翻转课堂在高等数学课程中的标准化教学探究

摘 要：在信息多元化的时代，传统的教学模式已不能满足学生对高等数学学习的需求。翻转课堂标准化教学模式的逐渐兴起，弥补了传统课堂的不足之处。本文首先介绍翻转课堂标准化教学模式与传统教学模式的不同之处，其次说明高等数学引用翻转课堂标准化教学的重要性，最后以“定积分的定义”课程为例，阐述了翻转课堂在高等数学教学中的具体实施过程。

关键词：翻转课堂，传统课堂，高等数学，标准化教学

DOI编码：10.3969/j.issn.1002-5944.2023.10.027

基金项目：本文受山西省教育科学“十四五”规划2022年度课题“‘三全育人理念下高等数学课程思政的教学设计研究“（项目编号：GH-220156）资助。

Research on the Standardized Teaching of Flipped Classroom in Advanced Mathematics Course

—Taking the Course “Defi nition of Defi nite Integral” as an Example

ZHAO Xiaodan

（Jinzhong College of Information）

Abstract： In the era of information diversification， the traditional teaching model can no longer meet the needs of students for higher mathematics learning. The gradual rise of the fl ipped classroom standardized teaching model makes up for the shortcomings of the traditional classroom. This paper fi rst introduces the differences between the fl ipped classroom standardized teaching model and the traditional teaching model. Secondly， it explains the importance of standardized teaching of fl ipped classroom in higher mathematics. Finally， it takes the course of “Defi nition of Defi nite Integral” as an example to elaborate the specifi c implementation process of fl ipped classroom in higher mathematics teaching.

Keywords： fl ipped classroom， traditional classroom， advanced mathematics， standardized teaching

在我国的教育模式中，传统教育一直占主导地位。传统教学模式一般采用讲授法，教师作为主体，强调学生接受学习，学生缺少创造性与自主学习性。随着网络信息技術的发展，翻转课堂作为新的标准化教学模式随之出现，不仅可以提高学生的学习兴趣，还可以让学生在学习过程中找到适合自己的学习方法，积极参与到课堂中去。

1 翻转课堂标准化教学模式

1.1 传统课堂模式概述

一般情况下，传统课堂教学模式使用讲授法，教学手段单一，强调教师为主体，学生被动式学习，并且传统教学过程很少使用网络设备，不利于提高教师的综合素质。

1.2 翻转课堂模式概述

翻转课堂标准化教学模式初衷是帮助落后学生将课堂内容进行补充，在网络技术的支持下，教师课前提供教学资源，让学生自主学习。在课堂上，教师与学生通过小组合作答疑等教学方式完成教学内容[1]。这种教学模式翻转了传统教学“课上上课，课下作业”的模式，使学生成为学习的主体，教师成为督促者。

1.3 翻转课堂实施现状

翻转课堂作为新教学模式，具体实施需要具备较好的条件，对教师、学生以及学校有较高要求。比如：在网络技术下，教育资源的共享、学生自主学习能力的提高、教学效果的提升都面临着困难。对于理工科课程，这种模式正处于初始阶段。

2 高等数学引用翻转课堂标准化教学模式的需求

2.1 学科特点需求

高等数学是高等院校理工科学生学习的基础课程。由代数学、几何学、微积分学组成，学习起来较为困难[2]。作为基础学科，学科本身较为枯燥，因此，引入翻转课堂标准化教学模式，可以丰富教学内容。

2.2 学科应用需求

高等数学的教学在传统模式中更重视概念、公式及推导过程，对于生活中的应用少之又少，因此，对于高等数学的应用，各高校教师应多传授，但传统的教学模式实施起来较为困难，引入翻转课堂标准化教学模式，可以提前给学生播放相关视频，让学生先作了解。

2.3 学生时间需求

如今的大学生活丰富多彩，不仅仅局限于上课学习，对于请假缺课的学生来说，线上翻转课堂标准化教学模式无疑是一个福音。学生可以充分合理地安排自己的时间，做好课前准备与课后学习，可以有效地学习高等数学。

3 高等数学引入翻转课堂教学实例——以“定积分的定义”为例

高等数学知识点较多，其中，一元函数积分学是重点也是难点。下面以“定积分的定义”为例，介绍高等数学在翻转课堂标准化教学模式下的具体应用。

3.1 课前准备

在翻转课堂的标准化教学模式中，课前准备至关重要。教师必须做好充足的准备。这个阶段主要是明确教学目标、整合教学资源[3]。

3.2 明确教学目标

知识目标：理解定积分的概念。能力目标：用定积分的概念求简单函数的定积分。情感态度与价值观：了解定积分的背景，培养学生对高等数学的学习兴趣。

3.3 整合教学资源

根据“定积分的定义”课程的教学目标，在课前将我国数学家刘徽的“割圆术”作为案例引入，将与课程相关的视频与其他学习资料上传至雨课堂或超星学习通资料库，让学生在课前观看学习，并设置以下几个问题让学生思考。

（1）“割圆术”采用了数学方法中的什么思想与方法求出圆的面积？（2）若求一个曲边梯形的面积，是否可以采用此方法？（3）定积分定义是什么？

3.4 课中教学

有了课前的准备活动，学生已经对微元法与定积分定义不再陌生，在课堂上，教师可以采用下述过程进行教学。

（1）小组合作分享。将班中学生分为几个小组，每个小组都选取一位代表将课前的问题在课堂上与大家分享。在这个过程中，学生成为课堂的主体，各小组共同讨论，活跃了课堂氛围。（2）教师解答问题。在经过上述学生小组讨论之后，教师要针对学生存在的问题集中讲解。

3.5 课后拓展

在课堂结尾给学生播放神舟十四号载人飞船的发射视频，让学生思考：神舟十四号载人飞船的主要结构是什么几何体？如何利用这节课所学的“微分元素法”求旋转物体的体积？教师可以根据学生的学习情况针对性地布置作业。

设计意图：让学生将定积分的理论知识应用到生活中去，可以培养学生的实践能力。此外，以神舟十四号载人飞船的成功发射为例，让学生们了解中国载人飞船发展历程，学习科研人员的创新精神与奉献精神，再次将思政元素融入教学中去。

3.6 评价与反馈

在传统教育模式中，教学评价与反馈在整个教学过程中不是很重要的部分。但基于翻转课堂在高等数学教学中的应用现状，教学评价与反馈是必不可少的一部分。学生可以对整个教学过程作出评价，分享自己在各个学习环节中的学习状态。教师也可以将课件视频等分享给其他教师，明确在整个翻转课堂教学中是否存在其他问题。教师根据反馈内容对整个教学过程进行改进与优化。

4 翻转课堂标准化教学模式应用于高等数学的意义

4.1 提高学生的综合素质

在翻转课堂标准化教学模式下，学生从被动学习变成主动学习。在课前，学生可以根据自己的学习时间对教师提供的学习资料进行分析与研究，让学生养成主动学习的习惯[4]。在课堂上，让学生积极参与小组讨论，分享自己对本节课知识点的理解。在这个过程中，能培养学生的表达能力与团队合作能力。在课后，教师鼓励学生探索发现新问题，将理论知识应用于实践中去，可以培养学生的实践能力。

4.2 提高教师的教学效率

高等数学是一门理论性较强的学科，在传统课堂上，学生对一些抽象性的概念难以理解，引入翻转课堂模式，教师可以提前将知识点整理做成动画视频。在课堂上，教师可以采用多媒体等教学工具，提升课堂趣味性。这种教学模式提高了高等数学的教学效率。

4.3 提高教师的专业素养

翻转课堂标准化教学模式的整个环节中，对教师有严格的要求。教师选取的素材既要符合教学需求，还要适当加入思政元素。教师组织学生小组讨论要起到较好的督促作用，引导学生将高等数学的知识应用于实践问题中。

5 结 语

在科技迅猛发展的今天，传统教育模式已经不能满足学生的需求，除了课本上的知识点外，学生还需要获取更多课外知识，而“翻转课堂”这一教学模式正好可以弥补传统课堂的不足之处。因此，教师应重视教学模式，合理设计教学环节，提高学生的学习质量。

参考文献

[1]王春鸽.函数的极限翻转课堂教学设计[J].数学学习与研究，2018（20）：5.

[2]谭艳祥，胡海军，谌跃中.高等数学慕课翻转课堂教学中的经典案例设计与研究[J].教育教学论坛，2020（33）：276-277.

[3]许小艳.高等数学翻转课堂教学设计[J].数学学习与研究，2020（25）：8-9.

[4]周海钰.基于微课的翻转课堂教学模式在《高等數学》教学中的应用研究[J].辽宁师专学报，2017（2）：14-16.

作者简介

赵晓丹，硕士，助教，研究方向为微分方程与动力系统。

（责任编辑：高鹏）