个小正方形的边长是40€？€？=5（厘米），周长是5€？=20（厘米），那么4个小正方形的周长之和是20€？=80（厘米）。因此，4个小正方形的周长之和比原来正方形的周长多了80-40=40（厘米）。”王珏晓接着发言：“由于正方形纸片的周
读写算·小学中年级版 2016年11期2016-12-14
- 画图解疑
宽是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。我算到长方形的周长是36厘米，爸爸检查后，提醒我说：“这道题错了，你先去画图，再分析一下。”于是，我便在草稿本上画起草图来：画好之后我才发现：当三个小正方形拼成一个长方形时，长应该是3厘米，宽应该是1厘米，它的周长就是：3+1=4（厘米），4×2=8（厘米）。仔细观察图，我发现计算它的周长还有其他的办法 ：1个小正方形的周长是1×4=4（厘米）， 那么三个小正方形周长的和3×4=12（厘米）。因为在拼的时候有两处地方重合，
小学生·多元智能大王 2016年8期2016-11-14
- 画图还思考
长方形和正方形的周长时，小朋友经常会遇到“分一分”或“拼一拼”的题目，这类问题看起来比较简单，却隐藏着奇妙的变化，一不小心就会出错。[病例1]把一张边长是6分米的正方形纸剪成两个完全一样的小长方形，每个小长方形的周长是多少分米？[病症]6×4=24（分米），24÷2=12（分米）。[诊断]“病症”的思路认为每个小长方形的周长是原来正方形的一半，真的是这样吗？我们不妨画图思考（如图1），从图中可以清楚地看出，把一个正方形分成两个完全一样的小长方形，增加了两条
数学小灵通·3-4年级 2016年2期2016-05-30
- 周长小诊所
形，已知正方形的周长是36厘米，那么一个长方形的周长是（ ）厘米。病症：36=12（厘米）诊断：此题出错的主要原因是对周长的含义理解不深刻，错误的以为只要把正方形的周长平均分成3份，即用周长除以3就行了。其实要解答这一题，可以把要求的图形的周长用彩色笔标出来，就容易看出，小长方形也是由四条边围成的，再逐步解答。处方：在准确理解题意的基础上画出示意图，用彩笔将要求的周长标出来（如右图）。由于正方形的周长是36厘米，我们可以根据题意先求出正方形的边长是36=9
读写算·小学中年级版 2015年11期2015-11-18
- 怎样展开纸盒才使周长最小？
到的表面展开图的周长最小是______厘米.长方体一共有12条棱，6个面，展开图中需要留下5条棱以连接这6个面，因此，无论怎样剪开，都需要剪12-5=7（条）棱.要想使得展开图的周长最小，尽量应保留较长的棱.如图1所示，我们打开长度为5的棱，保留剩下的3条，保留2条长度为3的棱，剩下的7条棱全部剪开，因此展开图的周长是5×2+3×4+2×8=38（厘米）（如图1）.对于其他的展开方式，如图2，展开图的周长是5×2+3×8+2×4=42（厘米）.如果是图3，
初中生世界·七年级 2015年12期2015-09-10
- 与垂直平分线有关的计算题
一类是关于边长和周长的计算，一类是关于角的计算．要熟练解决与垂直平分线有关的计算题，关键是要掌握垂直平分线的性质以及有关的结论．如图1所示，在△ABC中，DE是BC边上的垂直平分线，有以下结论（根据垂直平分线的性质很容易证明）.1．关于边长和周长的结论：（1）BE=CE；（2）BD=CD=1/2BC；（3）AB=AE+CE；（4）△AEC的周长=AC+AB；（5）△ABC的周长=△AEC的周长+BC．2．关于角的结论：（1）∠BED=∠CED；（2）∠B=
中学生数理化·八年级数学人教版 2008年7期2008-09-27
- 长方形周长专科门诊
马小虎在解长方形周长的练习题时，又出了毛病。让我们来帮他诊断一下病因，找出解决的办法吧。例1一块长方形菜地，长18米，宽15米，宽边靠着墙，其余三边围上篱笆，求篱笆长?马小虎的解法：(18+15)×2=66(米)。诊断：按马小虎的解法求出的66米，是四边围上篱笆的长度，而题中已知条件说长方形菜地的宽边靠着墙，这一边不用篱笆，当然不应计算在内。处方：(18+15)×2-15=51(米)，所以篱笆长51米。例2一个长方形游泳池，长50米，宽比长短32米。它的周
小学生导刊(中年级) 2007年4期2007-04-25