核心素养视角下初中数学教学中学生运算能力的培养策略

刘现强

【摘要】运算能力是数学核心素养的重要组成部分.基于新课改的指引，在初中数学教学中，教师应将培养学生的运算能力作为重要的教学目标之一，通过口算、心算、简算等方式进行多元化的计算训练，使学生加强对数学公式的理解与运用，建立不同知识点间的关联性，提高运算能力的同时助力于数学核心素养的发展.基于此，文章针对核心素养视角下初中数学教学中学生运算能力的培养策略进行探析.

【关键词】核心素养；初中数学；运算能力；培养策略

运算能力是评定学生学习质量的关键因素，在现阶段的初中数学课堂中，教师应从核心素养的角度出发，提高对运算能力的重视程度，根据学生的基本学情组织针对性的计算活动，为他们提供更加广阔的学习空间，通过不断地思考与练习实现运算能力的提升.这样的教学方式不仅有利于学生真正掌握数学知识，还为学生知识运用熟练程度和考试成绩的提升以及数学综合素养的发展创造了有利条件.

一、核心素养视角下初中数学中学生运算能力的培养思路

（一）充分理解知识的整体性

在初中数学教学中培养学生的运算能力，教师必须全面把握理论知识的深度和广度，帮助学生构建清晰的数学逻辑关系，从而总结出不同知识点之间的关联性.这是提高学生运算能力和解题能力的必要前提，也是数学核心素养的主要内容.相比较于小学时期，初中阶段的数学知识难度更高，包括函数、方程、图形面积的计算等多方面问题.以函数为例，鲁教版数学教材中介绍了函数的概念、一次函数、二次函数以及反比例函数等内容，使学生通过由浅入深地学习逐渐加深对函数相关内容的理解.在实际教学中，教师要发挥自身的引导作用，讲解教材内容的同时要建立数学学科与现实生活的联系，提出各种类型的思考问题，不断激发学生的个人潜力，有利于学生知识框架的构建，在拓展训练中提高他们的运算能力和思维能力，为数学核心素养的形成与提高打下坚实基础.

（二）充分把握学习的过程性

在初中数学的学习中，学生知道基本的概念或定理并不意味着真正掌握了理论知识的深层次内涵，即便能够熟练地应用于实际问题的解决中也不能证明达到了理想的教学效果.也就是说，教师不仅要关注学生的学习成果，还应注重学习的过程，在循序渐进中发展学生数学核心素养.在实际教学中既要重视数学知识的发展过程，又要留心观察学生的思维变化，根据他们的实际情况设计个性化活动，借助实际问题增强其运算能力，切实保证数学教学的实效性.基于此，在初中数学课堂中，教师应充分把握学习的过程性，为了培养学生的运算能力，认真布置每一项教学任务，使其符合学生的认知特点，从而吸引更多学生参与到练习中.教师通过观察学生的学习过程能够及时总结出他们的薄弱点，以此为依据调整后续的教学活动，制订更具针对性的计算练习，在实践中提高学生的知识运用技能.

（三）充分体现数学的思想性

初中数学教学的主要目的在于让学生在掌握理论知识的基础上提高运算能力，锻炼思维的逻辑性和深刻性，实现发展数学核心素养的教学目标.从本质上说，数学知识具有一定的抽象性，而初中生虽然已经接受过系统性的教学，但受年龄因素的影响，思考问题时仍然以形象思维为主，很难透彻地理解所学内容，这对于运算能力的培养起到阻碍作用.面对这一问题，教师应体现出数学学科的思想性，借助丰富的课堂活动使学生掌握分类、数形结合、化归等重要思想，面对不同类型的问题时也能游刃有余地面对，促进思维能力和运算能力的共同提升.二者都是数学核心素养的组成要素，也是每一名初中生都应具备的基本技能，教师在教学过程中应有意识地渗透抽象思想、推理思想等，使学生在做题时能快速厘清解题思路，有效促进运算能力的提升.

二、核心素养视角下初中数学中学生运算能力的培养策略

（一）加强错题的重复训练

在初中数学教学中，公式是计算的基础，学生应以准确代入数据为前提，提高对错题的重視程度，通过对错题的分析反思计算的整个过程，提升学习效率.部分初中生还没有掌握完善的解题技巧，在做题时只是简单的套用公式，并不能真正提高解题正确率.从本质上说，解题需要学生依靠对公式的记忆、理解等多种综合能力，在教师的引导下重复计算错题.反思不仅可以帮助学生厘清正确的解题思路，还能起到查缺补漏的作用，有效拓宽学生思维的广度和深度，对提高学生的运算能力具备良好的促进作用.批判性的反思能够帮助学生发现之前计算中存在的问题，避免日后再次出现相同的情况，助力于解题准确率的提升.

以鲁教版六年级上册“有理数的加法”为例，教师根据学生的课后练习选出错误率最高的一道题，将其作为典型例题在课堂中进行详细讲解.例如，在计算31+（-28）+28+69时，部分学生在第一步31+（-28）时便出现错误，导致后续几个步骤的计算均不正确.在教师的指导下，学生结合所学内容进行反思，重新捋顺解题流程，直至计算出正确答案.课后，教师要求大家将做错的此题抄写到错题本中，并写下正确的计算顺序：

31+（-28）+28+69

=31+69+[（-28）+28]（加法交换律、加法结合律）=100+0（加法法则）=100

如此一来，学生便能总结简化加法运算的三种方法：消去互为相反数的两个数（其和为0），同号结合或凑整数.通过加强错题重复训练的方式，学生能养成反思的良好习惯，在反复的审题与做题中达到增强运算能力的目的.

（二）锻炼学生的运算思维

学习数学的目的不仅仅是在考试中取得理想的分数，更重要的是树立正确的数学思维，能够熟练地运用所学内容解决实际问题，发挥出该门学科的育人价值.因此，要想培养学生的运算能力，教师的首要任务是转变他们的学习思路，借助各种类型的练习题锻炼其计算思维，使学生学会从多个角度思考问题，掌握多元化的解题技巧，日后遇到不同的题型都能灵活应对，提高运算能力的同时助力于数学核心素养的发展.

以鲁教版七年级上册“确定一次函数的表达式”为例，通过之前的学习学生已经对一次函数有了一定了解，教师利用多媒体设備出示一道综合性例题：某市的C县和D县急需物资10t和8t，A县和B县分别募捐到物资12t和6t，已知A，B两县运货到C，D两县的运费（元/t）如下表所示：（1）设B县运到C县的物资为x吨，求总运费w关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）求最低总运费，并说明运费最低时的运送方法.教师不要直接公布正确答案，而是让学生独立思考，根据现有的知识储备进行计算，锻炼思维的灵活性和发散性.设B县到C县的物资为xt，则B县运到D县的物资为（6-x）t，A县运到C县的物质为（10-x）t，A县运到D县的物质为[8-（6-x）]t.由图表信息可知A县运到C县、D县的总运费分别是40（10-x）元、50[8-（6-x）]元；B县运到C县、D县的总运费分别是30x元、80（6-x）元.（1）w=30x+80（6-x）+40（10-x）+50（2+x）=-40x+980，x的取值范围是0≤x≤6.（2）由（1）可知，当x=6时，总运费最低，w=-40×6+980=740（元），所以运送方法是：把B县的6t全部送到C县，再从A县运4t到C县，A县余下的8t全部送到D县.这样的训练过程，学生的计算思维得到充分锻炼，在教师的带领下顺利提取关键信息，对题目内容进行有效分析，实现运算能力和逻辑思维的共同提升.

（三）开展计算竞赛活动

相比较于其他学科，数学知识具有较强的抽象性和综合性，在计算过程中对学生的知识运用能力有着较高要求，部分学生还不具备这一技能，导致他们的解题效率不高，极易打击其自信心，不利于运算能力的培养.面对这一情况，教师可以开展有关计算的竞赛活动，不仅能够激发学生的学习兴趣，让每个人都可以参与到活动中，充分锻炼其计算能力，还可以利用竞争的方式调动他们的好胜心，使学生以更加认真的态度对待竞赛活动，以此提高全体学生的运算能力.需要注意的是，为了最大程度上调动学生的参与热情，教师必须制订完善的竞赛规则，让学生享受到学习带来的成就感和满足感，同时意识到自己与他人的差距，投入更多的时间和精力用于运算能力的培养，以此取得良好的数学学习效果.

以鲁教版七年级下册“解二元一次方程组”为例，当学生掌握了解二元一次方程的方法后，教师可以组织一次小型的竞赛活动，比习题完成速度，耗时最短且正确率最高的学生赢得比赛，能够得到单独的奖励，从而形成浓厚的学习氛围，循序渐进地提高学生的运算能力.教师利用多媒体设备展示提前准备好的竞赛题目：

2.解答题：某单位需要采购一批商品，购买甲商品10件，乙商品15件，需要资金350元，而购买甲商品15件和乙商品10件需要资金375元.（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）本次计划采购甲、乙商品共30件，计划资金不超过460元，最多可采购甲商品多少件？

教师鼓励学生以最快的速度进行计算，最先完成且全都正确的学生可以得到教师单独准备的实物奖励.

（四）培养学生的计算习惯

习惯在一个人的成长过程中具有至关重要的作用.在初中数学教学中，为了提高学生的计算能力，教师应重点培养其计算习惯，主要体现在运算准确率、估算与验算等方面.具体来说，当学生拿到全新的例题时，要认真阅读题目要求，从中提取关键数据，知道问题的考查目的，在脑海中初步形成解题思路.为了保证解题准确率，还应采用验算的方式进行检查，确保答案的万无一失.这样一来，经过教师的指导，学生便能逐步养成良好的计算习惯.

以鲁教版八年级上册“平均数”为例，教师出示一道例题：某校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、地面和桌椅，一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：

将这四项成绩分别按照15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，问哪个班级的成绩最高.学生看到题目后要认真审题，根据题干要求进行计算：一班成绩为：95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75；二班成绩为90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75；三班成绩为85×15%+90×10%+95×35%+90×40%=91，所以三班成绩最高.计算完成后，学生再利用不同的方法进行验算，判断答案是否准确.从整体角度来看，此题旨在考查学生的基础知识，利用平均数的相关内容进行计算，题目言简意赅并没有设置陷阱，在解题过程中保证计算正确即可，突显出良好计算习惯对增强运算能力的积极作用.

（五）完善课后作业布置

初中生已经具备一定的数学基础，但是由于他们的认知特点、成长环境以及学习方式各由不同，导致其运算能力存在较大差异.日常练习的题目若是太简单，优等生得不到拓展训练，不利于数学综合水平的提升；题目若是太复杂，学困生无法顺利解答，容易打击他们的自信心，阻碍运算能力的培养.因此，在实际教学中，教师应意识到这一点，在布置课后作业时设计不同难度的计算题，让各个层次的学生都可以在个性化练习中增强对数学公式的理解与运用，实现运算能力的提升.层次性的课后作业非常符合初中生的学习现状，针对性任务能够加强不同层次学生对数学公式的了解，学会灵活运用它们解决具体问题，从而提高运算能力.

结 语

综上所述，核心素养视角下，在初中数学教学中培养学生的运算能力已经成为教育改革的必然趋势，教师应调整教学模式，将理论知识转化为实际问题，重点锻炼学生的自主思考能力和逻辑思维能力，加强对运算能力的关注，在实际教学中通过激发兴趣、开展活动、完善作业等方式提高课堂参与程度，让更多学生参与到实践中，夯实基础知识的同时锻炼他们的运算能力，达到发展数学核心素养的教育目的.

【参考文献】

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