数学思想方法在小学数学教学中的渗透探析

杨娟

【摘要】小学数学教学中渗透数学思想方法不仅对学生准确理解数学知识、深入分析数学问题有重要帮助，而且能够提升数学教师的教学综合水平，帮助学生形成良好的数学思维并提高其数学学习能力.数学思想方法的类型有多种，其在数学教学中的渗透也是循序渐进的过程，数学教师在渗透数学思想方法中不能操之过急，要结合学生思维特点与思维成长规律，采取合理的渗透形式和方法，确保数学思想方法能够发挥好其对学生学习与成长的积极作用.基于此，文章在数学思想方法概述及其在教学中渗透的意义的分析基础上，探讨了数学思想方法的具体渗透措施与方法.

【关键词】数学思想方法；小学数学；归纳思想；转化思想；数形结合

引 言

数学思想方法是学生学习数学必须要掌握与具备的基础素养与思维品质，数学教师在教学活动中要挖掘数学思想方法渗透的切入点，研究数学思想方法的具体渗透方式和策略，形成理论与素养同步培养的教育理念，指导与培养学生能够自主思考并解决相类似的数学问题，实现了“授人以渔”的教育目标.然而，部分数学教师自身的数学素养有限，不能满足对学生数学思想方法指导与教育的相关要求，也不能灵活地将数学思想方法通过各种教学环节渗透给学生，从而影响学生数学思维及综合学习能力的提高.

一、数学思想方法概述

小学数学教师在教学中应用数学思想方法辅助教学，或者在教学中给学生渗透数学思想方法，起主导作用的是数学教师，教师自身的数学思维素养水平会直接影响学生数学思维方法的理解、掌握与运用.因此，加强对数学思想方法内涵的深入研究也是教师教学研究的必修课.数学思想方法原本是数学思想与数学方法两个概念，但是由于二者之间具有非常多的相似之处，才将其合二为一，称作“数学思想方法”.数学思想是一种认知数学知识，发现数学本质特征的一种思想行为，其主要是对数学知识内容的认知，具体包括数学规律、数学理论以及概念性内容等，通过数学思想可以让学生对这些知识性内容有理性的认知，从而认识到知识的本质，进而能够支配学生开展相关的数学实践活动.从某种程度上来看，数学思想在学生数学学习行为以及认知行为上起到决定性的指导作用.数学方法主要是指学生在对数学问题、数学知识进行分析和研究的过程中，所采用的具体的方法、步骤以及流程，简单来讲，数学方法就是学生在解决数学问题时所采用的手段与途径，也是数学思想在行为上的一种转化.数学思想属于一种抽象性的概念，而数学方法则具有较强的可操作性、层次性以及流程性等特征.数学思想是数学研究、学习中不可缺少的“灵魂”，而数学方法则是解决数学问题、深入了解数学知识形成过程必不可少的“行为规则”；数学思想可以为数学方法提供正确的方向，数学方法又能够让数学思想在现实中得以实现与印证，二者具有较强的连带关系，也具备一定的相似性.因此，在具体的数学研究、教学与学习中，没有对数学思想和数学方法进行严格的区分，而是将其作为一个整体，形成了整体性的概念，称为数学思想方法.

二、数学思想方法在小学数学教学中渗透的意义

小学数学知识以及数学问题中蕴含了丰富的数学思想方法，这也给数学思想方法在数学教学中的渗透提供了可行性.如果没有数学教师的挖掘与提炼，没有数学教师对学生的循循善诱以及指导训练，那么学生也很难准确掌握数学思想方法的内涵，无法利用数学思想方法来认知数学知识以及解决数学问题.从实际教学与学生学习发展的角度来看，数学思想方法渗透的价值和意义表现为：其一，能够提高数学教学质量.数学思想方法作为一种教学的方式和手段，在一定程度上可以提高教师教学能力，教师在引导学生理解与认知数学思想方法的过程中，小学数学教学不再是单纯的知识灌输，而是更侧重于对学生思维的训练与学习方法的指导.例如，在“几何图形面积以及周长计算公式”的教学中，教师按照灌输式的教学模式教学，学生只能掌握教学内容中涉及的内容，在遇到新的类似内容的教学，学生仍然需要教师灌输和讲解，但是通过对转化思想方法的渗透，让学生可以掌握这一类型知识的学习方法，学生可以做到举一反三，在类似的新知识的学习中学生可以利用数学思想方法进行自主学习，整体上提升了数学教师的教学水平.其二，能够全面提高学生的素质能力.学生学习数学的过程中，素质能力的培养受到了教师和学校的重视，比如分析能力、假设能力以及探究能力等.在数学思想方法渗透下，小学生的思维空间不断拓展，思维能力得到有效训练和提高，同时学生在数学思想方法的辅助下，数学能力与思维素养会有很大提高.

三、数学思想方法在小学数学教学中渗透的现状

教学中注重数学思想方法的渗透，是实现学生数学核心素养全面发展的主要途径之一.虽然部分数学教师在教学中开始注重给学生渗透数学思想方法，但是我国各地区小学数学教学现实情况中，数学思想方法的渗透依然存在很多问题：其一，教师不重视挖掘数学思想方法渗透.在课程内容教学中对学生开展数学思想方法教育与指导，不能脱离教学内容这一重要载体，数学思想方法本身也是与数学知识、数学问题共存的，并不是一种独立存在的事物，也只有在具体知识与具体数学问题中才能更具体、形象地理解数学思想方法的内涵及特征.也就是说，数学教师要整体把握数学教材，深入挖掘教学内容中蕴含的数学思想方法，但是目前多数数学教师由于自身的素质水平有限，对数学思想方法缺少准确认知和了解，未能做到充分挖掘教材内容中蕴含的数学思想方法，影响了数学思想方法在教学中的有效渗透.其二，缺少科学有效的渗透方法.数学思想方法的渗透不能采用理论灌输的形式，而是要在实践中、探究中、具体操作与体验中，引导与启发学生深入理解数学思想方法的内涵及其应用的方法和价值，但是在具体教学工作中，部分数学教师在渗透数学思想方法時，采用的是单纯的理论讲解的方式，并没有结合具体的数学知识与数学问题教学，导致学生对抽象的数学思想方法理解程度较浅，未能达到数学思想方法在教学中应有的渗透效果.

四、数学思想方法在小学数学教学中渗透的具体方法

（一）注重挖掘教材中蕴含的数学思想方法

数学思想方法的渗透应该贯串于数学教学的各个阶段.由于不同阶段数学教学的内容不同，数学问题的形式不同，所涉及的数学思想方法形式也就不同.数学教师只有在整体上准确把控数学教学内容，挖掘出教学内容中蕴含的数学思想方法，在教学活动中合理地进行数学思想方法的渗透，才能发挥数学思想方法在教学辅导以及学生学习能力培养上的积极作用.数学教师自身及时做好教育理念的更新和转变，要深入了解和学习有关数学思想方法方面的内容，扎实自身的理论基础，才能更加准确地挖掘出数学教学中存在的数学思想方法.与此同时，教师要具备在教学中合理渗透数学思想方法的主动性、自觉性与规划性，保障数学思想方法有层次、有计划地逐渐渗透.例如，在进行“认识图形”“平行四边形的面积”“圆柱与圆锥”“圆的面积”等的教学过程中，需要学生掌握相关的图形面积和周长的计算方法，在此过程中，为了避免直接灌输造成学生认知粗浅的问题发生，教师可以通过给学生渗透转化思想、数形结合思想等让学生掌握这类知识内容的学习方法，促进学生在深度学习中收获知识、提高综合能力.另外，在渗透数学思想方法时，教师要注重采用多种方法，比如探究法、情境法等，才能为接下来教学工作中合理地进行数学思想方法的渗透奠定基础.

（二）在教学过程中合理渗透数学思想方法

小学数学教学过程中涉及多个教学环节，包括对数学概念性知识的教学、对数学题目的解析教学以及重难点教学、实践教学等，渗透数学思想方法就要以这些内容为基础，做到及时合理地渗透，使数学思想方法成为一种教学的辅助工具，也成为学生数学学习的助手，让学生掌握并运用数学思想方法，促进学生数学综合学习水平的提升.

1.在知识教学中渗透

小学数学知识教学是基础教学内容，在知识教学中合理渗透数学思想方法，可以辅助学生深入理解数学知识，从而使学生准确运用数学知识解决问题.例如，在进行“运算定律”的教学过程中，数学教师可以在教学过程中给学生渗透归纳思想，让学生利用数学思想方法自主发现数学知识、理解数学知识.比如，在“加法交换律”这一运算定律的教学中，数学教师先不从文字理论上给学生阐述加法交换律的具体内容及应用特点，而是给学生呈现出如下几组加法算式：（1）28+31，31+28；（2）317+24，24+317；（3）52+43，43+52；（4）442+75，75+442.学生通过计算每组的两个算式，在完成四组计算后，发现每组的两个计算结果是一样的，再认真分析每組的两个算式，发现在加法计算中，两个数调换位置，得出的计算结果不变，学生在这种自主计算、分析与归纳中深入理解并掌握了加法交换律的内容及特点.又如，在进行“乘除法的相关运算定律”的教学时，数学教师同样可以通过渗透归纳的思维方式，让学生掌握良好的思想方式与学习方法的同时，达到对数学知识的深入理解.

2.在数学题指导中渗透

数学题指导是小学数学教学中的重要内容，学生也是通过做数学题完成数学知识的巩固与延伸，教师也是在数学题的解析中指导学生科学学习与思考，教师可以挖掘数学题中蕴藏的数学思想方法，并加以渗透，使学生在提升对数学思想方法认知的同时应用其进行数学题目的计算.转化思想是数学题解题中比较常用的数学思想方法，其可以将一些复杂的题目转化为简单的题目，降低学生数学解题的难度，特别是在一些加减乘除计算题中，要注重给学生渗透转化思想.例如，在进行“两位数加两位数”的计算题教学中，数学教师可以借助学生以往所掌握的旧知识，如两位数加一位数是学生已经掌握的知识内容，数学教师可以引导学生将新知识转化为旧知识，如“52+21”，在教师的引导下，学生将“21”拆分成“20+1”，而“52+21”就变成了“52+20=72”和“72+1=73”，学生利用以往所学习的两位数加一位数的知识，就能够快速而又准确地口算出“52+21”的结果.

再如，在进行“图形面积计算”的应用题的计算教学中，数学教师可以给学生渗透数形结合思想方法.在图形面积计算方面的应用题中，通常不会给出具体的图形，而是以实际生活中的事物，比如操场、草坪等，在语言描述中给学生提供图形相关数据，如果学生不能结合具体图形来分析，那么很容易会出现错误.因此，数学教师可以给学生渗透数形结合思想，让学生结合题目中给出的已知条件和数据，将实际事物以抽象图形的形式呈现，并标出图形的边长，从而运用数学知识解决实际事物的面积和周长.这种数学思想方法的渗透让学生的数学学习能力得到有效提高.

（三）丰富与创新数学思想方法渗透的形式

数学教学中渗透数学思想方法的主要目的是为了帮助学生形成良好的思维习惯、提高学生的学习能力等，但是小学生学习动力主要源于兴趣，缺少兴趣会让学生学习缺乏积极性，影响数学思想方法渗透的效果.数学教师在教学中渗透数学思想方法，除了要对教材内容中蕴藏的数学思维方法进行深入挖掘、提炼与整理，还要结合学生的兴趣需求创新数学思想方法渗透的形式，使学生能够对了解数学思想方法、掌握与运用数学思想方法产生兴趣.

1.情境渗透法

情境渗透法主要是在数学教学中，教师通过有趣的数学情境让学生了解数学中蕴藏的数学思想方法，感受数学思想方法的应用价值，进而帮助学生形成良好的数学思想意识，在数学知识的理解与学习中，以及在数学题目的计算和分析中，都能够借助数学思想方法.例如，在“加减乘除运算”的教学中，教师可以给学生渗透转化思想来辅助学生完成计算题目的简便运算，提高学生的计算能力.但是教师直接以理论灌输的方式进行数学思想方法的渗透很难让学生产生学习兴趣.因此，数学教师可以在多媒体的辅助下给学生创建趣味情境，如在视频情境中几个小动物在森林里上数学课，数学教师给出了一个计算题目，小猴子、小白兔、小猪、小羊同时计算，在其他几个小动物还在奋笔疾书在草纸上计算时，小猴子快速口算出结果，并公布了答案，其他小动物投来敬佩又好奇的目光，在大家的一再要求下，小猴子分享了自己是如何运用转化思想方法快速完成计算题的口算的.通过有趣的情境给学生渗透数学思想方法，学生会被趣味性的情境所吸引，并会激发学生内心的情感，使学生也想成为聪明的小猴子，于是在教学中积极主动学习，主动运用数学思想方法来思考问题、解决问题，达到良好的数学思想方法渗透的效果.

2.实践体验渗透法

将数学思想方法渗透数学教学中，要求学生能够准确的认知与掌握数学思想方法的内容及应用方式，在数学学习中能够在数学思想方法的帮助下，提升学生的数学学习水平.实践体验可以让学生更加扎实地掌握数学思想方法的内涵及应用方法，数学教师要给学生创造良好的实践体验机会，在学生实践体验中完成数学思想方法的渗透.例如，在进行数形结合思想方法的渗透过程中，数学教师不能只是自己在黑板上画图，或者直接用多媒体给学生展示课前准备好的图形，而是要给学生留有自主实践画图的空间，让学生通过实际动手操作，绘制图形，包括平面几何图形，空间立体几何图形以及思维导图等，使学生在实践体验中感受数形结合思想方法的内涵及应用特点.

结 语

综上所述，小学数学教学中要帮助学生形成良好的思维体系，渗透数学思想方法是提高学生思维能力、创造力与分析力的关键，作为数学教师要从提升自身的数学思想素养入手，准确理解数学思想方法的种类与特点，挖掘教学内容中蕴藏的丰富数学思想方法要素，使渗透工作得以顺利开展，也让学生能够对各种数学思想方法有准确的掌握与运用.除了在知识形成过程中以及数学问题分析和解决中给学生渗透归纳思想方法、数形结合思想方法以及转化思想方法外，还要在数学思想方法渗透的形式上加以研究和创新.

【参考文献】

[1]王春晖.数学思想在小学数学教学中的渗透[J].学周刊，2022（21）：112-114.

[2]侯燕娜.数学模型思想在小学数学教学中的应用[J].中国多媒体与网络教学学报（下周刊），2021（12）：231-232，234.

[3]赵红莉.小学数学教学中渗透数学思想方法的实践探究[J].读写算，2021（35）：145-146.