小学“数的运算”教学中转化思想的运用

【摘要】文章立足于结构化视角，探讨了转化思想在小学“数的运算”教学中的相关问题。具体而言，从结构性和层次性两个方面阐述了转化思想在小学“数的运算”教学中体现的特点，并从帮助学生形成完整认知结构和培养学生解决问题能力两个方面概括了转化思想在小学“数的运算”教学中的意义。在此基础之上，通过完善知识结构、把握教学时机、培养联想思维、创设真实情境、优化习题设计这五种方式，分析了结构化视域下小学“数的运算”教学中转化思想的运用策略。

【关键词】小学数学；“数的运算”；转化思想；运用

【中图分类号】G623.5【文献标志码】A【文章编号】1004—0463（2024）20—0086—04

“数的运算”是“数与代数”领域的主要内容之一，贯穿小学阶段各个年级的数学教材，旨在培养学生的运算能力，助力其数学素养的全面发展。“数的运算”相关内容中涵盖多种数学思想方法，其中，转化思想在小学数学教学中具有重要作用。教师应指引学生在结构化视域下自主探究其运用方式，不仅可以帮助他们构建完整的知识框架，还有利于培养其解决问题的能力，为数学综合素养的发展奠定良好基础。

一、转化思想在小学“数的运算”教学中体现的特点

（一）结构性

转化思想在小学“数的运算”教学中体现得较为分散，但只要对教材中与“数的运算”有关的内容逐单元、逐课时地分析，便能总结出系统的知识结构，将原本零散的知识点编织成一张主次分明的知识网络[1]。对于小学生而言，数学中的“数”主要分为整数、小数、分数。转化思想的结构性主要体现在以下两个方面：第一，整数的加减乘除法运算规律同样适用于小数，完成计算后确定小数点的位置即可；第二，分数的加减乘除法可以将数字转化为整数再计算，非常符合小学生的认知规律，充分保证其解题准确率。由此可知，转化思想在小学“数的运算”教学中体现出结构化特点，使学生对所学内容形成全面、系统的认识。

（二）层次性

通过观察小学数学各年级教材可以发现，课程内容的编排是循序渐进的。低年级主要以10、20、100以内的加减法以及100以内的乘除法为主；中年级主要以三位数乘、除一位数，同分母分数相加减，两位数乘两位数，混合运算，三位数乘、除两位数，整数四则混合运算等内容为主。不难发现，数的运算是从一位数逐渐增加至二、三位数，并由最基础的加减乘除计算延伸至混合运算，这便是小学阶段整数运算的全部内容。高年级教材中引入了小数的加减乘除法、简易方程、因数与倍数、分数的加减乘除法以及混合运算等，相较于中低年级，这一部分内容难度更高，且与之前的运算方法有着密切联系。由此说明，教师在教学中要由浅入深地渗透转化思想，充分发挥出它的应用价值。

二、转化思想在小学“数的运算”教学中的重要意义

（一）有利于学生形成完整认知结构

认知结构是指学生的数学知识在脑海中形成一个具有联系的整体结构，结合其知觉、感受、思维等多方面认知，经过多维度分析有机地结合起来。转化思想的运用可以将未知的、陌生的、具有关联性的知识点结合起来，帮助学生构建庞大的知识网络，有利于完整认知结构的形成。在此背景下，学生便可以利用转化思想研究新课知识，经历对比、整合、消化等过程，将之前所学内容迁移到全新情境下，助力“数的运算”相关知识的整体把握。

（二）有利于培养学生解决问题的能力

解决问题能力是小学生在数学学习中必须掌握的一项重要本领。转化思想在“数的运算”教学中的运用可以将未知信息转化为已知的，为学生提供全新的解题思路，降低学习难度的同时保证数学问题的顺利解决。所以说，转化思想的渗透能够指引学生将现有的知识与技能迁移到实际问题的解决中，通过多方面对比使其弄清解决问题的具体方案，全面提高学生分析问题和解决问题的能力。

三、结构化视域下小学“数的运算”教学中转化思想的运用策略

（一）完善知识结构，奠定转化基础

拥有扎实的数学基础和完整的知识框架是结构化视域下小学“数的运算”教学中运用转化思想的必要前提。建构主义强调，学生要以现有的知识储备为基础，多角度研究新课知识，建构自己的理解过程。因此，在小学“数的运算”教学中，教师要注重概念、公式等基础内容的讲解，使学生初步掌握与运算相关的理论知识，为转化思想的运用做好铺垫。另外，教师在传授新知之前，还要带领学生回忆之前学过的与本课主题有关的内容，夯实学生基础知识的同时为转化思想的渗透创造有利条件[2]。

以人教版四年级上册“除数是两位数的除法”为例，在第一课时“口算除法”的教学中，教师先行带领学生复习旧知：1.听算：（1）80里面有（）个十，120里面有（）个十，200里面有（）个十。（2）20×4=，80÷5=，180÷6=。2.估算：81÷8≈，122÷4≈。3.80÷2表示什么意义？在这个过程中，学生需要利用之前学过的知识思考问题的正确答案，巩固估算的方法与技巧，思考除法的意义以及具体的计算方法，以此唤醒他们已有的知识经验，为口算相关内容的学习打下基础。除此之外，教师也可以引导学生绘制思维导图，将与除法有关的知识点整合在一起，以直观的方式呈现，为转化思想的运用提供切实可行的路径。

（二）抓住教学时机，渗透转化思想

在小学“数的运算”教学中，教师不仅要传授计算方法，还要让学生经历知识的生成，使其充分体会到算法中包含的转化思想。对此，教师在完成导入任务后，要根据本课主要内容提出思考问题，用于调动学生的好奇心和积极性，当他们进入学习状态后，抓住教学时机渗透转化思想，鼓励学生尝试将未知条件转化成已知信息，用于实际问题的解决中。这样一来，有效拓宽了学生的学习空间，在问题的驱动下使他们主动参与课堂活动，高效完成转化思想的渗透。

以人教版四年级下册“小数的加法和减法”为例，当学生对本课主题形成一定了解后，教师出示一道例题：两个施工队共同修建同一条路，第一天修了3.375千米，第二天修了4.075千米，问两个施工队两天共修了多少千米的路？在好奇心的驱使下，学生认真读题，主动分析题干中的已知信息，顺利列出算式：3.375+4.075=。在理解题意的基础上，教师继续提问：“应该怎样计算？”引导学生回忆整数加法的计算思路，将小数转化为整数后进行计算，便能快速得出最终答案。很快便有学生提出自己的想法：“将以千米为单位的小数改写成以米为单位的整数，3.375千米是3375米，4.075千米是4075米，把相同数位上的数对齐，从个位加起。”在此背景下，学生利用转化思想自行总结小数加法的算理，使其逻辑思维能力和解决问题能力得到提升。

（三）培养联想思维，提高转化能力

联想是学生在认识事物过程中，根据事物之间的某种联系联想到另一种事物的心理过程[3]。为了在小学“数的运算”教学中充分发挥出转化思想的运用价值，教师要重点培养学生的联想思维，先行展示与本课主题有关的问题，引导学生利用现有的知识与技能展开联想，顺利解决问题的同时使他们对新课知识形成一定了解，助力于转化能力的提高。培养联想思维的方式帮助学生搭建了条件和结论之间的桥梁，为他们提供正确的解题思路，使其灵活利用所学知识解决实际问题，彰显联想思维对培养学生转化能力的积极影响。

以人教版三年级下册“两位数乘两位数”为例，本课重难点在于学会两位数乘两位数的笔算乘法。课程开始之前，教师带领学生复习两位数乘一位数的计算方法，在黑板上列举若干个算式，如：30×3，20×6，13×3，9×50等，以此唤醒学生的记忆，有效培养其联想思维。而后，利用多媒体设备展示一张情境图，学生根据已知信息列出算式：24×12，教师引导他们将新旧知识串联起来，运用转化思想来解答，得出以下三种方案：（1）24×2=48，24×10=240，48+240=288；（2）24×3=72， 72×4=288；（3）24×2=48，48×6=288。由此发现，学生利用联想思维将两位数乘两位数的问题转化为两位数乘一位数，顺利解决数学问题，实现转化能力的提升。

（四）运用多种方式，辅助转化教学

1.创设真实情境。情境教学是一种较为常见的授课方式，非常符合小学生的身心发展规律，不仅能激发他们的学习兴趣，还可以使其积累丰富的活动经验，为数学综合水平的培养提供助力。对此，在小学数学“数的运算”教学中，教师以创设情境的方式优化教学，利用互联网搜索与本课主题有关的素材，将原本抽象的概念、公式等内容制作成精美的课件，使新课知识以直观的方式呈现，以此吸引学生的注意力，在丰富的画面帮助下充分掌握转化思想，对高效数学课堂的构建起到促进作用[4]。

2.组织实践活动。多数小学生在思考问题时以形象思维为主，为了帮助他们深化知识理解，手脑并用的操作成为数学教学的重要手段。基于此，在小学数学“数的运算”课堂中，教师可以根据课程主题组织丰富的实践活动，如剪纸、测量、绘画等，引领他们熟练地运用转化思想，在动手操作中对新课知识形成全新认识，以此增强体验感。需要注意的是，教师在组织实践活动时，要明确操作的目的，带领学生有计划地开展实践活动，使其领悟其中的数学思想[5]。

（五）优化习题设计，内化转化方法

结构化视域下，转化思想的渗透不是通过一道题、一节课就能实现的，而是需要长久的坚持，在师生的共同努力下达到理想的教学效果。对此，教师要提高对练习题训练的重视程度，将课程主题与学生学情结合起来，设计针对性的习题，让他们把现有的数学知识和技能迁移到具体问题中，主动运用转化思想解决问题或是深入研究知识内涵，切实提高其数学学习的有效性。教师在设计习题时要考虑到学生间的个体差异，合理把控问题难度，使各个层次的学生都能对转化思想有不同程度的理解，从根本上提高转化思想在“数的运算”教学中的运用效果。

综上所述，小学数学“数的运算”教学中运用转化思想对培养学生的运算能力具有积极作用。结构化视域下，教师的首要任务是多渠道了解学生的基本学情，根据其数学基础、认知特点、学习需求等优化教学设计，组织多样性、分层性的教学活动，将转化思想渗透到课堂的各个环节。此种方式使学生对转化思想有了全新认识，能够灵活运用所学知识解决实际问题，构建全新知识框架的同时实现运算能力的提升，对数学综合素养的发展起到奠基作用。

参考文献

[1]李士英.转化思想在小学数学教学中的融入策略[J].天天爱科学（教学研究），2023（11）：81-83.

[2]蒋霞.运用数学“转化思想”，让知识从隐性走向显性[J].数学大世界（下旬），2023（11）：32-34.

[3]陈芬红.转化教学思想在小学数学“解简易方程”中的应用[J].试题与研究，2023（35）：49-51.

[4]白大美.小学数学教学中学生转化思想的培养[J].教书育人，2023（28）：65-67.

[5]王婧莹.结构化视域下小学“数的运算”教学中转化思想的应用[J].数学大世界（下旬），2023（04）：17-19.

编辑：张昀