标号_参考网

梅花图的四种同源标号

出了梅花图的优美标号[1]。本文巧妙地引进了梅花图的一个称之为“源标号”的辅助标号,经过适当的变换,分别得到了梅花图的下述四种标号:奇优美标号、奇强协调标号、(k,d)-算术标号、k-优美标号。图1 梅花图定义2[3]对于(p,q)图G,如果存在一个单射:使得对一切uv∈E(G),由φ*(uv)=|φ(u)-φ(v)|导出一个双射:则称G是奇优美图,φ是G的一个奇优美标号,φ*是G的边标号。定义3[4]对于(p,q)图G,如果存在一个单射:使得对一切uv∈

安阳师范学院学报 2023年5期2023-11-02

2类优美图的冠的优美性证明*

062)图的优美标号的研究成果已经应用于物流运输、晶体结构中原子位置的测定、X-射线密码技术、天文学、导弹控制、雷达、通讯网络寻址、数据库管理等方面[1-3].然而,至今还没有优美图的系统化研究方法,表征优美图的特征仍然是一个世界难题.目前,对优美图的证明是用构造性的方法给出一些特殊图类的优美标号,然后证明这些图是优美图[4-14].马克杰[1]曾给出一个猜想:任意优美图的冠是优美图.但这一猜想至今未被证明或否定.笔者拟证明优美图Tn和1-∧C4,n的冠I

吉首大学学报（自然科学版） 2022年6期2022-02-17

一类图的优美标号与序列标号

 洋一类图的优美标号与序列标号徐美进1，刘春峰2，高 洋3（1.辽宁工业大学 理学院，辽宁 锦州 121001；2.中国人民政治协商会议辽宁省锦州市委员会，辽宁 锦州 121001；3.沈阳城市建设学院 基础教研部，辽宁 沈阳 110167）研究了图的标号问题，通过图的运算以及关联关系构造出一个新的图类P()()，利用函数对应关系给出了该类图P()()对应的优美标号和序列标号，并分多种情况加以讨论说明，从而证明了该类图是优美图和序列图。优美图；序列图；顶点

辽宁工业大学学报(自然科学版) 2021年4期2021-07-22

拟Mobius梯子的L(1，1，1)-标号

分配问题转变成图标号问题，是图着色问题的一个重要推广之一.在1992年，Griggs跟Yeh一起提出了图的L(2，1)-标号这个问题[1]，即距离2标号问题.对于距离2标号而言，已有大量的图类，像Cartesian积图、拟梯子、拟Mobius梯子的L(2，1)-标号数等已研究[2-5].有时频率分配问题需要距离3的限制条件，这也就有了距离3标号问题[7-9].本文将进一步探讨拟Mobius 梯子的L(1，1，1)-标号.定义 1(L(1，1，1)-标号)图

辽宁大学学报（自然科学版） 2020年2期2020-12-13

一类联图的性质和标号研究

5]。图的强协调标号问题是图论中的一个十分有趣的研究课题,自1982年Frank引入图的强协调标号[6]，已有许多这方面的结果[7]。但对于积图讨论以上两种标号的结果很少。定义1[2]对于简单图G=，如果存在一个映射f:V(G)→{0,1,2,…,|E|}，满足1)对任意的u,v∈V，若u≠v,则f(u)≠f(v);2)max{f(v)|v∈V}=|E|;3)对任意的e1,e2∈E,若e1≠e2,则g(e1)≠g(e2),此处g(e)=|f(u)-f(v)

安阳师范学院学报 2020年5期2020-11-09

三条路的笛卡尔乘积图的L（1，2）-标号数

的L（j，k）-标号问题，它不同于无线电的频率分配问题概括出来的 L（j，k）-标号问题，这里 j≤k。在20 世纪 90 年代，Bertossi 等[1]阐述了一种模型，只要求距离较近的站点发射不同的代码，而忽略站点间的直接干扰，可概括为L（0，1）-标号问题。但在实际问题中，无论直接干扰还是间接干扰，都需要进行规避，所以在2005 年，Jin 等[2]提出了基于代码分配问题的L（j，k）-标号问题。到目前为止，基于代码分配问题的图的L（j，k）-标号问

天津职业技术师范大学学报 2020年3期2020-10-21

图形密码中一类特殊图的几种标号

关于各类图各种标号的研究已取得了很大进展[6-15]. 本文研究由层次级联图叠加构成孪生顶点重叠图以及圈加层次级联图构成的单圈图, 以提供新型的图形密码.本文用[m,n]表示整数集合{m,m+1,…,n}；用[s,t]o表示奇数集合{s,s+2,…,t}, 其中s,t是奇数；用[a,b]e表示偶数集合{a,a+2,…,b}, 其中a,b是偶数. 集合X的元素个数记为|X|. 具有p个顶点、q条边的图称为(p,q)-图.定义1[4-6]若(p,q)-图

吉林大学学报（理学版） 2020年2期2020-03-25

最大度为3的图的L(2,1)-边标号的有效算法

个L(2,1)-标号问题来自于无线电的频率分配问题[1-2].本文中G的点集和边集分别用V(G)和E(G)表示.对任意的v∈V(G),用d(v)表示G中点v的度数；对任意的x,y∈V(G),d(x,y)表示点x,y之间的距离.对任意的e1,e2∈E(G),d(e1,e2)表示边e1,e2之间的距离.令f:V(G)→{0,1,2,3,…}为一个映射,若对任意的x,y∈V(G),满足当d(x,y)=1时,有|f(x)-f(y)|≥2.当d(x,y)=2时,|f

绍兴文理学院学报(自然科学版) 2020年1期2020-03-24

一类直径为6的树的优美性

称f为G的优美标号.定义2[3]对于简单图G=[V,E]，如果存在一个映射f∶V(G)→{0,1,2,…,2|E|-1}，满足1)对任意的u,v∈V,若u≠v,则f(u)≠f(v)；2)max{f(v)|v∈V}=2|E|-1；3)对任意的e1,e2∈E,若e1≠e2,则g(e1)≠g(e2),此处g(e)=|f(u)-f(v)|,e=uv；4){g(e)|e∈E}={1,3,5,…,2|E|-1},则称G为奇优美图，称f为G的奇优美标号.定义3[

洛阳师范学院学报 2020年5期2020-03-03

3≤m≤8，n≥6时射影平面网格图G璵，n的L(2，1)-标号

的L（2，1）-标号问题，得到了以下结果：当3≤m≤8，n≥6时，Gm，n的L（2，1）-标号数的上界为9.【关键词】L（2，1）-标号;L（2，1）-标号数;射影平面网格图【基金项目】南通师范高等专科学校2018年度校级科研课题：两个图的直积和曲面网络图的L（2，1）-标号，编号：TSGZ201806.一、引 言一个图的k-L（2，1）-标号是从图G的顶点集V（G）到非负整数集{0，1，…，k}的一个映射，使得对图G中的任意两个顶点u，v，当d（u，v）

数学学习与研究 2019年21期2019-12-25

几种叉积图的平衡指标集

 G 的一个顶点标号映射,则由f可诱导出图G的一个部分边的标号 f*:E（G ）→｛0，1｝，对任意的 uν∈ E（G）,当且仅当f（u）=f（ν）时，有 f*（uν）=f（u）；若 f（u）≠ f（ν），则边 uν未被 f* 标号.称 Bf（G）=ef（1）-ef（0）为图 G 的平衡标号。定义 1.2[2]称图G的这个标号 f为友好标号；称 BI （G为友好标号｝为图G的平衡指标集。定义 1.3[3]设 f:V（G）→ ｛0，1｝是图 G 的一个点标号

武夷学院学报 2019年3期2019-06-13

一类积图的局部边路替换图的L(2,1)-

 引言图的距离2标号是经典点着色的一个自然推广.它是在无线电通信波段分配的促动下的自然产物，是无线电通信波段分配问题的图论模式，它的研究成果对波段分配问题起着推进作用，受到多个领域学者们的极大关注.在图的距离2标号中，要求相邻顶点的标号差至少为2，两个距离为2的顶点的标号相差至少为1. 距离2标号的相关研究可参见综述[13-15].其中图的关联图的距离2 标号问题，也即图的(d,1)-全标号问题.1995年，Whittlesty，Georges 和Maur

数学理论与应用 2019年1期2019-02-19

一类蜘蛛树的(k,d)-优美标号

(k,d)-优美标号张明军(兰州财经大学 信息工程学院，甘肃 兰州 730020)(k,d)-优美标号因为参数k,d可以取很多值，从而使得一些优美图是(k,d)-优美标号的特例.本文给出了(k,d)-优美标号的概念，定义了T(n+1,m)-蜘蛛树，并证明了T(n+1,m)-蜘蛛树不同情形下的(k,d)-优美标号．(k,d)-优美标号；蜘蛛树；边标号随着计算机的发展, 图的标号在网络和通讯等领域中的应用越来越广泛[1-2], 而图的各种标号已发展到许多种[3

山东理工大学学报（自然科学版） 2018年1期2018-10-20

手镯图的L（2，1）—标号

个L（2，1）—标号。假设最小标号为零，图的L（2，1）—标号数就是此图的所有L（2，1）—标号下的跨度的最小数。对于路和圈的Cartesian积图的推广图——手镯图的标号数问题，给出了手镯图的定义，即是将拟梯子的两端重合而得到的图形，同时给出了其L（2，1）—标号数的定义，运用顶点分组标号法，根据圈的个数和每个圈的顶点数的不同进行分类讨论，研究结果完全确定了手镯图的L（2，1）—标号数的确切值，丰富了图的种类并完善了标号数理论。关键词：图论；L（2，1）

河北科技大学学报 2018年4期2018-05-14

拟möbius梯子的(1,1)-全标号

的(1,1)-全标号蔡汉桥，陈 洁，吕大梅*(南通大学 理学院，江苏 南通 226007)图的(1,1)-全标号是从点集及边集到非负整数集的一个函数f，且满足：任两相邻顶点标号相异；任两相邻边标号相异；及任关联的点和边标号也相异.本文对拟möbius梯子的(1,1)-全标号进行研究,确定了拟möbius梯子的(1,1)-全标号数.L(1,1)-标号;L(1,1)-标号数;拟möbius梯子0 引言图的距离2标号问题是无线电通信波段分配问题的图论模式。Gri

辽宁大学学报（自然科学版） 2017年4期2017-11-24

拟梯子的(2,1)-全标号

的(2,1)-全标号金 鑫，党雪娇，吕大梅*(南通大学 理学院，江苏 南通 226007)图的一个(2,1)-全标号指的是从点集和边集到非负整数集的一个函数f，且使得：任两个相邻顶点标号相异；任两个相邻边标号相异；以及任两个关联的点和边标号差至少为2.本文研究了拟梯子的(2,1)-全标号,并完全确定了拟梯子的(2,1)-全标号数.L(2,1)-标号;(2,1)-全标号；(2,1)-全标号数;拟梯子0 引言在通信波段分配问题的驱动下，诞生了距离2标号问题.G

辽宁大学学报（自然科学版） 2017年4期2017-11-24

完全二部图优美性质探索

图论的二部图及其标号在实际应用中较多，尤其最近图标号被应用于新型的图形密码设计．首先构造出了组合完全二部图与串联完全二部图，发现了一种叫做奇边魔幻全标号的标号，并给出了组合完全二部图具有奇边魔幻全标号的证明．此外，得出了串联完全二部图是优美图、(k，d)-优美图的结论．树；完全二部图；优美标号；(k，d)-优美标号0 引 言图的标号设计是图论中具有实际应用背景的研究课题．在图论的研究中，图的第一个标号问题是在20世纪60年代由Ringel[1]提出的，人们

大连理工大学学报 2017年6期2017-11-22

Goldberg snark图的L(3，2，1)-标号

(3，2，1)-标号董晓媛1，马登举2(1.南通师范高等专科学校数理系，江苏 南通 226000； 2.南通大学理学院，江苏 南通 226007)讨论了Goldberg snark图的L(3，2，1)-标号问题，给出了Goldberg snark图Bk的L(3，2，1)-标号数的界，即11≤λ3，2，1(Bk)≤16.L(3，2，1)-标号；Goldberg snark图；标号问题1 预备知识频率分配问题是对每个无线电台分配一个频率，使得相互干扰的无线电发

东北师大学报（自然科学版） 2017年3期2017-09-21

连路树的全优美性

30020)图的标号理论是研究计算机网络节点的技术手段之一.给出了优美树、二分优美树、边对称树以及全优美标号的概念，定义了一类连路树T，并证明了连路树T及其边对称树是全优美标号、全优美图.为计算机网络的发展提供参考.二分优美树；优美标号；全优美标号；边对称树1 准备知识图的标号理论是研究计算机网络节点的技术手段之一.优美图是图的标号研究中十分重要的课题之一.优美图在物流运输、编码理论、天文学等领域均有应用.图的标号问题来自数学和图论学科自身的问题, 甚至是

长沙大学学报 2017年2期2017-05-13

图2n的奇优美及其奇强协调性

]引入图的强协调标号,1994年,Gnanajoethi提出猜想:“每棵树都是奇优美的”[3]．推动了对图的奇优美性和奇强协调性的研究,目前已有很多这方面的结果[4-11],但由于缺乏一个系统和有力的工具,迄今,只能对一些特殊图类探索其奇优美性和奇强协调性.定理 1.1当n=2k(k≥3)时,图是奇优美图.定理 1.2当n=4k(k≥2)时,图是奇强协调图.定义 1.1在含有n个顶点的圈 Cn中,当且仅当两顶点的距离为2时增加一条边,这样得到的图称为在含有

纯粹数学与应用数学 2017年1期2017-03-04

非连通图2D3，4∪G的优美标号

3，4∪G的优美标号吴跃生（华东交通大学理学院，江西南昌330013）讨论了非连通图2D3，4∪G的优美性，给出了非连通图D3，4∪G是优美图的二十一个充分条件.证明了非连通图2D3，4∪G(k)+a（a=2，3，4，5，6，8，9，…，23）都是优美的.优美图；交错图；非连通图；优美标号引言记号[m，n]表示整数集合{m，m＋1，…，n}，m和n均为非负整数，且满足0≤m＜n.记号G(k)+m表示图G是特征为k且缺k＋m标号值的交错图.本文所讨论的图均为

汕头大学学报（自然科学版） 2017年1期2017-03-03

棒棒糖图的奇优美性和奇强协调性

棒棒糖图；奇优美标号；奇优美图；奇强协调标号；奇强协调图.0 引言优美图是图论中一个十分有趣且重要的内容，对优美图的研究始于1967年，由于其标号问题的应用十分广泛，一直是人们研究的热点.1991年，Gnanajoethi提出一个猜想：“每棵树都是奇优美的”[1]；1982年，Fank Hsu D[2]引入了图的强协调标号，从而使图的标号研究更加丰富，目前已取得了很多研究成果[1-11].由于缺乏一个系统和有力的工具，迄今只能对一些特殊图类探索其奇优美性和

汕头大学学报（自然科学版） 2017年1期2017-03-03

一类最大度为3的图的L(2,1)-边标号的有效算法

L(2,1)-边标号的有效算法叶 林 郭健红(台州第一技师学院 浙江 温岭317500)主要研究了一类其线图最大度为3的图的L(2,1)-边标号，给出了一个有效算法在线性时间之内可以找到该类图的9-L(2,1)-边标号，同时验证了Griggs和Yeh猜想对于该图类成立.边-L(2,1)-标号;标号数;最大度;有效算法0 引言当今世界,无线电频率资源逐渐成为一种紧缺资源,频率分配问题作为一个资源优化配置问题摆到人们面前.频率分配问题是对每个无线电发射台分配一

绍兴文理学院学报(自然科学版) 2016年3期2017-01-16

一类具有不同岛序列的连通图

G的L(2,1)标号是一个映射f:V(G)→{0,1,…}，使得对任意的u,v∈V(G)，若dG(u,v)=1,则|f(u)-f(v)|≥2;若dG(u,v)=2,则|f(u)-f(v)|≥1。基于图G的L(2,1)标号与其补图GC的路覆盖之间存在着对应的关系，通过对补图的不同路覆盖的研究，得到了一类具有至少两个不同岛序列的特殊的连通图——M-圈串图的补图。L(2,1)标号; 洞指数; 岛序列; 连通图顶点的距离-2标号问题来源于Hale所介绍的频道分配问

上海电机学院学报 2016年6期2017-01-11

Cartesian积的局部边-路替换图的 L(2,1)-标号

 L(2,1)-标号杜 娟，吕大梅, 张 科(南通大学 理学院， 江苏 南通 226007)设d为正整数，图G的一个L(d,1)-标号就是从非负整数集到V(G)的一个函数，且使得2个相邻顶点的标号相差至少是d，2个距离为2的顶点的标号相差至少为1. 图G的L(d,1)-标号的跨度就是所有L(d,1)-标号的最大值和最小值之差. 图G的L(d,1)-标号数是G的所有L(d,1)-标号下跨度的最小值. 在已有研究图G的边-路替换图的L(d,1)-标号基础上，研

浙江大学学报（理学版） 2016年6期2016-12-15

探讨斐波纳契毛毛虫树的边标号

纳契毛毛虫树的边标号刘信生，王蓓蓓，陈 璟,姚 兵(西北师范大学 数学与统计学院,甘肃 兰州 730070)为了探讨斐波纳契毛毛虫树的边标号,采用不同于原定义的图标号的方法-先从边对每个图进行标号。利用先从边标号的特点,主要讨论了1-斐波纳契毛毛虫树的边二分奇优美标号,边优美标号及边魔幻全标号。最后讨论了1-斐波纳契毛毛虫超级同构图的二分奇优美标号。这样的方法省去了大量繁复工作,大大提高了图标号的效率。1-斐波纳契毛毛虫树;边标号;二分奇优美标号;边优美标

西北大学学报（自然科学版） 2016年5期2016-12-12

探讨树的(k,d)-边魔幻全标号*

,d)-边魔幻全标号*赵喜杨, 姚 兵(西北师范大学数学与统计学院, 甘肃 兰州 730070)研究了树的(k,d)-集有序优美标号和(k,d)-超级集有序边魔幻全标号。通过连接顶点个数较小的(k,d)-集有序优美树的方式, 利用可算法化的构造性证明可得到具有较大顶点数目的(k,d)-边魔幻全标号的树, 建立了(k,d)-集有序优美标号和(k,d)-边魔幻全标号之间的联系。优美标号; (k,d)-优美标号; 边魔幻全标号; (k,d)-边魔幻全标号1963

中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2016年6期2016-06-05

Fullerene图的L(p，q)-标号问题

的L(p，q)-标号问题董晓媛1，马登举2(1.南通师范高等专科学校数理系，江苏 南通 226000；2.南通大学理学院，江苏 南通 226007)[摘要]主要研究了一类Fullerene图Fspan的L(2，1)-标号问题及L(1，1)-标号问题，给出了Fspan的L(2，1)-标号数和L(1，1)-标号数的上界分别为7和6.该结果验证了Georges和Mauro猜想与Wegner猜想对于Fullerene图Fspan均成立.[关键词]L(p，q)-标号

东北师大学报（自然科学版） 2016年1期2016-04-11

图的(2,1)-点面标号*1

(2,1)-点面标号*1陈 东(浙江师范大学 行知学院,浙江 金华 321004)图;距离2标号;(2,1)-点面标号;外平面图0 引 言著名的距离 2 标号问题源于这样的一个无线电频道分配问题:给一个无线电网络中的发射站分配频道,为了避免干扰,要求相邻的发射站使用的无线电频道差值至少为2,同时要求距离为2的2个发射站使用不同的频道.该问题也被称为L(2,1)-标号问题.1992年,Griggs等[1]首先提出并研究了图的L(2,1)-标号问题.此后,这个

浙江师范大学学报（自然科学版） 2015年2期2015-08-18

非连通图L6∪G的优美标号

图L6∪G的优美标号吴 跃 生(华东交通大学理学院, 江西 南昌330013)讨论非连通图L6∪G的优美性，给出了非连通图L6∪G是优美图的4个充分条件。优美图;交错图；非连通图;优美标号;梯图1 引言与概念图的优美标号问题是组合数学中一个热门课题[1-20]。本文讨论了非连通图L6∪G的优美性。定义2[1]L2m=P2×Pm称为梯图。梯图L6存在如图1所示的优美标号。图1 梯图L6的优美标号梯图L6存在如图1所示的特征为2且缺标号值4，6的交错标号。2 

西华大学学报（自然科学版） 2015年2期2015-07-18

关于优美性的研究

）∪p2n的优美标号.优美标号；优美图；并图.1 预备知识图论中一个比较有趣的问题是所谓的图标号问题.图标号理论在射电天文学领域、组合设计和编码理论中有着广泛的应用［1－9］.优美标号是图标号问题中首先提出的，其定义如下：对于图G＝（V，E），如果对每一个v∈V，存在一个非负整数θ（v）（称为顶点v的标号）满足：（ⅰ）∀u，v∈V，如果u≠v，那么θ（u）≠θ（v）.（ⅱ）max｛θ（v）｜v∈V｝＝｜E｜.（ⅲ）∀e1，e2∈E，如果e1≠e2，则θ′（

东北师大学报（自然科学版） 2015年3期2015-06-28

非连通图2C4m∪G是优美图的5个充分条件

；非连通图；优美标号1 相关概念图的优美标号问题是组合数学中的一个热门课题。定义1[1]对于一个图G=(V，E)，如果存在一个单射θ：V(G)→[0，|E(G)|]使得对所有边e=(u，v)∈E(G)，由θ′(e)=|θ(u)-θ(v)|导出的映射θ′：E(G)→[1，|E(G)|]是一一对应的，则称G是优美图，θ是G的一组优美标号。本文所讨论的图均为无向简单图，V(G)和E(G)分别表示图G的顶点集和边集。记号Gk+m表示图G是特征为k且缺k+m标号值的

唐山学院学报 2015年3期2015-06-23

基于路P8m+4t+2的交错标号的图S(4m+1,4(t+1),4m-1)的优美标号*

+4t+2的交错标号的图S(4m+1,4(t+1),4m-1)的优美标号*吴跃生(华东交通大学理学院，江西 南昌330013)给出了图S(4m+1,4(t+1),4m-1)的定义；讨论了图S(4m+1,4(t+1),4m-1)的优美性，证明了图S(4m+1,4(t+1),4m-1)是优美图；给出了由路P8m+4t+2的交错标号构造图S(4m+1,4(t+1),4m-1)的优美标号的四种算法。优美图；交错图；优美标号；交错标号；路；圈图的优美标号问题是组合数

中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2015年5期2015-06-08

D(0，3)图的Cordial 性①

)0 引 言图的标号问题源于60 年代中期G.Ringel［1］和A.Rosa［2］提出的优美树的猜想，现已成为一个重要而活跃的研究分支［6～13］.相关的结果被广泛应用于射电天文学、X－射线衍射晶体学、密码设计、导弹控制码设计、同步机码设计等领域［3～4］.Cordial 标号是优美标号及调和标号的一种弱化，其研究始于1987 年Cahit 的一篇论文［5～6］，在这篇论文中，Cahit 明确给出了Cordial 图的定义.在文献［7］中，Seoud 和

佳木斯大学学报（自然科学版） 2015年4期2015-04-14

非连通图D3，4∪G的优美标号

3，4∪G的优美标号吴跃生(华东交通大学 理学院，南昌 330013)讨论了非连通图D3，4∪G的优美性，给出了非连通图D3，4∪G是优美图的几个充分条件。优美图；交错图；非连通图；优美标号1 引言与概念记号V(G)和E(G)分别表示图G的顶点集和边集，m和n均为非负整数，且满足0≤m图的优美标号问题是组合数学中一个热门课题[1-14]。定义1[1]对于一个图G=(V，E)，称G是优美图，θ为G的一组优美标号是指：如果存在一个单射θ：V(G)→[0，|E(

唐山学院学报 2015年6期2015-02-22

三探非连通图C4m-1∪G的优美标号

m-1∪G的优美标号吴跃生(华东交通大学理学院，江西 南昌 330013)讨论了非连通图C4m-1∪G的优美性，给出了非连通图C4m-1∪G是优美图的2个充分条件.优美图;交错图；非连通图;优美标号1 相关定义图的优美标号问题是组合数学中一个热门课题[1-18].文中所讨论的图均为无向简单图，V(G)和E(G)分别表示图G的顶点集和边集，记号[m，n]表示整数集合{m，m+1，…，n}，其中m和n均为非负整数，且满足0≤m定义1[2]对于一个图G=(V，E

吉首大学学报（自然科学版） 2015年4期2015-02-13

考虑含有完全图K4的图的补图的L（2，1）-标号的岛序列＊

）L（2，1）-标号，由Griggs和Roberts提出的，是产生于各种频率分配问题的一个顶点标号问题，目的是找到最小的频率使用范围，同时确保充分靠近的两个传输机分配到的传输频率的差不小于一个给定的正数［1-2］．L（p，q）-标号是图G 的顶点集到整数集的一个映射，并且满足任意两个相邻的顶点的标号差至少为p，任意两个距离为2的顶点标号差至少为q，若p＝2，q＝1那么L（p，q）-标号就是著名的L（2，1）-标号，它是L（p，q）-标号的一种特殊情况．关于

西安工业大学学报 2015年9期2015-02-13

非连通图（P1∨Pm）∪C4n∪P2的优美性

θ是G的一组优美标号，称θ′为G的边上的由θ导出的诱导值.定义2[1]若一个图G的顶点集V（G）能分成2个非空子集X和Y，使得X∪Y=V（G），X∩Y且G的每条边的端点分别在X和Y中，则称G为二分图，记作 G=（X，Y；E），二分划记为（X，Y）；如果G是优美的，则称为优美二分图.定义3[3]设G是一个优美二分图，其优美标号为θ，将V（G）划分成2个集合X、Y，如果则称θ是G的交错标号.称G是在交错标号θ下的交错图.定义4[1]设θ为G的一个优美标号，如果

天津师范大学学报（自然科学版） 2014年2期2014-11-01

非连通图C12(r1,0,r2,0,r3,0,…,0)∪G的优美标号

…,0)∪的优美标号*吴跃生，王广富(华东交通大学基础科学学院，江西，南昌 330013)讨论了非连通图12(1,0,2,0,3,0,…,0)∪的优美性，给出了非连通图12(1,0,2,0,3,0,…,0)∪是优美图的一个充分条件。优美图；非连通图；平衡二分图1 引言与概念图的优美标号问题是组合数学中一个热门课题[1-10]。成立，则称为的平衡标号(或称有平衡标号)，且称为的特征。图称为平衡二分图（balanced bipartite graph）。显然，

井冈山大学学报(自然科学版) 2014年2期2014-10-29

一致仙人掌树的Felicitous性质

licitous标号；集有序Felicitous标号；集有序优美标号中图分类号 O1575文献标识码 A文章编号 10002537（2014）030087041996年，Rosa[1]提出了一个猜想：每一棵树都是优美树.后来，Bermond[2]又提出了猜想：所有龙虾树都是优美树.关于这两个猜想已经有了很多结果，但是一直没有彻底地解决.SinMin Lee[3]等人于1991年提出了猜想：每一棵树都是Felicitous树.该猜想与优美树猜想具有同等的理论

湖南师范大学学报·自然科学版 2014年3期2014-10-24

非连通图2C4（3m－1）∪C8m－1∪G 的优美标号

［1］。图的优美标号问题是组合数学中一个热门课题［1－13］。文献［2］已经证明：非连通图2C4（3m－1）∪C8m－1是优美图。本文拟讨论非连通图2C4（3m－1）∪C8m－1∪G的优美性。定义1［1］对于一个图G＝（V，E），如果存在一个单射θ：V（G）→［0，｜E（G）｜］，使得对所有边e＝（u，v）∈E（G），由θ′（e）＝｜θ（u）－θ（v）｜导出的E（G）→［1，｜E（G）｜］是一个双射，则称G是优美图，θ是G的一组优美标号，称θ′为G的边上的

唐山学院学报 2014年3期2014-10-22

非连通图C4m-1∪G的优美标号*

m-1∪G的优美标号*吴跃生(华东交通大学基础科学学院,江西 南昌330013)讨论了非连通图C4m-1∪G的优美性，给出了非连通图C4m-1∪G是优美图的2个充分条件.优美图;交错图；非连通图;优美标号1 相关定义文中所讨论的图均为无向简单图，V(G)和E(G)分别表示图G的顶点集和边集，记号[m,n]表示整数集合{m,m+1,…,n}，其中m和n均为非负整数，且满足0≤m图的优美标号问题是组合数学中一个热门课题[1-11].定义1[1]对于一个图G=(

吉首大学学报（自然科学版） 2014年3期2014-09-06

非连通图2C4m∪G的优美标号

烟台大学学报（自然科学与工程版） 2014年4期2014-08-04

非连通图(P2∨)(r1，r2，…，rn+2)∪Gr的优美性

1 预备知识图的标号问题是组合数学中一个热门课题.[1-12]它不仅属于图论领域，也属于设计理论的范畴，主要应用于编码设计、变压器箱设计、雷达脉冲、射电天文学、通讯网络、晶体结构中原子位置的测定和导弹控制码等研究.本文所讨论的图均为无向简单图，V(G)和E(G)分别表示图G的顶点集和边集.为了简单起见，我们把一个有p个顶点q条边的图记为(p，q)-图.记号[m，n]表示整数集合{m，m+1，m+2，…，n}，其中m和n均为非负整数，且满足0≤m定义1[1]

东北师大学报（自然科学版） 2014年3期2014-07-27

非连通图D4∪G的优美标号

图D4∪G的优美标号吴跃生(华东交通大学 基础科学学院, 江西 南昌 330013)讨论了非连通图D4∪G的优美性，给出了非连通图D4∪G是优美图的3个充分条件。优美图;交错图；非连通图;优美标号;荷兰m-风车1 引言与概念本文所讨论的图均为无向简单图，V(G)和E(G)分别表示图G的顶点集和边集，记号[m,n]表示整数集合{m,m+1,…,n}，其中m和n均为非负整数，且满足0≤m图的优美标号问题是组合数学中一个热门课题[1-10]。定义1[1]由m个完

盐城工学院学报（自然科学版） 2014年4期2014-07-24

一种联图的Cordial性

念，即若存在一个标号f，使得｜v0（G）－v1（G）｜≤1，e0（G）≥e1（G），则称G为第一类图.证明了第一类图G与路P的联图G∨P，当P的阶数大于等于G的最大度的2倍加2，即｜P｜≥2Δ（G）＋2时，都是Cordial图，并进一步给出图G是第一类图的两个充分条件.第一类图；路；联；Cordial图自1987年Cahit提出Cordial图的概念［1］至今，各种图的Cordial性的研究不断出现［110］，如有关联图的Cordial性的结果研究［2－5

华侨大学学报（自然科学版） 2014年1期2014-07-02

非连通图C4m-1∪C12m-8∪G的优美标号

足0≤m图的优美标号问题是组合数学中一个热门课题[1-11].本文讨论非连通图C4m-1∪C12m-8∪G的优美性.定义1[1]对于一个图G=(V,E),如果存在一个单射θ:V(G)→[ 0, |E(G)|],使得对所有的边e=(u,v)∈E(G),由θ′(e)=|θ(u)-θ(v)|导出的E(G)→[1,|E(G)|]是一个双射,则称G是优美图,θ是G的一组优美标号,称θ′为G的边上的由θ导出的诱导值.定义2[1]设f为G的一个优美标号,如果存在一个正整

沈阳大学学报(自然科学版) 2014年4期2014-03-25

两类图的序列性

≤k则称这种序列标号为序列平衡标号，称为此种标号的特征.1 引理引理1[6]：若q条边树T有序列平衡标号f，特征为k，且f(vi)=0,f(vj)=k+1，f(vk)=k,f(vl)=q,则vivj∈E(T)且为边标号最小的边，vkvl∈E(T)且为边标号最大的边．证显然f：V(T)→{0,1,2,…，q}为单射，因为φ是T的序列平衡标号，所以φ(vi)+φ(vj)为连续的不同的整数片段当vivj∈E(T)时，由f导出的边标号f′满足f′(vivj)=f(

吉林师范大学学报（自然科学版） 2014年4期2014-01-15

再探非连通图2C4（3m－1）∪C8m－1∪G 的优美标号

［1］。图的优美标号问题是组合数学中一个热门课题［1－14］。文献［2］已经证明非连通图2C4（3m－1）∪C8m－1是优美图。文献［14］讨论了非连通图2C4（3m－1）∪C8m－1∪G 的优美性，给出了非连通图2C4（3m－1）∪C8m－1∪G 是优美图的一个充分条件：对任意正整数m，如果图G是特征为k且缺k＋12m－3标号值的交错图（12 m－3≤k＋12 m－3≤｜E（G）｜），则非连通图2C4（3m－1）∪C8m－1∪G 存在缺标号值k＋1的优美

唐山学院学报 2014年6期2014-01-02

非连通图C3（m，0，0）∪G的优美性

［1］。图的优美标号问题是组合数学中一个热门课题［1-10］。定义1［1］对于一个图G=(V,E)如果存在一个单射θ：V(G)→［0，|E(G)|］使得对所有边e=(u,v)∈E(G)，由θ′(e)=|θ(u)-θ(v) |导出的E(G)→［1，|E(G) |］是一个双射，则称G是优美图，θ是G的一组优美标号，称θ′为G的边上的由θ导出的诱导值。定义2［1］设f为G的一个优美标号，如果存在一个正整数k，使得对任意的uv∈E(G)有f(u)＞k≥f(v)或f

华东交通大学学报 2013年6期2013-12-21

若干倍图的（2，1）－全标号

的（2，1）－全标号刘秀丽（菏泽学院 数学系，山东 菏泽274015）研究了与频道分配有关的一种（p，1）－全标号染色问题．根据倍图的构造特征，利用穷染法，给出了一种标号方法，得到了路、圈、星、扇的倍图的（2，1）－全标号数．（p，1）－全标号是对图的全染色的一种推广．染色；（p，1）－全标号；（p，1）－全标号数；倍图随着图的染色问题在现实中的广泛应用，它逐渐成为众多学者研究的重要领域之一．图的着色问题是图论中的重要研究分支，有很强的理论意义和实际意义．

延边大学学报（自然科学版） 2012年2期2012-10-25

关于n长路的（a，b；n）－优美标号

）（称为顶点v的标号）满足：（1）max｛g（v）｜v∈V｝＝｜E（G）｜；（2）∀u，v∈V，如果u≠v，则g（u）≠g（v）；（3）∀e1，e2∈E（G），如果e1≠e2，则g＊（e1）≠g＊（e2），其中g＊（e）＝｜g（u）－g（v）｜，uv＝e（称为由g导出的边标号），则称G为优美图，称g为G的一个优美值或优美标号.设Pn是一个n长路，其上的点依次为v0，v1，…，vn，a和b是非负整数，若Pn的优美标号g 满足g（v0）＝a，g（vn）＝b，则

东北师大学报（自然科学版） 2012年4期2012-09-15

某些特殊图类的非正常(p,1)-全标号

了L(2,1)-标号，它的自然推广就是图G的L(p,1)-标号.在此问题中，若某些中转站不受控制或是已坏掉，则反映到标号问题中，即可允许某些顶点标号不受限制.Whittlesey等人在文献[2]中研究了G的剖分图的L(2,1)-标号，G的剖分图S1(G)是由图G在每条边上插入一个点所得到的图.S1(G)的L(p,1)-标号对应于G的L(p,1)-全标号.自然地，有如下定义：定义1.1[3]设p是一个非负整数，图G的一个k-(p,1)-全标号是一个映射f:V

枣庄学院学报 2012年2期2012-05-25

两类特殊图的（2 ，1）－全标号

（2 ，1）－全标号刘秀丽（菏泽学院 数学系，山东 菏泽274015）研究了与频道分配有关的一种染色问题——（p，1）－全标号.（p，1）－全标号是从V（G）∪E（G）到集合｛0，1，…，k｝的1个映射，满足：①G的任2个相邻的顶点得到不同的整数；②G的任2个相邻的边得到不同的整数；③ 任1个点和与它相关联的边得到的整数至少相差p.称最小的数k为图G的（p，1）－全标号数.根据所构造图的特征，利用穷染法得到了这些图的（2，1）－全标号数.（p，1）－全标号

延边大学学报（自然科学版） 2011年3期2011-12-08

一类平面图I(n)的超边幻和标号及其算法

(n)的超边幻和标号及其算法刘家保a，王 林b(安徽新华学院 a.公共课教学部;b.计算机科学与技术系，合肥 230088)探索和研究了一类新平面图的超边幻和标号问题，运用算法设计与分析中的分支限界理论和思想设计了各顶点和边的超边幻和标号算法，给出并严格证明了此类新的平面图是超边幻和图等结论。超边幻和标号;超边幻和图;平面图类0 引言图标号问题是图论中的一类重要研究课题，起始于上世纪六十年代A·Rosa的著名优美树猜想，其背景来源于众多实际问题，应用范围广

长春大学学报 2011年12期2011-11-08

关于圈C4h的（r1，r2，…，r4h）-冠的优美性

θ是G的一组优美标号，称θ′为G的边上的由θ导出的诱导值。定义2[1]在图G每个顶点都粘接了r条悬挂边（r≥1的整数）所得到的图，称为图G的r-冠，图G的1-冠，称做图G的冠。定义3V(G)=(v1，v2，…，vn)的每个顶点vi都粘接了ri条悬挂边（ri为非负整数，i=1，2，…，n）所得到的图，称为图G的(r1，r2，…，rn)-冠，简记为G(r1，r2，…，rn)。特别地，当r1=r2=…=rn=r时，称为图G的r-冠。图G的θ-冠就是图G。定义4[

华东交通大学学报 2011年1期2011-07-05

不含4-圈的平面图的L( p, q)-标号

的L(p,q)-标号朱海洋，盛景军，侯立峰，葛生联(徐州空军学院后勤指挥系，江苏徐州 221000)令G为平面图，用Δ(G)和λp,q(G)分别表示G的最大度和L(p,q)−标号数，其中p和q是满足p≥q的两个正整数.证明了若G为Δ(G)≤5且不含4-圈的平面图，则λp,q(G) ≤ (2q−1)Δ (G)+ 8p+ 14q− 11.这一结论改进了有关文献的相关结果.平面图；4-圈；L(p,q)-标号所有图均为无向连通简单图.对于图G，令V(G)、E(G)

温州大学学报（自然科学版） 2011年2期2011-01-12

图的一种特殊的（d，1）－全标号

的（d，1）－全标号张 焕，左连翠（天津师范大学 数学科学学院，天津 300387）设图G是有限的、无向的简单图.对于Δ（G）≥2d＋2的情况，给出了一种在［0，2Δ＋d－2］上d－好标号的方法，改进了相关文献的结果.（d，1）－全标号；d－好标号；跨度；（d，1）－全数1 引言及预备知识在进行电频波分配时经常出现这种情况：需要将电频波分配给不同的传输站，每个传输站得到的电频波是一个整数.为了避免干扰，如果2个传输站距离较近，则它们接收的电频波的波段要有一

天津师范大学学报（自然科学版） 2011年2期2011-01-04