核心素养下的数学文化课堂构建探究

摘要：义务教育新课标聚焦学生核心素养，数学文化是核心素养落地的重要媒介，蕴含着数学思想和育人价值.构建数学文化课堂需要立足核心素养，从抽象能力、模型观念、应用意识入手，拓宽教师教学思路，激发学生学习数学的兴趣，促进跨学科综合知识的掌握.本文中基于初中阶段核心素养与数学文化的结合点，探究数学文化课堂构建策略.

关键词：核心素养；数学文化；教学策略

2022年教育部正式发布了《义务教育数学课程标准（2022年版）》，此次修订的课程标准聚焦立德树人、培养学生核心素养，明确指出数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分，进一步强调了数学文化的育人价值，说明了核心素养与数学文化之间存在着密不可分的关键联系.同时，新课标提倡把传统文化内容、跨学科内容等融入数学课程，为初中阶段数学文化在课堂中的多元融合提供了有效支持.本文中从抽象能力、模型观念、应用意识出发，分析核心素养与数学文化的融合，探讨数学文化课堂的构建策略.

1 数学文化的内涵

新课标中提到数学源于对现实世界的抽象，这一表述阐释了数学与实际生活的密切联系.所以数学文化是人类与社会之间连接的一种强大工具.从学科角度上，包括数学思想、数学逻辑、数学理论方法等内容；从更大范围拓展角度上，也包括数学史、数学形成发展历程、数学和其他文化的关系以及与社会实际生活相关的数学成果.

也就是说，数学文化其实包含着与数学相联系的一切社会文化产物，不仅在理解数学知识、发现和提出数学问题中发挥着十分重要的作用，而且有利于发展素质教育，帮助学生形成面向社会和个人终身发展所需要的核心素养，让学生能够学会用数学的眼光、思维、语言和世界交流.

因此，教师应该在主动认识数学文化的重要性的基础上，有意识地在课堂教学中渗透数学知识的现实背景、历史材料、跨学科综合信息、精神文化等多种数学文化，逐步构建起以学生全面发展为本的数学文化课堂.

2 核心素养与数学文化的融合

抽象能力、模型观念、应用意识[1]是初中阶段数学核心素养的其中三种表现，在数学文化融合教学中起着至关重要的作用.

2.1 数学史料引入概念，发展抽象能力

抽象是一种用数学的眼光认识和探究世界的观察方式.培养抽象能力，能够让学生学会抽象现实世界中的数量关系和空间形式，从而得到数学所要研究的对象，有助于学生理解数学概念的形成过程，逐步积累从具体到抽象的数学活动经验.

著名的古代数学专著《九章算术》中最早出现了负数的概念，在方程篇故事背景中把卖牛和卖马所得到的钱算作正，把买猪所付出的钱算作负，自此负数出现在人们的视野中.

修订后的课程标准将理解负数的意义新增于初中部分课程内容要求中，教师通过这样的数学史资料向学生引入负数的概念，能够让学生更好地理解负数，知道负数和正数都是对数量的抽象，它们表示具有相反意义的量，这不但能加深学生对负数的知识印象，发展抽象能力核心素养，而且能够使学生体会到我国古代数学文化的深厚影响.

2.2 实际问题灵活解决，渗透模型观念

模型观念是指对利用数学模型解决实际问题有清晰的认识.利用数学建模可以建立数学与外部世界的联系，选取恰当的数学语言抽象、分析与解释具体问题.

学生在初接触函数时，需要教师从熟知的生活经验出发不断深化函数的模型观念.例如，总长度一定的篱笆靠墙面围成矩形围栏，要求解矩形围栏面积最大时的矩形各边长，学生通过巧设未知数，列出二次函数解析式，利用二次函数求最大值分析问题.这样学生就很自然地把现实生活中的问题用数学的模型语言来表达进而解决，激发学生对于数学文化的自信心.

数学文化不仅体现在学科教学课堂上，更是贯穿在实际生活的方方面面.教师要引导学生学会运用数学的思维思考现实世界，把模型观念渗透到解决问题的全过程中.学生在利用数学的语言、方法分析现实世界问题的过程中，能够感悟到数学思维的科学性和严谨性.

2.3 跨学科综合理解，培养应用意识

数学是一种通用的科学语言，培养应用意识就是要有意识地利用数学原理和方法解决问题，同时要了解数学在其他学科中的应用，建立不同学科之间的有效联系.

人教版教科书八年级下册“一次函数”章节中，设置了信息技术应用板块“用计算机画函数图象”.一般来说，根据函数的解析式通过列表、描点、连线的方式去画函数图象时，只有描出的点越多，所画出的函数图象才会越准确.但仅靠人力操作很难做到十分精准，这是教师向学生展示数学与其他学科融合发挥作用的恰当机会，利用计算机中的几何画板等信息技术软件又快又准地画出函数图象.

通过屏幕的动态演示，学生能够直观地感受函数图象的特征和变化规律，对于一些觉得数学枯燥艰深的学生，也会增强了解数学、学习数学的兴趣，进一步领悟跨学科学习的综合提高作用，培养学生数学应用意识.

3 构建数学文化课堂的策略思考

3.1 注重抽象过程，创新课堂教研

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程实施”一章中新增加了“教学研究与教师培训”板块，在这一板块中新课标提倡要整合各类资源，创新教研机制，特别是跨学科主题学习.这些要素都体现了学校和教师应该转变思路，从教学研究和教师培训入手，切入数学文化课堂构建的教师视角.

从客观层面上看，一些教师自身掌握的数学文化相关知识储备不足，难以满足学生多方面了解数学的深层次需要；从主观层面上看，仍有教师认为数学概念的学习只需要讲授事实知识即可，不愿意多花时间在数学对象抽象过程的引入上.

因此，在数学文化知识和融合教学手段方面，教师应充分利用好主题教研形式，注重对数学概念抽象过程的引导，拓宽文化衔接视野，增加对数学思想、数学逻辑的教学研讨，从思想上提高对数学从特殊到一般、从感性到理性的认识.

同时，可通过课堂观摩、体验参与式教研方式去分享交流构建数学文化课堂的成功经验，从而解决教师在文化融合教学实践中的问题，逐渐提升数学文化课堂教学能力.

3.2 深化模型观念，加强魅力渗透

对于很多初中学生来说，数学只是数字、字母、符号、公式的代名词，遇到数学问题首先想到的是困难、抽象和晦涩，不如其他学科能更直接感受到精神上陶冶情操的影响，学生往往会把数学仅仅看成是运算的工具，而忽视数学之美.初中数学课堂中渗透数学文化魅力能够激发学生对数学学习的好奇心，在一定程度上改变学生认为数学中缺乏人文价值的偏见.

教师应展示给学生数学的简洁和谐、精确理性的思想美，例如一个比例关系能代表黄金分割的实质，一个简短的函数解析式能清晰地刻画事物的变化规律，这些都是数学模型的巧妙之处.

因此，教师在教学中要深化模型观念的渗透，适当给学生展示建立模型的过程，甚至可以让学生自主设计数学建模的小课题，引导学生通过熟悉的生活经验应用合适的数学方法去解决现实问题，这样既能提高学生学习数学的成就感和自信心，更能让学生设身处地感悟数学的魅力和作用.教师在实际教学中更是应该根据学生不同的年龄阶段和学业水平适当地、逐步地渗透，从相对简单的用符号去表示现实情境中的简单现象，到相对复杂的通过函数、不等式、几何图形、方程等分析表达具体问题，解决现实问题.

3.3 提高应用意识，融合多元评价

新课标安排了“学业质量”作为单独一部分进行介绍，并且在第四学段即7～9年级的学业质量标准中提到要从生活情境、数学情境、科技情境出发，综合运用多个领域知识解决问题.这些叙述表明，构建数学文化课堂不能忽略的方面还包括学业质量中关于数学文化的多元化评价.

学业评价的维度不仅包括具体的学科基本知识，更要关注数学思维、文化背景、跨学科知识等内容的应用.要将定量评价和定性评价结合起来，设计出一些以现实生活为背景的问题和实际操作的内容，重视学生应用意识的主动性发挥.书面测验要提前设计好数学文化渗透相关的试题比例，结束后根据学生答题情况做出及时的分析，从试卷的答题结果进一步调整在课堂教学、课后作业中设置数学文化的内容和方式.另外，还可以结合家长评价等方式，对学生在课后阅读数学史知识、观看数学与科技纪录片、运用数学知识完成实践活动等作业进行多方位考查，不断提高学生数学应用意识.

通过多元评价的反馈，学生能够将应用意识与数学紧密联系，在面对现实问题时，主动尝试用数学的知识方法找到解决问题的途径；反过来，在学习新的数学概念时，也能够进一步思考新知识的文化背景、发展历程，以及如何能够将其应用于实际生活.

4 结论

基于核心素养的数学文化课堂构建是一个需要多方努力和长期坚持探索的过程，不仅需要教师通过创新教研不断提高教学能力，还要在数学文化魅力的渗透中培养学生学习数学文化的兴趣，从而激发学生对数学学习的内驱力，再通过多元化学业评价进行有效检验与反馈，最终将构建数学文化课堂的精神内核落到实处，真正为数学教学提供有力支持.

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2022：7-8.