小学数学“综合与实践”的教学设计与实施

李飞 焦长露

【摘 要】小学数学“综合与实践”的教学集综合性、实践性、探索性于一体。教师应该在教学准备、教学开发、教学实施和教学评价四个阶段中，对小学生进行“综合与实践”的学习指导，引导小学生主动发现问题，并运用数学思维解决实际问题，从而发展数学思维，提升问题解决的能力。

【关键词】小学数学 “综合与实践” 教学设计 教学实施

【中图分类号】G623.5    【文献标识码】A   【文章编号】1002-3275（2023）02-82-03

“数学‘综合与实践活动是一类以问题为载体，引领学生综合运用所学的数学知识与方法解决实际问题的学习活动，它强调学生的自主参与、全程参与和实践过程的相对完整”［1］，以提高学生运用数学知识解决实际问题的能力、发展数学思维为目的。数学中的“综合与实践”一般不独立存在，有别于普通意义上的综合实践活动，而是让学生在实践活动中综合运用数与代数、图形与几何、统计与概率的方法和相关知识来解决实际问题。要想让“综合与实践”教學充分发挥作用，提高学生解决实际问题的能力，教师的有效预热、合理的教学设计、完整的教学实施、高效的教学评价至关重要。

一、教学准备阶段

“综合与实践”具有综合性、实践性、探索性的典型特征，鼓励学生在实践中跨领域学习，进而解决现实生活中的问题，注重学生主动参与、全员参与以及实践过程的完整。为了达成教学目的，教师在教学准备环节要做到“三备”，即备学生、备主题、备资料。

（一）备学生

备学生是指“综合与实践”的实施对象为学生，学生是发展中的人，适合学生的活动才能有效提升学生的问题解决能力。因此，“综合与实践”要符合学段特点。例如学生三年级能解决面积守恒的问题，五年级能解决体积守恒的问题，教师要把握学生某一阶段的认知特征，充分衡量学生的接受能力，分析学生学习数学的情况，进而开展适合学生认知发展水平的数学主题学习活动，激发学生的数学认知，根据已有经验进行学习。所以“备学生”一方面能满足学生作为学习主体的需要，另一方面有助于保障“综合与实践”的教学实施效果。

（二）备主题

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）中指出，“综合与实践”的内容包括主题活动和项目学习。主题活动的精髓在于让学生发现并主动提出现实中的问题，灵活运用数学知识解决问题，感悟知识的意义。教师要根据学生的学习能力和学习情况创设不同的主题，设计不同的活动内容，在每一学段分别开展不同的主题活动。

（三）备资料

在确定适合学生的研究主题之后，教师可以根据研究内容联系生活实际，收集与之相关的素材资料，引导学生联系生活经验，解决研究主题中的相关问题。还可以引导学生根据主题内容，自己查阅相关资料，例如在“数学连环画”活动中搜集相关资料，创编小故事，用自己的语言表达对连环画中的数字、数量关系的理解，锻炼数学语言表达能力。

“综合与实践”为学生提供了一个实践探究和综合学习的机会，教师要做好教学准备工作，保证学生的学习体验。

二、教学设计阶段

（一）主题选择

首先，教师选择主题。《课程标准》中给出了“综合与实践”的一些参考主题，如针对第一学段的学生，可以选择“欢乐购物街”“数学游戏分享”“时间在哪里”等主题。这些主题恰好能够帮助刚上小学的学生顺利过渡并适应小学的数学学习，丰富货币、方位、时间、空间的观念，熟悉日常生活中常见的量，初步建立数学知识与现实生活的联系。有了简单的认识之后，教师可以在第二学段中拓展主题活动的广度，如选择“认识年、月、日”“曹冲称象”等主题，旨在培养学生的量感、空间意识，使学生了解传统文化，培养家国情怀等。

其次，学生提出主题。学生是学习的主体，有提出主题的权利。学生可以结合现实生活思考并提出新的主题。例如有学生对上学和放学路途中的乘车问题（乘车工具、出行路线）比较感兴趣，就此提出新的主题“我的出行路线”或“我的乘车工具”；有学生对家人的年龄以及职业感兴趣，就此提出“我的家庭成员”这一主题。生活中的数学知识无处不在，如此一来，既培养了学生主动提出问题的习惯，也增强了学生积极运用数学知识思考问题的能力。

最后，师生共同商讨主题。为了真正地促进主题活动有效进行，使学生积极主动参与学习实践，师生可共同探讨主题，这有利于满足教学中师生双方的要求。教师需要思考主题与内容是否真正贴合学生的实际生活，以及学生运用数学知识解决相关问题的可行性。学生需要思考主题活动是否涉及自己日常生活中的问题，以及自己能否解决问题。

（二）主题的内涵研究

“曹冲称象”是《课程标准》第二学段的主题活动。由于该学段的学生需要掌握质量单位知识，因此以“曹冲称象”故事为例，激发学生的学习兴趣，让学生结合素材认识数量单位及它们之间的关系，在主动思考中发展量感和推理能力。

明确该主题之后，要准备相应的学习与实践素材。例如模拟“曹冲称象”的活动场地和设施，收集有关质量测量的材料以保证学生探究的可行性，准备不同的测量工具以保证学生在情境中测量缩小版的道具。接下来教师设计学习目标：第一，学生能够根据“曹冲称象”的故事提出问题，形成问题意识。例如如何运用“总量与各部分相加之和相等”称出一个重物的质量？第二，学生能够根据不同的问题制订相应的实践方案，在小组合作中执行方案并得出结论，再通过师生合作，引出质量之间的“等量代换”思想。第三，学习克、千克与吨等数量单位。达到这三个目的便能巩固质量的知识并丰富度量的学习经验。

明确目标之后，教师设计活动内容，安排课时。“曹冲称象”主题活动可以分为5个课时。第1～2课时中，教师要提前了解学生对物体质量的把握情况，提前准备物体质量测量工具，帮助学生理解质量单位在日常生活中的使用和作用，运用直观实物简单测量身边的物体。第3～4课时中，正式引入“曹冲称象”的故事，激发学生探索学习的兴趣。通过上一课时的学习，教师要引导学生从简单测量实物的质量过渡到思考测量比较重的物体（例如大象等）的方法，鼓励学生自己探究测量重物质量的方法，丰富想象力。第5课时中，主要回顾上一课时的内容，引导学生综合运用数学知识等感悟“等量代换”的思想。

三、教学实施阶段

“综合与實践”活动的设计可以多种多样，但是实施必须体现思维的综合性、活动的实践性、问题的探索性，不能脱离数学的本质。教师和学生在教学中互相成就，形成教师指导、学生主动探究、师生共同解决问题的教学样态，真正地实现“综合与实践”的教学目的。

（一）实施模式

根据“综合与实践”主题活动内容，采用“T-S-T”教学模式引导学生进入主题活动学习，其中“T”指teach，即教师的教，“S”指study，即学生的学，“T”指“together”，即师生共同总结。

一是教师指导。首先，教师的指导应建立在了解学生数学学习的基础上，能依据学段特征、学生的日常生活选择合适的主题活动，并在活动中适时介入。其次，在关键点进行引导。教师在“综合与实践”活动中指导的作用，体现为在活动的各个环节中引领学生主动发现问题，指导学生在小组活动中运用数学知识、选择素材与工具，结合生活经验解决问题。最后，给予学生启发。教师引导学生进行总结，助力学生发展数学思维，在创建主题、提出问题、分析问题、解决问题、总结提升中获得发展。

二是学生探究。实践活动是学生获取知识的最佳方式。为了凸显学生的学习主体性，要引导学生主动参与实践探索，基于生活情境发现问题、分析问题、解决问题，从而使学生形成热爱思考、主动探究的好习惯，会运用数学知识解决实际问题，实现思维的纵向延伸。

三是师生共同总结。课时学习是一个完整且持续的主题活动过程，教师应该对学生探究过程中的表现进行评价，并通过评价鼓励学生积极思考解决问题的策略和方法，激发学生创造性思维的发展。教师评价学生的过程也是对教学反思的过程，有助于提升下一次“综合与实践”主题活动的效果。同时学生也要对自己的学习态度、知识掌握情况进行反思。如此一来，师生都能在数学“综合与实践”主题活动中获得进步。

（二）教学案例：“曹冲称象”

1．“我来称大象”

教师先讲述“曹冲称象”的主题故事，再引发学生思考：“为什么故事中的其他人认为无法直接称量出大象的重量？如果要称大象重量，需要满足哪些条件呢？”学生对此茫然不解，于是教师引导学生将生活中质量轻的物体和质量重的大象进行对比，体验大象的质量，感受克、千克、吨之间的质量差异。

2．“我来找工具”

只是认识质量单位还不够，教师还要让学生以小组为单位，广泛搜集生活中用来称重的各式各样的测量工具，例如电子秤、科学小实验中用到的天平等。学生在课堂中积极地分享与展示，丰富对工具的认识。

3．“我来称物体”

这个环节学生以小组为单位进行探究活动，学生灵活使用已有的秤或者将已经称重过的物品作为“秤”，去估算、称量教室内各种物品的质量。学生在交流探究的过程中能够体验各种物品之间质量的差别。教师最后要及时引导学生总结估算物品质量的方法，丰富学生的量感。

四、教学评价阶段

（一）注重过程性评价

主题活动中要强调过程性评价。数学“综合与实践”注重学生用数学思想解决实际问题，为了促进学生的持续性发展，教师要重视开展过程性评价，激发学生应用数学知识解决问题的动力。对于第一学段的学生来说，过程性评价的作用更加明显，教师应当鼓励学生在解决问题的过程中提出更加新颖独特的方法，培养创新意识，提高解决实际问题的能力。

（二）教师评价、学生自评、生生互评相结合

“综合与实践”的评价方式可以分为教师评价、学生自评、生生互评。教师评价是重要的环节，教师不仅要关注学生对学习内容的掌握程度，而且还要衡量学生的活动参与程度，严格对照教学目标判断学生的达成情况，对学生学习前后的变化进行横向、纵向的综合比较。学生自评有助于促进学生不断进步，只有在主题活动中回顾自己经历的思考过程，总结与反思自己的问题解决方式，才能够感悟数学学习的意义。而生生互评的方式作为上面两种方式的补充，主要在小组合作中进行。在“综合与实践”中，学生以小组合作的形式共同开展数学学习，探索数学知识，因此，生生互评的方式可以带动小组成员互相总结与评价，从而反思自己的学习与交流经验。

（三）“综合与实践”主题活动的学习汇报与反思

在活动的最后，要根据教师评价的结果、学生自我评价的结果、生生互评的结果开展学习汇报与反思。学生汇报自己在解决问题的过程中遇到的问题以及解决方法，各小组分别分享解决问题的方式，学生在汇报过程中互相学习和借鉴。教师最后总结学生在交流过程中提出的宝贵经验，使后续的数学“综合与实践”朝着更好的方向发展。

此外，可以根据主题活动内容的难易程度、课时安排等灵活地开展教师评价、学生自评、生生互评。例如在主题活动“欢乐购物街”中，第1课时以教师评价为主，教师引导学生根据生活中的购物经验和基础知识开展活动流程；第2～3课时以学生自评为主，学生选择合适的自评工具（如评价量表），完成自评；第4课时以生生互评为主，教师鼓励学生互相评价，在总结中提升，在反思中成长。

“综合与实践”是小学数学教学中的一个新的领域，是新的课程理念的直接反映，在课程改革中备受关注。开展“综合与实践”主题活动，有助于加深学生对数学知识的理解，提升学生学习数学的兴趣，帮助学生丰富活动经验，感悟数学价值，提升应用意识。因此，教师要与时俱进，在“综合与实践”教学中应用新的教学理念，体现课程改革的思想，提升学生灵活解决问题的能力，培养数学核心素养。

【参考文献】

［1］张伟俊．数学“综合与实践”活动的有效设计研究［J］．上海教育科研，2018（10）：82．