高中数学函数与导数教学中培养学生逻辑推理素养的实践研究

刘跃鑫

【摘要】在高中数学教学中，函数与导数是非常重要的内容.因为这一部分知识对于高中生的逻辑推理能力具有较高要求，只有让学生具备良好的逻辑推理素养，才能够让其学会函数与导数方面的相关知识，并快速、准确地解出相关习题.基于此，文章对高中数学函数与导数教学中的逻辑推理素养培养策略进行分析，希望通过本次的分析，可以为高中数学函数与导数教学质量的提升以及高中生数学综合素养的良好形成提供一定参考.

【关键词】高中数学教学；函数与导数；逻辑推理素养

引 言

在对高中数学函数与导数知识进行教学的过程中，教师要意识到逻辑推理能力对于高中生知识学习和解题的重要性，明确教学中存在的主要难点，再以此为依据，采取合理的策略培养高中生的逻辑推理素养.通过这样的方式，有效提升高中生函数与导数知识的学习效率与学习质量，使其具备良好的数学素养，满足高中生在数学学科的学习与发展需求.

一、高中数学函数与导数教学现状分析

笔者通过对目前高中数学试题与高考试题分析发现，函数这一部分的内容在其中的占比相当可观，而导数占比虽然较少，但是由于导数是函数求解的一种重要手法，所以导数知识的理解与掌握也成了高中数学教学中的一项重点内容.随着素质教育理念的不断深入，越来越多的高中数学教师都开始注重学生逻辑推理素养的培养.经以往的相关研究和分析发现，高中数学函数与导数解题思路的培养与创新是提升高中生逻辑推理素养的关键.但是，受传统教育模式和高中生的数学学习时间有限的影响，导致很多教师在函数与导数知识的具体教学中，对于高中生的逻辑推理素养培育感到无从下手.加之高中数学中的函数与导数知识都相对抽象，解题思路很难建立，解题过程也比较复杂，因此很多高中生在学习过程中都容易产生畏难心理，甚至会对这一部分知识的学习丧失信心.在这样的情况下，高中数学函数与导数教学质量的提升与学生逻辑推理素养的培育也受到了很大程度的制约.

二、高中数学函数与导数教学中的主要难点分析

（一）函数教学难点分析

1.函数知识具有广泛的辐射面

高中数学中的函数知识具有很广泛的辐射面，其中串联着高中几何、复数、不等式以及数列等很多数学知识点.因此，函数知识可出现在各类高中数学题型中.在这样的情况下，如果高中生不能对函数知识与思想做到深入理解，便不能建立起函数与其他各个知识点之间的联系，从而影响学生的解题思路，增加高中数学函数教学的难度.

2.函数题型具有多种表现形式

目前，最常见的函数题型就是函数和其他各个知识点之间的互相转化，尤其是将函数本质特征作为基础，对其非本质特征进行转变设计，更是高中数学中的一种常见题型，但是非本质特征转变具有较大的隐蔽性，学生只有具备较强的逻辑推理素养，才能够找出其变化形式与内在规律，这也是高中函数教学中的一个主要难点.

（二）导数教学难点分析

1.导数知识内容相对比较抽象

作为初等数学和高等数学间的过渡、衔接类知识，导数对于高中生的数学学习也十分重要.而由于导数的概念比较抽象，一些对函数学习原本就比较吃力的学生无法深入理解导数的抽象概念，导致其对导数知识的认知以及解题方面难以突破，增加了导数教学难度.

2.导数知识具有较大难易跨度

导数是微积分知识的基础，若高中生不能良好掌握导数知识，其后续的数学学习将面临更大困难.从以往导数知识的教学中发现，以函数思想变化为基础进行导数概念的构建是大多数高中生存在的问题.函数思想和导数乃至于微积分之间具有较大的难易跨度，导致很多高中生并不能很好地理解和应用导数知识，进一步增加了导数教学的难度.

三、高中数学函数与导数教学中的逻辑推理素养培养策略

在高中数学函数与导数知识内容的实际教学中，教师应该摒弃传统教学观念，转变已有的教学模式，采取合理的策略才能有效培养高中生的逻辑推理素养.

（一）提高学生抽象概括能力

在高中生逻辑推理素养的培养中，抽象概括能力发挥着不可或缺的作用.數学中的抽象概括就是学生对抽象数学知识、概念、体系与方法等方面的整体处理能力，同时是学生在日常学习和实践中通过一般性思维实现数学思想与数学本质的结合，从而有效解决数学问题的一种能力.在高中数学函数与导数教学中，要想提高学生的抽象概括能力，教师就需要引导学生通过数量和数量、图形和图形之间的关系处理明确相关数学概念之间存在的关系，再以此为依据，找出事物之间的结构与一般规律，并通过数字或符号的形式将其表达出来.

通过这样的方式，便可让高中生在函数、导数和不等式求解中明确数量和数量之间的关系，以此提高学生的抽象概括能力，进而使其逻辑推理素养得到良好培养.

（二）提高学生的严谨思维能力

在逻辑推理素养的培养中，严谨思维的提升至关重要.对于高中生而言，提升解题思维的严谨性，可以具备更好的逻辑推理素养.基于此，在高中数学函数与导数的教学过程中，教师一定要通过合理的措施提高学生的严谨思维能力，以此培养学生的逻辑推理素养.在此过程中，教师要引导学生根据习题中的已知条件逐步进行推演，通过各方面条件的综合分析与严谨把握获得正确结果.

通过这样的方式，便可让高中生根据已知条件逐步得出结论，并根据已经得出的结论逐步求解后续问题，从而不断提升高中生的谨慎思维能力，使其在函数与导数的学习中形成良好的逻辑推理素养.

（三）提高学生的直观想象能力

在对高中数学函数与导数知识解题方法进行教学的过程中，直观想象也是培养学生逻辑推理素养的一种重要手段，通过学生直观想象的不断提升，可有效培养高中生的逻辑推理素养.在直观想象能力的具体培养中，教师应指导学生通过空间想象的方式思考问题，对数形结合思想加以应用，并通过合理的空间想象与几何直观的方式对事物形态及其变化做出感知，以此来明确事物本质，让相关数学问题迎刃而解.

通过这样的方式，可以让高中生在日常的函数与导数学习与解题过程中不断提升自身的直观想象能力，让数形结合思想在函数与导数解题过程中得到更好的应用，从而进一步培养和提升高中生的逻辑推理素养.

结 语

综上所述，在高中数学教学中，函数与导数的教学难度较大，对学生的能力和素养要求也比较高.在对这一部分知识进行教学时，教师一定要注重对高中生逻辑推理素养的培养，通过具体的解题教学来提升高中生的抽象思维、严谨思维以及直观想象思维，并将更多先进的教学策略应用其中.在提升学生函数与导数学习效率与质量的同时，促进高中生在数学这一学科中的良好与发展.

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