浅议如何在大单元视域下设计单元作业

作者简介：田建雨（1988～），男，汉族，山西朔州人，龙游湖镇初级中学，研究方向：初中数学。

摘  要：在大单元视域下进行单元作业设计的目的是系统地、有针对性地帮助学生复习所学内容，提高其对知识理解和应用的能力，同时培养学生的自主学习和反思能力。在设计复习作业时，可以按照分析单元主题和目标：明确本单元的主题和目标，了解学生需要掌握的关键概念、技能和态度；确定复习主题和要点：根据单元主题和目标，确定复习的主题和要点，包括重要的概念、原理、方法等；设计多样化作业：针对不同的复习主题和要点，设计多样化的作业，包括填空题、选择题、计算题、作图题等，以便学生全面掌握所学内容。

关键词：大单元；单元设计；作业设计

中图分类号：G633.6    文献标识码：A    文章编号：1673-8918（2024）11-0020-04

大单元视域下的单元复习作业设计可以帮助学生全面系统地复习和掌握知识，提升数学素养和探究能力。具体如何在大单元视域下进行单元复习作业设计，文章以圆的对称性为例，可以从以下几个方面进行。

一、 单元作业设计背景

圆的轴对称与中心对称是数学中的重要概念，也是中学几何学中的基本内容之一。圆的轴对称与中心对称的性质不仅在数学中有广泛的应用，而且在物理学、艺术等领域也有着广泛的应用。因此，圆的轴对称与中心对称单元在数学教材中占有重要的地位。

首先，圆的轴对称与中心对称是平面几何的重要组成部分。平面几何是研究平面图形性质的一门学科，而圆的轴对称与中心对称是平面图形中的基本性质之一。通过对圆的轴对称与中心对称性质的学习，可以帮助学生深入理解平面几何的基本概念和方法，提高学生的几何思维和推理能力。

其次，圆的轴对称与中心对称在数学中有广泛的应用。在数学中，有很多问题需要利用圆的轴对称与中心对称的性质来解决。例如，求解圆的周长、面积、对称轴等问题，都需要利用圆的轴对称与中心对称的性质。因此，掌握圆的轴对称与中心对称的性质对解决数学问题具有重要的意义。

圆的轴对称与中心对称在物理学中也有着广泛的应用。在物理学中，很多物理现象可以用圆的轴对称与中心对称的性质来解释。例如，地球的自转和公转都可以用圆的轴对称与中心对称的性质来解释。此外，在流体力学、电磁学等领域中，也有很多问题需要利用圆的轴对称与中心对称的性质来解决。

最后，圆的轴对称与中心对称在艺术中也得到了广泛的应用。在艺术中，很多设计都需要利用圆的轴对称与中心对称的性质来创造优美的作品。例如，圆在中国传统文化中被视为“天人合一”的象征，很多古建筑都采用了圆形设计，如北京的天坛、颐和园等。此外，在建筑、雕塑、绘画等领域中，也有很多作品采用了圆的轴对称与中心对称的设计。

二、 单元作业章节分析

（一）课标要求

本单元章节聚焦于圆的对称性以及中心对称两个主题。通过深入探讨圆的对称性，我们可以理解其独特的几何性质，以及它在数学和物理中的重要应用。同时，通过对中心对称的学习，我们可以理解对称性的更深层次的含义，并进一步拓展到更复杂的对称性概念。

中心对称是指将一个图形围绕一个中心点旋转180°，然后回到原来的位置。在二维平面上，如果将一个图形围绕一个点旋转180°后能与原来的图形重合，那么这个图形就被称为中心对称图形。

中心对称具有一些基本的性质。例如，对任何中心对称图形，其关于中心的任意旋转都能通过一个特定的旋转角度来实现。此外，中心对称图形中的任何两条线段都相交于中心点。

在这个单元章节的最后部分，我们会深入探讨圆的对称性与中心对称的联系与区别。我们可以看到，圓的对称性是一种更广泛的对称性概念，它包括了中心对称，同时也包括其他类型的对称性，比如旋转对称性和轴对称性。此外，我们也会了解到，尽管圆的对称性和中心对称都是关于点集的变换，但它们的操作和表现方式却有所不同。

通过对“圆的对称性与中心对称”这一单元章节的学习，我们可以全面了解并掌握圆的对称性和中心对称的基本概念、性质和应用。同时，通过比较和对比圆的对称性和中心对称的异同点，我们可以深化对这两种对称性的理解，为进一步学习和研究其他更复杂的对称性概念打下坚实的基础。

（二）教材分析

1. 知识网络构建

（1）基础知识

①圆的定义和基本性质：包括圆心、半径、直径等概念，以及圆的内部性质如弦长、角度等。

②图形的对称性：介绍对称性的定义、分类及相关的基本概念。

③中心对称的定义及性质：介绍中心对称的定义、基本性质以及中心对称图形等概念。

（2）圆的对称性

①圆的对称性定义：介绍圆的对称性概念，即在特定变换作用下，圆保持形状和大小不变的性质。

②圆的对称轴和对称中心：讨论圆在各种旋转角度下的对称轴，以及通过圆心的直线中哪些是对称轴。同时，讨论圆在翻转变换下的对称中心及如何求取圆的外接矩形和内切矩形的中心。

③圆的对称性的应用：介绍圆的对称性在几何学、物理学、工程学等领域的应用，如证明几何定理、求解极坐标方程、机械设计等。

（3）中心对称

①中心对称的定义和性质：详细介绍中心对称的概念、基本性质以及中心对称图形的特点。

②中心对称的应用：探讨中心对称在计算机图形学、建筑设计、物理学、化学等领域的应用，如旋转缩放图像、设计建筑物结构、分子结构研究等。

2. 知识网络内在联系

圆的对称性和中心对称的关联：圆是对称性极强的一种图形，其对称轴和对称中心均与圆心有关。中心对称是圆的一种特殊情况，即圆心是对称中心。圆在围绕其对称中心的旋转过程中，任意角度下的旋转对称轴都经过圆心。

对称性在其他领域的应用：无论是圆的对称性还是中心对称，都可以在其他领域中找到广泛应用。例如，在计算机图形学中，图形的缩放、旋转等操作都可以通过利用图形的对称性来实现；在建筑设计中，建筑物结构的稳定性以及设计美学中的均衡问题都可以通过对称性进行分析；在物理学中，质点力学、电磁学等领域都涉及对称性问题；在化学中，分子结构中的对称性问题也是研究的重要方向之一。

3. 知识网络的实际应用

数学解题中的应用：在解决数学问题时，可以利用圆的对称性和中心对称的性质来简化解题过程。例如，利用圆的对称性可以证明一些几何定理和性质；在求解一些极坐标方程時，可以通过将极坐标转化为直角坐标系，利用圆的对称性来寻找几何关系等。

实际生活中的应用：在实际生活中，圆的对称性和中心对称也具有广泛的应用。例如，建筑设计中的圆形窗户、井盖等物体都是利用了圆的对称性；机器人的结构设计中也会涉及中心对称的概念；电子产品的外观设计中也需要考虑到产品的整体结构是否具有对称性等。

三、 单元作业学习目标

（一）知识与技能

理解圆的对称性及其相关概念，包括圆心、半径、直径、弦等；理解并掌握圆的对称性的性质及其证明方法；理解并掌握中心对称的定义及其性质；理解并掌握中心对称的判定方法；理解并掌握轴对称的定义及其性质；理解并掌握轴对称的判定方法；学会应用圆的对称性、中心对称、轴对称等概念解决实际问题；掌握用圆的对称性、中心对称、轴对称等概念进行证明和计算的方法。

（二）过程与方法

通过观察、操作、推理、交流等活动，经历圆的对称性、中心对称、轴对称等概念的形成过程，加深对这些概念的理解和掌握。

通过解决实际问题，学会应用圆的对称性、中心对称、轴对称等概念解决问题的方法，提高解决问题的能力。

通过学习证明和计算的方法，学会严谨的思维方式和准确的表达方式。

（三）情感态度价值观

感受数学的严谨性和准确性，培养对数学学习的兴趣和爱好。体验数学与日常生活的密切联系，认识到数学在解决实际问题中的作用。培养自主学习、合作学习和探究学习的能力，养成善于思考、乐于探究的良好习惯。树立克服困难的勇气和信心，培养坚韧不拔的意志品质。

（四）重点难点

重点：理解和掌握圆的对称性、中心对称、轴对称等概念及其应用。

难点：应用圆的对称性、中心对称、轴对称等概念解决实际问题，以及学习证明和计算的方法。

（五）学习策略与建议

认真听讲，积极思考，主动参与课堂活动，深入理解圆的对称性、中心对称、轴对称等概念及其应用。通过实例分析和练习，掌握证明和计算的方法，提高解决问题的能力。加强合作学习和交流，与同学共同探究和学习，共同提高。及时总结和反思学习过程中的经验和教训，调整学习策略和方法，提高学习效果。

多角度地应用圆的对称性、中心对称、轴对称等概念进行思考和分析，拓展思维空间。结合实际生活和自己的兴趣爱好，寻找数学应用的实例，加深对数学概念的理解，进而提高应用能力。注意培养自己的自主学习和探究学习能力，通过独立思考和自主探究，积极拓展自己的数学知识面和应用能力。

（六）评价与反馈

通过平时作业、单元测试等方式，提高对圆的对称性、中心对称、轴对称等概念的理解和掌握程度。通过课堂表现、小组讨论等方式，评价学生的学习参与度和合作学习能力。通过个人反思和小组讨论等方式，总结学习过程中的经验和教训，调整学习策略和方法，提高学习效果。

四、 单元作业设计思路

单元作业设计是教育教学的重要组成部分，是巩固所学知识、发展学生技能、培养学生情感态度价值观的重要手段。

（一）明确设计目标

单元作业设计的目标应该与课程教学目标相一致，帮助学生巩固所学知识，提高技能水平，培养情感态度价值观。同时，作业设计也应该考虑到学生的实际情况，针对不同层次的学生制订不同的目标，使每个学生都能在完成作业的过程中获得成功体验。

（二）分析学生情况

学生是作业的完成者，作业设计必须充分考虑到学生的实际情况，包括学生的年龄、性别、认知特点、兴趣爱好等。同时，还要分析学生的学习能力、学习风格、学习动机等，以便更好地设计适合学生的作业。

（三）确定作业内容

作业内容是作业设计的核心，必须根据单元教学目标和学生实际情况来确定。作业内容应该具有代表性和典型性，能够涵盖单元知识点的各个方面。同时，作业内容还应该具有趣味性和挑战性，能够吸引学生主动完成作业。

（四）制订评价标准

作业评价是作业设计的重要环节，必须制订明确的评价标准，以便对学生完成作业的情况进行合理的评价。评价标准应该根据作业内容和教学目标来确定，既要注重结果，也要注重过程，要充分肯定学生的努力和进步。

（五）多样化作业形式

作业形式应该多样化，既包括书面作业、口头作业、实践作业等，也包括小组合作、个人独立完成等形式。多样化的作业形式可以激发学生的学习兴趣和积极性，提高作业效果。

（六）注重反馈与调整

单元作业设计是一个持续的过程，需要不断地反馈与调整。教师应该在批改作业的过程中发现问题，及时调整教学策略，以便更好地帮助学生巩固所学知识、提高技能水平、培养情感态度价值观。

（七）考虑个性化需求

每个学生都是独特的个体，具有不同的学习需求和风格。因此，在单元作业设计中，应考虑个性化的需求，为学生提供不同难度层次和风格的作业选择。这样可以更好地满足学生的学习需求，增强学生的学习自信心和积极性。

（八）促进小组合作学习

小组合作学习是一种有效的教学方式，可以提高学生的团队协作能力和社交技能。在单元作业设计中，可以安排小组合作完成的作业任务，让学生通过小组合作的方式共同完成作业。这样可以培养学生的合作精神和团队意识，同时也可以提高作业的完成效率和质量。

（九）注重学科融合

现代社会需要的是全面发展的人才，因此在教育教学过程中应该注重学科之间的融合。在单元作业设计中，可以尝试将不同学科的知识和技能融合在一起，设计出跨学科的作业任务。这样可以帮助学生更好地理解和应用不同学科的知识和技能，促进学生的全面发展。

五、 结论

大单元视域下的单元作业复习强调从整体到局部的复习策略。在这种策略下，每个单元的作业不仅需要与整体的知识结构相互关联，还需与具体的知识点相互映射。这不仅确保了学生能够形成系统、完整的知识体系，而且有助于培养他们在问题解决中的关联思考能力。对教师而言，在大单元视域下进行单元作业复习，需要转变传统的“知识点灌输—习题训练”模式，转而设计出更具启发性和互动性的作业形式。例如，可以引导学生自行归纳和整理单元知识网络，鼓励他们进行自我测评和相互评价，以及进行一些项目式学习等。

总的来说，大单元视域下的单元作业复习是一种着眼于整体、注重关联、强调互动的复习方式。它不仅可以帮助学生巩固知识点，更能提升他们的思维能力和学科素养。在未来的教育实践中，我们应进一步探索和完善这种有效的复习模式。

参考文献：

［1］崔允漷，何珊珊.大单元设计：素养导向的单元整体教学［J］.教育视界，2021（18）：4-10.

［2］赵思林，王乃涛.初中数学大单元教学的设计与实施——以“相似三角形”为例［J］.中学数学杂志：初中版，2020（6）：29-33.

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