如何创设情境助力数学故事教学

摘要数学故事是蕴含数学知识、方法、思想和智慧的故事。将数学故事应用到课堂，能激发学生的数学学习兴趣，提高学生的数学学习效率。数学故事阅读教学并不是让学生简单地“看故事”“听故事”，更需要教师创设情境，充分发挥数学故事的育人功能。具体来说，教师需要用情境“穿引”“铺陈”“串连”“搭建”，让学生把握数学知识的源流、本质和关联，推动学生数学学习创新，从而提高学生的核心素养。

关键词小学教学；数学故事；阅读情境

中图分类号G6235

文献标识码A

文章编号20955995（2024）02004503

数学故事是一种蕴含数学知识、方法、思想和智慧的故事，它既可以是真实的历史故事，包括数学知识诞生的历史故事、数学家探索的历史故事等，又可以是虚假的具有启发性意义的故事，如数学寓言故事、童话故事等。在小学数学教学中，教师将数学故事应用到课堂，能激发学生的数学学习兴趣，调动学生的数学学习积极性，提升学生数学学习创造性。为了促进学生对数学故事意蕴的理解和感悟，教师可以通过创设情境助力学生阅读，充分发挥数学故事的育人功能。

一、用情境“穿引”：让学生洞察数学知识的来龙去脉

每一个数学知识都有来龙去脉，充满着“故事性”。在小学数学教学中，教师对知识的讲解不能“掐头去尾烧中段”，而应当引导学生经历数学知识诞生的过程。同时，教师不应简单地、机械地告诉学生有关数学知识的历史，而是要通过创设故事情境的方式，将数学知识历史嵌入其中，引导学生在情境中阅读数学故事，从中感悟、体会数学知识的诞生过程。在这里，情境发挥着一种“穿针引线”的作用，它能让学生洞察数学知识的来龙去脉。

比如，在教学苏教版小学数学二年级下册教材的“时分秒”相关知识内容之后，笔者就创设了三个情境来引导学生阅读数学故事——《时间的故事》：第一个情境是古代劳动人民通过听鸡叫、太阳影子长短、月亮夜间位置等掌握时间变化，让学生感受、体验到时间是一种客观的存在；第二个情境是人们用沙漏、滴漏、日晷、圭表等来计时，让学生能领略到古代劳动人民的智慧；第三个情境是向学生展示各种各样的现代计时器，让学生感受到现代科技的进步。尤其是当学生了解到“现代原子钟”的精读可以达到每2000万年才会出现1秒误差的时候，学生惊异、自豪的感情溢于言表。这样的情境创设，让学生了解了人类认识时间的历史和人类计时工具发展的历史。

将情境创设嵌入数学故事教学，不仅可以深化学生的数学认知，还可以培养学生的数学思维，增长学生的数学智慧。数学故事既可以作为教师教学的先导素材，又可以作为教师教学的拓展、延伸内容。作为数学教师，要善于根据故事内容创设情境，让学生更好地理解数学故事，促进学生的数学学习从低阶走向高阶、从肤浅走向深度、从被动转向主动。

二、用情境“铺陈”：让学生理解数学知识的本质意蕴

数学故事教学不同于语文、英语等学科的故事教学，数学故事教学有着自身的独特性。如果说，语文、英语故事教学是以情促知，那么，数学故事教学则是以知怡情。学生学习数学知识固然需要体会其中的趣味性，但更为重要的是理解数学知识的本质内涵。数学故事教学就是要用通过感性的方式来揭示理性的内涵。因此，在将数学故事引入课堂教学过程中，教师要用情境来铺陈，以便让学生更好地理解数学知识的本质意蕴。情境铺陈，就是要发挥情境的经验唤醒、知识方法启迪等功能，让学生通过情境中的故事阅读形成对数学知识本质的理解。

对于学生的数学学习来说，情境、故事都是一种载体、媒介，是学生走近数学知识本质的“敲门砖”。例如，在教学苏教版小学数学教材五年级下册“圆的周长”这一部分内容时，笔者首先引导学生借助“滚圆法”“绕圆法”等来做数学实验。在经历了若干次数学实验、进行数学实验结果比较并建构了圆的周长的计算公式之后，学生产生了一个大疑问：怎样让圆周率测算更加精确？数学家们是怎样推导圆周率的？显然，学生对圆周率的认知不满足于“知道”层面，还追求对圆周率性质的本质理解，即“圆周率为什么会是一个无限不循环小数？”为此，笔者借助于多媒体课件创设了“圆周率的认识历史”情境，引导学生阅读《圆周率π漫话》的数学故事。故事从中国古代著名数学家刘徽的“割圆术”开始讲起，一直讲到了祖冲之将圆周率测算到小数点后的第六位和第七位，并介绍了西方古希腊著名数学家、物理学家阿基米德对圆周率的相关探索。不仅如此，故事还展现了数学家对圆周率的许多另辟蹊径、别开生面的探索，并展示了借助现代计算机推算的圆周率的位数和π的性质等内容。故事引导学生走过了圆周率近四千年的漫长历史，深刻地揭示了圆周率的本质内涵。原来，在日常的生活、生产实践中，圆周率的数值精确到十几位已经足够了。如果以“39位精度”的圆周率值来计算宇宙大小，误差还不到一个原子体积。而在数学历史上，1761年兰伯特已经证明了“圆周率是一个无理数”，1882年林德曼又证明了“圆周率是一个超越数”。如此，圆周率π的神秘面纱就被科学地揭开了。

情境具有吸引性，它能让学生积极主动地投身到数学学习中。用情境铺陈，引导学生阅读数学故事，就是要通过情境性的数学故事来消解学生的疑问，让学生从小坚定并树立热爱科学、献身科学的信心、信仰。数学故事将不可言说的数学知识“可言说化”，将不可视的数学知识“可视化”。具有情境性的数学故事更能让抽象的、形式化的数学知识变得直观、鲜明、生动、具体。教师可以引导学生将数学故事的情节简单地表演展示出来，从而让学生更好地把握数学知识的本质内核。

三、用情境“串连”：让学生把握数学知识的内在关联

数學教学不仅需要引导学生认识数学知识的本质，还要帮助学生建立数学知识结构，把握数学知识的内在关联。教师将数学故事引入教学，通过创设一个个与故事背后知识紧密关联的情境，就能让学生把握数学知识的内在关联。不仅如此，在数学故事教学中，教师还可以有意识地利用数学知识之间的关系，培养学生的数学逆向性思维、分析性思维、综合性思维、整体性思维、批判性思维等。

例如，在教学苏教版小学数学教材四年级下册“三角形的内角和”这一部分内容时，笔者就引入了“微型故事”，引导学生通过阅读来进行数学公式推导。一个个数学故事在笔者创设的情境之中被串联起来，学生在故事阅读中逐渐形成对“三角形的内角和”“多边形的内角和”“多边形的外角和”等知识的理解和掌握。如，在阅读微型故事《帕斯卡与三角形的内角和》之后，学生不仅能用数学实验来验证“三角形的内角和是180°”，还能进行严密性的关于“三角形的内角和”的逻辑推理：因为任意一个长方形的内角和是360°，而任意一个长方形可以分成两个直角三角形，所以任意一个直角三角形的内角和是180°。任意一个锐角三角形、钝角三角形都可以沿着一条高分成两个直角三角形，所以任意一个锐角三角形、钝角三角形的内角和也是180°。进一步可以推断出，任意一个三角形的内角和是180°。在阅读数学故事的过程中，学生逐渐感受到了小小年纪帕斯卡的数学智慧，自觉进行了三角形内角和的推导。在此基础上，学生又阅读了《陈省身与多边形的外角和》的故事，并产生了对三角形的内角和、多边形的内角和以及多边形的外角和等知识的关联性思考。学生深刻地领悟到，数学家在数学探索的过程中往往是寻求一般性的解，他们总是喜欢用几个一般性、简单性的数学公式去解决许多特殊性的问题，概括许多特殊性的现象。

教师将数学故事串联起来，引导学生阅读、思考数学故事背后的知识，通过同中求异、异中求同的比较，能够深刻地理解数学知识的本质。这有助于学生建立数学知识结构，把握数学知识之间的内在关联。有时候，几个串接在一起的故事性情境，还能让学生对数学知识产生创造性思考，优化数学认知结构。

四、用情境“搭建”：让学生形成数学知识的创意构想

在课堂中引入数学故事，并不是让学生成为被动的阅读者，而是让学生在故事阅读中自主建构、在故事阅读中主动创造。对此，教师可以利用情境来搭建支架，让学生形成对数学知识的创造性构想。苏联著名教育家苏霍姆林斯基曾说：“在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”实际上，小学生内心中的这种发现、建构、创造的欲望和需求尤其强烈。在数学故事阅读教学过程中，教师不仅可以引导学生看故事，还可以引导学生画故事、说故事和编故事。让学生对故事中的数学知识进行自我表达，有助于学生形成对数学知识的创造性构想。

比如，在教学苏教版小学数学教材五年级下册的“圆的面积”这一部分内容之后，学生遇到了这样的问题：周长相等的长方形、正方形、圆，哪一个面积大？面积相等的长方形、正方形和圆，哪一个周长长？面对这样的问题，很多学生会显得束手无策。为了激发学生的创新思维，引发学生产生对问题解决的创新性、创意性构想，笔者在教学中引入了《谁的面积大》这则故事，搭建了一个启发学生数学思考的情境：一位农夫邀请工程师、物理学家、数学家做客，席间农夫请教了三位大师一个问题——怎样用最少的篱笆围成一个最大的圆。工程师采用“假设法”，认为在材料相等的情况下，可以用篱笆围成一个圆，因为围成圆的面积最大；物理学家认为，可以将篱笆分解拉直，当能围起半个地球的时候，面积是最大的；而数学家则认为，用篱笆将自己围住，并且认为自己是在篱笆围成的图形的外面，篱笆所围成的图形的面积最大。其中，工程师应用的是比较、参照的方法；物理学家则发挥了自己的想象力，用符合生活实际的数学方法解决问题；而数学家解决问题的思维策略、方式则极富有想象力、艺术性，他从对面、反面论证了围成最大面积的可能性。这样的故事阅读，启发了学生的创造性思维，催生了学生的独特性想象，给了学生解决数学问题的许多启示。如有学生在解决“周长相等的长方形、正方形和圆，哪一个面积最大”这一问题时采用了举例的方法、假设的方法等；有学生则发挥创造性想象，认为“长方形和正方形相比较，正方形的面积大，因为正方形的四个点相当于四个人在拉绳子，而且每一个人的用力大小相等，所以正方形的面积比一般的长方形的面积大；而圆相当于有无数个人拉着绳子，而且每一个人用力都比较均匀，所以圆的面积比正方形的面积大。”而当笔者对问题中的条件进行变换，即靠一面墙来围篱笆，当篱笆的长度相等时，怎样围出的面积最大，有学生就充分发挥了自己的想象力——假设墙的另一面也用篱笆围起来。这样就让知识的应用有了具体的情境依托，把解決问题的思路进行了简化，有助于加深学生对知识的理解和运用。

数学故事可以启迪学生的思维，让学生的数学思维摆脱惯习的束缚。在小学数学教学中，教师要精心选择富有数学意蕴、思维含量和独特问题解决策略的数学故事开展教学。这样的数学故事阅读教学才能让学生在数学问题解决陷入“山重水复”时打破常规，进行发散思维，进而抵达一种“柳暗花明”的问题解决境界。

（顾沙慧，通州区金沙小学，江苏 南通 226300）

参考文献：

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任卫兵.小学数学故事课程融入教学，让课堂更生动.教育家，2023（22）：5152.

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