从一道数学综合题的探究中体验“惊奇、征服、永恒”

秦国清

摘 要：数学思维是数学核心素养生成之根，数学学科特有的理解问题和分析问题的思维方式，是学习者深入思考问题时所需要的能力.教学过程中要让学生自己体会研究数学对象的心路历程，在惊奇、征服、永恒的强大心理震撼中，领悟用数学的观点看待和认识世界的思想真谛.

关键词：生产性学习；数学思维；核心素养

培养学生用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界、用数学的语言表达世界的综合素养应立足于学生的数学思维训练，帮助学生学会思考、体验数学思维过程，提升数学思维品质.课堂教学中要善于培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的习惯，引导学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程.

发现问题、提出问题、分析问题、解决问题是推进数学发展的一个重要途径.不管问题本身能否解决，它都会产生许多新的思想、新的方法，只要教师适当点拨，学生定会有所收获.当然，教师在课堂问题设计中要由浅入深、由易到难、梯度设问、层层深入，尽可能让学生努力之后获得成功，由此激发学生思考、探究新知的更大欲求.

本文从一道数学综合题的师生共同探究谈起，根据课堂教学实践具体展开.

简评：太精彩了！同学们在前面探究的基础上，在设B点坐标时稍作改进，可以更快更好地从宏观方向把握住本题，解决起来更形象，更简练，更震撼！同学们努力思考，不断尝试，使得经典永恒场景得以再现.在这里最能称为“永恒的东西”莫过于同学们永无止境、敢于超越的探索精神了！

2 教学反思

数学教学要以立足学生的未来发展为核心，培养学生的核心素养，让学生学会学习.要关注学习的自主性、生成性和生长性，让学生基于已有知识，主动获取新知；自主建立知识结构，自我经历过程体验，自我生成系统思维；学会创新应用，培养终身发展的价值观念、必备品质和关键能力.

2.1 自主学习，计算起步

学生在解数学综合题时往往有“看不到底”的经历，即不能从开始到结束都能有明确的思路.不少同學遇到问题是首先看是否做过或有没有明确思路，一旦不是熟悉的问题，就不自信，不能冷静分析，错失良机.这时我们告诉学生要从自主学习开始，学会思考，有什么想法不妨写出来，写出来与写不出来都要去看看解题目标，也可从已知条件出发，写出来算一算，从计算起步，学会转化，只有这样一步一步摸索向前，解题思路才会变宽.

2.2 合作探究，完善拓展

合作探究是让学生在碰撞交流中生成学科思维和体验的必要环节.学生在经历独立思考后，个体的原有活动经验已经暴露出来.学科思维和体验的生成在互相交流合作的过程中变得更清晰、更完善.为此，我们要充分保障学生独立思考和运算的时间，鼓励、启发学生提问、质疑，发表经过独立思考的带有个性化的理解、体会、意见、看法.在交流的过程中，要引导每一位学生积极参与同伴之间的思维交流、体验传递，让智慧的火花在相互碰撞中得以不断的矫正、完善、建构，促进每一位学生的心智发展.

2.3 亲自经历，体验感悟

学生在经历体验、理解内化、重组优化、主动建构后总结归纳自然能直击本质，如学生发现上面题目研究的临界状态都是函数图象与切线的关系.教学中教师要通过“创设、引导、评价”等方式助推学生体验情境、反思评价、调整建构，使学生主动建构学习的过程深化为知识与智慧生产的过程，让学生在参与知识与智慧生产的时候，对学习产生刻骨铭心的体验，从而达到最佳的学习效果.