多边形
- 基于异形板材自动排料方法研究
定数量的不规则多边形零件，尽可能多排放在一个形状不规则的板材内，并要在排放过程中，多边形零件不能出板材边界间，多边形零件之间不能重叠。二维不规则零件在异形板材自动排样问题数学表述：式（1）中C为排放零件，P为异形板材，Ps为排放零件占用异形板材的相对面积。目标函数Zmaх为异形板材相对利用率，其值越大，表示排放结果越好。二维不规则零件在异形板材自动排样问题中，如果单纯从二维不规则零件角度来看，则只需要考虑2个问题：首先是每次“选择哪个零件”来排放，即零件定
中国科技纵横 2022年7期2022-05-03
- 基于衍生多边形的混合坐标
[2]首次提出多边形顶点数量大于 3 的重心坐标(wachspress coordinates，WC)，但该重心坐标仅对凸多边形有明确的定义。2003 年，FLOATER[3]提出2D 的均值坐标(mean value coordinates，MVC)，该坐标对任意多边形有明确的定义，且在多边形内部光滑。2005 年，FLOATER 等[4]提出3D 的均值坐标，该坐标可表示四面体内部的一点关于四面体顶点的凸组合。2006 年，LANGER 等[5]提出球
图学学报 2021年4期2021-09-19
- 基于栅格的环形多边形区域填充算法
3000)环形多边形区域填充是指在一个给定的区域内对所有像素单元赋予指定的像素值，由于环形多边形的区域形状不同，有些包含非常狭窄区域，有些相互嵌套。在填充时，采用传统的算法如递归种子算法、种子填充算法或扫描线算法难以实现填满整个区域[1-3]。等间距平行线填充算法是通过在指定区域内绘制一组等间距平行线，计算每条平行线与多边形边界的交点并配对成组，根据每组交点坐标值来计算该条平行线所穿越的栅格单元个数及每个栅格单元的坐标，计算出整个区域栅格单元数，依次对每个
陕西理工大学学报(自然科学版) 2021年4期2021-08-25
- 一类代数纽结或链环的棍棒数估计方法
代数缠绕相应的多边形表示，做N 构造得到代数纽结和链环的多边形表示，最后通过多边形表示进行棍棒指标估计。定理1设T1,T2,… ,Tn+1是n+1个有理缠绕，其中Ti=1≤i≤n+1，ji为奇数，aik(1≤k≤ji)为同号偶数，若且对T进行N构造得到代数纽结或链环L，则证明设aik(1≤k≤ji)均为负偶数，下面构造T=T1⊗T2⊗ …⊗Tn+1的一个多边形表示。第一步，构造T1和T2如下的多边形表示。由引理1，知T1具有边数为的一个多边形表示如图3(a
唐山师范学院学报 2021年3期2021-07-26
- 从特殊到一般的学习方法
——探究凹多边形的内角和
180°”得出多边形内角和的一般结论：180°⋅（n-2）（其中n为多边形的边数）。教材上是从四边形开始，通过添加辅助线，把四边形分成2 个三角形，把五边形分成3 个三角形，把六边形分成4 个三角形……然后一般化，把n边形分成（n-2）个三角形，最终获得结论（当然分割转化的方法不唯一）。教材上研究的都是凸多边形。凸多边形指如果把多边形的任意一条边向两方无限延长成为一直线时，其他各边都在此直线的同一旁的多边形。凸多边形的内角没有一个是优角（大于180°且小于
初中生世界 2021年13期2021-04-14
- 与给定多边形相切的C2 连续三角B 样条可调曲线及其在造型中的应用*
0070与给定多边形相切的分段光滑曲线有着广泛地应用背景[1-2]，有很多学者对给定多边形相切的样条曲线进行了深入的研究[3-9]。 陈素根等[10]在三角函数空间{1，sint，cost，sin2t，cos2t}中构造出一类三角B 样条基函数，基函数中含有一个形状参数，并由此定义了带有形状参数的三角B 样条曲线。 由于此三角B 样条曲线不与控制多边形相切，本文的目的重新构造三角B样条曲线的控制顶点，使其与给定的多边形相切且具有保形性。 具体做法如下:在原
北京电子科技学院学报 2020年1期2020-10-12
- 多解问题剖析
例1 剪去一个多边形的一个角，所得新多边形的内角和为900°，则原多边形的边数为 .解析：由多边形内角和可求得新多边形为七边形，推断原多边形是六边形或七边形或八边形. 故填6或7或8.
初中生学习指导·提升版 2020年10期2020-09-10
- 洋洋的多边形问题
刘顿在学习多边形时，总会遇到以多边形的内角和公式为背景的习题.这类习题形式丰富，变化多端.这不，洋洋同学就遇到了一些涉及角度的问题一一、漏掉一个角的问题例1，洋洋在计算一个多边形的内角和时，不小心算漏了一个角，得到的内角和为2 020°.你知道他漏算的那个角的度数吗？这个多边形是几边形？分析：根据多边形的内角和公式，其内角和应是180°的整数倍，且每一个内角应大于0°而小于180°.根据这些条件即可求解，解：n边形的内角和是1800的整数倍，根据题意，得2
中学生数理化·八年级数学人教版 2020年2期2020-02-04
- 基于交点有序化的简单多边形布尔运算
0)0 引 言多边形布尔运算，即多边形间的交、并和差，是计算机图形学、计算几何中一个最基本的算法，广泛应用于几何实体造型、地理信息系统(GIS)等领域。国内外许多专家对多边形布尔运算算法进行了大量研究，并提出了相应的算法。Andereev[1]、Foley[2]、Maillot[3]等提出的算法仅适用于凸多边形。Weiler等[4]提出的算法使用树形数据结构，Vatti[5]、Greiner_Hormann[6]提出的算法使用双性链表数据结构，刘勇奎[7]
计算机技术与发展 2019年8期2019-08-22
- 基于柔性旋转轮对的车轮多边形磨耗对轮轨力的影响分析
体积。2 车轮多边形旋转效应分析车轮多边形磨耗属于周期性非圆化磨耗，是车轮不圆顺的一种特殊表现形式。车轮半径沿着整个圆周呈周期性变化。沿一周的波数或边数称作相应的阶数，一般在1～30之间。1～9阶称为低阶多边形，10阶及以上称为高阶多边形。其中，1阶车轮多边形又称为车轮偏心，2阶车轮多边形又称为车轮椭圆化。不同阶数n对应的车轮多边形波长λn为(14)式中，R为车轮滚动圆半径。当列车运行速度为v时，引起的轮轨系统振动频率fn为fn=v/(3.6λn)=nv/
铁道建筑 2019年6期2019-07-25
- 多边形第三外角和统一性研究*
绍数学教材关于多边形外角及外角和知识,基本上围绕凸多边形定义,很少看到有关凹多边形外角及外角和定义的内容.笔者查阅很多资料,但没有得到一个大家公认的确切的定义.有不少研究者对此问题作出研究,如文献[1]对凹多边形外角定义是根据内角是否为凹角和凸角(凹角和凸角定义见文献[2])来定义.在文献[3]中,黄灿军直接对文献[1]提出质疑,该文认为凹多边形外角定义同凸多边形外角定义,在计算时运用了张景中院士《数学家的眼光》“方向改变量之和”代替“外角和”思维,得到凹
中学数学研究(广东) 2019年12期2019-07-18
- 一种附带缓和曲线的多边形构建方法
0）0 引 言多边形的周长计算、面积计算和布尔运算在实际测量工作中都有着重要的应用[1-3].测量工作中有时需要处理含有缓和曲线多边形，这类多边形比普通多边形更加难以处理而且情况复杂.目前，国内外许多学者分别对缓和曲线和多边形处理问题进行了深入研究，并提出了各自的算法.针对缓和曲线的计算与处理，冯晓等[4]针对不同类型缓和曲线正算与反算的通用算法进行了研究，提出了缓和曲线坐标计算方法；殷海峰等[5]则提出了可以从任意一点开始起算，并且计算项数可以进行灵活扩
江西理工大学学报 2019年3期2019-07-10
- 武广高铁车轮多边形综合整治研究
我们称之为车轮多边形磨耗，也可以解释为沿车轮踏面圆周方向的波浪形磨损。当动车组车轮出现多边形，在高速运行时将形成强烈的高频轮轨冲击，可造成轴箱螺栓松脱断裂，轴温传感器固定线卡座疲劳裂纹等故障，影响列车运行安全，同时也会产生尖锐的轮轨噪声，影响乘坐舒适性。车轮多边形在铁道机车车辆上都有出现，国内外学者对车轮多边形的机理有众多研究，总结起来主要有以下几种：①车轮旋修夹具及旋床支撑轮作用导致车轮旋修后形成初始的车轮多边形[1]；②轨道结构模态引起车轮多边形[2]
铁道机车车辆 2019年2期2019-05-16
- 从一道中考题的解答谈整体思想的运用
兵【问题】一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数为 。【解析】这个多边形的每一个外角都是36°，则每一个内角都是144°。如果设这个多边形的边数为x，其内角和可以表示为144°·x，若根据内角和公式，则可以表示为180°（x-2），因而可以建立方程，得：144x=180（x-2），解得x=10。因此，本题应该填：10。由于多边形的外角和都是360°，因而本题还可以运用整体的数学思想，直接求得这个多边形的边数为360÷36=10。因此，本题应该
初中生世界·七年级 2019年2期2019-02-26
- 任意多边形窗口的圆裁剪算法①
窗口为矩形或者多边形.目前,对裁剪算法的研究工作主要包括:矩形窗口的线裁剪[1,2]、圆裁剪[3]和多边形裁剪[4],多边形窗口的线裁剪[5,6]、圆的裁剪[7,8]和多边形裁剪[9]等等.这些研究为后续的算法研究奠定的一定的基础.但是,由于多边形窗口的凹凸性和无规则性,与矩形窗口内图形裁剪相比,多边形窗口内图形裁剪更为复杂.在实际应用中经常会遇到关于任意多边形窗口的圆裁剪问题,如两个或多个实体间的碰撞、检测等等.因此,研究多边形窗口内圆的裁剪问题具有重要
计算机系统应用 2018年8期2018-08-17
- 经历探究过程提升思维能力
——“钉子板上的多边形”教学片段及反思
大家观察下面的多边形，按要求数一数，在表格里填一填。（每小格1 平方厘米）（1）数一数或算一算每个多边形的面积各是多少平方厘米。（2）数一数每个多边形边上的钉子各有多少枚。（3）想一想多边形的面积和边上的钉子数有怎样的关系。（如图1）图12.交流填表。通过反馈交流（略），填表1：表13.观察发现。师：你能看出这些多边形的面积和边上钉子数的关系吗？生：多边形边上钉子数是多边形面积的2 倍。生：多边形的面积是多边形边上钉子数的一半。生：多边形的面积等于多边形边
小学教学(数学版) 2018年11期2018-05-21
- 多边形的外角和与边数无关性质的新证
学教材中在推导多边形的内角和及外角和的计算公式时，一般采用下列步骤：首先将一个n边形分成（n-2）个三角形，从而得到n边形的内角和为（n-2）180°。再由相邻外角与内角的互补关系得到n边形的外角和恒为360°的结论，从而也间接地证明了多边形的外角和与其边数多少无关的这一重要性质。但是，由上述方法得到的外角和性质，主要是通过代数演算而得到的，致使学生甚至一部分教师很难从几何意义上彻底理解。为了向学生说明其几何意义，老师们也绞尽脑汁地进行了多种探索，但终是没
新课程·中旬 2018年1期2018-03-10
- 高速动车组车轮多边形影响因素及抑制措施研究
高速动车组车轮多边形影响因素及抑制措施研究宋春元，沈文林，李晓峰，崔利通（中车长春轨道客车股份有限公司，吉林 长春 130062）在总结国内外车轮多边形研究的基础上，调查了高速动车组车轮多边形情况，并对测试车轮的多边形数据进行统计分析，从车轮多边形与运行速度、运行线路条件、车辆结构等角度进行系统研究，查找容易产生车轮多边形的影响因素。研究车轮多边形对车辆振动的影响，选择存在车轮多边形车组进行镟修前后的对比测试发现，当车轮存在多边形时前后轮对容易形成拍振，造
中国铁路 2017年11期2018-01-05
- 聚焦外角和整体来思考
，也就是说随着多边形边数n的变化，多边形的内角和也在变化，而多边形的外角和是一个不变的量，都等于360°.解决与多边形内角或外角度数有关的问题时，往往从多边形的外角和入手，整体思考更显解法自然.现举例加以说明.一、直接应用多边形外角和定理例1 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（ ）.A.7 B.8 C.9 D.10【分析】本题给出条件“多边形的每一个外角都等于40°”，根据多边形的外角和都是360°，所以，直接用360除以外角的度
初中生世界·七年级 2017年3期2017-03-15
- 聚焦外角和整体来思考
，也就是说随着多边形边数n的变化，多边形的内角和也在变化，而多边形的外角和是一个不变的量，都等于360°.解决与多边形内角或外角度数有关的问题时，往往从多边形的外角和入手，整体思考更显解法自然.现举例加以说明.一、直接应用多边形外角和定理例1若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（）.A.7B.8C.9D.10【分析】本题给出条件“多边形的每一个外角都等于40°”，根据多边形的外角和都是360°，所以，直接用360除以外角的度数就可以求
初中生世界 2017年9期2017-03-04
- 复杂多边形快速融合算法与实现
9077）复杂多边形快速融合算法与实现杨 洋1，刘学军2，肖 斐3（1. 61175部队，江苏 南京 210049；2. 南京师范大学，江苏 南京 210046；3. 香港理工大学，香港 999077）空间矢量数据结构复杂且信息丰富，复杂多边形作为矢量数据的重要组成部分，可由多个外环链和内环链组合而成，复杂的拓扑关系给相应算法的实现带来了极大困难。多边形快速融合作为GIS的基本功能，需要快速实现对任意、多个、复杂多边形的融合处理。根据多边形重心进行行列划分
地理空间信息 2016年3期2016-12-26
- 一种处理交点退化现象的高效多边形裁剪算法
退化现象的高效多边形裁剪算法王慧青1崇素文2(1东南大学仪器科学与工程学院, 南京210096)(2展讯通信(上海)有限公司, 上海 201203)针对复杂多边形裁剪中出现的多边形彼此间重点和重边现象，提出了一种能够处理交点退化现象的高效多边形裁剪算法.该算法利用单向链表实现多边形的存储，同时基于单调链的平面扫描法求解多边形间的交点，减少了多边形顶点的遍历次数和求交次数；对于重点和重边现象，通过交点关联的线段间的方向关系判别交点的进出性；最后更新多边形顶点
东南大学学报（自然科学版） 2016年4期2016-09-21
- 多边形内角和定理适用性讨论
震宇一、前 言多边形内角和定理为：n多边形内角和 = （n - 2）180°，n多边形外角和 = 360°，其证明源于三角形内角和 = 180°. 如图1所示，在凸多边形中借助辅助线引入适量三角形，使原多边形内角和转化为引入诸三角形内角和，从而得证. 其证明细节请参看文献[1].因为凸多边形一个顶点对应一条边，所以可数它有多少暴露出的顶点数求出较复杂凸多边形边数. 但是我在做题中发现，有类问题无论是数边还是数顶点求出的结果都出错. 这引起我兴趣，故写出来与
数学学习与研究 2016年10期2016-05-30
- 《钉子板上的多边形》教学实录
钉子板上围出的多边形与它的边所经过的钉子数，以及多边形内部钉子数的关系，会用含有字母的式子表示发现的规律。2.让学生在探索规律、发现规律和表达规律的过程中，进一步感受数学抽象的意义，培养比较、分析和简单推理的能力，增强发现问题、提出问题的意识，积累数学活动经验。【教学重点】探索钉子板上多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系。【教学难点】综合和归纳多边形的面积与多边形上钉子数、内部钉子数之间的关系。【教学准备】学生准备钉子板、橡皮筋，教师准备课
新课程·小学 2016年5期2016-05-14
- 点与多边形或多面体的拓扑关系判断
0 引 言点与多边形或多面体的拓扑关系判断方法，目前主要有射线法，叉积判断法，角度和法和面积法 （体积法）［1－3］。对简单的多边形，这些方法虽然都有各自的局限性，但通常可做出正确判断，而对复杂的多边形，尤其当射线过多边形的拐点或射线与多边形的某部分边界重合时易出现奇异情况，此时传统方法不能正确判断点与多边形的拓扑关系［4］。为解决此问题，一些学者对传统方法进行改进，也有在传统方法基础上提出新的判断方法。文献 ［5］从点与角的最短距离入手，找出与点距离最小
计算机工程与设计 2015年4期2015-05-04
- 值得一学的多边形求边数问题
李萍值得一学的多边形求边数问题☉湖北省秭归县教育科研信息中心 何训光☉湖北省秭归县实验中学李萍学习了多边形以后，总是会出现一些求多边数的边数的问题需要师生们解答，而且这类题对于初学者并非易事，部分题就连有的老师也是难以入手.下面对一道典型的求边数问题给出三种解法供读者参考，希望能对读者有所帮助.题目已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求这个多边形的边数.分析：看似一道简单的题，文字不多，要求也单一，正应了那句“看似寻常最奇崛，成如容易却艰
中学数学杂志 2015年24期2015-04-06
- 简单多边形裁剪算法
）0 引 言在多边形裁剪算法中，根据裁剪处理的对象不同，裁剪可分为线段裁剪和多边形裁剪。多边形裁剪较线段裁剪具有更高的使用频率，且多边形越复杂，多边形裁剪算法的难度也越大。经典的多边形裁剪算法，如Sutherland－Hodgeman［1］、 梁－Barsky［2］、 Foley［3］、 Maillot［4］、 Andereev［5］等算法要求裁剪多边形是矩形，罗畏［6］提出的算法则要求裁剪多边形是圆形，而一般多边形裁剪更加实用。Weiler算法［7］、V
计算机工程与设计 2014年1期2014-11-30
- 判别简单多边形的核为空的快速算法
）0 引言简单多边形核是计算几何的核心问题，它在工程设计、计算机图形学等领域中有广泛应用。求多边形核有很多有效算法，对于多边形无核的研究相对较少，文献[1]给出了一种判断简单多边形的核是否为空的一个快速算法，但对于多边形具有连续凹点情形没有考虑，文献[2]给出无核多边形的一种划分，将多边形分为多个有核多边形，也没有对多边形无核算法进行深入研究。本算法结合多边形凹点情况，提出处理连续凹点多边形无核的平行射线法，给出一种快速判断多边形无核算法，并且当多边形有核
价值工程 2014年5期2014-11-26
- 判断点与多边形拓扑关系的改进算法
系研究中，点与多边形位置关系的判断是最基本的问题，也是比较复杂的问题。许多学者研究了诸多算法来解决点与多边形位置关系问题。如射线法、转角法及改进的射线法［1］，射线法能较好地解决点与复杂多边形的位置关系。Sheng Yang等人针对点与多边形位置关系判断问题，提出了一种数值稳定的解决方法，该方法准确性较高，但时间代价大［2］。Juan J为了减少判断点与多边形关系时计算所耗费的时间，提出了一种新的基于分层的数据结构分析方法，该方法能减少算法的复杂性［3］。
计算机工程与设计 2014年5期2014-09-10
- 非规则正射影像镶嵌多边形网络自动生成
规则生成整体的多边形网络[1]；当正射影像的有效像素区域为非四边形区域的，如何不对影像进行化简情况下自动生成镶嵌多边形网络显得十分重要。常用的数字摄影测量系统或遥感影像处理软件一般都采用人工方法进行两两影像镶嵌处理，在海量数据处理时，劳动强度大。本文提出了一种非规则边缘正射影像的镶嵌多边形网络自动生成方法，将正射影像镶嵌多边形网络的生成细化为影像有效区域的提取、两两重叠区域的确定、重叠区域分割线的生成、初始镶嵌多边形网络的生成及多边形网络的拓扑编辑等过程。
遥感信息 2014年1期2014-08-01
- 一种求含孔洞多边形交、并、差集的新方法
730070)多边形的交、并、差集运算是计算几何、计算机图形学的一个基本问题。对这一问题的研究在多个领域具有重要的理论与实践意义，诸如GIS系统中进行叠加分析、几何造型中隐藏线的消除、线路板中电子元件的布局和线性规划等。目前，针对这一问题国内外也进行了不少研究，提出过一些算法[1-10]，其中有些不能处理含孔洞多边形。周培德[5]提出了一种较为可行的针对含孔洞多边形的算法，其算法复杂度为O(n2logn)。朱雅音等[6]通过扫描线法并利用多边形的拓扑信息确
图学学报 2014年4期2014-03-21
- 基于线段操作的多边形求交算法研究
0037)两个多边形求交是计算几何的基本问题之一，应用十分广泛。地图制图中的图面要素压盖处理、地理信息系统中不同类别多边形拓扑叠加分析、计算机辅助设计中的文字、图块消隐等都直接或间接地用到多边形求交［1-3］。在进行土方计算时，需要将计算边界之外的格网删剪掉，实际也是多边形求交。边界外框是由边界点坐标系列中(Xmin，Ymin)为左下角、(Xmax，Ymax)为右上角的矩形，计算边界包含于边界外框内。对边界范围内的区域计算，以计算边界外框循环得到的格网跟计
测绘通报 2013年5期2013-12-11
- 2D图形引擎中的平面多边形内外点判别
是一个或若干个多边形，所以在屏幕裁剪过程中，一般是先找出多边形和屏幕边界的交点，然后通过连接各边界点从而确定屏幕中的可见部分[5]。在一些特殊情况下，屏幕可能部分甚至全部位于待判定多边形内，此时则需要对屏幕各顶点与待判定多边形的内外关系进行判断，因此点与多边形内外关系的判断在2D图形引擎中很重要。图1 屏幕裁剪点与多边形内外关系的判断算法很多，常见算法包括射线法[6]、叉积判断法[7]、多边形方向法[8]、基于端点和交点编码法[9]、链码表及多边形特征形法
图学学报 2013年3期2013-03-21
- 一种基于拓扑信息的多边形数据自动生成算法
基于拓扑信息的多边形数据自动生成算法卢 浩1，2，钟耳顺1，3，王天宝1，2，王少华1，2（1.中国科学院地理科学与资源研究所，北京100101；2.中国科学院研究生院，北京100039；3.北京超图软件股份有限公司，北京100015）在GIS的众多应用中，多边形数据的自动生成和多边形数据拓扑关系的构建与维护都是一种高频率的操作。该文在分析和总结已有多边形数据自动生成算法和拓扑关系生成算法基础上，提出了一种基于拓扑信息的多边形数据自动生成算法（PG－TI）
地理与地理信息科学 2012年4期2012-09-12
- 多边形西北角点的确定
100036)多边形西北角点的确定李乃良∗，张晓丽(北京新兴华安测绘有限公司，北京海淀 100036)在地籍调查的实际工作中，各宗地进行编号时以西北角点为起始点，但是一般来说，哪一点为西北角点是没有严格的定义的。在此基础上本文提出了多边形西北角的确定唯一性，即以距离多边形的外接矩形的西北角点距离最近的点作为多边形西北角点的数学定义，为计算机自动处理提供依据。多边形；西北角点；外接矩形1 引 言在地籍调查中要求，界址点按宗地内编号时，起始界址点点号从西北角开
城市勘测 2011年5期2011-04-18
- 基于辛普森面积的多边形凹凸性识别算法
于辛普森面积的多边形凹凸性识别算法陈亚婷,严泰来,朱德海(中国农业大学信息与电气工程学院,北京 100083）多边形顶点的凹凸性是其重要的形状特征,常被应用于制图综合、模式识别等方面。该文利用多边形特有的面积属性,将辛普森面积计算公式引入多边形顶点的凹凸性识别算法中,通过计算多边形中待判断顶点与其相邻两顶点所构成三角形的辛普森面积与整个多边形的辛普森面积的符号异同来判断顶点凹凸性。经推算证明,该算法对于复杂多边形的顶点凹凸性识别同样有效。辛普森面积计算公式
地理与地理信息科学 2010年6期2010-12-28
- 《探索多边形的内角和与外角和》测试题
) 1. 一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和,这个多边形是 边形. 2. 从八边形的一个顶点出发,可以作条对角线,把这个八边形分成个三角形.八边形共有条对角线. 3. 一个五边形中有三个内角都是直角,另两个内角都等于x,则x等于 . 4. 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好为时,多边形就可以密铺. 5. 如果只有一种正多边形作平面图形的密铺,而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形,则该正多边形的边数为 . 6. 若一个多边
中学生数理化·八年级数学北师大版 2008年9期2008-10-15
- 有关多边形边数问题的思考方法
京娟我们现在学多边形，主要是了解多边形的边数、内角、外角及它们的相互关系.解答这类问题用到的主要知识点是多边形的内角和公式与外角和为360°.解题方法主要是利用公式列方程.一、多边形的内角和与边数的关系例1如果一个多边形的边数增加1倍，新多边形的内角和是2 160°，求原来多边形的边数.分析：本题考查多边形的内角和定理，解题的关键是边数的变化.根据多边形内角和定理及已知条件列出方程.设原来多边形的边数为n，那么边数增加1倍后的多边形边数为2n，内角和为（2
中学生数理化·七年级数学华师大版 2008年4期2008-06-14
- 以不变应万变
我们知道，任意多边形的外角和等于360°.在求解涉及多边形的角的问题时，若能把多边形的“内角”问题转化为“外角”问题来处理，则往往可以收到化繁为简、化难为易之效果.一、求多边形的边数例1已知n边形的每一个内角都等于162°，求该多边形的边数.解：因为n边形的每一个内角都等于162°，所以该n边形的每一个外角都等于180°-162°=18°.因为任意多边形的外角和都等于360°，所以该多边形的边数n==20.二、求多边形的周长例2小敏在课外活动期间制作了一个
中学生数理化·七年级数学华师大版 2008年4期2008-06-14
- 精析多边形
高 峰多边形的计算问题主要涉及求多边形内角的大小和多边形的边数.n边形的内角和是（n-2）·180°，外角和是360°，由此可知，由多边形的边数可以求出它的内角和，由多边形的内角和可以求出它的边数.不仅如此，我们根据n边形的内角和是（n-2）·180°可以知道，多边形的内角和是180°的整数倍；根据多边形的外角和是360°可知，多边形的外角和不随多边形边数的变化而变化.在研究多边形的内角和时，我们将多边形转化为多个三角形，这种转化的思想在解题中起着重要的作
中学生数理化·七年级数学人教版 2008年3期2008-06-10
- “多边形及其内角和”检测题
于.2. 连接多边形中不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的，n边形共有条对角线.3. 过多边形的一个顶点的所有对角线把这个多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数为.4. 如果一个多边形的内角和等于其外角和，那么这个多边形是边形.5. 一个多边形的内角和与外角和之比为7 ∶ 2，则这个多边形的边数为.6. 在多边形中，小于108°的内角最多可以有个.二、选择题7. 如果多边形的边数增加1，则多边形的内角和增加（）.A. 90°B. 108°C. 180°D
中学生数理化·七年级数学人教版 2008年3期2008-06-10
- 一题多解 无限精彩
高乐佳学习了“多边形及其内角和”这一节后，我和我的同学赵明、李慧做了同一道题，做完以后一对答案，结果都一样，但解答过程却不同.我们分别讲了自己解答的根据，都有道理.哦！原来这道题有多种解法.我把这三种解法进行了整理，与大家共同学习.题目 已知一个多边形的每个内角都相等，且每个内角都等于与它相邻外角的9倍，求这个多边形的边数.预备知识 解答本题要知道以下知识：1. n边形的内角和等于（n-2）·180°；2. n边形的外角和等于360°；3. 当n边形的每个
中学生数理化·七年级数学人教版 2008年3期2008-06-10