“相对运动”思想在动态数学题中的妙用

吴菊芬

摘 要：从2011版课标延续到2022版课标，对初中阶段的学生共同提出的要求就是培养学生的创新意识，而运动型试题所考查的知识与能力恰能很好地体现课改精神.运动变换类问题是中考的热点问题，有些棘手的动态问题如果利用“相对运动”思想，就能巧妙地将问题转化为学生熟悉的数学模型，使问题迎刃而解.

关键词：创新意识；相对运动；转化；运动型问题

从2011版课标延续到2022版课标，对初中阶段的学生共同提出的要求就是培养学生的创新意识，而运动型试题所考查的知识与能力恰能很好地体现课改精神，以运动变换为载体设计的试题，具有背景新颖、题材丰富、可操作性强等特点，是新课程中考的压轴题热点之一.在解题教学中，我们要允许学生“异想天开”，让学生多角度思考，放手让学生“标新立异”，探寻新方法.

在物理学中，“运动的相对性”是指在研究物体运动时，把某个物体看作静止的，来研究其他物体相对这个物体的位置关系，运动的这种相对性，即“相对运动思想”在数学解题中具有化繁为简、化难为易的功效.现通过几个例题来一起感受一下！

例1 （2021·江都区校级模拟）如图1，在边长为2的正方形ABCD中，连接对角线AC，将△ADC沿射线CA的方向平移得到△A′D′C′，分别连接BC′，AD′，BD′，则BC′+BD′的最小值为______.

运动变换类问题的综合性强、解题方法灵活、对学生的要求较高，通过刚才几个问题的解决，我们不难发现，有一些数学动态问题看起来好像“山重水复疑无路”，但利用相对运动思想往往可以把复杂问题转化为简单问题，使得“柳暗花明又一村”.所以我们要将变换的观点渗透到平时的数学课堂中，要求学生抓住运动的本质特征，通过几何画板的动态演示让学生感受运动变化的过程中“动”与“静”是相对的，在解决问题过程中要鼓励学生敢于打破常规，形成新思想，从而提升学生的创新意识和解题能力！

参考文献：

［1］ 陈奋楷.逆向思维与相对运动观念——解抛物线平移问题妙法［J］.数学教师，1997（8）：42-44.

［2］ 邵新虎.利用《几何画板》探究“定弦對定角” 的顶点轨迹［J］.中学数学参考，2016（29）：23-24.