借助几何直观 处理解三角形问题

李家森

摘 要：回归解三角形问题的平面几何本质；借助平面几何图形的直观分析；利用数形结合思想来处理一些相关的解三角形问题，是处理解三角形问题的一个很好的技巧方法.本文基于解三角形中平面几何图形直观的几类常见类型，结合实例加以剖析，总结解题归纳与技巧，以期引领并指导数学教学与解题研究.

关键词：解三角形；平面几何；证明；线段

解三角形问题是在初中平面几何的基础上，三角函数、平面向量、函数与方程、不等式与平面解析几何等知识相互融合的一类问题，是数学知识交汇的一大主阵地，也是“数”与“形”和谐统一的一个重要知识.因而，借助几何直观，构建对应的平面几何图形，厘清图形结构特征，进而通过数形结合，直观想象，巧妙解决一些相关的解三角形问题.

在解决一些相关的解三角形問题中，巧妙回归解三角形的问题本质，借助平面几何图形的直观，分析以及构建对应的辅助线等，可以将其转化为更加直观、更加特殊的平面几何问题.进而发散学生解题思维，提升解题能力，培养数学核心素养.