基于深度体验，提升量感素养

陈娅

【摘   要】在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中，“量感”是核心素养的主要表现之一。人教版教材二年级下册“克与千克”的教学中，沿“使用工具重视操作体验，建立1克的质量标准；少用工具重视思维体验，建立更多的质量标准；不用工具重视直觉体验，内化更多的质量标准”的路径进行教学实践。结果表明，这样的教学过程有利于培养学生的量感直觉，助力其量感素养的提升。

【关键词】量感；学习任务；操作体验；推理比较

《义务教育数学课程标准（2022年版）》新增加了一个核心素养的主要表现“量感”，主要是指对事物的可测量属性以及大小关系的直观感知。度量产生于人类生产和生活的实际需要，是人们对客观事物进行量化把握的手段和方法。对物体质量的把握离不开质量单位。“克和千克”是最基础的质量单位，是需要借助工具得到的一种度量单位。质量单位的学习相比长度单位的学习而言更难，因为它不像长度单位那么直观可视。质量的量感建立需要大量的经验支撑，因此教学时，教师要特别注重学生的操作体验和数学表达，设计有料、有理、有效的操作任务促进学生量感的建立。基于上述思考，本内容以“1克—100克—1000克”的质量标准为学习主线，以“使用秤—少用秤—不用秤”的工具体验为思维支架，培养学生的推理能力，提升学生的量感素养。

【教学实践】

一、使用工具重视操作体验，建立1克的质量标准

建立质量标准是形成量感的开始。质量单位“克”的建立对其他质量单位的学习起着至关重要的作用。

（一）使用电子秤，找到1克

教师出示学习任务一（如表1）。

师：同学们，生活中有许多重约1克的东西。老师带来了一些物品，让我们一起使用电子秤来找找1克。

学生独立操作，教师收集一些学生的作品（如图1）。

师：同学们称出了这么多质量为1克的物品，快把它们介绍给你的同桌吧！

师：这些质量为1克的物品之间有什么相同和不同之处？

生：它们都很轻。

生：它们的形状、大小和数量都不一样。

师：刚才我们通过称，知道了4～6粒黄豆、1枚2分硬币、2枚回形针、一小块橡皮泥的质量都是1克。

（设计意图：1克是一个很轻的基本量，此环节教师为学生提供了电子秤和丰富的实物素材，让学生经历充分的称重体验过程。教师借助电子秤，将难以感知的1克的质量形象化、直观化、数量化，帮助学生获得对1克的直观体验，建立1克的质量观念。）

（二）最强手感王，寻找1克

师：这里有很多生活中的物品（花生米、铅笔、橡皮、树叶、便利贴、吸管），你能从中找出质量接近1克的物品吗？可以用刚才称出的1克去掂一掂、比一比。

每组派一名代表上台找1克，教师揭晓结果。

师：请“最强手感王”介绍一下经验吧！

生：我一手拿着1个2分硬币一手拿着3根吸管，掂了掂，发现差不多重，所以我觉得3根吸管的质量大约是1克。

生：因为花生米比黄豆大，比黄豆重，黄豆4～6粒重约1克，所以花生米差不多2～3颗是1克。

（设计意图：学生根据称1克的体感经验，通过看、掂、比，发现生活中更多质量约为1克的物品。他们利用已有的经验生成更多感知，不断在直观感知中形成对1克的认识。培养学生较为准确的手感，丰富学生对1克的感知，可以为学生估测能力的发展做好铺垫。）

二、少用工具重视思维体验，建立更多的质量标准

量感的培养要在操作体验的基础上进行，通过思维的参与加深认识，形成表象。在学生有了較小质量的标准建立经验和手感体验后，可以让他们借助累加、对比和推理等思维活动来感受更大的质量，理解质量单位之间的关联。学生在经历数量关系推理后，进一步理解度量意义，提升对不同物体的量感体验。

（一）推理比较，寻找100克

教师出示学习任务二（如表2）。

师：刚才大家用电子秤找到了质量约是1克的物品，亲自感受了1克有多重。接下来，咱们继续感受更重的质量。挑战升级，这次要尽量少用秤，从这些物体中找出两种质量很接近100克的物体！

师：找到了吗？哪两样物体重约100克？

生（齐答）：梨和酸奶。

师：你称了几次？

生：5次，5样物品称5次。

生：3次，糖的包装上有“净含量500克”，可以不用称。矿泉水比糖还重也排除了，只要称剩下的3样就好了。

师：还可以称得更少吗？

生：糖、矿泉水不用称，剩下三样，我只称了酸奶，发现它是100克，再通过掂一掂、比一比，发现梨和酸奶差不多重也是100克。而一块肥皂和两杯酸奶差不多重，大约是200克。

师：你们真厉害！通过看一看、掂一掂、比一比等少用秤的方法找到了最接近100克的物品是酸奶和梨，还发现了糖重500克，肥皂重约200克。

（设计意图：从1克到1000克的跨度比较大，且生活中对于100克、200克、500克的质量使用需求很高。因此在本环节，教师通过对工具使用规则的升级——少用秤，利用学生之前1克称、掂、比的经验，以任务驱动的形式引导学生用观察净含量、掂重比较、推理比较等方法，感受生活中常见的物品质量，建立质量标准。）

（二）单位累加，生成1000克

师：有没有小组研究过，矿泉水有多重？

生：1000克。我们刚才掂过了，发现一瓶矿泉水和两包糖的质量差不多。

师：2包500克的糖是1000克。那用它们（教师手指肥皂、酸奶、梨），也能变出1000克吗？

生：10瓶100克的酸奶是1000克。

师：就请你来收集一下吧！大家一起帮忙数。（学生到各组收集酸奶）

生（齐数）：1个100克、2个100克、3个100克……10个100克。

师：10个100克就是1000克。想不想变成出更多1000克呀？这里还有一些白糖、肥皂……谁想来试试？1分钟挑战开始！

学生操作变出更多1000克。

师（小结）：同学们真厉害，不仅少用秤，找到了约100克的物品，还借助100克、200克、500克等物品变出了1000克。1000克可以用更大的质量单位“千克”来表示，1000克就是1千克。

（设计意图：学生经历100克、200克、500克的叠加，形成1000克的质量标准，建立1千克的质量观念，深化对不同物品质量和1千克之间关系的理解。从“使用称”到“少用秤”，教师激发学生利用更合适的参照标准，在推理比较中优化策略，培养学生的观察、推理和估量等问题解决能力。）

三、不用工具重视直觉体验，内化更多的质量标准

量感是关于量的一种直觉体验。加强应用中的估测练习对学生量感培养非常重要。在应用中，教师要让学生选择熟悉的、合适的参照标准去估，反思自己估的结果并逐步调整，提升过程性体验。

教师出示学习任务三（如表3）。

师：下面我们的挑战再次升级，从使用秤，少用秤，最后来挑战一下不用秤。

学生先动手操作，教师再揭晓答案。

师：请刚才估得比较准的同学向大家介绍下经验。

生：我们组的盲盒里是6个土豆，通过掂我们发现一个土豆和一块肥皂差不多重，一块肥皂200克，6×200=1200（克），所以我们估成了1200克。

生：我们组的盲盒里是一袋（10个）鸡蛋，我们一拎，感觉一袋鸡蛋和一包糖差不多重，所以我们猜10个鸡蛋约重500克。

师：同学们真厉害，像这样，先单个比较再累加，或直接选择合适的参照物进行整体比较，都可以帮助我们估得更准确。

生：我们组的盲盒里是海绵，它看起来非常大，但实际上和一包糖差不多重，约500克。

师：同样是500克，看到的大小差别却很大。

师：这两个组研究的都是苹果，都约重1000克，它们之间有什么不同？

生：3个大苹果是1000克，6个小苹果才1000克，苹果的数量不一样。

师：同样是1000克的苹果，苹果的大小不同，数量也会不同。

（设计意图：估盲盒质量的游戏，就是学生将刚刚建立的手感“学以致用”的过程。学习任务中提供了为质量500克～1200克之间的素材，这项活动不仅使学生对接近1000克的质量有了更加充分的体验，还渗透了单个比较和整体比较的策略优化意识。教师利用500克海绵产生的视觉冲击和不同大小的苹果数量上的对比，让学生感受相同质量的不同物体在大小、数量上的差别。）

【教学思考】

一、在工具使用中建立标准

学习克和千克离不开测量工具的使用。本内容设计了三个层次的工具使用活动，从最初的使用电子秤认识1克，到少用秤通过推理和累加感受100克、1000克，到最后不用秤凭度量经验和推理对比估测未知物体的质量。测量工具使用的频次从多到少再到无，以任务的形式驱动学生先建立质量标准，再选择合适标准估测，最后优化估测方法，为学生量感的渐进式提升搭建了阶梯。

二、在活动操作中发展思维

量感不是教出来的，而是学生通过操作体验、感悟获得的。教学中要让学生充分感受到每一个度量单位产生的过程和它们之间的关联。如当学生通过观察包装上的净含量，知道一包糖的质量是500克時，教师因势利导追问“一瓶水的质量是多少呢”，学生能马上把它的质量和两包糖的质量联系起来，得出重约1000克。当教师再追问“还可以用什么变出1000克”时，学生说可以是“10瓶100克的酸奶”“5块200克的肥皂”等。每一个活动都给学生提供充足的材料和充分的时间，让学生去操作体验，帮助学生在丰富的活动中思考质量单位的使用范围，并自然而然地形成了质量单位间的进率。这样的教学培养了学生的分析能力、推理能力，为量感的提升搭建了思维阶梯。

三、在深度体验中提升素养

量感的培养在深度体验中形成，本内容以“1克—100克—1000克（1千克）”的操作体验为学习支架，以“使用秤—少用秤—不用秤”的体验为思维支架，为学生提供大量且常见的素材作为“质量标准”，引导学生通过称一称、掂一掂、比一比、估一估等方法，选择合适的参照标准对盲盒里的未知质量进行估测，帮助学生在深度体验中实现量感素养的逐步提升。