基于数学文化的高考试题解析及教学建议

杨接兄

摘 要：新课改之后，数学文化逐渐得到了重视.高考命题建议中更加明确要求命题时应融入数学文化.数学文化内容丰富，能与之结合的题型也十分多样.本文就新高考中出现的几类与数学文化结合的题目进行分析，研究数学文化题的特点及解题思路，最后提出一些教学建议.

关键词：数学文化；高考试题；解题教学

随着新高考改革的深入推进，为了贯彻落实高中数学课程的基本理念之一——“体现数学的文化价值”，高考命题专家们吸取悠久历史文化中的精华，编制出许多以数学文化为背景的试题，在考查学生的数学思维能力的同时，也渗透了人文情怀，向学生传达数学的悠久历史、数学家们的创新精神和数学的美学价值等，旨在提高学生的数学文化素养.

数学文化是一个宽泛的概念，包含数学的思想、精神，数学史，数学美，数学教育以及数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等.可见，文化的内涵是丰富多彩的.因此，将丰富新颖的数学文化材料巧妙地与高中数学知识融为一“题”时，题目总能令人耳目一新，为高考注入新的活力.针对这类题型，学生们只有具备较强的阅读理解能力、抽象概括能力、转化与化归能力、数学建模能力、知识的综合应用能力才能化难为易，轻松求解.下面将文化试题以数学知识为分类标准，具体阐述每一类题型的解答策略.

1 解三角形中的数学文化试题

在解决以数学文化为载体的解三角形问题时，首先应在读懂文化材料的前提下将实际问题抽象为数学问题，明确待求问题.然后寻求与问题相关的三角形的边、角、周长、面积等信息.进而画出解三角形的模型图.最后通过推理、计算得出问题的解.

最后，教师要加强巩固学生的基础知识和重视其数学建模能力、数学抽象能力的培养.数学文化题，其本质是数学应用题，即在全新的情境中，通过有效地阅读，准确获取信息，再将问题数学化，以数学的语言进行表达，通过数学建模，建立已知条件与未知结论的桥梁，从而实现对问题的求解.［1］无论情境怎么变化，换汤不换药，考查的核心知识是不变的，所以加强对基础知識的巩固和应用是根本，数学语言的表达能力、抽象能力以及数学建模能力也是在一步步地合理训练中提升的.

总之，数学文化不仅丰富了数学知识的内涵，而且能让学生在生动有趣的情境中进一步理解数学，体会到数学独有的魅力.所以教师要渗透数学文化于教学之中，同时重视对高考数学文化试题的解读、赏析，以明晰考点的方向和目标，引导学生正确解答此类问题.

参考文献：

常海斌，曲元海，陈霖，邵鹏.数学文化视角下2022年高考试题研究［J］.通化师范学院学报，2022（10）：132-138.