初中数学教学中学生反思能力的培养策略研究

廖金华 姚俊涛

【摘要】反思能力，是初中生形成良好数学学习习惯、发育高阶思维品质与发展数学核心素养的重要前提条件与必备能力.基于此，文章以进阶初中生数学学习品质、培养学生终身受益数学学习习惯与能力为出发点和落脚点，对在初中数学教学中培养学生反思能力的具体做法展开了思考与分析.主要体现在，在课堂中发挥问题导学作用，以问题激活反思意识；在解题中借助小组合作优势，以疑惑活泛反思思维两个方面，意在通过对初中生数学反思能力的有效培养，更好引领学生数学学习方式的变革与转化，促使其实现深度学习.

【关键词】初中数学；数学教学；反思能力

培养学生良好数学学习习惯，使其通过数学课程的学习，形成质疑问难、自我反思与勇于探索的精神，不仅是《义务教育数学课程标准（2022年版）》（下称《数学课标》）对义务教育数学课程教学所做出的重要课程目标指示，也是学生形成与发展终身受益数学核心素养的必经之路.鉴于此，文章便以初中数学课程教学为主要研究对象，对在课堂教学与解题教学中有效培养初中生反思能力，促进学生学思结合的策略方法进行论述与探究.

一、进阶思维：以问题激活学生的反思意识

提问，是在数学课堂教学中启迪学生智慧、调动学生参与、引发学生好奇的最佳手段.在实际的初中数学课堂教学中培养学生反思能力，教师可通过精准把握提问时机、科学调整提问方式的形式，对传统中规中矩的课堂提问进行优化与改进，以让学生在问题导学、促学、助学作用的影响与引领下，发展高阶思维能力，主动生成反思数学学习过程、方法与策略的意识.

第一，教师可在新课导入环节设置旧识触发问题，以温故促进学生反思与知新.

例如，在教学“有理数的加减法”一课中的有理数加法法则时，教师就可立足中、小学数学课程“数与代数”学习领域知识内容之间的联系性，有意设置能够引发学生温故的数学问题：“在小学数学中，数的加法运算指的是正数与正数、正数和零的相加.已知有理数包含了正数、零和负数，那么在初中数学教学中，将负数引入加法运算中，会有几种计算情况呢？有理数的加法运算应遵循怎样的运算法则呢？”

让学生在课程导入环节中，通过思考与分析教师所设问题，主动联系初中阶段的有理数认识经验与小学阶段的数学加法运算经验，对有理数的加法运算情况及运算法则提出基于原有认知的猜想假设，即在有理数的加法运算中，或存在正数与正数相加、正数与零相加、正数与负数相加、负数与负数相加及负数与零相加五种情况.并且，有理数的加法運算法则与小学数学中的加法运算相似.

在这之后，初中数学教师就可以学生对有理数加法运算情况所提出的猜想为切入点，为学生创设“蜗牛爬葡萄架”的趣味化问题情境，将蜗牛向上爬规定为正方向、向下滑规定为负方向，并通过引入数轴的方式，将有理数的几种加法运算情况以数形结合的形式呈现出来，促使学生形成具体的有理数加法运算算式，使其通过归纳总结、类比推理与探究验证，逐步梳理出有理数加法运算法则（表1），进而在反思已知与知识迁移中，得到数学新知学习效率的提高，养成善于反思的数学学习意识.

在这一基础上，初中数学教师亦可设置“小学所学加法运算律在有理数加法中是否仍适用？”的问题，加深学生对原有认知与已有数学知识经验的反思内省深度，让学生在迁移运用已知的过程中，自主完成对新知内容的推理推导与理解认识，提高数学学习效率.

第二，教师可在新知讲解环节，设置漏洞百出的问题，以质疑促进学生反思与内化.

例如，在教学“平行线及其判定”中，引导学生建构平行线概念时，教师可在学生初步理解在同一平面上，两条不相交的直线是平行线后，在智慧教学屏幕中为学生呈现如下（图1）图像.并从图像中木条a与b均未相交的现象中，抽象出教学问题“在图中的三种情况中木条a与b均没有相交，并且处在同一平面上，那么三幅图中的木条a与b均可描述为a平行于b（a∥b），对吗？”引发学生的质疑与批判.让学生通过指出教师描述性语句中的错误与纰漏，实现对平行线概念的充分内化，即平行线描述的是在同一平面内两条不相交的直线；在同一平面内，两条不相交的线段与射线均不是平行线.

第三，初中数学教师可在类比推理环节，设置发人深省的问题，以假设促进反思与探究.

【猜想一】根据等式性质“如果a=b，那么a±c=b±c”，猜想不等式具有“如果a>b，那么a±c>b±c”的基本性质.

在学生通过思考教师所提出的教学问题，对不等式的性质提出合乎逻辑与有理有据的猜想假设后，教师就可根据学生的数学见解与想法观点划分数学学习小组，让学生以小组合作的方式，开展以证实或证伪猜想假设的数学探究活动.在增强学生数学思维能力与锻炼学生数学探究能力的同时，让学生的反思能力、意识习惯在质疑批判、审视论证与验证推理的过程中，得到切实强化，进而实现从浅层学习到深度学习的过渡转化.

二、塑成习惯：以疑惑活泛学生反思思维

习题教学，是构成初中数学课程内容的重要教学板块，在锻炼学生解题思维、问题解决能力与数学知识应用能力等方面上有不可替代的重要作用.在以培养学生数学学习反思能力为育人目标的初中数学习题教学中，教师可充分运用小组合作学习模式的生本优势，组织学生以自主、合作、探究的方式开展审题、联想、证明等数学解题活动.让学生的反思思维能力与习惯，在多角度审题、多元化思考与多方法求证的过程中，获得稳定提升与强化锻炼.

以“三角形全等的判定”一课中的综合运用第11题为例，对在初中数学习题教学中，运用小组合作学习模式培养学生反思思维及能力的策略方法进行说明.

例题 如图2，点B，F，C，E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD.求证：AB=DE，AC=DF.

问题分析 本题考查了学生对全等三角形判定条件的掌握与运用，也涉及一定的角知识与平行线知识.解决本题的突破口在于，运用平行线的性质，推理出∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，再利用“角边角（ASA）”推导出△ABC≌△DFE.八年级学生的认知能力处于命题运算阶段，能够在思考与解决问题的过程中，摆脱具体事物内容的束缚与限制，综合运用假设推理、演绎归纳等高阶思维进行分析判断.在处理该问题时，绝大多数的八年级学生均能够对解决问题的方法提出更具创造性的见解与想法.由此，初中数学教师就可以此为依据，让学生以自主、合作与探究的学习方式展开数学解题活动，为学生打造更开放的数学学习环境与问题探索空间，使其反思思维与能力在交流互换数学解题想法、质疑批判问题解决方式与审视思考问题解决过程中，得到更充分的锻炼与强化.

首先，教师可遵循“组间同质，组内异质”的分组原则划分数学学习小组，让学生以小组合作的形式阅读与分析题干信息，并在组内对解决本题的方法提出更具创造性的见解观点.

观点一 如图3，作AC延长线交DE于点P，作DF延长线交AB于点Q，构造四边形APDQ.根据已知条件AC∥FD证明四边形APDQ是平行四边形，然后再利用平行四边形角的特征与边的特征，证明△QBF≌△PEC，即可证明.

观点二 如图4，连接BD和AE构造△DFB和△ACE，利用已知条件证明△DFB≌△ACE和△ABC≌△DEF，根据全等三角形角相等、边相等特点，即可证明.

觀点三 可直接利用平行线性质，两直线平行，内错角相等，推理出∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，再利用“角边角（ASA）”推导出△ABC≌△DEF.

……

其次，教师可让各组学生在组内对彼此所提出的解题想法，从解题步骤简便性、证明条件运用合理性、已知条件挖掘深入性与数学思想方法利用巧妙性等多个方面与维度进行质疑批判和探讨分析.在这一过程中，学生便会通过对以上三个解题观点的深入探讨与分析反思，认识到观点一与观点二本质上均是通过构造四边形或三角形，证明△ABC≌△DFE，不如观点三简便直接，从而依照这一解题观点，生成如下证明步骤：

学生一 证明

∵已知AB∥ED，AC∥FD，

∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE.

又点B，F，C，E在一条直线上，且FB=CE.

∴BC=EF，∴△ABC≌△DFE（ASA），

∴AB=DE，AC=DF.

学生二 证明

∵点B，F，C，E在一条直线上，且FB=CE.

∴FB+FC=CE+FC（等式性质），即BC=EF.

又AB∥ED，AC∥FD，

∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE（两直线平行，内错角相等），

∴△ABC≌△DEF（ASA）.

∴AB=DE，AC=DF（全等三角形性质）.

学生三 证明

∵AB∥ED，AC∥FD.

∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE.

∵FB=CE，∴BC=EF，

∴△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF.

最后，教师可将各组学生合作形成的证明题解题步骤展示、呈现到电子教学屏幕中，并组织学生作为评价主体，以自评、互评等多种方式对本组、个人及其他小组的证明步骤的完善性、逻辑性与严谨性做出点评.在促进学生反思解题步骤及过程的同时，使其通过合理评判数学证明题的证明步骤，充分认识到证明题的求证过程与一般问题的求解过程之间所存在的差异与共性，进而实现查缺补漏，学会在后续解决处理证明题时，用更严谨与更有条理的数学语言进行解题.

结 语

总而言之，在学科核心素养导向下的初中数学课程教学中，开展培养中学生反思能力的教学工作，教师可将行之有效的能力培养方法与教学技巧，融入课堂活动组织、数学习题解决等关键教学环节中，以促进学生反思意识的萌生、反思思维的活跃、反思习惯的养成与反思能力的提升，为学生数学核心素养的发展与持续提升夯实基础、打下前提.

【参考文献】

[1]王浩.初中数学跨学科实践活动的教学案例与反思———以“减速带间距的设计”为例[J].中学数学教学参考，2022（35）：59-61.

[2]李子奇.基于问题为导向的初中数学深度学习反思[J].数理化学习（教研版），2022（12）：3-5.

[3]阮准.初中数学解题反思能力的培养[J].数理化解题研究，2022（26）：41-43.