以“活动”引领探索 用“思考”助推建构

林瑾榕

【摘要】用“活动”这一有效方式引领学生数学探究，可以体现创新型的教学理念.文章以“表内乘法（一）”单元复习的教学为例，从多个教学环节详细阐述了运用“活动”教学模式实施数学教学的过程，并提出“用丰富多彩的活动引领深度探究、用适时适切的追问助推意义建构”的思考.

【关键词】活动；表内乘法；探究；小学数学

引 言

活动与思考对于学生的数学学习而言，是至关重要的两个影响要素.传统的数学教学对这两个要素并没有给予太多的重视，学生在学习的过程中活动相对比较贫乏，思考的空间也比较小，这就在客观上让学生无法处于课堂主体的地位.在新课程改革之后，以生为本的教学理念得到了普遍认同，具体到小学数学课堂上，以生为本就是让学生经历丰富的数学学习活动，让学生在活动的过程中有充足的思考空间.教师在这样的认识之下，以活动来引领学生的数学探索过程，用思考来助推学生建构数学知识体系.

“表内乘法（一）”中蕴含着丰富的思维素材，本单元也是学生乘法学习的开始，“良好的开端是成功的一半”，因此课程需要得到教师的重视和研究.笔者从教材的编写意图出发，从新课程理念的视角进行了简约化的设计，在教学中始终坚持以活动为主旨，让学生充分经历思考过程.

一、教學过程与评析

记录教学过程并且对之进行评析，是教学研究的基本思路.对于小学数学教学来说，记录教学过程的关键在于把握整个课堂的宏观环境，记录学生在数学知识学习与运用过程中的具体表现，尤其是令人瞩目的表现.对于“表内乘法”这一知识的教学来说，一方面教师要关注本知识与旧知之间的联系，要思考如何基于后者而引出前者；另一方面教师要关注学生的学习过程，尤其要思考在哪些学习过程中必须增强学生的数学学习体验，将这些重要的环节记录下来，可以为相关的教学研究提供有效的抓手.在这样的思路之下，笔者从以下几个方面记录了“表内乘法”的教学过程.

（一）复习旧知，引出新知

师：下面，让我们一起通过“开火车”的形式完成口算.

①3×4= ②1×4= ③3×3=

④3×6=⑤6×3=⑥2×5=

⑦6+6=⑧4+4+4=

师：你们回答得真好！我们来观察算式⑦和⑧，谁会以乘法算式来表示它们？（不少学生争先恐后地举手）

生1：算式⑦表示2个6相加，即6×2.

生2：算式⑧表示3个4相加，即4×3.

师：你们真是会思考的好孩子，那下一步你会根据什么去思考它们的得数？

生（齐）：乘法口诀.

师：谁愿意试着全部背一背？（学生又一次争先恐后地举手）

师：那就让我们一起背一背吧！（学生齐背后，教师课件出示1至6的乘法口诀表）

师：下面就让我们一起复习“表内乘法（一）”这一单元.（板书课题）

评析：教师通过“开火车”创设情境并回顾旧知.第一，完成对学生口算能力的有效检测；第二，为后续复习活动的设计打下坚实的基础.教师通过活动的形式完成单元复习的教学，不拖泥带水，气氛活跃，可以较快地切入正题.

（二）口诀引导，意义理解

师：下面，让我们随机挑选一个口诀，观察口诀中的每个字分别表示什么.（课件随意选择出口诀“三四十二”，学生思考）

生3：这里的“三”指的是第1个乘数，“四”指的是第2个乘数，后面的“十二”指的是二者相乘的得数.

师：根据“三四十二”，谁能写一写相对应的乘法算式、加法算式？

生4：4×3=12，即3个4相加，可以转化为加法算式4+4+4=12.

生5：3×4=12，即4个3相加，可以转化为加法算式3+3+3+3=12.

师：通过生4和生5阐述，我们发现一句口诀能写出乘法算式与加法算式各两个.那是不是每个口诀都可以呢？让我们独立思考后小组探讨这个问题.（学生自发地进行思考与探讨，教师巡视）

生6：经过讨论，我们组发现口诀“三三得九”并不能各写出两个算式，只能写出的一个乘法算式与一个加法算式.

师：那你们有没有再深入思考，原因究竟是什么？

生6：我们也进行了讨论，因为这个口诀中的两个乘数一样，都是3，所以可以写出乘法算式3×3=9，即使交换2个乘数的位置还是这样.又因为加数相同、加数的个数也都是3，所以可以也只能写出加法算式3+3+3=9.

师：非常清晰的解说，其他组有没有别的发现？

生7：经过探讨，本组发现口诀“一六得六”也同样不能各写出两个算式，只能写出两个乘法算式与一个加法算式.即1×6=6，6×1=6和1+1+1+1+1+1=6.

生8：经过讨论，我们组发现了最特殊的口诀“一一得一”，它竟然写不出加法算式，乘法算式也只能写出一个，即1×1=1.

师：那么经过这样一系列的探讨，你们发现了什么？

生9：一句口诀能写几个算式是不固定的，但其中也是有规律的.例如，大多数口诀能写4个算式，但当口诀中乘数位置包含“一”时，就只能写出3个算式；当口诀中两个乘数相同时，就只能写出2个算式；而口诀“一一得一”是其中最特殊的，只能写出1个算式.

评析：为了深化学生对乘法运算含义的已有认知，教师通过口诀引领活动，让学生通过独立思考、自主探究和生生交流去发现和探寻，让特殊乘法口诀自然而然地“浮出水面”，从而充分凸显乘法的基本含义，有效渗透“一个数乘1”的特殊之处，在活动与交流中不断叠加问题.这样的教学过程不仅有利于学生已有知识的丰富，还能让知识框架的建构成为可能.

（三）动手画图，丰富认识

师：刚才给出口诀，你们都能列出算式.事实上，我们还能画图表示其意义.例如，口诀“三四十二”，谁能用画小棒来表示？

生10：可以这样，画出3堆小棒，1堆4根，即3个4，可列算式3×4=12.（如图1）

生11：也可以画4堆小棒，1堆3根，即4个3，可列算式4×3=12.（如图2）

師：看来，通过对一句口诀不同的理解即可得出不同的画法，那谁能想出一个办法，用一幅图简洁地表示3个4和4个3？（学生陷入思考）

生12：我觉得可以画出一个长方形，长画4格，宽画3格，那么这个长方形横着看即3个4，竖着看即4个3.（图略）

师：很棒的想法！下面就请大家用画长方形的策略，试着表示“三三得九”“三四十二”及“二六十二”.（学生自主作图，教师巡视）

师：画图后你们有什么发现？

生13：因为口诀“三三得九”中的2个乘数都是3，所以我画出的是一个正方形.

师：那根据“三四十二”和“二六十二”这2句口诀所画的图形，你们又能发现什么？

生14：尽管这两个长方形的长和宽是不同的，但仔细观察可以发现，其中的格子数相同.

师：谁知道为什么？

生15：因为它们的得数相同.

师：那已学口诀中是否存在相同情况？

生16：一四得四、二二得四.

生17：一六得六、二三得六.

师：事实上，在后面的学习中我们还会遇到不少类似情况，希望你们能多多关注.

评析：口诀除了可以用算式表示外，还可借助“形”来表示，教师让学生画小棒和长方形，让学生初步感受几何直观，从而自然渗透数形结合的思想，更重要的是为后续理解乘法口诀提供了新的视角.

（四）及时练习，思维冲突

问题1：看图3，写算式.

问题2：看图4，写算式.

问题3：看图5，写算式.

评析：这里，多样化的练习设计有效融合了正向的口诀意义及逆向的意义表征.在练习的过程中，学生拾级而上，逐步明晰了运算的含义，理解了乘法与加法间的区别与联系，更重要的是发展了数学思维.

（五）总结提炼，深化认知

师：通过本课的研究，你产生了哪些感悟？（学生一一阐述）

师：你们觉得乘法口诀有没有学完？（学生纷纷摇头）

师：如果继续学习，该学习什么口诀？

生18：我觉得接下去应该学习7的乘法口诀，然后是8，9，10……

评析：教师通过活动引导学生回顾、总结和提炼，让学生在分享中感受乘法的本质内涵，同时为学生指明后续的学习方向，为其后续的学习埋下伏笔.

二、教学思考

在本部分内容教学后进行反思的时候，教师的着力点应放在活动的设计与实施上，放在对学生建构数学知识过程的判断与分析上.在紧扣这些着力点的基础上进行教学思考，笔者有了如下几点收获.

（一）用丰富多彩的活动引领深度探究

在以活动引领的课堂教学中，教师要注重设计教学活动，从学生认知规律出发安排教学活动，尊重教学的基本规律，合理设计教学进程.教师采用活动引导学习的方式，让学生的探究活动始终围绕核心问题，充分体现了新课程改革的理念.以活动引领探究，学生在深度思考中学会探究，学会学习，有效提高了思维品质.教师还要善于启发、追问和倾听，让学生经历完整的数学探究历程，感受数学思想方法，收获属于自己的学习经验.本课中，从温故知新到口诀引导，教师通过设计适切的情境、问题和活动，让课堂较快切入正题，将学生的思维逐步引入“正轨”.动手画图、课堂练习和总结提炼，一系列活动中不断叠加问题，一步步地明晰知识线索，让学生在深度探究中自然建构知识体系.活动引导学习的方式，将学生学习方式的转变落到实处，学生主动参与，教师精讲多问，学生在表达、板演和总结中始终处于主体地位，让原本“冰冷”的数学课堂充满了积极的思考和深入的探索.在活动的过程中，教师要认识到学生是活动的主体，要将学生真正置于活动的中心地位，教师所有的教学努力都应围绕学生的活动来进行.教师还要基于学生的活动过程与结果进行科学评价，这样学生才能在活动的过程中真正走向探究.

（二）用适时的追问助推意义建构

追问可以提高思维的敏捷度，可以提高课堂教学的效率.在学生活动的过程中，趁热打铁式的追问，能让学生及时思考新问题与之前问题的关系，从而迅速获取新知，让课堂教学事半功倍.在追问的过程中，教师感受到课堂教学的成功，学生也切实体会到新知的生成.在本课中，以活动为发展的主线，教师充分发挥数学的内在魅力，致力于学生能力和理性思维的发展，在各个环节都能适时地追问，让学生经历独立思考、深入探究、合作交流、辨析理解和总结提炼的过程研究“表内乘法”，最终在追问中逐步学会分析和解决问题，实现意义建构.其实在教学的过程中，教师可以将追问理解为活动的有机组成部分，还可以将追问作为推动活动走向高潮的力量.上面的教学案例也表明，适时追问确实能够让学生的活动过程变得更加精彩，学生的思维会在层层追问之下变得更加活跃，且能够更加迅速地从低阶水平走向高阶水平.学生思维的活跃意味着对学习内容的精加工，意味着学生建构数学知识的过程更有效率.

综上，在小学数学课堂教学中，教师应注重活动引领探索，努力让学生经历完整的探究历程，尤其要重视学生在探究过程中的动手实践，从而在深入思考和深度探究中实现意义建构，充分体现启发式教学的内涵，实现数学教学与学生成长的双向建构.

【参考文献】

[1]余慧.“表内乘法（一）单元复习”教材分析与教学建议[J].小学数学教育，2021（18）：43-45.

[2]王存文.用丰富多样的活动促进学生主动建构：“表内乘法（一）单元复习”教学实践与思考[J].小学数学教育，2021（18）：59-60.

[3]卜俊.小学数学单元复习课“三重奏”：以《表内乘法、除法（一）》单元为例[J].教育研究与评论（小学教育教学），2021（5）：90-93.