“多边形及其内角和”检测题

汪向前

一、填空题

1. 从n边形的一个顶点出发，可以引条对角线，从而将n边形分成个三角形，所以n边形的内角和等于.

2. 连接多边形中不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的，n边形共有条对角线.

3. 过多边形的一个顶点的所有对角线把这个多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数为.

4. 如果一个多边形的内角和等于其外角和，那么这个多边形是边形.

5. 一个多边形的内角和与外角和之比为7 ∶ 2，则这个多边形的边数为.

6. 在多边形中，小于108°的内角最多可以有个.

二、选择题

7. 如果多边形的边数增加1，则多边形的内角和增加（）.

A. 90°B. 108°C. 180°D. 270°

8. 随着多边形边数的增加，它的外角和将（）.

A. 增加 B. 减少

C. 不变D. 无法确定

9. 下列多边形是正多边形的为（）.

A. 各边都相等的多边形

B. 有一个外角为 60°且各边都相等的多边形

C. 各个内角都相等的四边形

D. 每个内角都是108°且各边都相等的多边形

10. 一个长方形截去一个角后得到（）.

A. 三角形B. 四边形

C. 五边形D. 三角形或五边形

11. 一个多边形的内角和与外角和之差为1 080°，则这个多边形是（）.

A. 十边形 B. 九边形

C. 八边形 D. 六边形

12. 一个多边形的所有外角中，钝角最多可以有（）.

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

三、解答题

13. 在四边形ABCD中，如果∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1 ∶ 2 ∶ 3 ∶ 4，求∠A、∠B、∠C、∠D的大小.

14. 正多边形的一个外角等于72°，求这个正多边形的内角和.

15. 小颖在求一个多边形的内角和时，求得的内角和为1 125°.后来小颖发现少加了一个内角，少加的这个内角是多少度？她求的是几边形的内角和？

一、填空题

1. 从n边形的一个顶点出发，可以引条对角线，从而将n边形分成个三角形，所以n边形的内角和等于.

2. 连接多边形中不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的，n边形共有条对角线.

3. 过多边形的一个顶点的所有对角线把这个多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数为.

4. 如果一个多边形的内角和等于其外角和，那么这个多边形是边形.

5. 一个多边形的内角和与外角和之比为7 ∶ 2，则这个多边形的边数为.

6. 在多边形中，小于108°的内角最多可以有个.

二、选择题

7. 如果多边形的边数增加1，则多边形的内角和增加（）.

A. 90°B. 108°C. 180°D. 270°

8. 随着多边形边数的增加，它的外角和将（）.

A. 增加 B. 减少

C. 不变D. 无法确定

9. 下列多边形是正多边形的为（）.

A. 各边都相等的多边形

B. 有一个外角为 60°且各边都相等的多边形

C. 各个内角都相等的四边形

D. 每个内角都是108°且各边都相等的多边形

10. 一个长方形截去一个角后得到（）.

A. 三角形B. 四边形

C. 五边形D. 三角形或五边形

11. 一个多边形的内角和与外角和之差为1 080°，则这个多边形是（）.

A. 十边形 B. 九边形

C. 八边形 D. 六边形

12. 一个多边形的所有外角中，钝角最多可以有（）.

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

三、解答题

13. 在四边形ABCD中，如果∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1 ∶ 2 ∶ 3 ∶ 4，求∠A、∠B、∠C、∠D的大小.

14. 正多边形的一个外角等于72°，求这个正多边形的内角和.

15. 小颖在求一个多边形的内角和时，求得的内角和为1 125°.后来小颖发现少加了一个内角，少加的这个内角是多少度？她求的是几边形的内角和？

16. 如图1，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，BE与DF有怎样的位置关系？为什么？

17. 如图2，在六边形ABCDEF中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F，你能判断AB+BC与FE+DE的关系吗？

（答案在本期找）

16. 如图1，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，BE与DF有怎样的位置关系？为什么？

17. 如图2，在六边形ABCDEF中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F，你能判断AB+BC与FE+DE的关系吗？

（答案在本期找）