妙用平移法解题

顾权

学习了计算长方形和正方形的周长后，张老师给我们出了这样一道题：把一张周长是40厘米的正方形纸片剪成4个完全一样的小正方形纸片。这4个小正方形的周长之和比原来正方形的周长增加了多少厘米？

题目一出，梁爽就抢着发言：“从图1中可以看出，每个小正方形的边长是40€？€？=5（厘米），周长是5€？=20（厘米），那么4个小正方形的周长之和是20€？=80（厘米）。因此，4个小正方形的周长之和比原来正方形的周长多了80-40=40（厘米）。”

王珏晓接着发言：“由于正方形纸片的周长是40厘米，所以，正方形纸片的边长为40€？=10（厘米）。仔细观察不难发现，每剪一次就增加了2条正方形的边长，两次共增加了4条正方形的边长，因此，周长增加的长度是10€？=40（厘米）。”

张老师笑着说：“梁爽的方法是算周长的差，王珏晓的方法是直接算增加的长，还有其他的方法吗？”

这时，一直在认真思考的我举手了，说：“他们用的都是计算法，我用的是平移法。你们看，把中间增加部分的线段往上下、左右平移，不正好是正方形纸片的周长吗？所以，我们不用计算就能知道，4个小正方形的周长之和比原来正方形的周长增加了40厘米。”说完，我还在黑板上画了个示意图（如图2）给大伙看。

听了我的讲解，看了我画的图，张老师带头鼓起掌来。我心里好开心啊！