画图还思考

俞英

在计算长方形和正方形的周长时，小朋友经常会遇到“分一分”或“拼一拼”的题目，这类问题看起来比较简单，却隐藏着奇妙的变化，一不小心就会出错。

[病例1]把一张边长是6分米的正方形纸剪成两个完全一样的小长方形，每个小长方形的周长是多少分米？

[病症]6×4=24（分米），24÷2=12（分米）。

[诊断]“病症”的思路认为每个小长方形的周长是原来正方形的一半，真的是这样吗？我们不妨画图思考（如图1），从图中可以清楚地看出，把一个正方形分成两个完全一样的小长方形，增加了两条边，所以每个小长方形的周长比原来正方形周长的一半还多一个边长。

[处方]6 x4=24（分米），24÷2=12（分米），12+6=18（分米）。

也可以先找出小长方形的长和宽，然后再求它的周长。每个小长方形的长是6分米，宽是6÷2=3（分米）。周长是（6+3）×2=18（分米）。

[病例2]用2个边长是4厘米的正方形纸拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？

[病症]4x4= 16（厘米），16×2=32（厘米）。

[诊断]“病症”的思路认为拼成的长方形的周长等于两个小正方形周长的和。通过画图（如图2）可以发现，把两个小正方形拼成一个长方形，减少了两条边，所以这个长方形的周长应该等于小正方形的6条边长之和。

[处方]这个长方形的周长是4×6=24（厘米）。

也可以这样想，这个长方形的长是4×2=8（厘米），宽是4厘米，周长是（8+4）×2=24（厘米）。

在解答此类问题时，你可以通过画图来思考，这样能起到事半功倍的效果。