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平方和

  • 直线相关与回归分析的区别和联系
    定系数，是回归平方和与总的离均差平方和之比，故回归平方和是引入相关变量后总平方和减少的部分,其大小取决于r2。回归平方和越接近总平方和，则r2越接近1，说明引入相关的效果越好，反之，则说明引入相关的效果不好或意义不大。研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归

    山东医药 2023年36期2024-01-28

  • 直线相关与回归分析的区别和联系
    定系数，是回归平方和与总的离均差平方和之比，故回归平方和是引入相关变量后总平方和减少的部分,其大小取决于r2。回归平方和越接近总平方和，则r2越接近1，说明引入相关的效果越好，反之，则说明引入相关的效果不好或意义不大。研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归

    山东医药 2023年26期2023-10-19

  • 直线相关与回归分析的区别和联系
    定系数，是回归平方和与总的离均差平方和之比，故回归平方和是引入相关变量后总平方和减少的部分,其大小取决于r2。回归平方和越接近总平方和，则r2越接近1，说明引入相关的效果越好，反之，则说明引入相关的效果不好或意义不大。研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归

    山东医药 2023年24期2023-09-20

  • 不确定平方和凸多项式优化的SDP松弛与鲁棒鞍点刻画
    果[1-4].平方和凸多项式优化作为凸多项式优化问题的一个子类,近年来也得到广泛关注,因为它可以等价地表示为一个半定线性优化问题,并能通过内点法有效解决[5].此外,平方和凸多项式优化具有精确的半正定规划(SDP)松弛问题,且原问题与其对偶问题之间存在零对偶间隙[6-8].上述研究平方和凸多项式优化问题时,通常需要假设所考虑优化问题模型的数据是精确的.但在实际应用中,由于测量、制作误差以及不精确数据等诸多因素影响,所建模型的优化问题不可避免地存在不确定数据

    吉林大学学报（理学版） 2023年3期2023-05-21

  • 直线相关与回归分析的区别和联系
    定系数，是回归平方和与总的离均差平方和之比，故回归平方和是引入相关变量后总平方和减少的部分,其大小取决于r2。回归平方和越接近总平方和，则r2越接近1，说明引入相关的效果越好，反之，则说明引入相关的效果不好或意义不大。研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归

    山东医药 2023年6期2023-04-05

  • 直线相关与回归分析的区别和联系
    定系数，是回归平方和与总的离均差平方和之比，故回归平方和是引入相关变量后总平方和减少的部分,其大小取决于r2。回归平方和越接近总平方和，则r2越接近1，说明引入相关的效果越好，反之，则说明引入相关的效果不好或意义不大。研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归

    山东医药 2022年36期2023-01-09

  • 直线相关与回归分析的区别和联系
    定系数，是回归平方和与总的离均差平方和之比，故回归平方和是引入相关变量后总平方和减少的部分,其大小取决于r2。回归平方和越接近总平方和，则r2越接近1，说明引入相关的效果越好，反之，则说明引入相关的效果不好或意义不大。研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归

    山东医药 2022年7期2023-01-06

  • 直线相关与回归分析的区别和联系
    定系数，是回归平方和与总的离均差平方和之比，故回归平方和是引入相关变量后总平方和减少的部分,其大小取决于r2。回归平方和越接近总平方和，则r2越接近1，说明引入相关的效果越好，反之，则说明引入相关的效果不好或意义不大。研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归

    山东医药 2022年15期2023-01-06

  • 直线相关与回归分析的区别和联系
    定系数，是回归平方和与总的离均差平方和之比，故回归平方和是引入相关变量后总平方和减少的部分,其大小取决于r2。回归平方和越接近总平方和，则r2越接近1，说明引入相关的效果越好，反之，则说明引入相关的效果不好或意义不大。研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归

    山东医药 2022年23期2023-01-06

  • 直线相关与回归分析的区别和联系
    定系数，是回归平方和与总的离均差平方和之比，故回归平方和是引入相关变量后总平方和减少的部分,其大小取决于r2。回归平方和越接近总平方和，则r2越接近1，说明引入相关的效果越好，反之，则说明引入相关的效果不好或意义不大。研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归

    山东医药 2022年24期2022-08-15

  • 交错二项式系数连带奇数倒数平方和级数
    1) 奇数倒数平方和级数的二项式系数分母包含1个因子:(1)(2)(3)(4)(5)(2)奇数倒数平方和级数的二项式系数分母包含2个因子:(6)(7)(8)(9)(10)(11)(3)奇数倒数平方和级数的二项式系数分母包含3个因子:(12)(13)(14)(15)(4)奇数倒数平方和级数的二项式系数分母包含4个因子:(16)(17)(18)(19)(5) 奇数倒数平方和级数的二项式系数分母包含5个因子:(20)(1) 奇数倒数平方和级数的二项式系数分母包含

    河南教育学院学报（自然科学版） 2022年2期2022-07-28

  • 利用柯西不等式求最值的技巧
    乘积或两组数的平方和，且其中之一为定值，便可运用柯西不等式求得形如c+d、ac+bd式子的最值.例1.已知x+y=1，求x+y的最小值.分析：x+y是关于x、y的二次齐次式，也是x、y的平方和，而已知条件中x+y是关于x、y的一次齐次式，可以将其看成1·x+1·y这里x+y相当于二维柯西不等式中的c+d，x+y相当于公式中的ac+bd.而a=1，b=1，a+b=2，由柯西不等式可得x+y≥k（k是常数）成立，從而求得x+y的最小值.解：由柯西不等式知（1+

    语数外学习·高中版下旬 2022年5期2022-07-13

  • 正多边形同心圆的两个性质的推广
    到各顶点距离的平方和是定值;(2)正多边形同心圆上任意一点到各边距离的平方和是定值.本文笔者将正多边形的同心圆推广到正多边形的同心椭圆(即椭圆中心在正多边形中心的椭圆)得到定理1设G为正n边形的中心,则以G为中心的椭圆上任意一点到正n边形的各顶点的距离的平方和与该点到椭圆两焦点距离的乘积的n倍之和为定值如右图所示, 点G为正多边形A1A2···An和椭圆C:= 1(a ＞b ＞0)的中心, 点P是椭圆C上的任意一点,如右图以G为中心建立平面直角坐标系,设正

    中学数学研究(广东) 2021年19期2021-11-19

  • 正多面体的一个奇妙定值
    体各面的距离的平方和为定值本文将给出正多面体的如下性质:定理若正多面体的棱数为E,棱切球半径为r棱,同心球的半径为R,则球面上任一点P到正多面体各棱的距离的平方和为定值注记与正多面体所有棱都相切的球称为正多面体的棱切球.显然正多面体的棱切球半径是正多面体的中心到棱中点的距离.证明在文[4]第126-127 页中, 在空间直角坐标系下,点M0(x0,y0,z0)到直线l:的距离的平方(1) 正四面体设正四面体的同心球半径为R, 球面上的任意一点P0(x0,y

    中学数学研究(广东) 2021年3期2021-03-17

  • 直线相关与回归分析的区别和联系
    定系数，是回归平方和与总的离均差平方和之比，故回归平方和是引入相关变量后总平方和减少的部分,其大小取决于r2。回归平方和越接近总平方和，则r2越接近1，说明引入相关的效果越好，反之，则说明引入相关的效果不好或意义不大。研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归

    山东医药 2021年36期2021-01-11

  • 直线相关与回归分析的区别和联系
    定系数，是回归平方和与总的离均差平方和之比，故回归平方和是引入相关变量后总平方和减少的部分,其大小取决于r2。回归平方和越接近总平方和，则r2越接近1，说明引入相关的效果越好，反之，则说明引入相关的效果不好或意义不大。研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归

    山东医药 2021年3期2021-01-11

  • 直线相关与回归分析的区别和联系
    定系数，是回归平方和与总的离均差平方和之比，故回归平方和是引入相关变量后总平方和减少的部分,其大小取决于r 2。回归平方和越接近总平方和，则r 2 越接近1，说明引入相关的效果越好，反之，则说明引入相关的效果不好或意义不大。研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直

    山东医药 2021年18期2021-01-11

  • 直线相关与回归分析的区别和联系
    定系数，是回归平方和与总的离均差平方和之比，故回归平方和是引入相关变量后总平方和减少的部分,其大小取决于r2。回归平方和越接近总平方和，则r2越接近1，说明引入相关的效果越好，反之，则说明引入相关的效果不好或意义不大。研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归

    山东医药 2021年27期2021-01-10

  • 直线相关与回归分析的区别和联系
    定系数，是回归平方和与总的离均差平方和之比，故回归平方和是引入相关变量后总平方和减少的部分,其大小取决于r2。回归平方和越接近总平方和，则r2越接近1，说明引入相关的效果越好，反之，则说明引入相关的效果不好或意义不大。研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归

    山东医药 2021年1期2021-01-10

  • 直线相关与回归分析的区别和联系
    定系数，是回归平方和与总的离均差平方和之比，故回归平方和是引入相关变量后总平方和减少的部分,其大小取决于r2。回归平方和越接近总平方和，则r2越接近1，说明引入相关的效果越好，反之，则说明引入相关的效果不好或意义不大。研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归

    山东医药 2021年21期2021-01-10

  • 直线相关与回归分析的区别和联系
    定系数，是回归平方和与总的离均差平方和之比，故回归平方和是引入相关变量后总平方和减少的部分,其大小取决于r2。回归平方和越接近总平方和，则r2越接近1，说明引入相关的效果越好，反之，则说明引入相关的效果不好或意义不大。研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归

    山东医药 2021年33期2021-01-10

  • 直线相关与回归分析的区别和联系
    定系数，是回归平方和与总的离均差平方和之比，故回归平方和是引入相关变量后总平方和减少的部分,其大小取决于r2。回归平方和越接近总平方和，则r2越接近1，说明引入相关的效果越好，反之，则说明引入相关的效果不好或意义不大。研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归

    山东医药 2020年23期2020-12-30

  • 直线相关与回归分析的区别和联系
    定系数，是回归平方和与总的离均差平方和之比，故回归平方和是引入相关变量后总平方和减少的部分,其大小取决于r2。回归平方和越接近总平方和，则r2越接近1，说明引入相关的效果越好，反之，则说明引入相关的效果不好或意义不大。研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归

    山东医药 2020年9期2020-12-29

  • 横看成岭侧成峰 ——从不同的角度截长方体的外接球
    三条棱的棱长的平方和等于外接球直径的平方.现在我们从长方体上截取以下几何体，结论依然成立.图1 图2截法一用平面BD1截长方体，得到三棱柱ABD-A1B1D1，则三棱柱的六个顶点都在球上，等式a2+b2+c2=d2仍然成立.即三棱柱中从一个顶点出发三条两两垂直的棱的棱长平方和等于外接球直径的平方.截法二用平面A1BC、平面A1CD截长方体，得到四棱锥A1-ABCD，它的五个顶点均在外接球上，侧棱垂直于底面，底面为长方形，等式a2+b2+c2=d2仍然成立.

    数理化解题研究 2020年28期2020-10-19

  • 三角形边长与面积间的几个不等式
    边长的和、积、平方和与面积之间的不等式链结论1给出三角形的周长,三边长的积,平方和与面积之间的不等式.由结论1可得:周长(三边长的积,平方和)为定值的三角形中,正三角形的面积最大;面积为定值的三角形中,正三角形的周长(三边长的积,平方和)最小.2.三角形的三边长的线性平方和与面积之间的不等式结论2x,y,z>0,xa2+yb2+zc2≥3.三角形的三边长的高次代数式与面积之间的不等式链三角形的三边长的高次代数式与面积之间的不等式,可通过降次后利用结论1和结

    中学数学研究(江西) 2020年5期2020-07-03

  • n个自然数立方和的简单几何证明
    了n个自然数的平方和的证明过程,我们可以利用归纳和类比的方法来证明n个自然数的立方和的结论.本文将提供一种更简单直观的几何证明法来论证n个自然数的平方和与立方和的结论.2 n个自然数平方和的证明命题1若n ∈N+,则证明由于12+22+32+···+n2=1+(2+2)+(3+3+3)+···+n+n+n+···+n,不妨将上式的右边写成如下图1所示的等边三角形:图1那么该等边三角形中所有数之和为:12+22+32+···+n2.将等边三角形（图1）绕其对

    中学数学研究(广东) 2020年6期2020-04-08

  • 一种局部概率引导的优化K-means++算法
    中心,基于误差平方和(SSE)选择相对最稀疏的簇分裂,并根据SSE变化趋势停止簇分裂从而自动确定簇数；蒋丽等[4]提出了一种改进的K-means聚类算法,先根据类簇指标确定需要聚类的个数K,再采用基于密度的思想,实验证明改进后的算法比原K-means聚类算法准确性更高；针对第二项不足,周爱武等[5]通过基于评价距离确定初始聚类中心,优化后的算法针对存在孤立点的数据效果明显；Gu[6]采用减法聚类的算法确定初始聚类中心；鲍雷[7]针对传统K-means聚类算

    吉林大学学报（理学版） 2019年6期2019-11-28

  • 对角线互相垂直的四边形的性质之一
    形,一组对边的平方和等于另一组对边的平方和.(4)如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,那么它的对角线互相垂直.(5)若圆内接四边形对角线互相垂直,则由对角线交点所引一边之垂线必平分其对边.还有其他性质,不再一一列举.性质1-2的证明显然,也屡次出现在中考、高考数学试题中,本文不再赘述.仅就性质3-4谈一点趣用(性质5,笔者也有专文论述,此处限于篇幅,不涉及)例1已知:如图1,四边形ABCD中,AC⊥BD于O.求证:AB2+CD2=AD2+BC

    中学数学研究(广东) 2019年8期2019-05-13

  • 拉格朗日四平方定理的证明
    成至多4个数的平方和。虽然定理由费马用无限下降的方法给出了证明，但证明过程很繁杂。欧拉没有成功证明定理。对这个定理第一个发表的證明是由拉格朗日于1770年利用了欧拉四平方等式给出的。本文参阅了相关的外文资料，对该定理给出了严格的证明。【关键词】拉格朗日四平方定理;证明中图分类号： G633.6文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）08-0156-002DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.08.

    科技视界 2019年8期2019-05-13

  • 矩形的平方和性质及其应用
    1中，由矩形的平方和性质，可得|OB1|2+|OB2|2=|OA|2+|OP|2.所以|OA|2=2-|OP|2.图2图3点评：此题解法多样，但使用矩形的平方和性质，可以使解答更完美，过程更简洁！例2 （2014年全国高中数学联赛初赛内蒙古卷第8题）向量a，b，c满足|a|=|b|=2，|c|=1，且（a-c）·（b-c）=0，则|a-b|的取值范围是______.由矩形的平方和性质，可得：|OD|2+|OC|2=|OA|2+|OB|2.点评：本题使用矩形

    中学数学杂志 2019年5期2019-03-28

  • 直线相关与回归分析的区别和联系
    定系数，是回归平方和与总的离均差平方和之比，故回归平方和是引入相关变量后总平方和减少的部分,其大小取决于r2。回归平方和越接近总平方和，则r2越接近1，说明引入相关的效果越好，反之，则说明引入相关的效果不好或意义不大。研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归

    山东医药 2019年9期2019-02-13

  • 直线相关与回归分析的区别和联系
    定系数，是回归平方和与总的离均差平方和之比，故回归平方和是引入相关变量后总平方和减少的部分,其大小取决于r2。回归平方和越接近总平方和，则r2越接近1，说明引入相关的效果越好，反之，则说明引入相关的效果不好或意义不大。研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归

    山东医药 2019年22期2019-02-13

  • 直线相关与回归分析的区别和联系
    定系数，是回归平方和与总的离均差平方和之比，故回归平方和是引入相关变量后总平方和减少的部分,其大小取决于r2。回归平方和越接近总平方和，则r2越接近1，说明引入相关的效果越好，反之，则说明引入相关的效果不好或意义不大。研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归

    山东医药 2019年12期2019-02-13

  • “重心圆”的有趣性质及其推广
    两端点的距离的平方和为定值，事实上，有更一般的结论，命题1平面内以线段中点为圆心的任意圆周上的点到该线段两端点的距离的平方和为定值，推论1空间中任意给点两点，则以该两点构成线段的中点为球心的任意球面上的点到该两点的距离的平方和为定值。延续这一思路，线段推广到三角形便可得到：定理1以三角形重心为圆心的任意圆周上的点到三角形三个顶点的距离的平方和为定值。推论2以三角形重心为球心的任意球面上的点到三角形三个顶点的距离的平方和为定值。当ΔAABC的重心G与其外心O

    福建中学数学 2018年2期2018-11-29

  • 基于变异系数相同的异方差分析
    造检验统计量总平方和其自由度为n-1。为了假设检验的需要，对总平方和进行分解，把它分解为因素A及其实验误差两个部分：组间平方和SSR是因素A的均值与总均值之间的离差平方和。其自由度为m-1。离差项平方和SSE指除因素A外，由于实验误差影响产生的离差平方和。其自由度为n-m。由于各平方和受到实验结果数目的影响，为了消除实验结果数目对平方和计算结果的影响，可以用各平方和除以对应的自由度，得到均方。第三步：根据显著性水平α，确定临界值Fα(m-1,n-1)。第四

    统计与决策 2018年9期2018-05-22

  • 相关系数与相关指数的产生和关系
    由偏差平方和分解公式我们知道，残差平方和越小，回归平方和就越大，回归变量[y]（亦即解释变量x）对预报变量y的贡献就越大，用回归变量[y]作为预报变量y的估计值就越准确，从而x与y的线性相关性就越强。在偏差平方和分解公式的两边同除以[i=1n（y1-y）]2，我们得到：[i=1n（yi-yi）2i=1n（yi-y）2]+[i=1n（yi-y）2i=1n（yi-y）2]=1。等式左边第一项是随机误差ε对预报变量的贡献率，第二项是回归变量[y]（亦即解释变量x

    速读·下旬 2018年3期2018-03-28

  • 趣味连续和等式
    好奇，会不会对平方和也有与上述相似的系列等式呢？于是，我们也马上展开探索。首先，我们需要明确“相似”的意思，从最直接的想法出发，我们对相似提出两点要求。（1）左边、右边都是连续自然数的平方和，并且右边的第一个恰好比左边的最后一个大1；（2）右边平方和的个数比左边少1个。根据这种相似的意思，我们设等式的左边开始于石2，终止于（k+m）2。也就是说，左边的自然数从后开始，总共有（m+1）个。这样，右边的自然数必须从（k+m+1）开始，并终止于（k+2m）。因此

    中国科技教育 2016年10期2017-10-27

  • 丢番图平方和恒等式的探索之旅 ——体现数形结合思想的一则教学案例
    朱 哲丢番图平方和恒等式的探索之旅 ——体现数形结合思想的一则教学案例浙江师范大学教师教育学院 (321004) 王 安 师晓莉 朱 哲在中学数学教学中挖掘和渗透数学思想方法有非常重要的意义.近年来的高考越来越重视对数学思想方法的考察.经历过数学竞赛培训的考生，大都掌握了一些高中课本所不曾接触过的知识和数学思想方法，在高考应对某些难度很大的问题时往往轻车熟路，应对自如.例如在高中数学竞赛中经常会出现恒等式的证明，求代数式的最值等问题，此时应用丢番图平方和

    中学数学研究(江西) 2017年6期2017-06-28

  • 勾股定理的扩展
    :两条直角边的平方和等于斜边的平方.a:当勾为奇数时,即2n+1,股为2n(n+1),那么弦就是2n(n+1)+1(n≥1的整数)所以:①+②=③上式满足勾股定理即(2n+1)2+(2n2+ 2n)2=(2n2+2n+1)2_例如:__ _勾_ __股_ __弦_有____3__ __4__ __5__ ____5__ __12_ __13_ ____7__ __24_ __25_ ____9__ __40_ __41_ _11__ __60_ __61_

    中学数学研究(广东) 2017年2期2017-03-28

  • 关于完全平方数的一个性质
    至多四个整数的平方和.它用不定方程的术语可以叙述为,对于任意的n∈N,不定方程都存在整数解组.本文对完全平方数作了一些简单而基本的讨论,得到了一些这类数的基本性质.具体来讲,研究了如下的问题1：问题1[5]设n≥2是正整数,n个连续的整数的平方和是完全平方数吗?2 初步的讨论注 2.1首先考虑n≥3是奇素数p的情况,此时的问题1是讨论如下不定方程,是否存在整数解组(x,y).利用公式上面的不定方程可以化为从而归结为不定方程,令y=pz,定理2.1设p＞2是

    纯粹数学与应用数学 2016年6期2017-01-04

  • 关于数字5与7的神奇特征
    连的5正整数的平方和是5的整数倍。证明设n为正整数，则接连的5个正整数的平方和是n2+(n+1)2+(n+2)2(n+3)2(n+4)2=n2+(n2+2n+1)+(n2+4n+4)+(n2+6n+9)+(n2+8n+ 16)=5n2+20n+30=5×［n2+4n+6］证毕［推论1］接连的5的正整数倍个正整数的平方和是5的整数倍.证明：每5个一组，由［定理1］即得结论.证毕［定理2］接连的5个偶数的平方和是5的整数倍.证明：设n为正整数，由［引理2］接连

    江西广播电视大学学报 2015年2期2015-12-30

  • 直线相关与回归分析的区别和联系
    定系数，是回归平方和与总的离均差平方和之比，故回归平方和是引入相关变量后总平方和减少的部分，其大小取决于r2。回归平方和越接近总平方和，则r2越接近1，说明引入相关的效果越好，反之，则说明引入相关的效果不好或意义不大。研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析;若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归

    山东医药 2015年14期2015-04-04

  • 由Siegel公式导出一个整数表为8个平方数之和的表示数
    证明了如下的八平方和公式[1]:其中,d跑遍m的所有正因子.在本文中,将用二次型的解析理论中的Siegel公式来给出r(m)的一个表达式.这个表达式和Jacobi八平方和公式是等价的.1 Siegel公式2 β∞(m)和 βp(m)的计算3 r(m)的表达式很容易看出这些结果与用Jacobi八平方和公式算出的结果是一样的.致谢攀枝花学院培育项目(2012PY08)对本文给予了资助,谨致谢意.[1]Hardy G H,Wright E M.数论导引[M].5

    四川师范大学学报（自然科学版） 2014年5期2014-10-09

  • 线性模型中总平方和分解公式的证明*
    ，故此时的误差平方和等于零，从而使总平方和SSj与各列的效应平方和之间有如下总平方和分解公式SST=SS1+SS2+…+SSm,fT=f1+f2+…+fm成立.这篇文章我们给出了总平方和SST与各列的效应平方和SSj之间的矩阵证明方法,优化了文献[1]中对其的证明.1 预备知识在一个试验设计中，当被考虑因子(包括交互作用)个数多到使得需估计参数的个数达到可估计参数的最大个数时，这样的试验设计称为饱和设计.当一个饱和设计又为一个正交设计时，称为正交饱和设计.

    通化师范学院学报 2014年2期2014-09-05

  • 线性模型中总平方和分解公式的证明*
    )线性模型中总平方和分解公式的证明*王剑红,杨素芳(山西药科职业学院 基础部,山西 太原 030031)文中结合矩阵的知识,通过正交变换,给出了正交饱和设计对应的线性统计模型中总平方和分解公式的另一种证明方法，优化了文献[1]中对其的证明.矩阵;幂等阵;正交矩阵;投影矩阵对于正交饱和设计问题，通常可用如下的线性统计模型来描述Y=β01n+β1x1+…+βmxm+ε=μ+ε(1)其中Y=(y1,y2,…,yn)T是观察值向量；xj=(x1j,x2j,…,xn

    通化师范学院学报 2014年1期2014-09-03

  • 一元线性回归模型的参数估计法的误差分析
    2)对横向距离平方和最小法与最小二乘法的误差进行分析，发现二者的误差大小与拟合直线的斜率有关.这两种方法的参数估计表达式与最小距离平方和法的参数估计表达式有相应的关系.通过举例比较和讨论了这三种数据拟合方法的优劣，并分别给出了较合理的应用控制条件.参数估计；横向距离平方和最小法；最小二乘法；回归分析数据拟合的原理是：给定一组观测数据(或散点等)(xi,yi)(i=1,2,3,…,m)，在某一类曲线中寻找一条最佳曲线y=φ(x)，使该曲线拟合这些数据，曲线的

    宜宾学院学报 2014年12期2014-07-20

  • 直线相关与回归分析的区别和联系
    定系数，是回归平方和与总的离均差平方和之比，故回归平方和是引入相关变量后总平方和减少的部分，其大小取决于r2。回归平方和越接近总平方和，则r2越接近1，说明引入相关的效果越好，反之，则说明引入相关的效果不好或意义不大。

    山东医药 2014年16期2014-04-06

  • 归纳、猜想及证明等差数列前n项平方和公式
    等差数列前n项平方和公式陈 达山东省常乐二中，山东潍坊 262400在不少题目中，当遇到有关“等差数列前n项平方和”的相关问题时，求解很麻烦，大家都很希望有一个解此问题的易理解的固定公式，因此笔者运用 “归纳推理法”加之“数学归纳法”证明推导了“等差数列前n项平方和”公式。归纳推理；数学归纳法；等差数列；平方和；公式本文所述内容是根据笔者归纳猜想证明出了“等差数列前n项平方和”公式，即：1 想法的由来2 规律的发现与归纳写出几个等差数列中的几项，通过计算得

    科技传播 2010年21期2010-06-13

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