深度学习视域下高中数学教学探究

钟波

【摘要】基于深度学习视域开展高中数学教学，对于提升学生数学认知水平，促进学生综合素养形成与发展有着积极意义.文章论述了深度学习的内涵，分析了深度学习的教学理论依据，并结合高中数学实际教学案例，指出教师可以从优化设计、开发资源、创新方法、完善评价角度出发落实深度学习教学工作，以期为进一步强化高中数学深度教学效果提供一些参考.

【关键词】深度学习；高中数学；教学；策略

深度学习是一种以能力为本位，注重学生学习思维进阶式发展的教学模式.教师从深度学习的视域出发开展高中数学教学工作，能够解决学生浅层学习的问题，促进学生的综合发展.高中数学教师必须做好此方面的教学研究，并将研究成果不断应用于实践教学中，在理论研究、教学实践中不断总结经验方法，不断推进高中数学教学的发展.

一、深度学习的内涵

深度学习（DeepLearning）这一概念源于机器学习，最早的“深度”指代超过一层的神经网络.在教育学领域，深度学习是一种与浅层学习相对的学习模式，具体体现为：深度学习提倡学生作为学习的主体，围绕具有挑战性的问题理解知识，内化知识，并总结知识的应用方法；深度学习注重培养学生的创新思维、批判思维，主张学生在自主学习、合作探究的过程中批判理解、联系建构所学内容，形成完善的知识体系.即深度学习是一种以学生为主体，注重培养学生批判性学习思维，发展学生自身高阶思维能力的一种学习模式.

二、深度学习的教学理论依据

（一）建构主义学习理论

建构主义学习理论以行为主义学习理论为基础，对学习者有效的学习方式进行研究.该理论提出“有意义的学习”这一概念，强调学习者基于自身既有知识体系主动建构知识意义的必要性，指出学习者可以通过阅读、交流、讨論、实验、实践等方式发现问题、总结规律、归纳原理，继而达到深刻理解知识的学习状态.根据建构主义学习理论，教师可以明确深度学习视域下的高中数学教学思路，并规范教学实施步骤：基于学生现有的数学学习水平创设情境激发认识，通过讲授的方式讲解新知提高认知，将应用、拓展等问题应用到练习教学中促进迁移，组织学生讨论，驱动学生创新.如此，根据建构主义学习理论搭建系统的教学框架，为深度学习视域下高中数学教学工作的有序开展提供了确切思路.

（二）布鲁姆教育目标分类理论

布鲁姆教育目标分类理论指出，学生的学习目标可被分为认知目标、情感目标、动作技能目标三类.此理论根据认知领域的维度提出了认知层次的观点，指出认知层次由低到高可被分为识记、理解、应用、分析、综合、评价.根据布鲁姆教育目标分类理论，可以明确受教育者的认知水平是逐级提升的.教师可以综合布鲁姆教育目标分类理论设计深度学习视域下的高中数学教学目标，并根据不同层次的教学目标组织相应的教学活动.通过逐级提升教学目标，依次组织教学活动促进学生思维的生成与发展，使学生在深度体验、深度参与、深度反思的过程中实现深度学习.

三、深度学习视域下的高中数学教学策略

（一）优化设计，规划教学路径，引发学生有序思考

要想在深度学习视域下更好地开展高中数学教学工作，教师必须在教学准备阶段做好教学设计，为相关教学工作的有序开展指明方向.鉴于深度学习与传统教学模式的区别，教师在教学设计时应考虑学生思维的生成、发展路径，同时基于深度学习的特征明确教学目标，并依据教学目标梳理教学思路，为相关工作的实施做好准备.

（二）开发资源，集合多种资源，促进学生思维进阶

深度学习的重点在于引领学生探究教学内容的本质.然而，只将教学目光聚焦于教科书呈现的理论知识及案例习题，容易限制学生的学习视野，造成学生的浅层学习问题.为避免这一教学问题发生，教师应从深度学习的视角出发，挖掘教科书中适用于深度教学的教学资源，开发教科书外的教学资源，并做好资源的整合与利用工作，确保学生在丰富教学资源的支持下实现深度学习.下面，文章将结合人教A版数学必修第一册“二次函数与一元二次方程、不等式”一课的教学案例，分析如何开发利用数学课程教学资源促进高中生深度学习.

1.渗透数学思想方法，提升学生认知水平

数学思想是对数学事实与理论的总结概括，是数学思维活动产生的结果.将数学思想融入高中数学课程教学过程，有益于加深学生对课程教学内容的体会.在实际教学中，教师可以挖掘课程教学内容中蕴藏的数学思想教学要素，并基于课程特征从多种渠道收集有关数学思想方法的教学内容，引导学生联系数学思想、应用数学方法探究新课内容，促进学生认知思维的形成与发展.

例如，在教学“二次函数与一元二次方程、不等式”时，教师可以挖掘本课中的数形结合思想教学内容，同时开发相关教学资源，使学生应用数形结合思想确定一元二次函数与一元二次方程的关系，学会用二次函数图像求一元二次方程的实数根与不等式的解集.比如，教师可以基于数形结合思想开发问题链，应用问题链教学资源驱动学生独立思考、深度探究.

教师可出示不同二次函数的解析式与图像引导学生观察，使学生在观察图像、分析代数式的过程中体会二次函数与一元二次方程的关系，如：针对方程ax2+bx+c=0（a≠0），函数y=ax2+bx+c（a≠0）的函数值等于0时，所对应的自变量x的值是方程的解；抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的交点的横坐标是方程的解.

2.融入拓展教学习题，促进学生迁移应用

习题教学具有巩固学生学习基础，锻炼学生迁移应用能力的功能.教师根据深度学习教学需要收集更多练习题目，并将问题应用到课程教学过程中，对于进一步开阔学生的视野，提高学生的应用能力有着积极意义.在“二次函数与一元二次方程、不等式”一课的教学过程中，教师可以整合生活中相关知识的应用案例，并将其编制为拓展习题，通过出示习题让学生体会教学内容的应用意义，培养学生的知识迁移应用能力.

综上所述，当年产量为100台时，该厂获利最大，最大利润为850万元.

如此，教师通过出示拓展习题将理论知识与实际生产应用问题有机联系在一起，使学生认识到高中数学知识的应用意义，使学生在应用所学知识解决问题的过程中形成深刻认知，提高学生的知识迁移与应用能力.

（三）创新方法，组织多样活动，促进学生综合发展

深度学习并非被动接受知识注入，机械重復既有方法，而是对学习内容的批判思考与意义建构.在此视域下，教师不能再重复使用注入式、灌输式教学方法，应将更多具有启发作用的，能够促进学生批判思考、实践创新的教学方法用于教学过程中.下面，文章将结合人教A版高一数学必修第二册“复数”一章教学案例，分析如何应用情境教学法、任务教学法提高学生深度学习的效果.

1.情境教学法驱动探究，激活学生深度学习能力

情境教学法是利用文字、图片、视频、音频等教学资料创设教学情境从而集中学生注意力，激发学生学习兴趣的一种教学方法.将情境教学法用于高中数学课程教学中，有利于激发学生的新知探究意识，对于发展学生的深度探究思维有着积极意义.

例如，在“复数”的教学中，教师可以创设如下教学情境，驱动学生对“复数”的概念进行探究：大家都知道“数”是数学中的基本概念，也是我们生活和科学技术时刻离不开的语言和工具.前几天，我遇到了这样一个与数有关的问题，大家看看应该怎样解决呢？（板书问题：已知x+y=3，xy=3，求x和y的值.）

教师由此情境驱动学生构建关于x的一元二次方程，让学生利用既有知识体系求解问题.在情境运算过程中，学生发现这一问题可能无解.这时，教师继续完善情境，驱动学生进一步探索：既然问题是要求出x和y的值，说明确实有这样的数存在，该怎么求呢？你又是怎么想的呢？在此过程中教师组织学生分小组进行合作讨论，让学生在讨论过程中提出更多想法，并尝试利用更多方法求解问题.在此基础上，教师顺势引出数系的扩充历程、复数的定义、复数的分类、复数的相等等知识，促进学生对“复数”一章教学内容的认识、理解内化、吸收.

2.任务教学法驱动实践，培养学生深度学习能力

任务教学法是借助任务驱动学生发现问题、讨论问题、解决问题、反思问题的一种教学方法.将任务教学法用于深度学习视域下的高中数学教学课堂中，能够进一步增强学生课堂学习的主体性，对于培养学生的逻辑能力、抽象能力、运算能力、应用能力等多种数学能力有着积极意义.深度学习视域下，教师可以在“复数”一章的教学中布置如下教学任务，利用任务驱动学生深度探索.

任务1：我们知道，非负数可以开平方，负数只能开奇次方.那么，如何解决负数开偶次方的问题呢？

结 语

综上所述，深度学习立足学生现有的发展水平，以发展学生迁移、应用、创新思维为目标，具有极高的教学应用价值.要想在高中数学教学过程中发挥深度学习的作用，高中数学教师要充分掌握深度学习的教学理论依据，从现实角度出发设计深度学习教学方案，开发深度学习教学资源，为落实深度教学做好准备.同时，教师应不断优化教学方法，完善教学评价体系，通过组织多元教学活动，实施跟踪教学评价等方式强化深度学习的教学成效，进一步促进学生的综合发展.

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