新高考理念下高中数学作业设计研究

佘泉权

【摘要】随着高考改革的深入推进，高中数学作业作为高中数学教学的重要组成部分，应与新高考理念相契合，注重学生的综合能力培养和自主学习能力培养.基于此，文章简述了新高考理念以及正确设计作业的重要性，并从多角度提出了高中数学作业设计的策略，旨在帮助教师设计出更加优秀的高中数学作业，为广大教师提供一些指导性的建议和参考.

【关键词】新高考；高中数学；作业设计

【基金项目】本文系甘肃省教育科学“十四五”规划2022年度重点课题《新高考理念下高中数学作业设计研究》（课题立项号：GS[2022]GHBZ038）研究成果.

近年来，随着新高考的实施，高中数学教学发生了深刻的变化.在新高考理念下，数学教学不再只注重知识的灌输，而更加注重学生的综合素质与能力的培养.作为高中数学教学的重要组成部分，高中数学作业对学生的学习和发展具有至关重要的作用.因此，高中数学作业设计不仅要满足数学课程要求，还要符合新高考理念，培养学生的动手能力、思维能力和合作能力.文章将围绕这一主题，探讨如何在新高考理念下设计出质量更高的高中数学作业.

一、新高考的背景及理念

中国高中教学历经多年的发展，已经走向了一个新的阶段.新高考理念的提出突破了传统的教学模式，更加注重培养学生的综合素质和创新能力，而不是仅关注学生的知识掌握程度.在新高考理念的指导下，正确设计作业对促进学生的全面发展、激发学生的学习兴趣、提高学生的学业成绩等方面具有极为重要的意义.新高考理念要求教学评价从知识评价转向能力评价，重视学生综合素质和创新能力的培养.新高考重视学生自主学习能力和解决问题能力的培养，强调学生的个性发展和兴趣培养，鼓励学生進行实践和探究，培养他们的创新意识和实践能力，以适应社会发展的需要.

二、新高考理念下高中数学作业的设计意义

作业不仅是学生巩固知识、提高能力的重要载体，也是教师了解学生学习情况的重要依据.在新高考理念背景下，正确设计作业显得十分重要.教师可以通过正确设计作业而有针对性地培养学生的动手能力、逻辑思维能力、创新能力、社交技能等.此外，正确设计作业还可以调整学生的学习方式和习惯，促使学生主动学习，激发他们的学习兴趣，从而使学生获得全面发展.新高考教学注重学生的个性发展和兴趣培养，教师可以根据学生的兴趣爱好和特点设计有针对性、个性化的作业，让学生在完成作业时感受到探究的乐趣，从而产生学习兴趣，提高学习成效.通过完成作业，学生可以巩固所学的知识，提高解决问题的能力和学业成绩.同时，作业是教师了解学生学习情况的重要依据.教师可根据学生的作业完成情况及时调整教学策略，以满足学生的学习需求或解决学生遇到的问题，提高教学效果.

三、新高考理念下高中数学作业的设计策略

（一）强调实际应用

强调实际应用是新高考理念下数学教学的一个重要特征，旨在培养学生解决实际问题的能力.在设计数学作业时，教师可以选择一些与现实生活相关的问题，引导学生将所学的数学知识应用到实际情境中，解决实际问题.

传统的数学教学往往注重抽象概念讲解和公式推导，学生难以将抽象的数学知识与实际问题联系起来.而教师可以通过设计与现实生活相关的数学作业，让学生看到数学知识对解决实际问题的作用和意义，进而提高他们对数学的学习兴趣.解决实际问题需要学生从实际情境出发，分析问题，提取关键信息，建立数学模型，选择恰当的解决方法等.这一过程涉及数学思维的运用，可以培养学生的抽象思维、逻辑思维和创造思维等数学思维.在解决实际问题的过程中，学生要主动思考问题的本质和解决问题的路径，采用合理的分析方法和解决策略，不断调整和改进解决方案.这就需要学生具备独立思考和解决问题的能力，因此，与实际问题有关的数学作业可以培养他们发现问题、解决问题的能力.为了将实际问题更好地融入数学作业，教师可以从学生熟悉的生活场景入手，如生活中常见的测量、统计、调查、投资等.同时，教师可以引导学生从问题的背景出发，构建数学模型，挖掘数学的内在规律，从而解决问题.教师还可以鼓励学生多角度思考，如思考同一个问题的不同解决思路和解决方法，以培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力.

（二）增加拓展和提升题目

增加拓展和提升题目是新高考理念下数学教学的一个重要内容.新高考鼓励学生根据自身兴趣和特长选择考试题目，因此，教师可以在数学作业中适当增加难度较高的拓展和提升题目，供有兴趣和能力的学生自主挑战，提高他们的数学思维和解决问题能力.

对于拓展题，教师可以在学生已有的知识基础上，引入一些新颖、有趣的数学概念或方法，激发学生的数学学习兴趣.例如，教师可以提出一些与金融、统筹、图论等相关的实际数学问题，通过引导学生学习和应用这些知识，培养学生的实际问题解决能力.对于提升题，教师可以设置一些更具挑战性的实际问题，以提高学生的数学思维能力和解决问题能力.提升题可以涉及多个知识点的综合运用，要求学生进行推理和证明.例如，教师可以设计一些需要运用数学归纳法、逻辑推理或利用数学模型建立关系的题目，引导学生发现知识点之间的内在联系和规律，并进行深入思考和解答.为了保证拓展和提升题目的有效性和针对性，教师可以根据学生的实际情况和兴趣特长，设置个性化的拓展和提升题目.例如，对于对数学感兴趣的学生，教师可以鼓励他们阅读相关的数学著作、论文或参加数学竞赛；对于对科学研究感兴趣的学生，教师可以引导他们开展小型科学研究项目，应用数学方法解决实际问题.另外，为了确保拓展和提升题目的质量和适宜的难度，教师需要提前进行充分准备，仔细筛选题目.

仍以排列组合相关题目为例，教师可以将一道“猴子爬树”题目布置为作业，让学生利用排列组合知识进行解决.题目如下：

动物园中有五只猴子在同一棵树上玩耍，某时刻，它们同时从树上跳下.已知：第一只猴子在下落过程中依次撞击树枝A，B，C；第二只猴子在下落的过程中依次撞击树枝D，E，F；第三只猴子在下落的过程中依次撞击树枝G，A，C；第四只猴子在下落的过程中依次撞击树枝B，D，H；第五只猴子在下落的过程中依次撞击树枝I，C，E.那么，下列结论正确的是（ ）.

A.最高处的树枝为G，I中的一根

B.最低处的树枝一定是F

C.这九根树枝从高到低不同的顺序共有33种

D.这九根树枝从高到低不同的顺序共有32种

在这道作业题中，学生可以先确定树枝的顺序，判断出树枝的部分顺序是G，A，B，C，E，F，还剩下D，H，I不能确定，但树枝I在C之前，而树枝D在B和E之间，树枝H在D之后，进而根据I与B，C的关系，分别讨论“I在B，C之间”和“I不在B，C之间”两种情况，由加法原理计算可得，共有5+4+3+3×（4+3）=12+21=33（种），故选项A，C正确.在进行拓展和提升题目的训练时，教师还应给予学生充分的指导和支持，如可以组织相应的专题讲座、研讨会或小组讨论，引导学生学习和探索数学的前沿知识和方法.同时，教师可以担任学生的指导老师，给予学生有针对性的辅导和建议，帮助他们解决问题、克服困难，并及时反馈和评价学生的表现，鼓励他们不断进取.

（三）注重过程和思维方法

在新高考理念下，注重过程和思维方法是数学教学中的一个重要方向.传统的数学教学往往忽略解题的过程，只关注最终答案.而新高考要求学生掌握数学知识体系，能够灵活地应用所学知识解决实际问题.

在设计数学作业时，教师要注重学生的解题策略和思考过程，如可以引导学生写出解题思路、推理过程、解决策略等，以了解学生的思考情况，及时纠正学生的错误和给予指导.这样可以激发学生的学习兴趣，提高他们的认知程度和解决问题能力.在注重过程和思维方法的基础上，教师要提高数学教学的针对性.教师应根据学生的实际情况和兴趣特长，设置针对不同能力水平学生的学习目标和任务，鼓励学生探究和发现数学知识之间的内在联系和问题的本质.同时，教师可以利用一些辅助工具和信息技术（如数学软件、网络资源、模拟实验等）帮助学生更好地理解和应用所学知识.

除几何方法外，学生还可以通过建立空间直角坐标系的方法求解.在新高考理念下，注重过程和思维方法的数学教学将成为趋势.教师应根据学生的实际情况和兴趣特长设计适宜的数学作业，注重让学生表达自己的解题思路、方法和过程，提高他们的数学思维和解决问题能力.同时，教师要采用启发式教学法，加强数学学科和实际生活的联系，提高数学教学的针对性.只有这样，才能培养出具有创新精神和实践能力的优秀数学人才，为未来社会的发展提供人才支持.

（四）结合考试要求

新高考理念要求高中数学教学与考试紧密结合，高中数学作业设计应考虑高考命题特点.在设计数学作业时，教师可以设计一些与考试紧密相關的题目，使学生熟悉和掌握考试的命题方式和重要考点，进而提升考试成绩.高中数学考试往往考查多个知识点及多方面技能，因此教师在数学作业中应该合理布置不同题型的题目，覆盖各个考点，并注意体现各个考点之间的联系和综合应用.这样可以使学生更全面地掌握数学知识，并在考试中灵活应用.

例如，在设计代数与函数相关作业时，教师可以出一道要求学生解二元一次方程组并求解集的题目；在设计几何相关作业时，可以出一道要求学生运用勾股定理及三角函数计算三角形边长或角度的题目.教师通过布置这样的作业，引导学生全面掌握各知识点，并理解各知识点之间的联系，学会综合应用.

结 语

新高考理念下高中数学作业设计是教学改革中不可忽视的一环，教师要重新审视和思考数学作业在学生学习中的作用.优秀的数学作业应该注重实际，培养学生的思维能力，同时将实际应用、学生的兴趣与应试相结合.同时，作业设计要与教学目标紧密结合，具有个性化、差异化，以满足不同层次学生的学习需求，为培养具有创新精神和实践能力的优秀学生提供支持.

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