股数
- 结伴而行的勾股数
正整数，被称为勾股数. 可见勾股数有两个特点：一是正整数，二是满足a2 + b2 = c2. 勾股数常与“好友”结伴而行，构成难度适中的数学问题.一、与实际问题结伴而行例1 如图1，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小时后两船分别位于点A，B处，且相距20海里，如果知道甲船沿北偏西40°方向航行，则乙船沿 方向航行.解析：根据题意可知AP = 12，BP = 1
初中生学习指导·提升版 2023年9期2023-10-08
- 纤维网格增强混凝土复合材力学性能
性地考虑其中纤维股数、网格层数对纤维网格和TRC 复合材受力性能的影响，以及对TRC与被加固结构的混凝土间黏结性能的影响。而实际工程中，纤维网格在TRC复合材中均为多股甚至多层，因此，只针对单股纤维、单层网格的TRC 的试验，忽视了不同股数纤维和不同层数网格间的工作不协调性，从而高估了实际网格的承载能力。由于TRC 复合材中的网格在基体混凝土中不同纤维股间共同工作性能相对纯网格好，致使纯纤维网格的拉伸性能和TRC 中网格的拉伸性能明显不同。另外，国内外目前
同济大学学报（自然科学版） 2023年5期2023-06-02
- 不同结构参数对碳布性能的影响
种经密不同经纬纱股数配比的平纹碳布进行检测，探索不同参数配比下织物的厚度与经向拉伸断裂强力的变化，获取织物参数与碳布性能间的关系。1 实验部分1.1 试样制备T800-6K碳纤维，日本东丽。设计制备了4种不同经密的碳布，其中每种经密又分别设计了4种不同的纬密，其参数如表1所示。表1 织物不同经纬密配比表1所设计织物其经纬纱股数配比为1：1，在此基础上又设计了经纬纱股数配比为1：2与2：1两种参数。其中每种股数配比分别设计了4种不同的纬密，参数如表2所示。表
玻璃纤维 2022年5期2022-11-26
- 数学活动：在深度参与中获得深切体验
学活动课“探寻勾股数”为例，基于课程基本理念，围绕深度参与，设计了一堂数学活动课，旨在让学生深度参与活动，获得对数学知识、方法和思想的深切体验。一、活动构思勾股数相伴勾股定理而产生，在数学发展史上具有独特的文化价值。带领学生探寻勾股数，感受数学家构造勾股数的基本方法，既是对勾股定理知识的复习和巩固，又能够训练和发展学生的数学思维，帮助学生领略数学的文化价值，激发学生的好奇心和求知欲。学生学习了勾股定理，知道了一些简单的勾股数、勾股定理及其逆定理，也能够利用
初中生世界·初中教学研究 2022年3期2022-06-02
- 勾股定理的史与今
三个部分：发现勾股数、发现直角三角形中边长的关系、勾股定理的证明. 至今，勾股定理约有500种证法. 与勾股定理相关的知识常见于中考试卷中.一、勾股数数学史话：勾股数的发现时间较早，在中国的《周髀算经》、古埃及的“纸草书”中都记述了3，4，5这组勾股数，而巴比伦泥板上最大的一组勾股数是13 500，12 709，18 541.记忆技巧：勾股数的正整数倍也是勾股数. 以奇数开头的勾股数，第一个数的平方等于后两个连续数之和，如52 = 12 + 13.中考面孔
初中生学习指导·提升版 2022年9期2022-05-30
- 数学活动：在深度参与中获得深切体验
——以苏科版数学八（上）活动课“探寻勾股数”为例
学活动课“探寻勾股数”为例，基于课程基本理念，围绕深度参与，设计了一堂数学活动课，旨在让学生深度参与活动，获得对数学知识、方法和思想的深切体验。一、活动构思勾股数相伴勾股定理而产生，在数学发展史上具有独特的文化价值。带领学生探寻勾股数，感受数学家构造勾股数的基本方法，既是对勾股定理知识的复习和巩固，又能够训练和发展学生的数学思维，帮助学生领略数学的文化价值，激发学生的好奇心和求知欲。学生学习了勾股定理，知道了一些简单的勾股数、勾股定理及其逆定理，也能够利用
初中生世界 2022年12期2022-04-21
- 趣味数学——勾股数
是大家熟知的，勾股数，就是构成勾股定理的三个数，即一个数的平方是另外两个数的平方和。比如，32+42=52，那么3、4、5就是勾股数。那么在一定范围内，有多少勾股数呢？我们在Scratch、Python和Applnventor_种环境中编程解答这一问题，并着重关注程序在不同环境中的运行效率。一、原理分析本例可以考虑3个数，都从1开始用枚举法来解决问题，但这种方法循环次数最多，100以内的勾股数就需要计算1003=106，100万次！根据测算Scratch中
电脑报 2021年25期2021-08-27
- 勾股数的新发现
应用。而人们對勾股数的探索从未停止。本文将介绍我对勾股数的一些新思考和新发现.以完全平方数列为中间轴，其左边第一列为相邻两个完全平方数的差组成的数列，即奇数数列，可记为1L，右边第一列相邻的两个完全平方数的和组成的数列，可记为1R.左边第二列中的项为1L中相邻两项的和组成的数列，可记为2L，之后依此类推，右边第二列为1R中相邻两项的和与1的的差组成的数列，可记为2R，右边第三列为2R中相邻两项的和与2的差组成的数列，可记为3R，右边第四列中的项为为3R中相
锦绣·中旬刊 2021年10期2021-08-23
- 合数母数素数母数在自然数中的分布图和应用
说网络法，网尽勾股数的方法。同时告诉读者几种新的判定奇素数和合数的方法。通过论文1读者了解了母数的概念后，这篇论文3将在母数论的层面，描绘出素数母数合数母数在自然数中的分布图（也叫勾股数网络图）。这个图反映了素数母数合数母数在自然数中的分布规律。只要首先掌握了合数母数在自然数中的分布规律，对素数母数的认识就一目了然了，进而求解素数，合数在自然数中的分布规律也迎刃而解了。列举了网络图的3个应用：（1）判定奇素数和奇合数；（2）分解奇合数；（3）求网络勾股数②
科教导刊·电子版 2021年7期2021-05-14
- 谨防“勾股”中的“雷区”
、b、c为一组勾股数，其中a=3，b=4，则c=_____。【错解】5或。【错因分析】在遭受雷区一的“轰炸”后，同学们会自觉地考虑多种情况了，然而，又不知不觉陷入另一个“雷区”——勾股数。何为勾股数？勾股数是指构成直角三角形三边的一组正整数。显然这里有两个条件，一是两条较短边的平方和等于第三边的平方，二是a、b、c都为正整数。显然错解中的不符合条件。【正解】5。雷区三 不判定图形形状例3如图1，在四边形ABCD中，∠D=90°，AD=2，CD=2，BC=3
初中生世界 2020年42期2020-12-08
- Potential role of the compound Eucommia bone tonic granules in patients with osteoarthritis and osteonecrosis:A retrospective study
股股份，共计质押股数为36.60亿股，质押比例为99.38%。随着今年以来股价的震荡下行，泛海作为大股东也在不停增持，以免出现平仓危机。同时，中国泛海作为民生控股的控股股东，所持股份几乎全部质押。WOMAC scoreWOMAC scores in osteoarthritis patients are shown in Table 3.The scores for pain,stiff,and dysfunction were significantly
World Journal of Clinical Cases 2020年1期2020-04-22
- 奇妙的勾股数
这个关系，叫作勾股数，也叫“毕氏三元数”。据考证，远在公元前1800年，古巴比伦人已经发现了若干组勾股数。中国历史上的《周髀算经》（成书于公元前500年左右）记载，远在公元前1100年，西周时代的数学家商高也已经观察到（3，4，5）是一组勾股数的例子。从形的角度，我们已经知道如果一组勾股数作为一个三角形的三条边，那么这就一定是个“完美”的直角三角形。从数的角度，我们知道一组勾股数（a，b，c）一定满足a2+b2=c2。除了这些，从数的角度看，勾股数还有哪些
初中生世界·八年级 2019年11期2019-12-17
- 数学的奇偶性与勾股数
这三个数是一组勾股数.再如：9=40+41，且有9+40=41从而可得9、40、41是一组勾股数.勾股数的这一性质是可以证明的。证明：设给定的大于1的奇数为a，两个连续整数为n、n+1，且有a=n+（n+1），即a=2n+1.∵（n+1）=n+2n+1=n+（2n+1）=n+a，即a+n=（n+1）.∴a、n、n+1是一組勾股数.反之，若a、n、n+1是一组勾股数，则a=n+（n+1）.请同学们尝试证明此结论.我们再看一些数：……不难发现，任何一个大于2的
教育周报·教研版 2019年33期2019-09-10
- 用三个公式全面、完整地解决欧德斯猜想
可以补充解决“勾股数法”无法解决的难题，使得所有的自然数都是有解的，由此，我们说：欧德斯猜想是正确的。现在的问题是：由于勾股数法遗留的是2521这一类自然数，如果分数拆分试除公式无法弥补某一更大的自然数呢？必须要找到更好的求解公式。4.找出更多的公式来对欧德斯猜想求解。在上一节中，我们运用拆分试除法求解最后的n=24k+1这一类自然数时，在解答的过程中，当d的取值小于3n时，发现了这样的一组数：即当N=409、577、5569，以及此后的9601、2392
新教育论坛 2019年31期2019-09-10
- 凸显核心素养价值，培养数学思维能力
——以《探索勾股数——像数学家一样思考》为例
上的一节《探索勾股数——像数学家一样思考》让我印象很深。段老师从学生已有的认知（刚刚学完的勾股定理）出发，引导学生进行研究性学习，引导学生走向思维的深度，从而提升学生的思维能力。一、课堂教学实录（一）引出研究课题1.让学生观察“普林斯顿322号泥板”，根据所学的历史知识猜猜该泥板来源于哪个文明古国及其大致的年代和出土的地点。问题刚提出，一位男生踊跃举手发言：“上面记载的文字属古巴比伦语，可推测所属年代在公元前1600年以前。”（这一问一答使我们在场的所有听
数学大世界 2019年10期2019-06-05
- 奇妙的勾股数
这个关系，叫作勾股数，也叫“毕氏三元数”。据考证，远在公元前1800年，古巴比伦人已经发现了若干组勾股数。中国历史上的《周髀算经》（成书于公元前500年左右）记载，远在公元前1100年，西周时代的数学家商高也已经观察到（3，4，5）是一组勾股数的例子。从形的角度，我们已经知道如果一组勾股数作为一个三角形的三条边，那么这就一定是个“完美”的直角三角形。从数的角度，我们知道一组勾股数（a，b，c）一定满足a2+b2=c2。除了这些，从数的角度看，勾股数还有哪些
初中生世界 2019年42期2019-01-11
- 关于勾股数的思考与探索
2的正整数叫作勾股数又名毕氏三元数.勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数.笔者将以普林顿322为例来阐述勾股数的构造方法及普林顿322勾股数的构造方法.问题背景:神秘的普林顿322美国哥伦比亚大学普林斯顿收藏馆收藏了一块很古怪的泥板,这款泥板是在巴比伦挖掘出来的,编号322,考古学家相信这块泥板是公元前18世纪的成品,泥板上有三列文字,没有人能解释,直至1945年,Neugebauer和Sachs经过细心考究,发现泥板上是三列数字,你知道这些数
中学数学研究(广东) 2018年14期2018-08-11
- 独角兽来袭 大市岌岌可危
数数据，以总成交股数除以总交易笔数，可得每笔成交股数，从此数据变动来分析市场走向。从上交所提供的数据看，第一个市场高点是2006年11月2561股，其后逐步减少至2007年11月975股。配合走势表明，市场大户于2006年逐步入场买货，直至2007年初。之后每笔成交股数逐步减少，反映散户投资者交易比例增多。2007年10月上证指数见顶，而每笔成交股数见底，完全是散户的世界。其后逐步回升至2009年1月1802股，反映2008年股市一路下跌的过程中，大户投资
股市动态分析 2018年22期2018-06-14
- 海伦三角数
称这组数为“准勾股数”。根据勾股数所满足的公式（不熟悉这方面内容的读者可参考相关资料，例如本刊2015年第10期），我们不难得到如下结论：结论1 任意一组勾股数都是一组海伦数，任意一组准勾股数都是一组准海伦数。另一方面，如果海伦三角形A对应的三边分别为a，b，c从角C作AB的垂线CD，则由于边长与海伦三角形的面积都是正整数，因此这条垂线CD的长度h是有理数。同时，由余弦定理知cosA是有理数，所以线段AD也是有理数，故垂线CD將底边c分成两个有理数。也就是
中国科技教育 2017年7期2018-01-24
- 一个著名代数恒等式的应用
组正整数，称为勾股数.对于勾股数问题，从古至今人们从未停止过探究活动.已知勾边或股边利用整数的性质，容易求出对应的勾股数，但若已知弦边，如何探求勾股数呢？这是一个具挑战性的问题，这里利用一个著名代数恒等式给出一种初等的解决办法，与大家分享.1一个著名代数恒等式1.1恒等式：（a2+b2）（c2+d2）=（ac-bd）2+（ad+bc）2（1）=（ac+bd）2+（ad-bc）2.（2）证明：（1）右边=（ac-bd）2+（ad+bc）2=a2c2-2abc
中学数学杂志(初中版) 2017年6期2018-01-05
- 漫谈勾股数
b，c）就称为勾股数组，简称勾股数，也叫毕达哥拉斯数.勾股方程a2+b2=c2中含有3个未知数，方程的解不唯一.根据勾股定理，只要是直角三角形，三边长都是它的解.本文只讨论它的正整数解的情况，即勾股数，以下全文均设勾股数中第一个数为a，第二个数为b，第三个数为c，且a一、勾股数有公式可以计算吗？1. a为奇数.观察下列勾股数：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）7，24，25；（4）9，40，41……可以发现两个特点：①a为奇数，且从3开始无间断
初中生世界·八年级 2017年11期2017-12-11
- 漫谈勾股数
姚 洁漫谈勾股数姚 洁勾股定理是人类历史上光彩夺目的明珠，它是人类最早发现并用于生产、观天、测地的第一个定理；它是联系数学中最基本、最原始的两个对象——数与形的第一定理；它揭示了无理数与有理数的区别，引发了第一次数学危机；它开始把数学由计算与测量的技术转变为论证与推理的科学.满足勾股定理方程a2+b2=c2的正整数组（a，b，c）就称为勾股数组，简称勾股数，也叫毕达哥拉斯数.勾股方程a2+b2=c2中含有3个未知数，方程的解不唯一.根据勾股定理，只要是直角
初中生世界 2017年42期2017-11-27
- 分离立交跨径型式的选择及安全性分析
束的束数及钢束的股数来进行配束设计并进行验算；对上部4种跨径组合分别进行了两种极限状态下的计算[2]，即正常使用极限状态下的短期效应组合、长期效应组合及基本组合的应力验算；承载能力极限状态下的正截面强度验算。4.1 结构计算下面仅将（30+24.91+30）m不等跨联的计算结果报告附后，来作为范例进行分析。对本联桥进行单元划分，结构离散时，共划分104个单元，端跨梁33个单元，中跨梁34个单元，每个墩顶湿接缝为两个单元，以便进行支座的体系转换。然后填写钢束
山西交通科技 2017年4期2017-10-29
- 勾股数及其活动课教学研究
00)宋 扬●勾股数及其活动课教学研究江苏省扬州市竹西中学(225000)宋 扬●勾股定理是数学的一个很重要的定理，在人类的文明史中有着杰出的贡献，由勾股定理引出的“勾股数”也因此崭露头角，继而声名远扬．本文在文【1】的基础上作了修改、补充和拓展，并运用到数学综合与实践的教学活动中，引发了同学们极大的兴趣，取得了令人满意的教学效果．现将活动课的内容和教学要点展示如下，主要是阐明了勾股数的三种计算公式的由来、产生过程及其内在联系，用几种不同的方法探寻勾股数的
数理化解题研究 2017年8期2017-04-14
- 基本勾股数公式的一个新证法*
875)基本勾股数公式的一个新证法*●吕孙忠(北京师范大学研究生院北京100875)摘要:文章从三角函数的角度证明了基本勾股数公式．首先说明了一个角的正弦和余弦值同时为有理数时，该半角的正切值为有理数，接着解释了基本勾股数和单位圆上的有理点之间的关系，最后在这2个命题的基础上证明了基本勾股数公式．关键词:基本勾股数公式;三角函数在我国古代数学著作的《周髀算经》中，就有“勾三，股四，弦五”的原始说法，继而诞生了不定方程x2+y2=z2．人们称满足这种不定方
中学教研(数学) 2016年4期2016-05-10
- 总成交股数与股价指数关系的实证研究
学管理学院总成交股数与股价指数关系的实证研究王子瑶 中国矿业大学管理学院随着商品经济的深入发展以及国民经济的不断增长，股票市场成为现代市场经济体系中日益重要的组成部分。本文以计量经济学为基础，运用格兰杰非因果关系检验，协整检验，建立误差修正模型等方法，利用Eviews软件，对于股市中的两个重要指标——总成交股数以及股票价格指数之间的关系进行研究并得出结论。总成交股数 股票价格指数 格兰杰非因果关系检验 协整检验 误差修正模型一、引言金融市场是现代市场体系的
消费导刊 2016年12期2016-03-13
- 寻找勾股数组的历程
程的数就称为“勾股数组”。古代很多数学家都曾提出过勾股数组的计算公式。上述的每种表达式都可以写出无数组勾股数，但都不能写出所有的勾股数组。例如，不能写出（8，15，17）这组勾股数，因为在毕达哥拉斯的表达式所得的勾股数中，总有两个相邻的数（b，c相邻），而在柏拉图的表达式中，总有两个数的差等于2（c-b=2）。这是大家熟悉且常用的表达式，利用丢番图的表达式所得的勾股数组，仍然不能算出所有的勾股数组，例如“9，12，15”这组勾股数就不包含在其中。值得骄傲的
初中生之友·中旬刊 2015年4期2015-06-10
- 运用方程学习“勾股数”
彭婧在勾股数的学习过程中，方程的运用大大缩短了寻找时间. 下面就让我们通过一道题目来体会方程应用的简便吧！根据勾股数的特点，制造出勾股数生成器.（1） 当a为奇数时，写出数b和c之间的数量关系；若设a=2n+1，用n表示b和c（n是正整数）.（2） 当a为偶数时，写出数b和c之间的数量关系；若设a=2n，用n表示b和c（n≥2，n是正整数）.这道题目已经为我们指明了方向，很明显需要分两类来进行讨论. 于是我写下了几组常见的勾股数，希望从中找到规律. 先从第
初中生世界·八年级 2014年12期2014-12-29
- “有趣的勾股数”探究活动方案
提出古往今来，勾股数被太多的人津津乐道，可见其神秘性和趣味性. 《周髀算经》记载的“勾三股四弦五”中的（3，4，5）就是一组最简单的勾股数. 当然，勾股数远远不止这些，由此足见“有趣的勾股数”探索的价值和必要性.二、 活动的目的（1） 由简单的勾股数发现其内在的规律，进而对勾股数计算公式进行证明，增强方程和分类讨论思想方法的培养和提升；（2） 利用类比思想将平面上的问题拓展到空间立体图形上，初步感受科学思维的价值，发展合情推理能力.三、 活动的过程[创设问
初中生世界·八年级 2014年12期2014-12-29
- 数学好玩之神奇勾股
动，我对常见的勾股数进行仔细观察，大大激发了对勾股数研究的兴趣，也发现了勾股数一些内在的规律. 这些规律可以帮助我们迅速辨别一组数是否勾股数，省去很多复杂的计算，真的好神奇哟！现在我将本次活动中发现的规律整理出来和大家一起分享：1. 勾股数中的三个数不能全是奇数.2. 勾股数里的三个数要么全是偶数，要么只有一个偶数（即不可能出现只有两个偶数的情况）. 奇数的平方为奇数，偶数的平方为偶数，而奇数+奇数=偶数，因此当两条直角边都为奇数时，斜边为偶数，当两条直角
初中生世界·八年级 2014年12期2014-12-29
- 神奇的勾股数
么a，b，c是勾股数吗？这是老师交给我们的问题. 教室里很快炸开了锅，同学们你一句我一句地争论起来. “会不会跟完全平方有关系啊？”“要不代几个数进去试试看吧！”我们小组采用了常规的数学探究方法：从特殊到一般. 先从特殊情况开始探究，令m=2，n=1，代入，得a=（m+n）×（m-n）=（2+1）×（2-1）=3×1=3，b=2×2×1=4，c=22+12=5. 按这样的方法得出的数据刚好是3，4，5，即我们最常见的一组勾股数. 这一结果，让我们所有组员欣
初中生世界·八年级 2014年12期2014-12-29
- 逐一代入，水到渠成
是我们最常见的勾股数，但是你想过它们之间除了平方的关系之外，还有其他的关系么？仔细观察我们会发现，如果用a，b，c来表示它们，a2=b+c，且c=b+1，可得a2=2b+1.但是数学的探究要讲究普遍性，上面的研究仅仅是围绕a为奇数时展开的，那么当a为偶数时呢？举几个偶数的例子，比如（6，8，10），（8，15，17），（10，24，26）……我们发现当a为偶数时，a2=b+c就不成立了，但却产生了一种新的规律：a2=2（b+c），且c=b+2，可得a2=2
初中生世界·八年级 2014年12期2014-12-29
- 勾股数公式的推导及其应用
针对如何求解勾股数，本文进行了系统的分析和研究，给出了几种奇妙的勾股数公式的一般性推导过程，解决了给定任意大于等于3的正整数为1个直角边，求解勾股数的方法，为勾股数的求解提供了理论依据。关键词: 勾股数公式推导 应用中图分类号：O434文献标识码： A内容：我们知道凡是能满足a2+ b2= c2成立的a、b、c的正整数解，都是一组勾股数。当给出任意一个大于等于3的正整数为直角边时,如何求解一组勾股数中另外的两个勾股数的值，下面就这一问题探讨如下：一、给定
城市建设理论研究 2014年25期2014-09-24
- 高中数学知识拓展课一则
一节公开课——勾股数引出的思考，可谓震撼心灵，感触颇深.1 课堂简录教师操作：播放一段极具震撼力的视频，展示在人类文明的发展进程中，人们通过无数次对土地、建筑、器物的测量和天文观测，对直角三角形3条边之间的长度关系积累了丰富的认识，逐渐形成了“千古第一定理”——勾股定理．人类开始不断探索由勾股定理延伸出来的问题，譬如“勾股数”.(视频立体视觉冲突，极大调动学生积极性.)教师：凡可以构成一个直角三角形3条边的一组正整数，称之为勾股数．古希腊数学家毕达哥拉斯曾
中学教研(数学) 2013年9期2013-10-26
- 滑轮组的设计思路
连接动滑轮的绳子股数.（2）绳子的起始端拴在哪个滑轮上：由图1的3、6、7可知n为偶数（n为2、4），绳子的起始端拴在定滑轮上；而由4、5、8可知n为奇数（n为3、5），绳子的起始端拴在动滑轮上.通常简称为“奇动偶定”.（3）是否改变施力方向：由图1中的2与3或6与7可知，当n为偶数时，定滑轮比动滑轮少一个情况下不改变施力方向、定滑轮与动滑轮个数相等时可改变施力方向；而由4与5可知，当n为奇数时，定滑轮与动滑轮个数相等情况下，不改变施力方向、定滑轮比动滑轮
初中生世界·八年级物理版 2013年8期2013-08-09
- 如何判定滑轮组的绳子股数
个重要考点．绳子股数就是动滑轮的受力股数．绳子股数的判定是对滑轮组受力分析的关键，也是看清滑轮组的关键．对学生来说是一个难点，一次偶然的机会，发现了一种新的判定方法，解决了这个难点．题目：如图1，判定滑轮组绳子股数N各为多少？常规方法：如图1(a)滑轮，只算第1和2股，第3股绳子自由端从定滑轮绕出不计算，绳子股数为2；如图1(b)滑轮第3股绳子自由端从动滑轮绕出要计算，绳子股数为3．图1 判定滑轮组绳子股数图笔者在教学过程中，发现学生用这种方法来判定时经常
物理通报 2012年7期2012-01-23
- 含连续整数的3维本原勾股数问题
也被称之为本原勾股数。它们可以通过公式：a=2n+1、b=2n2+2n、c=2n2+2n+1得到。显见，具有这些性质的勾股数有无穷多个。人们把满足不定方程x2+y2+z2=w2且互素的正整数解称之为3维本原勾股数。我们不禁会想3维本原勾股数也有类似的奇妙现象吗？对应这样的解有多少个？怎样求出对应的解呢？笔者试就以上问题作一些探索。2 具有三个连续正整数的3维本原勾股数的解由于3维本原勾股数是由四个数组成，设为a、b、c、d，且(a、b、c、d)=1，其中必
黑龙江生态工程职业学院学报 2011年4期2011-01-19
- 勾股定理及其逆定理的应用
角形。二、探索勾股数例2观察下面的表格所给出的三个数a，b，c，a＜b＜c。⑴试找出它们的共同点，并说明你的结论；⑵当a=21时，求b,c的值。解析只要能够发现每组内三个数之间的规律即可，而这需要从不同的角度去观察，运用从特殊到一般的思想来分析。⑴各组数的共同点是:①各组数均满足a2+b2=c2;②最小数(a)是奇数，其余的两个数b,c是连续的正整数；③最小奇数的平方等于另外两个连续正整数的和。由以上特点我们可猜想并说明这样一个结论：设x为大于1的奇数，将
初中生之友·中旬刊 2009年5期2009-05-22
- 依据实际决定“取舍”
。试求绳子的最少股数（摩擦和动滑轮重忽略不计）。解析 根据公式n=G/F知，绳子的最少股数n=G/F最大=1000N/300N=3.3根。在处理这个结果时，必须注意两点：第一，绳子股数不可能为小数，要把计算结果变为整数；第二，3根绳子承担不了1000N的重力，因此采用“四舍五入”把小数点后的数字舍去得n=3根是不行的。对于这种情况，我们在去尾（数部分）取整时，不管小数点后的数字大小如何，都应向前进一位，即只入不舍。故确定绳子股数最少为4根。3 包容问题，只
物理教学探讨 2009年2期2009-03-30
- 趣谈勾股定理
b，c）为一组勾股数，a < b < c，则a2 + b2 = c2（a、b、c均为正整数）.观察可知表格中的规律是：当a为奇数时，则b、c是两个连续的正整数，且b + c = a2.如（5，12，13），则12 + 13 = 52；（7，24，25），则24 + 25 = 72.所以有132 = 169 = m + n，又m比n小1，所以m + m + 1 = 169，m = 84，n = 85.总结：（1）勾股数中各数的相同的整数倍，仍是勾股数，如3，
中学生数理化·八年级数学华师大版 2008年10期2008-11-11
- 趣谈勾股定理
b，c）为一组勾股数，a观察可知表格中的规律是：当a为奇数时，则b、c是两个连续的正整数，且b+c=a2.如：（5，12，13），则12+13=52；（7，24，25），则24+25=72.所以有132=169=m+n，又m比n小1，所以m+m+1=169，m=84，n=85.总结：（1）勾股数中各数的相同的整数倍，仍是勾股数，如3，4，5是勾股数，则6，8，10也是勾股数．（2）常见的勾股数有：①3，4，5；②5，12，13；③8，15，17；④7，24
中学生数理化·八年级数学北师大版 2008年7期2008-10-15
- 趣谈勾股定理
是多少.[二、勾股数中的规律]例2观察下列表格：请你结合表1及相关知识，求出m、n的值.解：设（a，b，c）为一组勾股数，a观察可知表格中的规律是：当a为奇数时，则b、c是两个连续的正整数，且b+c=a2.如：（5，12，13），则12+13=52；（7，24，25），则24+25=72.所以有132=169=m+n，又m比n小1，所以m+m+1=169，m=84，n=85.总结：（1）勾股数中各数的相同的整数倍，仍是勾股数，如3，4，5是勾股数，则6，8
中学生数理化·八年级数学人教版 2008年3期2008-06-19