大单元背景下高三数学教学实践研究

任琳卿

摘 要：随着教育机制的不断发展，大单元教学的概念越来越受到人们重视，凝练大单元思想，将数学知识系统化、集成化地教授给学生。大单元教学视野下，有助于学生更加系统、更加深入地学习数学知识，也有利于学生形成相应的数学思想以及数学核心素养，意义重大。探究在高三数学教学中如何展开大单元教学策略，无疑是一个非常有价值的研究方向，文中运用参考文献法、经验总结法、定性分析法等多元学术研究方法，也研究新高考命题特点，对此论题进行了深入研究，提出几点策略，希望能有一定参考价值。

关键词：高三数学；大单元教学；教学策略；教学案例

大单元教学不仅能够促进学生对数学知识加深理解，形成知识框架认识，同时还能够促进学生在思维和认识上的高阶发展，以及数学核心素养的养成，有着非常积极的教育价值。并且要看到，大单元教学是一个全新的教学理念，具有“大”的特点，让教师教学有更大的发挥空间。下面即对于高三数学教学中运用大单元教学的实践策略进行综合分析，分为三个主要内容展开，首先对大单元教学的概念与特点进行简单说明，其次对大单元教学中容易出现的问题进行简单探讨，最后重点分析大单元教学的具体策略以及几点建议，并将以人教A版选择性必修2《数列》单元为例。

一、大单元教学的概念和特点

大单元教学，就是从一个完整的教学单元的角度出发，根据章节或单元中若干个知识点的特点与逻辑联系，综合利用各种教学形式和教学策略，将单元知识按照难度由简到难地传授给学生，或者将单元知识按照知识的逻辑联系抽丝剥茧般引领学生进行研究，通过一个较长的学习阶段，让学生完成集成化、系统化的单元学习。

大单元教学和篇目教学的不同，笔者分析在于两点，一点是教学目标，一点是教学方式。第一点，大单元教学不仅要让学生掌握单一知识，同时也要让学生掌握若干知识之间的联系，将教材中有联系的知识，甚至是重复的知识结合在一起，构成一个学习主题去学习，更有利于学生掌握数学知识结构框架，避免学生对数学知识的认识碎片化。第二点，大单元教学的范畴内容更多，课时更长，可供教师更妥善地安排教学计划，优化教学结构，充分利用各類教学模式与教学方法，展开先进的教学活动，学生将优化知识管理，降低学习难度，也会更有利于学生数学思想以及数学核心素养的培养，实现高效课堂[1]。

二、大单元教学中常见的问题

传统应试教育思想影响下，最常见的问题就是采用“灌输式”教学，忽视了学生的学习主体地位，这也是大单元教学常常犯下的错误。教师不理解大单元教学的内涵，在教学中未能重视学生的自主学习以及经验总结。学生处于被动的学习状态，不仅不利于学生的数学学习兴趣的激发，同时也不利于学生对于相关知识点的理解。

另外，大单元教学中也存在因为教学单调而缺少数学思想渗透的问题，教师没有充分利用大单元教学的精髓，在教学探究活动以及数学思维、数学素养培养方面的建设，以知识教育为重。学生往往处于低效的学习状态，虽然掌握了相关数学知识点，但是却没有领会数学底层逻辑，学习起来费神费力，这也是大单元教学需要规避的问题。

三、高三数学大单元教学实践策略

（一）教师精准备课，明确单元教学目标和计划

实施大单元教学，需要教师事先做好准备，特别是高三学生，学业多，任务重，精准备课，才能有条不紊地落实单元整合教学。最核心的，是教师根据一个单元的知识结构，厘清相似或相关联的数学知识点，弄清楚单元知识结构，设计相应的教学方法以及所需的教学课时，并设计教学中需要用到的引导问题、佐证实例、趣味话题等。“凡事预则立，不预则废”，落实精准备课，后续教育工作就会收到事半功倍的效果[2]。

以《数列》大单元教学为例，数列是人教A版选择性必修2第二章的知识点，其中包括“4.1数列的概念”“4.2等差数列”“4.3等比数列”“4.4数学归纳法”四个小节。教学结构大致分为五层，第一部分带领学生回顾数列的定义，掌握数列的表示方法以及相关数学符号；第二部分带领学生复习等差数列的通项公式以及等差数列前项和的计算方法；第三部分带领学生复习等比数列的通项公式以及等比数列前项和的计算方法；第四部分介绍等差数列，等比数列的通项公式以及前项和的函数模型，几种特殊类型的数列的求和办法；第五部分针对学生的学习情况，以及程度的不同讲授数学归纳法，拓展数列的知识。

对此，准备设计10课时左右时间来完成，并根据大单元教学的特点，划分五大步骤来完成大单元教学，第一步复习数列的概念、符号与表达方式，建立数列的序号与项之间的对应关系，预计1个课时；第二步复习等差数列的通项公式以及等差数列前项和的计算方法，预计2个课时左右；第三步复习等比数列的通项公式以及等比数列前项和的计算方法，预计2个课时；第四步引导学生进行知识总结，让学生用自己的话把数列的知识说一遍，教师再进行补充讲授，分析与数列相关的数学思想，从函数的观点看数列，研究数列中几种特殊模型的求和办法，介绍利用数学归纳法用有限的步骤证明了与无限多个正整数有关的命题，培养学生数学核心素养，预计3个课时；第五步进行习题演练，在课堂上测试学生对数列知识的理解与记忆，预计2个课时来完成。

（二）重视课程导入的作用

课程导入是一个完整教学中的重要一环，目的是充分激发学生的数学学习热情，激活学生的学习状态，课程导入运用得当，学生的学习主动性和积极性都会更上一层楼，学习效果也会更好。对大单元教学来说也是一样的，在大单元教学开始的时候，教师需设计课程导入，与常规单篇教学不同，大单元教学的课程导入的时间可以稍长一些，甚至用半节课时间来导入也未尝不可。课程导入的方法是多种多样的，教师可以用一些数学实际应用场景来导入，可以用生动有趣的数学故事来导入，也可以给学生播放与知识点相关的视频动画来导入，具体运用什么策略，可根据实际情况而定[3]。

以《数列》大单元教学为例，高三一轮复习教学课程导入的案例是很多的，比如，教师可以向学生讲“棋盘上的麦粒数”这一故事，棋盘的第一格只需要麦粒，第二格只需要，第三格……一直往后，非常明显，当棋牌中的格子越来越往后，麦粒数也将是超级巨大的，提问学生怎么知道最终棋盘上会有多少的麦粒？通过这样的实例激发学生回顾高二阶段所学的数列知识，过渡到高三的复习中。

（三）充分尊重学生的主体地位，注重研究方法的一以贯之

面对高三学生，在知识主体进行教学的过程中，要注意的有三点。第一点，需充分尊重学生的主体地位，尽可能在让学生独立学习、自主学习的基础上，让教师发挥导学的作用，学生经过自主学习，对于数学知识的理解以及数学核心素养的培养都会更加完善。当然，为了让学生的自主学习更有质量和效率，教师的引导也至关重要，教师采用问题为主要形式来引导学生进行自主学习，提出教学核心问题，为学生自主学习指明方向[4]。第二点，需重视学生的合作学习，合作探究学习的方式更加轻松、和谐，学生也更乐于参加到合作探究学习之中，就本质而言，学生之间合作探究学习，也是学生占据课堂主体的表现形式之一。在合作探究学习中，学生小组之间可以互相分享观点，互相提出问题，互相指正问题，通过合作学习进一步深化知识理解也解决学习困惑。第三点，需注意研究方法的一以贯之，即把握大单元知识的联系性以及研究方法的关联性，让学生用已有的研究方法与经验，去研究未知的内容，整体推进学习计划[5]。

以《数列》大单元教学为例，在等差数列的通项公式以及等差数列前项和的计算方法教学中，在掌握了等差数列通项公式的基础上，让学生自己去总结归纳等差数列前项和的计算方法，从简单的数列入手，逐渐提高难度。例如，等差数列：1、3、5、7、9、11、13……引导学生自行观察，寻找等差数列的规律，用数列符号对其进行归纳总结，抽象出等差数列中的数学特征。当学生的自主归纳总结没有思路的时候，教师可指导技巧，等差数列前项和的推导技巧，就是“倒序相加法”，通过教师指导后，学生一般能够很轻松观察到规律并对前项和的公式进行总结并化简。

在等比数列的通项公式以及等比数列前项和的计算方法教学中，是同样的道理，在掌握了等比数列通项公式的基础上，让学生自己去总结归纳等比数列前项和的计算方法，从简单的数列入手，逐渐提高难度。例如，等差数列：2、4、8、16、32、64……引导学生自行观察，寻找等比数列的规律，以研究方法一以贯之的教学方式展开，虽然等比数列和等差数列的归纳逻辑不同，但是归纳方法和归纳过程却是相通的。

（四）注重学生总结反思，引领学生掌握知识结构、收获学习经验

在大单元教学中，与单篇教学不同，尤其重视学生的总结反思，这是因为大单元所学习的数学知识较多，如果不总结，可能导致学生理解不深刻，同时大单元教学的攻关方向是数学知识之间的逻辑与关联，这也需要学生进行总结[6]。因此，在大单元教学中，往往需要留下专用时间让学生进行归纳总结，可以让学生以思维导图的形式，将主动学习和合作探讨的结果记录下来，形成数学知识地图。在该过程中，鼓励学生用自己的话把数学知识说一遍，进一步促使深化学习收获，真正将数学学习收获内化于心。并且，在这个阶段注重学生主动提问，鼓励学生有任何不懂的地方，都可以向教师或同学请教，爱因斯坦就曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更加重要[7]。”

以《数列》大单元教学为例，在高三一轮复习中，注重引导学生进行知识总结，制作数列的思维导图，将数列的定义、通项公式、判定方法、公式应用、设项技巧、常用推导类型及方法、常见求和方式等罗列出来，势必有助于学生清晰认识并加深理解。

（五）渗透数学思想，实现教育升华，培养学生的核心素养

在大单元教学中，实现“学生先学，教师后教”，对于学生学习的成果，教师再进行系统化的讲解，并进行教育升华，渗透各种数学思想，从多维度培养学生的数学核心素养。

以《数列》大单元教学为例，在高考复习中注重“数列”知识相关的数学思想的培养，包括函数思想、方程思想、不完全归纳法、倒序相加法、错位相减法、分组求和法、裂项相消法等。比如数列中存在的函数思想，数列本就是特殊的函数，是定义域为正整数集或其子集的函数，函数可以分成连续型和离散型等，数列就是离散型函数。因此，数列模块也可用函数思想来解决，一些较难的习题，可以用函数的形式将数列关系表达出来，并以解答函数的方式来简便计算。或者，教师向学生渗透讲授数列知识相关的社会现象、趣味研究、数列文化等，挖掘人文因素，拓宽学生的视野。比如，向学生介绍斐波那契数列、汉诺塔游戏、古代对数列求和的研究等，以潜移默化渗透的方式落实对学生的文化层面引领，促进学生全面发展[8]。

（六）注重习题演练，培养学生解题技巧

大单元教学的最后一个环节，是习题演练，习题是数学知识的应用过程，也能够作为检测学生真实学情的措施。在习题演练中，培养学生的解题技巧，引导学生从习题中各个元素的内在联系和整体角度考虑问题、研究问题、解决问题。

以《数列》大单元教学为例，2023年全国高考I卷中第7题和第20题都考查数列知识。第7题：记为数列前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（ ）

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要

条件

解答：此题考查等差数列的概念及性质、充要条件的判定，根据等差数列的特点，列出的式子，再化简出的式子为：=+

，显然，与的通项的函数模型一样，都属于一次函數的模型，甲是乙的充要条件，选C。

第20题：等差数列的公差为，且>1，令=，记，，分别为数列，的前项和。

（1）若，，求的通项公式。

（2）若为等差数列，且，求.

解答：考查等差数列的概念以及计算方法，（1）求出和的关系，顺势表达出、，就能够求出和，带入可得通项公式。（2）根据等差数列的性质，由得到，再设出、的通项公式，再根据题干给出的=，就能够求出的值。

结束语

研究发现，高三数学大单元教学需合理规划教学课时，循序渐进地引入教学内容，综合利用各种教学形式和教学策略，渗透各类数学思想以及解题技巧，尊重学生学习的主体地位，尽可能让学生自己观察、分析、抽象、总结出相应的数学模型，并及时带领学生进行习题演练以及知识总结，构建高效的数学课堂。

参考文献

[1]沈瑜.“三新”背景下高中数学大单元教学策略分析[J].中学数学，2023（9）：33-35.

[2]李赛.大单元教学中高中数学教学目标制定[J].数理天地（高中版），2023（7）：50-52.

[3]王崛.高中数学大单元教学培养学生核心素养的思考[J].新课程，2023（8）：19-21.

[4]黄晖明.大概念引领下的高中数学单元教学设计：以“数列求和”为例[J].教学月刊·中学版（教学参考），2023（6）：30-33.

[5]丁智.大单元教学背景下高中数学教学情境创设研究[J].数理天地（高中版），2022（22）：41-43.

[6]敬晓萍.核心素养导向下的高中数学“大单元教学”有效性研究：以人教A版必修五数列章节教学为例[J].教育科学论坛，2022（34）：64-67.

[7]王静巧.基于大概念的高中数学单元作业设计探索：以“数列”为例[J].数理天地（高中版），2023（7）：65-67.

[8]朱坚坚，田真.浅谈高中数学新教材如何进行大单元教学[J].安徽教育科研，2022（20）：20-22.

本文系课题“大单元视角下高三数学教学实践研究”课题成果，课题编号：MW2023-23。