注重思路点拨，实现高效教学

黄小洁

【摘要】在小學阶段的数学教学活动中，应用题教学是比较重要的组成部分.在应用题教学活动中，适当地融入点拨指导能帮助学生找到合适的解题思路，有效促进学生对数学应用题的系统学习，使小学生的解题能力得到针对性的锻炼.文章从小学数学教学入手，对数学应用题教学中适当点拨指导的方法和措施进行了系统的探究，以期为数学教师开展应用题教学提供相应的参考.

【关键词】小学数学；应用题教学；点拨

在应用题教学训练中，应用题思路的点拨指导是比较重要的内容，科学地开展应用题点拨指导能提高学生的数学学习有效性，使学生应用题解题速度和解题正确率得到明显的提高.因此，在开展小学数学应用题教学的过程中，教师应该深刻认识到点拨指导的重要性，按照应用题教学活动的需求，多角度指导学生确定应用题解题思路，确保学生能快速地掌握应用题解题的方法和技巧，从而提高学生对数学应用题知识的综合学习能力，进一步优化数学教学指导.

一、小学数学应用题教学中思路点拨的重要性

对于小学阶段的数学教学活动而言，在教学实践中数学教师结合应用题教学活动的组织实施情况进行分析，按照应用题教学需求开展思路点拨，能让学生在学习应用题解法的过程中，找到正确的学习技巧和学习方法，从而提高学生的综合学习能力.应用题教学中思路点拨的重要性可从以下角度表现出来.

（一）思路点拨能提高学生的数学解题效率

数学应用题解题是数学教学体系中比较重要的组成部分，并且这部分数学知识难度比较大，需要学生在学习中认真思考和反复实践，找到正确解决问题的方法和措施.而在此过程中，教师应结合学生解决数学问题的现实需求，适当地开展解题思路方面的点拨指导教学活动，让学生在解决数学应用题的过程中，快速确定数学应用题考查的数学知识点，提炼题干中有价值的数学信息，然后快速明确解题的方法、思路和技巧等，按照数学教师的指导有针对性地处理数学问题，使学生解决数学问题的能力得到显著提高，为学生综合素质的培养提供良好的支持，有效增强数学教学指导的科学性.

（二）思路点拨能促进学生数学思维的培养

在小学数学教学指导体系中，教师对学生实施应用题方面的解题思路训练，并根据学生的课堂学习表现和解题需求，适当地引入思路点拨方面的教学指导，在教学指导中根据具体数学问题启发学生从不同的角度进行思考，指导学生采用数据转换、数形结合、逆向思维等不同的思路探索解决问题的方法和策略，可以强化学生解决应用题的能力.在小学阶段的数学教学活动中，教师合理实施应用题解题思路的点拨指导，多角度开展思维训练教学活动，锻炼小学生的抽象思维、逻辑思维、批判思维等，能使学生的思维灵活性、思维深刻性和思维批判性有所提升，进一步优化数学教学指导.

二、小学数学应用题思路点拨的教学方法

在小学数学应用题教学指导活动中，有效地组织开展思路点拨指导和训练，能促进学生对数学知识的深入学习和系统探究，有助于提高小学生的数学学习能力，使学生的解题能力得到有效的培养，逐步提高学生数学应用题解题教学指导的科学性和有效性.下面就对数学应用题教学中解题思路的点拨和指导进行细化分析.

（一）认真审题，发现题干关键信息

在小学数学应用题解题训练中，审题是确定解题思路的关键环节，学生只有认真审题，发现题干中的主要信息，结合题干信息分析数学应用题中的数量关系，才能确定数学应用题考查的知识点，从而思考有效解决数学问题的方法和策略.因此在开展数学教学指导活动的过程中，小学数学教师应该指导学生认真审题，指导学生应该怎样对题干中的信息进行分析和梳理，确定解决数学问题的思路，提高小学生数学应用题的解题能力.

例题1 如图1，沿着圆锥形的积木模型的高将积木模型切成两个相等的部分，现在如果已经知道积木模型的高是9cm，并且切完积木模型之后，积木模型的表面积一共增加了36cm2，那么你能计算这个积木模型的体积吗？

在此类数学问题的解题教学指导中，教师可以先展示数学题目，在点拨指导中组织学生认真审题，分析题干中包含的主要数学信息，并将题干中主要的数学信息在草纸上列出来.学生按照教师的指导在认真分析题干信息的情况下，确定本应用题的信息是：求解圆锥的体积，已经知道圆锥的高是9cm，积木模型表面积总共增加了36cm2.教师指导学生将图片信息转变为数据信息后，根据学生的学习状态，还可以点拨学生思考切开后圆锥的表面积增加的部分是哪个部分，并点拨学生结合所学知识判断一个三角形切面的面积为三角形的底边（圆锥底面直径）与三角形的高（圆锥的高）相乘，并除以2.学生在整理数据信息的基础上，通过将图形信息转变为数学信息，能够求解出圆锥的底面直径，然后结合圆锥底面直径和圆锥的高，求出圆锥的体积.

在小学数学应用题审题指导活动中，教师通过适当的点拨让学生确定数据分析的要点和解决问题的关键，让学生在分析解题信息的过程中快速地确定解决问题的主要思路，对数学问题中涉及的关键信息进行细化分析，从而找到合理的解决数学问题的方法，使学生能对数学问题进行有针对性的处理.

（二）思维锻炼，拓展学生解题思路

在结合应用题教学对学生实施解题思路点拨的过程中，数学教师应该将学生数学思维能力的培养作为教学重点，引导学生认真思考数学内容，从而在有效学习和系统探究的基础上，使学生能在头脑中梳理知识点之间的联系，构建完善的知识网络，对数学问题进行高效的处理，锻炼学生的数学思维能力.

1.数形转换

数形结合是数学教学中比较重要的内容.教师在教学中对学生实施数形转换方面的训练，能让学生通过数形转换确定解题思路和解题要点，从而提高学生解决数学问题的方法和技巧，有效促进学生对数学知识进行系统的探究，培养小学生解题思路，优化数学教学指导环节思维的锻炼效果.

从题干信息上看例题2属于代数类型的数学应用题，学生要想对这一应用题进行处理，就需要对题干中包含的数据信息进行分析，然后结合题干描述的情境对解决问题的要点进行确定.数学题目要求学生采用两种方法加以计算.此时数学教师在应用题解题思路的点拨指导中，可以点拨学生采用数形转换的方法处理这一数学题，即在数学问题的分析和梳理环节中先将题干信息转变为具体的线段图，以清晰、直观、明了的线段图展示题中的数量关系，然后确定解决问题的思路.在数形转换中，教师可以先指导学生思考使用常规方法进行计算，然后点拨学生采用设方程的方法找到解决问题的方法和路径.

在教师的指导下，学生采用数形转换的方式探索解决问题的思路和要点.思路点拨指导促进了学生对数学知识内容进行系统的探究，有助于他们在数学教学指导的基础上找到解决问题的有效方法，使学生的数形转换思维得到相应的培养和锻炼，强化了学生的数学直观意识.

2.变式训练

在数学应用题解题教学中，为了锻炼学生的数学思维能力，使学生找到合适的数学方法和技巧对问题进行分析，强化学生数学思维，让学生在应用题分析中迅速地确定解决问题的方法，教师在教学中还可以尝试引入变式训练方面的内容.教师通过适当开展变式训练方面的教学，让学生在学习例题的解题方法的基础上，将解题思路和解题方法迁移运用到变式中，并通过适当的巩固训练实现对数学知识的内化，以此为基础增强学生数学学习的有效性.

在此类数学变式训练题中，数学教师可先组织学生对例题信息进行分析，在点拨学生思考解决数学问题的基础上，使学生能反思整个解题过程，找到有效解决数学问题的方法.数学教师为学生提供变式训练题，让学生结合自己在参与例题训练中总结的经验对变式训练题进行处理，能巩固学生的解题訓练成果，进一步深化学生对数学学习的认识，能更好地促进学生对数学解题技巧和方法进行分析和探究.学生的数学知识实践探究能力会得到更好的培养，且其数学综合学习能力获得良好的支持.

3.逆向训练

在小学数学应用题教学中，逆向思维的训练也是较为重要的方向，教师在数学教学指导中可以与学生共同针对数学应用题的错误思考方向进行分析，然后总结存在的错误，探寻正确解决问题的方法和路径，使学生能发现错误并规避错误，在逆向思维训练的基础上使学生找到解决问题的思路和技巧，进一步提高数学教学指导的科学性和有效性，使学生对数学问题的探究更加深入.

例题4 一个旅游团总共有75个人，旅游团乘坐缆车去游览，一次可以乘坐20个人，这些人要想都到达目的地，需要运送几次？最后一次运送了多少人？小明在解决这一问题的过程中，结合题干信息按照75÷20=3……15和75-3×20=15的方式进行计算，最后得出需要运送的次数.你觉得小明的计算是正确的吗？为什么？如果不正确，你能找到正确的计算方法吗？

针对此类应用题开展教学活动，数学教师指导和启发学生从逆向思维的角度对解决问题的方法和路径进行主动思考和探究，逆向思考小明的计算方法，分析小明解决应用题的思路变化情况.在有效的教学指导中，学生不仅能认识到小明的错误，找到解决问题的正确方法和路径，还能在解题中规避此类错误，使解决数学应用题的能力得到进一步提高.

（三）联系生活，迁移运用，培养学生解题能力

小学数学应用题教学与小学生的生活存在直接的关系.在开展应用题教学指导活动的过程中，教师为了能提高教学有效性，锻炼学生的数学解题能力和思维能力，在对学生实施解题思路点拨指导教学活动的过程中，还要注意联系学生的生活实际，对学生实施有针对性的教学指导，使学生能结合生活中数学应用题的场景和数学内容的处理，深化对数学知识的理解和认识，在知识的迁移运用中锻炼学生解决数学问题的能力，使小学数学应用题教学活动高效开展.

例如，在教授“扇形统计图”相关内容时，教师可以结合教学主要内容并联系学生的生活实际对学生实施应用题训练，鼓励学生对数学知识进行深入的探索和分析.在教学指导活动中，教师可先为学生提供典型的例题让学生分析，引导他们找到解决问题的方法和路径.在解决数学问题的过程中，学生对扇形统计图相关数学知识的实践应用产生深入的理解和系统的感知.数学教师可以结合学生数学知识的学习情况，尝试从数学知识的迁移运用入手，重新设计和规划教学活动，在教学指导环节尝试联系学生的生活实际，让学生观察生活现象，分析生活中涉及的数据信息，然后鼓励学生结合扇形统计图知识的应用，尝试自己编写数学应用题，结合编写的信息提出多元化的探究问题.这样教师就能在数学教学指导中，有效促进数学知识点教学与数学应用题训练的有机结合，在适当点拨指导的支持下，帮助学生找到适合自己的数学应用题解题技巧和解题方向，有效鼓励学生对数学知识进行多元学习和系统探究，从而真正夯实应用题思路点拨和能力训练的基础，促进教学活动高质量开展.

结 语

综上所述，在对小学数学教学活动进行改革创新的过程中，教师积极探索应用题教学指导方法的创新，为学生提供良好的应用题解题思路点拨指导，能逐渐提高小学生数学知识的学习应用和解决应用题的能力，提高学生的解题正确率，保障小学生数学知识的学习能力得到明显的提升.在新课程改革的背景下，教师要深刻认识到数学应用题解题思路点拨指导的重要性，并从多角度探索教学方法的全面创新，指导学生从多角度学习数学知识，掌握数学知识的学习方法和学习要点，全面提高数学教学指导的科学性和有效性，为学生对数学知识的深层次探索做出积极的指引.

【参考文献】

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