锐角
- 怎样在“拼角”活动中凸显有序的思考
巩固学生对直角、锐角和钝角的认识，加深学生对直角、锐角和钝角之间关系的理解，又能培养学生的动手能力，帮助学生积累数学活动经验和解决问题的经验。要达成上述教学目标，教师可以采用如下教学环节。一、活动前，有效提问，帮助学生理清思路教师提问：（1）什么是一副三角尺？一副三角尺有哪些角？（2）什么是“拼角”？引导学生思考以上几个问题，帮助学生回顾一副三角尺（两个三角尺）中的各个角，认识“拼角”活动。教师给出三角尺标号示范（如图1），让学生给三角尺上的角标上统一的序
教学月刊(小学版) 2023年32期2023-12-04
- “铁三角”的对话
钱守旺 王文科锐角、直角和钝角是数学图形王国中的“铁三角”。在闲暇之余，他们经常坐在一起聊天。这不，今天他们又约好一起聊天。“这两天你们都在忙什么呢？”锐角问钝角和直角。“这两天一直下雨，我忙着给人们撑雨伞呢！”钝角说。“政府为了改善人民群众的居住环境，进行农村危房改造。我这两天正忙着制作人字梁呢！”直角高兴地说。“锐角，你呢？”钝角和直角异口同声地问。“这两天，亚美老师带领大家做手工，我忙着做小剪刀上的角呢！通过这两天和同学们接触，我发现有的同学分不清我
格言·校园版 2023年22期2023-09-09
- 猜三角形
外面露出的是一个锐角，如图3。不少同学不假思索地说：“锐角三角形！”李老师问道：“它一定是锐角三角形吗？”好多同学沉默了，但也有几个同学大声说：“刚才都是，现在也一定是！”李老师不慌不忙地抽出这个三角形。咦，怎么是钝角三角形？接着，李老师又从信封里露出一个锐角，这是什么三角形呢？刚才大声喊的同学都不吱声了。李老师再次抽出三角形，咦，这次怎么是直角三角形？李老师不说话，教室里鸦雀无声。终于，有人举起了手。徐艳站起来说：“我认为只露出一个锐角的三角形不一定是锐
小学生学习指导·中年级 2023年4期2023-09-09
- 挖掘重构精设计，设问驱动助生成
［摘 要］ “锐角三角函数”是苏科版教材九年级下册的重要内容，衔接了初高中的知识. 教学该内容需要引导学生全面掌握直角三角形边、角的关系，理解三角函数的定义，发现其中的规律. 章节知识跨度较大，教学中教师需要重构教材内容，分析学生实际情况，合理设计教学环节，引导学生深刻理解相关内容.［关键词］ 锐角；三角函数；概念；规律；思想方法教材与学情分析“锐角三角函数”是初中数学的重要内容，将其安排在九年级下册，是为了更好地衔接初高中的知识内容. 初中学段的三角函
数学教学通讯·初中版 2023年2期2023-03-15
- 三枚战国锐角布引发的探秘
来的三枚小型尖裆锐角布“垂”，引发了笔者对于锐角布铸行国别及其归属，以及货币定性、铭文释读等方面的一系列思考，在此与诸位同好共探。锐角布是战国中晚期韩及周边地区铸行的一种青铜货币，它归属于先秦四大货币体系之一的布币，是其中一个较为特殊的类别。其最大的特点在于首部各有一个尖角，且小型布为尖裆，这是先秦诸多布币形制中之独有者，故藏界也将其视同楚布一般归为异形布的范畴之中。目前，学界对于锐角布的认知，主要有以下几点提要：其一，锐角布的铸行国别主要是韩魏，大型锐角
中国收藏 2023年3期2023-03-13
- 借助游戏元素 激发学习兴趣
——以“角的初步认识”单元复习教学为例
比直角小的角，即锐角；第三类是比直角大的角，即钝角。师（出示图4）：以直角为标准，比直角小的角是锐角，比直角大的是钝角。图4（4）角的判断师（出示几个锐角、钝角）：这里有几个角，请你们判断它们分别是什么角，并说说是怎样判断的。师（出示85°的角）：这个是什么角？你们是怎样判断的？生3：直角。生4：好像比直角小。师：怎么判断？生5：用三角尺或七巧板的直角比一比。（学生借助直角比画）师：有些明显小于或大于直角的角可以直接判断，而有些不确定的角则需要借助三角尺或
小学教学参考 2022年23期2022-11-15
- 一道三角填空题的多角度思考
：特殊值法，利用锐角△ABC的临界状态直角三角形这一特殊情形可求得.解法2：在锐角△ABC中，因为b2=a(a+c)，故由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB，可得a(a+c)=a2+c2-2ac·cosB，所以c2=ac+2ac·cosB，即c=a+2a·cosB，又由正弦定理，可得sinC=sinA+2sinAcosB，即sin(A+B)=sinA+2sinAcosB，得sin(B-A)=sinA，所以B-A=A，或B-A+A=π(舍去)，所以B
中学数学研究(江西) 2022年7期2022-07-09
- 如何利用法向量确定二面角是锐角还是钝角
向量确定二面角是锐角还是钝角的方法，以飨读者.关键词：二面角;法向量;锐角;钝角中图分类号：G632文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）28-0038-02我们知道，二面角的平面角与两个平面的法向量的夹角相等或互补.那么到底什么情况下相等，什么情况下互补呢？2020年5月投入使用的普通高中教科书数学选择性必修第一册也没有给出相应的判断方法，而是采用将问题改成求平面的夹角来回避这个问题.二、引例解析我们先看摘自薛金星老师主编的《解透教材·
数理化解题研究·高中版 2021年10期2021-11-22
- 问题驱动 经历过程 生成素养
数学下册第一章“锐角三角函数”第2课为例，坚持以生为本，关注学生的全程学习经历，以其为准绳尝试进行教学设计与实践，以让学生感受知识的产生、发展过程及应用的过程，进而提升学生的核心素养.[关键词] 锐角;三角函数;问题;过程;核心素养教学内容及解析本节课是北师大版九年级数学下册第一章“锐角三角函数”第2课时的内容. 在此之前学生已学习了直角三角形的相关内容，包括两锐角互余、勾股定理、斜边中线的性质，含30°角的直角三角形的性质等，学习直角三角形的锐角三角函数
数学教学通讯·初中版 2021年8期2021-09-30
- 锐角三角函数值的求解攻略
杨晓霞[摘 要]锐角三角函数是历年中考数学的重点和热点内容，研究锐角三角函数对中考应用题的复习备考乃至中考数学命题模式的把握都有非常重要的指导意义.[关键词]三角函数;锐角;求解[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章編号] 1674-6058（2021）08-0020-02
中学教学参考·理科版 2021年3期2021-03-16
- 关于“锐角三角函数”教学的探究思考
[摘要]“锐角三角函数”内容对学生而言学习难度较大，课堂教学应把握数学与生活节点、新知与旧知节点，合理整合教材重点，设定教学方法，引导学生探究，促进学生知识与思维的双重提升. [关键词]锐角;三角函数;正弦;教法;过程;思想 作者简介：尤方成（1979-），本科学历，中学一级教师，从事初中数学教学工作 “锐角三角函数”是苏科版九年级下册的章节内容，属于“空间与图形”领域的重要部分.探究锐角三角函数中锐角与比值的对应关系，可以使学生深入认识函数的定义域、值域
数学教学通讯·初中版 2021年1期2021-01-22
- 能不能确定？
形露出的尖角是个锐角，那这个三角形一定是锐角三角形。错在哪儿，我来说……顾玲雅：根据锐角三角形的定义，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。题中的三角形只露出了一个锐角，其他两个角并没有露出，就这样断定这是一个锐角三角形是不对的。茅佳宝：我们可以试着把这个三角形画出来，看看能不能画出一些不同的三角形。看图1，我就画出了一个锐角三角形。而图2，我又画出了一个直角三角形……许程媛：对啊，我还能画出一个钝角三角形。看我画的图3。黄子阳：根据“三角形内角和是180°
数学大王·中高年级 2020年12期2020-12-31
- 锐角三角函数拓展探究类问题例析
识的能力.文章对锐角三角函数拓展探究类问题进行分析探讨，以开阔学生的视野，培养学生分析问题与解决问题的能力.[关键词]锐角;三角函数;拓展探究类问题[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2020）32-0024-02高中阶段，锐角三角函数会扩展到任意角的三角函数，学习三角函数的半角、倍角、和差公式等，并把三角函数作为一种函数，画出正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函
中学教学参考·理科版 2020年11期2020-11-28
- 角的分类教学要把准“火候”
，只需要初步认识锐角、直角、钝角，并能辨识和区分它们。此时，教学的火候很重要，既不能“过火”也不能“欠火”。关键词：案例;三角;锐角;直角;钝角;比较一次听课，看到某位教师讲到角的分类，是按照如下方法进行讲解的。方法不成问题，没有重大失误，但总觉得火候不够，学生没有直观地领悟到锐角和钝角在形貌与性状上与直角的关联与区别，同时又觉得如果继续深入地教会学生量出角的大小，然后直接用数据说话——大于90°的是钝角，小于90°的是锐角，又有些超纲、超前，不利于学生的
数学教学通讯·小学版 2020年9期2020-11-06
- 锐角三角函数的几个中考方向
]初中阶段學过的锐角三角函数包括正弦、余弦、正切和余切.锐角三角函数打通了直角三角形边与角之间的通道，也是中考数学的重要考查内容.对锐角三角函数试题进行分类评析，可以使学生学会利用锐角三角函数在角与边之间相互转化，以及在不同三角函数之间相互转化.[关键词]三角函数;中考;锐角;初中数学[中图分类号]G633.6[文献标识码] A[文章编号] 1674-6058（ 2020）23-0009-02初中阶段学过的锐角三角函数包括正弦、余弦、正切和余切，在直角三角
中学教学参考·理科版 2020年8期2020-08-09
- 基于核心素养的主题单元教学研究
素养。【关键词】锐角;单位圆;诱导公式【教学片段1】提出问题 引发思考问题1：利用三角函数的定义计算π6和7π6，π4和5π4，π3和4π3三角函数值，观察它们相应的同名三角函数值之间存在什么关系？为什么会出现这样的结果？追问：对任意角α，π+α的三角函数值也会满足“tan值相等，cos值和sin值互为相反数”吗？请说明理由。教师首先引导学生回顾三角函数的定义，计算π6和7π6，π4和5π4，π3和4π3三角函数值并观察它们相应三角函数值之间的关系，然后引
新智慧·中旬刊 2020年5期2020-07-14
- 品味三角恒等变换中的误区警示
看象限(把α看成锐角时整体角所在的象限)。当整体角无法确定象限时，一定要对整数k分奇偶性进行讨论。误区3：对诱导公式中的符号看象限理解不正确剖析：上述解法对中的符号看象限理解不正确。正解：利用诱导公式可把看成锐角，则是第二象限角，所以警示：诱导公式可简记为：奇变偶不变，符号看象限。这里的“奇偶”指的是的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数名称的变化。“符号看象限”的含义是：把整个角看成锐角时，所在象限的相应余弦函数值的符号。误区4：给值求角中选用三角函数
中学生数理化·高一版 2020年4期2020-05-25
- 关于“角”的错例分析
图4中有（ ）个锐角。图4[病症]图4中有15个锐角。[诊断]“有15个锐角”是错的，错误的原因是没有准确掌握角的特征，被那些“假角”迷惑了。仔细观察图案（如图5），可以发现五角星上的5个尖尖的角都比直角小，是锐角；与这5个角相邻的10个看上去都比较像“角”，但它们都有一条线是弯曲的，所以这10个都不是角。图5[处方]图4中有5个锐角。第17页参考答案1＋2×3＋4－5＝6。
数学小灵通(1-2年级) 2019年10期2019-11-02
- 由嵌入不等式生成代数不等式的一种方法
则有证明注意到在锐角△ABC中,有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC,因而可令a=tanA,b=tanB,c=tanC,其中A,B,C为锐角△ABC的三个内角.利用三角函数的性质并结合引理得在命题1 中,取p=q=r=1,即得1998年韩国数学奥林匹克竞赛题：已知正实数a,b,c满足a+b+c=abc,求证：取p=q=1,r=4,即得《数学通讯》2019年第2 期问题387：设正数x,y,z且满足x+y+z=xyz,求证：命题2 设a,
中学数学研究(广东) 2019年19期2019-10-29
- 扫描三角恒等变换中的解题误区
若α，β，γ均为锐角，且sinα+sinγ=sinβ，cosβ+cosγ=cosα，则α-β等于（ ）。错解：由已知条件可得sinα-sinβ=-sinγ，cosα-cosβ=cosγ，两式平方相加可得因为α，β均为锐角，所以，故应选C。剖析：上述解法没有充分利用α，β，γ均为锐角的条件导致增解。由已知条件可得sinα-sinβ=-sinγ，cosα-cosβ=cosγ，两式平方相加可得由于γ为锐角，可知sinαsinβ=-sinγ＜0，所以sinα＜si
中学生数理化·高一版 2019年6期2019-06-19
- 皮皮和胖胖的困惑
们对“有一个角是锐角的三角形是不是锐角三角形？”感到非常的困惑，于是相约去请教数学“小博士”圆圆。“有一个角是锐角的三角形是不是锐角三角形？”皮皮迫不及待地抛出了困在心里的数学问题。圆圆不紧不慢地说：“你们先仔细想一想。”“有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是锐角的三角形当然是锐角三角形。”胖胖自言自语道。“是吗？”圆圆不肯定，也不否定，边问边画出了如下三个三角形。“你们看一看，这三个三角形哪个是锐角三角形？哪
小学生学习指导(中年级) 2019年6期2019-06-01
- 遮住的三角形
按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。那么，下面的三角形都被一张纸遮住了一部分，你能确定它们各是什么三角形吗？【伙伴出手】晶晶说：“第一个我知道，露出来的是一个钝角，那么它是一个钝角三角形。”欢欢说：“第二个我也会判断，露出来的是一个直角，那么它是一个直角三角形。”迎迎说：“第三个三角形中露出来的是一个锐角，那么它就是一个锐角三角形。”妮妮连忙纠正道：“不对，不对。图中仅看到一个锐角是没办法确定它是一个锐角三角形的。锐角三角形应该是三角形内的
小学生学习指导(中年级) 2019年4期2019-04-17
- 角度竞争赛
窗户一看，原来是锐角。周角来到窗下，问锐角：“你喊我有什么事呀？”锐角欣喜若狂地说：“角度比赛在下个月进行，你不去参加吗？”周角说：“我没有参加过比赛啊。”“不去多可惜呀，我们去练习练习吧！”说完，锐角拉着周角，兴冲冲地跑去量角训练场。锐角先让周角去量角度，周角把顶点对齐量角器的中心，把一条边对齐量角器的0°刻度线。咦，怎么一度也没有？周角挠挠头，百思不得其解。周围围观的角都捧腹大笑起来，锐角也乐开了花。他们对于周角没有度数这件事感到非常好笑。锐角边笑边说
数学小灵通·3-4年级 2019年9期2019-01-11
- 想说懂你不容易 反复研读方知味
第23章第1节“锐角的三角函数”第1课时，内容是“正切”的概念.随着课程改革的逐步深入，人们越来越重视教师的专业成长，教研活动也逐步常规化并显现出成效，参赛教师态度积极认真，在课堂教学中各显神通精彩纷呈，整体教学水平逐年提升.但同时也暴露出一些问题，其中最为典型的表现是有的教师没有读懂教材，没有弄清教材的编写意图，以至于没能讲清讲透“正切”概念.一般说来，能够参加县、区一级的课堂教学评比的教师应该都是各学校的骨干，参赛前也都应该在学校里经过了若干次的课堂教
中学数学教学 2018年1期2018-02-26
- 景观设计中的锐角元素
0）景观设计中的锐角元素汪维国 （首都师范大学 100000）在以往的景观设计中，锐角被大多数设计师认为是需要慎重考虑的一个景观元素，特别是30°以下的角度，更是极少出现在方案设计中，于二维角度看更是几乎找不到它们的存在。但受限于场地客观条件以及景观形式的多样性，如场地固有形态存在锐角、两圆相切必定出现锐角，两条园路斜向相交产生锐角等等情况。对于此，大多数景观设计师总是潜意识的会用其他诸如倒圆角，切断等手法使之消失在设计方案中。本文从锐角元素的特征入手，对
大众文艺 2017年5期2017-04-08
- 试论“锐角三角函数”一节的教材与教法
】 在观摩初中“锐角三角函数”同课异构实际教学的基础上，就现行人教版数学教材对初中“锐角三角函数”一节的内容设计和教师的实际教学进行讨论，并给出相应的改进方案，供各方数学教育工作者比较、参考.【关键词】 人教社；锐角；三角函数；教材；教法【资金项目】 广东省高等学校优秀青年教师培养计划资助项目（NO.YQ2015117）.一、引言部分目前初中数学课堂普遍存在受考试指挥棒支配的现象，教师惧怕自己带的学生考试成绩掉下来，义无反顾地沿用传统的教学方式——教学过程
数学学习与研究 2017年5期2017-03-29
- 年轻人，不要低头以及回头
妖一些细小卷曲的锐角探出来。还是无法想象衰败，讲都不敢讲。细小的锐角钩住来来去去的风和风声，噫——嘘——唏——讲都不敢讲。时间被铺排，广大无边。锐角在风里猎猎地长，钩走眼神愿望思想和黑不见底的头发。从无边之始到无边之末，不要低头以及回头。呼——啊——咿——啊——咿当做一个没完没了的故事没有尽头的走廊没有风景的道路。
小说界 2017年1期2017-02-10
- 分法不同结果不同
，也可能不同；有锐角，也可能有直角，还可能有钝角。我是这样解的。把一个钝角分成两个角，可以分成两个锐角。我是这样解的。把一个钝角分成两个角，可以分成一个直角和一个锐角。我是这样解的。把一个钝角分成两个角，可以分成一个钝角和一个锐角。（作者单位：江苏省海门市德胜小学）第14页参考答案选图（1）。
数学小灵通(1-2年级) 2016年10期2016-12-13
- 圆锥曲线特征点和线的若干性质
θ>0，所以θ为锐角，由基本不等式得由假设y>0及上式知tanθ>0，所以θ为锐角，由基本不等式得由假设y>0及上式知tanθ>0所以θ为锐角，由基本不等式得以下同定理1的证明。由假设y>0及上式知tanθ>0所以θ为锐角，由基本不等式得由假设y>0，c>b及上式知tanθ>0所以θ为锐角，由基本不等式得三个几何量a，b，c中，对于椭圆，a最大，对于双曲线，c最大，从而由椭圆的特征线联想到双曲线的特征线进行研究，则得：由假设y>0及上式知tanθ>0所以θ
文山学院学报 2016年3期2016-10-14
- 锐角的艺术
——锐角在景观设计中的应用实践
庆401331）锐角的艺术 ——锐角在景观设计中的应用实践李益，水天慧，潘娟（重庆房地产职业学院，重庆401331）景观设计过程中，锐角几何图形的组合比较灵动，给人以自由、动态的视觉效果，还能实现坡度的自然过渡和环境有机融合。锐角构图给人以强烈的透视感，有明显的导向性，且在景观设计中极具表现力。文章就西安世界园艺博览会园区的长安花谷、创意馆和西雅图奥林匹克公园中锐角应用进行赏析，以期设计师们在今后景观设计中更好发挥锐角的价值。锐角；景观设计；奥林匹克雕塑公
重庆建筑 2015年6期2015-10-25
- 巧用“”解个数问题
如图2（1），在锐角∠AOB的内部画一条射线，可得3个不同的锐角；如图2（2）画2条不同的射线，可得6个不同的锐角；如图2（3）画3条不同的射线，可得10个不同的锐角；那么照此规律，画10条不同的射线，可得多少个不同的锐角？画n条不同的射线呢？分析：在图2（1）中，在锐角∠AOB的内部画一条射线，这样以O为端点，共有3条射线，以其中一条射线为角的一边与其余两条射线可组成2个锐角，这样共可组成3×2=6个锐角，而每一个锐角出现两次，则可得到=3个不同的锐角.
甘肃教育 2014年19期2014-11-04
- 三角形的性质在一些解题中的巧用
充要条件 正弦 锐角 钝角 大于endprint【摘 要】解三角形问题常用勾股定理、正弦定理、余弦定理等，如果注意积累一些习题结论，及时归纳，并应用到解题中将很有帮助，甚至可以收到意想不到的奇效。【关键词】三角形 充要条件 正弦 锐角 钝角 大于endprint【摘 要】解三角形问题常用勾股定理、正弦定理、余弦定理等，如果注意积累一些习题结论，及时归纳，并应用到解题中将很有帮助，甚至可以收到意想不到的奇效。【关键词】三角形 充要条件 正弦 锐角 钝角 大于
教育界·上旬 2014年1期2014-01-13
- 光头强的障眼法
2＝∠3，所有的锐角之和等于180°，请问∠AOB是多少度？”熊二想了想，说：“一共就三个角：∠1、∠2和∠3，它们合起来正好就是∠AOB，所以∠AOB是180°。”光头强一听，捂着肚子，哈哈大笑起来。熊大仔细一看，感到不对劲：“180°是平角啊，可这个∠AOB明明是个锐角啊？”熊大拍拍手，说：“光头强，别得意，熊二只是逗逗你！”光头强不服气地说：“别吹牛啦！”熊大呵呵一笑，说：“那就请你听好了：除了∠1、∠2和∠3，相邻的两个角合起来也是锐角，三个角合起
读写算(中) 2013年7期2013-09-10
- 画角数角收获大
宇今天我们认识了锐角、钝角和直角。在课堂上，张老师让我们根据已经学过的知识，在自己的纸上随意地画一画，看看能画出什么漂亮的图案。我灵机一动，画出了这样一幅图。老师走到我跟前说：“图中的角真多啊，你能数出这幅图中一共有几个锐角、几个直角和几个钝角吗?”“行!”我信心十足地说，“直角只要用三角板的直角去量一量就可以了，有3个；比直角小的角就是锐角，一共有6个；比直角大的角就是钝角，只有1个。”老师又问我：“仔细想一想，两个锐角能拼成什么角?”我想了想说：“可以
数学大世界·小学低年级辅导版 2010年9期2010-09-08
- 哆啦A梦的百宝袋
天的数学课学的是锐角和钝角，可是大雄总是分不清它俩的区别。晚上一回到家，他就对哆啦A梦谈了自己的苦恼。哆啦A梦说：“这还不简单，我带你到图形王国里走一趟就可以了。”于是，哆啦A梦把手伸到自己的百宝袋里，念了几声咒语，就和大雄进入了时间隧道，很快就到了图形王国。听了他们的介绍，国王把他们带到了“角”家里。一进门，大雄就认出了——直角。可是，见到锐角和钝角时，大雄说：“你俩谁是钝角、谁是锐角呀?”哆啦A梦说：“我给你提示一下。锐角是直角的弟弟，钝角是直角的哥哥
数学大世界·小学低年级辅导版 2010年2期2010-03-03
- 最大的锐角是多少度?
引领学生们发现“锐角都是大于0度而小于90度”时,生1不由自主站起来说:“老师,我发现最大的锐角是89度。”生2(马上反驳):89.5度也比这个角要大,但它还是锐角呀。生3:不是的,最大的锐角应该是89.9度。(越来越多的小手举起来,我边思索边让学生们发言)生4:我认为小数点后每增加一个9,这个锐角就大一点点了。生5:自然数的个数是无限的,小数点后面9的个数也可以是无限的,我认为最大的锐角应该是没有吧。生6:我认为最大锐角好像有,又好像没有。生7:我感觉最
小学教学参考(数学) 2009年12期2009-05-31
- 为什么任何多边形不能有３个以上的内角是锐角？
题：三个内角都是锐角的三角形叫锐角三角形．照此类推，四个内角都是锐角的四边形可以叫做锐角四边形吗？奇怪的是我们竟然无法画出所谓的“锐角四边形”．更进一步地想，五边形、六边形中可以有几个内角是锐角呢？请你画几个图，思索探究一番．你终于发现：所有的多边形竟有一个共同的性质，内角中锐角的个数不能超过3个．如何证明呢？分析为了说明它的内角不能有3个以上的锐角，可从另外一个角度考虑：如果有4个或4个以上的内角是锐角．解答如果有4个或4个以上的内角是锐角，那么与这些锐
初中生世界·八年级 2006年10期2006-10-30