高中数学教学情境的创设研究

尹伦钦

【摘要】高中阶段是学生学习的重要阶段.高中数学学习内容具有较高的抽象性和逻辑性，使得学生学起来较为困难.为了让学生更好地学习，提高教学效率，教师应在教学中创设数学情境.教师要在认识数学情境的作用前提下，遵循数学情境的创设原则，掌握数学情境的创设方法，从而创设有效的数学情境，更好地促进数学教学.

【关键词】高中数学;数学情境;情境创设

引 言

随着新课程改革的不断发展，数学教学也在发生改变，由传统的教师单纯地讲授知识，要求学生掌握基本知识和基本技能转变为对学生核心素养的培养，帮助学生会用数学的眼光看世界，会用数学的思想、方法思考世界，会用数学的语言描述与表达世界.高中数学知识难度高、密度大、枯燥乏味，因此，学生在学习数学的过程中会遇到不同的困难和挑战，学习兴趣不高，教学效果不理想.此外，教育部考试中心发布的高考评价体系指出要通过情境和情境活动两类载体实现对“四层”和“四翼”的考查，创设高考试题情境.教师在教学中创设的数学情境不仅符合高中数学新课程标准的要求，将数学与现实生活联系起来，突破因高中数学较高的抽象性和逻辑性带来的难以理解、不能表达的障碍，而且适应新的高考数学考查形式，促进数学的教与学.

一、数学情境创设的原则

（一）主体性原则

数学情境的创设要以学生为主体.教师引导学生积极思考和主动参与探究，能让学生亲身经历数学学习活动，在情境中获取知识，体验数学，从而培养学生的自主学习合作探究能力.

（二）一致性原则

数学情境的创设是为学生更好地学习数学知识搭建的学习平台.如果要充分发挥数学情境带来的作用，教师就要在创设数学情境时考虑教学目标的达成情况.教师要遵循一致性原则，做到数学内容与数学情境一致.一方面，教师要明确数学知识与思想方法，紧扣教学重、难点，设置与课题教学目标一致的数学情境，避免脱节无章;另一方面，教师设置的数学情境要符合学生的“最近发展区”，根据实际情况了解学生的学情，提出符合学生认知水平、已有经验的问题.

（三）层次性原则

学生学习数学知识是一个系统性的活动，从不知到已知再到用知，从列举具体到抽象概括，是一个逐渐深入的学习过程.教师遵循层次性原则设计的数学情境应该是连贯的、层层递进的.同时，教师要避免数学情境层次极端化，因为过于复杂或过于琐碎对学生系统认知结构的形成都有一定的影响.

（四）真实性原则

为创设数学情境而选取的材料必须是真实的.一方面，材料的来源是真实的，其来源要有科学依据，既不能凭空捏造、模棱两可，又不能东拼西凑，结构不一.另一方面，材料的内容是真实的.真实的数学情境能让学生感同身受，增强学生的学习兴趣，使学生体会数学情境的内涵.

二、数学情境创设的方法

（一）创设问题情境

许多新知识是旧知识的拓展与延伸.通过旧知识的引入，教师把原来的知识进行适当的变形，以提出新问题，使学生难以利用已有的知识解决当前的问题，产生错误矛盾冲突，在知识的矛盾点、疑问点上创设问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生实现新旧知识的过渡.

例如，在教学“向量减法运算及其几何意义”这一内容时，教师创设了如下情境.

1.我们已经学习向量的加法运算，你们能回忆一下我们是怎样得出向量加法的两个运算法则吗？

2.我们由实数的加法推广到向量的加法，如果实数有减法，那么你们可以推广出向量的减法？

3.在实数中，实数和它的相反数之和等于0，那么向量和它的相反向量之和呢？

通过问题串的形式创设问题情境，教师让学生在已有知识和经验的基础上运用类比的方法，发现实数加、减法与向量加、减法之间的联系，突出知识之间的联系与推广是学生“跳一跳够得着”的.

（二）创设趣味情境

1.在教学中，数学史的作用不能被忽略.数学史中含有多种多样的数学知识起源背景、数学家小故事、数学发展大事件、著名经典的数学问题等内容，趣味性十足.教师利用数学史实创设趣味情境不仅能激发学生的学习兴趣，而且能让学生感受数学文化和数学美.

例如，在教学“复数的概念”这一内容时，教师通过介绍实数范围内一元二次方程无解的历史认识过程和虚数概念的起源发展创设趣味情境.教师引导学生对历史进行简短回顾，不仅能让学生学习数学家们对知识的科学严谨态度和敢于挑战、坚持不懈的精神，感受数学的魅力，而且有助于学生更好地理解复数的概念及意义.

2.古诗词是我国传统文化中的灿烂瑰宝，其中，多数经典的古诗词中蕴含许多数学知识，与数学相关.例如，王维的《使至塞上》中的诗句“大漠孤烟直”可描述为一条直线垂直于平面，“长河落日圆”可描述为一个圆切于一条直线.此外，有许多以诗词形式出现的数学题目，如明代数学家程大位创作的一首数学诗：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增.共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”是一个等比數列问题.在教学时，教师可以将相关数学知识与古诗词相结合创设趣味情境，为数学课堂融入一些文化气息，让学生在理解数学知识的同时感受数学美和数学文化.

（三）创设生活情境

陶行知先生说过“生活及教育”，生活中的方方面面都包含数学，数学又作用于生活.教师应充分挖掘现实生活，善于发现与提出各个方面的数学问题，观察并了解学生的兴趣爱好和生活习惯，将数学知识与生活实例相结合，创设学生感兴趣的生活情境.

例如，在开展数学建模活动之前，教师应创设如下情境.

在新冠肺炎疫情期间，全国人民众志成城，携手共克时艰.在这场抗疫战斗中，科研工作者们用他们的博学才智构建了一系列符合新冠肺炎传播、发展趋势和我国特有的疫情防控策略的数学模型.这些数学模型在早期的新冠肺炎疫情预测、防控、决策中发挥重要的作用.例如，许多专家根据相关疫情大数据，构建了以武汉为中心的疫情严重城市的新冠肺炎传播复杂网络模型，得出了若2020年3月2日复工并有较强的防控措施，则湖北各个城市的疫情在一段时间内不会二次爆发.

教师通过介绍数学模型在当今疫情中的作用与意义创设生活情境.一方面，能让学生感受到数学的科学应用价值，激发学生探索与解决现实问题的热情，提高学生参与数学建模的积极性;另一方面，能把疫情当教材，将德育融入数学课堂教学中，更好地落实立德树人的根本任务.

（四）创设操作情境

高中数学知识的抽象性和逻辑性较高.在遇到难度较大的问题时，学生虽有较好的学习基础和经验，但不容易理解与掌握.这时，仅仅靠口头讲授是不够的，因此，教师应带领学生动手实践，结合实验演示对内容进行讲解，创设操作情境，通过实践操作活动展现知识内涵，让学生亲身经历知识生成与发展的过程，体验“在做中学”.

例如，为了研究幂函数的图像性质，教师在教学“幂函数”这一内容时创设了如下情境.

教师让学生小组合作，在同一平面直角坐标系内画出幂函数的指数分别为1、2、3、12、-1时的函数大致图像.教师通过让学生自己动手画函数图像创设操作情境，能使学生自己思考并得出相应的结论，在操作过程中体验成功的喜悦.

（五）创设纠错情境

布鲁纳曾说，学生的错误都是有价值的.无论学生在课上回答问题时，还是在测试解答中，错误随处可见、层出不穷.出错并不可怕，可怕的是一错再错.学生的错误反映了其学习真实情况，因此，教师应正确对待学生出现的错误，探索其背后蕴含的教学价值.教师可以在平时教学或批阅时记录并收集学生的错误，加以研究、开发与利用，将错误资源变为情境素材.通过错例展示，教师可以引导学生产生认知冲突，使学生自主发现、分析、纠正错误，提高学生的学习兴趣，使学生收获良好的学习体验和感悟.

例如，教师在一次试卷讲解中创设了如下情境.

（PPT展示错例）同学们，针对本题，我选取了两名学生的解答，请同学们帮我看一下，这两名学生的解答是否正确？如果正确，请对这两名学生的解答进行评价;如果不正确，请说明理由.

教师通过学生的两个不同的错例展示创设纠错情境，把讲解试题的机会留给学生，而不是直接讲解，这样能让学生自己发现并纠正错误，培养其批判性思维.在纠错情境中，学生之间合作探究、争辩交流，不仅能提高学习兴趣，而且能在发现错误—分析并纠正错误—战胜错误的过程中体验成功带来的喜悦，获得成就感.

（六）创设可视化情境

在教学部分数学内容时，由于数学内容的抽象性和呈现方式的局限性，数学课上常常出现教师凭空讲述、学生“不识庐山真面目”而死记硬背的情况，导致教学质量不理想.这就需要教师运用数学软件等信息技术软件将数学内容可视化，即将抽象、难以直接表述的数学内容用大家能看见的表征形式，如图像、动画、视频等直观清晰地呈现出来，创设可视化情境，充分展现内容之间的内在关系和规律趋势，有助于学生更好地理解与掌握数学内容，培养学生的思维品质，发展学生的核心素养.

例如，在教学“椭圆的离心率与椭圆的形状”相关知识时，教师可以利用GeoGebra动态数学软件建立滑动条a、c，定义变量离心率e，把滑动条c设为动画，为学生展示椭圆离心率和形状的变化，让学生直观地感知椭圆的离心率与形状之间的知识联系.

教师借助数学软件将椭圆内容可视化来创设可视化情境.在教师的引导下，学生能观察到椭圆的离心率与椭圆形状之间的变化，明白其变化规律，自然而然地得出相应的结论.

结 语

数学情境为学生的数学学习活动创造了情感体验，其在课堂教学中的作用与价值使得情境教学在数学学科中应用广泛.但教师在教学中应用情境的同时要重视情境创设的合理性.教师创设数学情境时要遵循创设原则，掌握创设方法，提高数学情境的适用性，防止“设而无用”的情况发生，使数学情境更好、更有效地服务于教学.

【参考文献】[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

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[4]张志勇.高中数学可视化情境的设计原则及实施路徑[J].数学通报，2019（3）：15-19，24.