前置体验、课中夯实、后延实践的浪漫深度学习

于勇 顾健

【摘 要】元、 角、 分的认识是苏教版数学一年级下册第五单元“元、角、分”中的主题内容，单元中的新知内容看似学生非常熟悉，实则因家庭对孩子使用人民币的控制、电子支付方式的全面盛行及学生对付出、找回、单价、总价等基本概念、数量关系体悟不充分等认知现实，使得他们对人民币相关知识的认知与探究学习愈发感到困难。教学需要长线远程的单元整体性设计，借助有序的前置体验性活动，帮助学生填补严重缺失的识币、用币经验，在课中夯实识币、兑换等认知的同时，进一步延展学生的实践性活动，以此提升他们对人民币认知的数学化、结构化水平，增强其应用意识与应用能力，构建“生活—数学—生活”的闭环式学习，进而有效破解人民币认识教学中的基本问题，助力学生学习认知变得深入持久。

【关键词】教学设计 整体视角 长线设计 数学体验 生活实践

人民币本应人人熟悉，会使用，实际上却成为学生比较陌生、难以理解的认知痛点，教师也普遍反映教学效果不太理想。究其原因，则是由于家长在生活中对孩子使用人民币的限制及环境熏陶的缺失，学生缺少识币、用币的具体指导，再就是多种电子支付方式迭代，使得他们很难接触、自主使用人民币。1分、2分、5分等面值的人民币在生活中也已慢慢淡出人们的视野，使得實物形态的人民币在学生生活中渐行渐远，自然学生对人民币的认识也就相对零碎、孤立。虽然他们经常出入商场，但几乎没有参与过真正意义上的购物活动，更没有亲自付过钱，他们不知道、不理解“价格”“付款”“找回”等概念的基本内涵，这也使得学生生活经验及知识积淀极度匮乏。那么，应该如何弥补、丰富儿童缺失的识币、用币经验呢？如何在儿童具身体验活动中使学生经验持续生长并理解相关概念及数学模型呢？如何在解决现实生活问题的过程中增强学生的币感、财商及应用能力呢？为此，笔者基于单元整体教学设计的视角，从课前前置体验活动、课中实施精准认知、课后跟进实践三个方面做了一些探讨与思考。

一、前置性浪漫体验活动设计，丰富缺失的生活经验

英国著名数学家怀特海认为：人的智力整体发展和局部知识学习都要经过“浪漫—精确—综合”三个阶段，“浪漫”阶段是个人认识事物与领悟的起始阶段，如果这一阶段的认知不完整、体悟不充分、积累不丰富，将为精致化阶段的学习带来沉重障碍和严重影响。为此，在正式教学“元、角、分”之前，笔者预先设计相关前置性体验活动，安排、组织学生参与其中，活动效果极为明显。

（一）在收集中认识人民币，获得文化体验

设计寒假创意作业，要求学生从寒假便开始识币、辨币活动。引导他们充分利用跟随父母走亲访友或去古玩市场游玩等有利时机，借助他人收集、珍藏的人民币实物资源认识各种版本、各种面值的人民币，特别留意1分、2分等现在已经不太常见的币种，由父母帮助、指导孩子说一说是怎样看面值的，并注意引导他们发现有些人民币面值一样，但大小、样子、材质却不尽相同。另外，在充分收集与认识不同套别、各种面值人民币（模型）的基础上，知道哪些人民币已经停止流通，哪些正在流通使用，同时借助数学小报有序梳理出各套人民币的实物或图片，由此构建出认币、识币的序列结构与概念图示。

（二）在家庭购物活动中，强化生活体验

在学生较为充分认知人民币的基础上，放手让孩子在商场选择购买一种文具或玩具等，由家长介绍其价格的意义，为孩子渗透物品单价等概念内涵，并让孩子说一说怎样付钱，付钱也由孩子独自完成。在正式学习新课之前，要求学生参与这样的购物活动不少于4次，引导他们在每一次取币、付钱与经历找回的过程中，真正建立各种面值人民币的心像，更重要的是引导他们亲身经历购物的整个过程，并在这一过程中厘清相关概念、数量关系，由此积累起丰富的认币、购物经验及人民币认知。

（三）在班级模拟活动中，刷新生活经验

开学后，定期组织学生在班内交流，引导他们借助自己收集到的人民币，分享自己的识币经验、购物经历与个人体会，同时内化他人的间接经验，不断刷新、丰富其对人民币认识的生活经验。同时，以学校组织的“胜信儿童积分争章活动”为载体，定期组织积分兑换模拟活动。学生获得的5分积分卡、2分积分卡、1分积分卡分别对应5分、2分、1分面值的班币。学生一旦集满10张1分的积分卡就可以兑换1角的班币，同样集满10张5分的积分卡就可以兑换5角的班币，集满10张1角的班币就可以兑换1元的班币。由于各学科教师每天都会根据学生表现予以发放积分卡，部分学生很快就会兑换得到5元、10元的班币，甚至部分学生可获得50元的班币，学期末再让学生利用个人班币在学校统一组织的“欢乐赶大集，畅游购物街”活动中，购买橡皮、铅笔、记录本等学习用品。凡此种种，皆共同指向学生现在乃至未来都必须面对的兑换、购物等真实性活动，无疑可为课堂集中认知与相关活动做好铺垫。

（四）在聆听人民币故事中，丰盈情感体验

要求学生向爷爷奶奶等长辈了解他们与人民币背后的故事，引导学生体会长辈们与人民币之间的特殊情感及他们勤俭节约的良好习惯，使学生从中获得丰富的情感体验。

前置系列体验活动，一方面帮助学生积累认识、使用人民币的相关经验，为系统认识、模拟活动扫清障碍、积蓄力量，使得学生眼中的人民币由此变得亲近、自然、不再陌生；另一方面旨在引领学生走进人民币的文化世界与情感世界，拉近他们与人民币间的距离，让学生学习变得更亲切、更深入，同时发展学生初步的币感、财商。

二、过程性精准认知活动设计，生发整体深度学习

（一）创设情境，导入新课

师：同学们已经认识了我国人民币不同版本、多种面值的钱币，我国古代劳动人民使用的钱币又是什么样子的呢？

师：（展示课后阅读材料“你知道吗”）这是我国古代几种比较典型的钱币，请仔细观察，你发现了什么？

（学生回答后，教师予以总结）

【设计意图】教师以课后阅读材料“你知道吗”为学材，“顺应式”融入，向学生简要介绍几种我国古代不同朝代所使用的钱币，在激发学生学习兴趣的基础上，使学生初步了解一些我国古代的钱币文化。同时，由古及今，让学生明确在不同的历史时期，钱币名称是不同的，而现在使用的钱币叫人民币，进而在浓郁的数学文化韵味中自然导入新课。

（二）激活经验，深度认识

1.整体认识谈方法

师：同学们，每个小组都有一个放着人民币的筐（第五套8种面值的人民币及1元、5角、1角、1分、2分、5分的硬币若干），你认识哪些人民币？在筐里取出你所认识的人民币，和组内同伴说一说。（先让学生在小组内交流，然后组织全班交流）

师：你是怎样辨认这些人民币的？

【设计意图】一方面启发学生从整体上感知各种面值的人民币，并建立相应的表象；另一方面提醒学生关注人民币上的数字，并相机介绍大写的壹、贰、伍等汉字。

2.分类认识知单位

师：把这么多各种各样的人民币放在一起，认识起来不太方便，我们能不能按照一定的特点来给它们分分类？（先在组内分一分，然后全班汇报交流）

（1）按单位分

师：（课件出示元、角、分的分类图）这张最大的是多少元？这张最小的是多少元？这张呢？这一栏的人民币有一个共同的特点——都是多少元。“元”是人民币的单位（板书：元）。这些就是以“元”作单位的人民币，这些……（板书：角、分）

师：人民币的单位有哪些？这里面最大的单位是哪一个？最小的单位呢？

师：以“元”为单位的人民币有哪些？请同學们举起来，指一指、读一读。以“角”为单位的呢？以“分”为单位的呢？

（2）按材料分

师：（课件出示按纸币和硬币分的分类图）请同学们再来分材质读一读这些人民币的面值各是多少？

（3）按数字分

师：（课件出示分类图，并圈出1元、1角、1分）这些人民币上的数字都是1，它们的币值一样吗？（引导学生知道认识人民币币值，不仅要看人民币上的数字，还要看数字后面的单位）

师：1元、1角、1分的人民币上的数字虽然都是一样的，但是由于数字后面的单位不一样，它们的币值也是不一样的。1元人民币有纸币和硬币两种，它们的币值是一样的；1角的人民币也有纸币和硬币两种，它们的币值也是一样的。

【设计意图】由于课前安排了较为充分、长程的浪漫体验活动，学生积累了较为鲜活的认知经验，对人民币有了较为丰富的认识。本环节教学有效整合教材，将1元及1元以下面值人民币的认识与100元、50元等面值人民币的认识两课时内容融为一体，更切合学生对人民币认知的内在需求与整体性需要。教学先是通过小组合作学习的方式，集中认识各种面值的人民币，在唤醒学生已有认知经验的同时，初步经历取币辨认的过程；然后通过分类对比的方法，深入辨认各种面值的人民币，知道元、角、分是人民币的单位，知道认识人民币的币值不仅要看人民币上的数字还要看数字后面的单位。此种认知教学循序渐进，充分调动了学生学习的积极性、主动性，有利于学生在“看得见树木，也看得见森林”的构建活动中内化数学知识，丰富认知经验。

（三）模拟购物，揭示进率

1.观察思考

师：现在我们就用刚才学习到的知识参与接下来的购物活动。请仔细观察1支铅笔和1盒铅笔（10支）的图片，1支和1盒都是用数字1表示的，它们表示的铅笔的支数一样吗？它们之间有什么关系？（帮助学生激活关于进率的知识，满10支可以装1盒）

2.购笔付钱

师：老师今天就搞铅笔大促销活动，一支铅笔仅售1角钱。买1支铅笔怎么付钱？买1盒铅笔又该怎么付钱呢？请同学们用筐子里的钱付一付。

3.学生讨论

师：为什么买1支铅笔付1角，买1盒铅笔却要付1元钱呢？（引导学生理解1盒铅笔里有10支铅笔，打开就可以看到。而1元里有10个1角，隐藏其中是看不到的，学生可以借助生活中积累的知识知道1元就是10角）

4.数出1元

师：（课件演示）我们再来利用数一数的方法，看一看1元里面有几个1角？买1支铅笔付1角，买2支铅笔付2角，……买10支铅笔付10角，也就是1元。（教师板书：1元=10角）

5.类比推理

师：同学们，我们已经知道1元等于10角，你知道1角等于几分吗？（根据学生回答，教师板书：1角=10分）下面，就请同学们用筐里1分的硬币，数出1角来。

【设计意图】在前期体验活动和班级沟通交流活动中，笔者发现不少学生对于元、角、分相邻单位之间的进率认识比较模糊。教学借助1支铅笔、1盒铅笔为学生理解提供了实物支撑，教师动态演示10角就是1元的过程为学生思考提供了形象支撑，使得1元=10角这一抽象的关系模型变得形象直观。

（四）深入思考，灵活换币

师：我们现在知道1元=10角、1角=10分，也就是说，一张（枚）1元的人民币可以换成10张（枚）1角的人民币，一张（枚）1角的人民币可以换成10枚1分的人民币。那么1张（枚）1元的人民币可以换成几张（枚）5角的人民币？1张（枚）1角的人民币可以换成几枚5分的人民币？1张（枚）1角的人民币可以换成几枚2分的人民币？（引导学生同桌合作完成换币，互相说一说思考过程）

师：为什么1张（枚）1元的人民币可以换成2张（枚）5角的人民币？（引导学生认识1个5角是5个1角，2个5角就是10个1角，10个1角就是1元）

师：为什么1张（枚）1角的人民币可以换成2枚5分的人民币？（引导学生认识1枚5分是5个1分，2枚5分就是10个1分）

师：为什么1张（枚）1角的人民币可以换成5枚2分的人民币？（引导学生认识5枚2分就是10分）

师：最后请同学们思考，1张5元的人民币可以换成几张（枚）5角的人民币？

师：在100元、50元、20元、10元、5元的人民币中，同学们又能完成怎样的兑换呢？

【设计意图】以1张（枚）1元人民币可以换成几张（枚）5角人民币，1张（枚）1角的人民币可以换成几枚5分的人民币，1张（枚）1角的人民币可以换成几枚2分的人民币三个“大”问题内驱学生的深度思考，把1张（枚）5角的人民币可以换成几张（枚）1角的人民币等“小”问题融入其中，通过追问启发思考的方法，在过程中解决一个个小问题，学生创造性思维能力随之得以有效培育。然后，基于学生已有换币经验，引导学生在100元、50元、20元、10元、5元等面值的人民币之间进行兑换，以开放换币活动给予学生更大的数学思维空间，达成纵深的数学化识币、换币认知目标。

（五）比较分析，优化选择

师：（课件出示场景图：教材67页“想想做做”第3题）从图中你能了解到什么？（注意引导学生弄清1元和2角合起来就是1元2角）如果让你购买一枚1元2角的邮票，你准备怎样付钱？在小组里说一说付钱的方法。

师：同学们都有哪些付币的方法？我们来共同交流一下。[引导学生说出主要的四种付币方法：1（张）1元和2枚（张）1角；2枚（张）5角和2枚（张）1角；1枚（张）5角和7枚（张）1角；12枚（张）1角]

师：你最喜欢哪一种付币方法？为什么？（引导学生认识有些付币方法是正确的，但有可能不太合理，引导学生体会应根据实际情况选择比较简便的付币方法）

师：如果我们付1元5角来买一枚邮票，服务员应找回我们多少钱？你是怎样思考的？

【设计意图】教学以课后“想想做做”第3题为主要内容，引导学生讨论思考付钱的基本方法，在拓宽学生有序思维视野的同时，使其学会根据实际情况选择解决问题的最优策略。实际上，购物时往往因消费者没有零钱，而会遇到需要服务员找钱的情况。为此，教师将问题有效拓展，引领学生进一步体会购物活动中“找钱”这一常见问题，在夯实基本知识、基本技能的同时，再度凸显认识人民币的生活价值及社会意义。

（六）梳理提升，全课小结

师：咱们通过分一分、付一付、换一换等多种学习活动，认识了人民币，有了很多的收获，你都学到了什么？（引导学生充分地谈一谈、说一说）

师：老师觉得同学们的表现都很棒，不仅认识了各种面值的人民币，还能自主购买商品，大家真的很了不起。在人民币里，元是最大的单位，分是最小的单位。虽然1分钱很少，但10个1分就是1角，10个1角就是1元。我们家里的钱就是这样积少成多的，所以我们要爱惜人民币，更要懂得、学会节约用钱。

三、跟进性实践体验活动设计，重在模型意识与应用能力培育

知识获取阶段的结束并不代表学生认知活动的终止，深入生活学以致用，“生活—数学—生活”的闭环式学习才是学生应该追求的基本认知路径。生活性、实用性、操作性都特别强的人民币知识不能仅仅局限于简单的几节课，更需要在实践活动中将知识认识跃升到更高层阶。因而，在教学活动结束后，教师需要为学生深度认知延续新的实践活动，进一步提升学生对人民币的认知水平，增强他们对新知的应用意识与应用能力。

（一）“整理小小储蓄罐”活动

选择重要的节日等合适的时间节点，由家长协助孩子打开自己的储蓄罐，对里面的人民币进行分类整理汇总，并要求孩子将自己的零钱与家长手中的整钱进行兑换，人民币元、角、分之间的进率在一遍一遍的“分”“算”“换”中变得可感知、可触摸，“积少成多”的道理也会由此在学生心里慢慢扎根。整理、换币活动结束后，家长在倾听孩子对个人“资金”处理办法的基础上，为他们提出合理化建议，或存入银行，或参与合法的、没有风险的理财等。通过易操作、有效果的整理、兑换活动，在无声无痕中进一步夯实学生对人民币的认识，强化人民币单位间的换算，初步发展学生的币感、财商，诸如此类在课堂上是学不到的。

（二）项目式购物实践活动

以学生家庭作为实践活动主体，通过“购物带多少钱合适”为项目主题，引导学生和家长一起研究购物清单（一般以购买三种物品为宜），弄清每一种物品的名称、价格、购买的数量及需要的钱数，最后大致算出需要的总钱数。然后，在家长协助下去超市实战购物，在相应区域找到需要购买的商品，看一看每种商品的实际价格，与预估的价格相比是多了还是少了，多（少）多少，想一想带的钱够不够，不够又该怎么办，并由孩子本人参与付钱的过程。最后，家长引导孩子思考一下自己购物的收获，重点引导孩子说一说商品的单价是什么意思，根据超市出具的购物清单重新算一算总计花的钱数等。在引领学生巩固人民币基本知识的同时，提高学生的购物能力，帮助其学会简单的记账、统计，培养其初步的合理开支、精打细算的“花钱”意识，使其感受到学习人民币知識的生活价值。

（三）比较分析与建模活动

结合学生对人民币的现有认知，将新知教学两课时内容及练习十两课时内容各自整合为一课时，这样实际教学时间就比建议课时节约2课时。在教学总课时不变的情况下，增设一节专题讨论交流课，引导学生结合生活实例，说明“为什么花的钱一样多，买这样东西多一些，而买另外一样东西就得少一些”，在巩固人民币相关计算的同时，为学生今后学习“总价、单价、数量”的关系积累知识经验与生活经验。再适时组织学生交流认识欧元、英镑、美元等几种主要的外币，了解人民币与其他外币的大致换算关系，用以进一步开阔学生视野，助力学生数学思维的自主生长。学生在整个学习中思维灵动、兴趣盎然，过程自然轻松，教学效果十分理想，这正是对“双减”政策背景下的课堂呼应与深度践履。

（四）关联与理解进阶活动

量的教学不能孤立地教，要与数领域的教学前后衔接，教师要善于在众多知识中寻找联结点，构建知识脉络。唐剑岚指出，人脑具有对有意义学习的本能，其经历的认知加工越多、越高级，认知过程就越充实，认知结果也就越接近认知对象的本质。因此，笔者引导学生利用另一课时以人民币计数器（如图1）作为认知支架，组织他们打通人民币进率和十进制计数法的同质关系，用以认识人民币单位，感悟单位间的进率，帮助学生理解人民币的计算算法与算理。例如，请在人民币计数器上拨一拨，表示并说一说“8角＋2元4角”的计算过程。由学生个人动手先在角位上拨入8颗数珠表示8角，然后在元位上拨入1颗数珠表示1元，还要在角位上拨入4颗数珠表示4角，这时学生发现角位上拨入2颗数珠后就已经满“十”，需要拨去角位上的10颗数珠，再向元位拨入1颗数珠表示进的1元，最后把4角拨去2角后剩余的2角在角位上直接拨入即可。在集中反馈时，教师结合学生语言表意的基本情况，引领学生完成由直观向数学竖式（如图2）抽象的数学化过程。

在这样的实践探究过程中，学生通过拨珠活动、竖式计算深刻感悟人民币单位及“满十进一”的基本算理，在“量”与“数”融合中拓宽了加法计算的应用领域。

【参考文献】

[1]张宏伟.全景式数学教育视野下寒暑假作业变革——把传统的寒暑假作业变革为浪漫式体验课程[J].小学教学参考，2021（18）.

[2]蒋秀云.前置、深夯、后延，让学习深度发生——以“元、角、分”单元教学为例[J].小学数学教师，2021（1）.

[3]毛燕敏.抓牢进率主线 沟通量与数关系——以“认识人民币”教学为例[J].教学月刊小学版（数学），2021（5）.

[4]唐剑岚.数学多元表征学习及教学[M].南京：南京师范大学出版社，2009.

注：本文系苏州市教育科学“十四五”规划2022年度立项课题“指向儿童‘学力生长的数学理解教学研究”（批准号为：2022/LX/02/063/05）阶段性研究成果；吴江区“普通”双学年课题“从‘有形到‘有根：多元表征视域下小学数学概念理解策略的实践研究” （课题编号：1023XP0511）阶段性研究成果。