初中数学：培养阅读能力，提高解题能力

蒋丽芳

[摘  要] 初中学生在面对数学问题的时候，阅读不等于理解，理解不等于能解题. 真正的阅读能力的培养，应当是指向学生的理解，应当是指向学生的知识关联，应当是指向学生问题解决思维的形成. 只有达到了这样的目的，才是真正的阅读理解，学生的解题能力才能得到切实提高. 要培养学生的解题能力，首先必须培养学生的阅读能力;要培养学生的阅读能力，首先必须认清从阅读能力走向解题能力的内在机制. 当学生的解题能力得到提升的时候，反过来又会促进阅读能力的提升.

[关键词] 初中数学;阅读能力;解题能力

在当前的评价体制之下，初中数学教学的一个主要任务就是提高学生的解题能力，在传统的教学中，解题能力的培养往往是通过重复训练来完成的. 今天的初中数学教学，在提高学生解题能力的时候有了一些新的思路，比如基于中考的需要，对不同的题型进行分类，以培养学生解答不同类型题目的能力. 这样的习题教学思路具有一定的效果，但是在笔者看来还是没有抓到根本，这是因为学生解题的过程，是一个阅读题目信息，然后将题目中的信息与自己熟悉的数学知识进行联系，以寻找到解题思路的过程. 从这个角度来看，阅读能力的培养才是解题能力培养的基础.

这是一个很容易被教师忽视的判断，但是从学生解题逻辑的角度来看，又是至关重要的一个判断. 这是因为从逻辑的角度来看，要提高解题能尤其是要读懂题目的意思，又或者是把对实际问题的语言描述转化为对数学问题的理解，关键是理解题意，即学生要有阅读理解的能力. 大量的教学经验表明，初中学生在面对数学问题的时候，阅读不等于理解，理解不等于能解题，这也就意味着在培养学生阅读能力的时候，千万不要以为只要让学生阅读了，他们就能形成阅读理解的能力. 真正的阅读能力的培养，应当是指向学生的理解，应当是指向学生的知识关联，应当是指向学生问题解决思维的形成……只有达到了这样的目的，才是真正的阅读理解，学生的解题能力才能得到切实提高.

本着这一思路，笔者在教学实践的过程中进行了多次探究，取得了显著的收获. 现就部编版初中数学“用坐标表示平移”为例，谈谈笔者的研究过程与收获.

阅读能力是解题能力的基础

在培养学生解题能力的过程中，阅读不等于理解，但是阅读又是理解的前提，没有一定的阅读能力，那么解题能力的培养自然也就是空中楼阁. 那么在日常的教学中，学生解题能力不强的原因又是什么呢？事实表明，学生解题能力不强，学习过分依赖于教师，很大程度上是由于阅读能力的差异导致的，所以解题能力的培养首先应当是阅读能力的培养. 将阅读能力视作解题能力的基础，需要基于这样两个逻辑判断：

第一，学生的阅读能力表现为阅读过程中输入信息，使得信息与已有知识体系相互有作用. 认识到这一点是对学生解题过程中阅读机制把握的过程，如同上面所强调的那样，阅读不只是看题目，阅读是将题目的文字信息转化为自己能够理解的语言体系——这个过程可能是默会的，学生自己虽然感觉不到，但必须肯定的是只有将题目中的文字信息转化为自己能够理解的语言，那么题目信息才能与自己的知识体系相互有作用. 实际上很多时候学生说读不懂题目，也就是因为没有准确地将题目信息转化为自己能够理解的语言系统. 理解了这一机制，那么在培养学生阅读能力的时候，就一定要想方设法培养学生的这种“翻译”能力.

第二，从阅读能力到解题能力，是一个完整的信息输入与输出过程. 从信息加工的角度来看阅读能力的培养以及界定能力的形成，就应当认识到这两种能力的形成过程就是一个完整的信息输入与输出过程. 如果说上面是对信息的输入进行了阐述的话，那么信息的输出显得更为关键，因为输出的信息一般来讲就是用准确的数学语言来表述的. 学生在阅读题目的过程中所形成的理解，是有效地转换为具体的准确的数学语言，也是培养阅读能力和解题能力的一个重点.

从这两点认识来看，要培养学生的解题能力，首先必须培养学生的阅读能力;要培养学生的阅读能力，首先又必须认清阅读能力走向解题能力的内在机制. 认识到这一点之后，培养学生的阅读能力与解题能力，也就有了清晰的方向.

培养阅读能力，提升解题能力

通过上面的分析，已经可以清晰地寻找到一个逻辑，那就是教师应当通过培养学生的阅读能力来提升学生的解题能力. 需要指出的是，这不是一个教师单向努力的过程，而是一个教师与学生相向而行的过程. 当然从教师主导、学生主体的角度来看，这个过程中教师又必须认真研究学生的学习，尤其是研究学生在解题过程中表现出来的心理特点，同时交流要引导学生了解初中常见的数学题型. 在教学过程中，讨论题、画图题、证明题、应用题等题是常见的题目类型.这些题型中的每种题型都有自己的思路与解题特点，所以在教学过程中，教师可以让学生将各种题型的特点进行总结掌握，从而能够学以致用. 当然从能力培养机制的角度来看，这还只是一个宏观的描述，真正的从阅读能力培养向解题能力提升的转化，还应当进行更为细致的研究.

比如在“用坐标表示平移”这一知识的教学中，就蕴含着培养学生阅读能力、提升学生解题能力的契机. 笔者注意到，教材在编写这一内容的时候，为了引导学生探究，给出了这样一段描述：如图1所示，将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，得到点A，请在图上标出这个点，并且写出它的坐标. 观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？如果把点A向上平移4个单位长度呢？向左或向下平移4个单位长度呢？

这里可以设计成让学生通过阅读然后进行探究的教学过程. 学生在阅读的时候必然要抓住其中的一些关键点，笔者在没有进行任何指导的时候，先让学生阅读，然后调查，结果发现绝大多数学生在阅读的过程中关注的几个关键词是“点A”“平移”“坐标”. 有超过一半的学生在关注了这几个关键词之后，再通过二次阅读的方式确认点A的坐标、确认平移的单位长度.

这个例子说明学生在阅读数学表述的时候，在潜意识中实际上是会确认阅读重点的，当自己所确认的阅读重点不足以完全解决问题的时候，他们会通过再次阅读的方式寻找相关的条件. 通过这样的方式，学生往往可以找到解决问题的关键，从而也就表现为解题能力的提升. 这对于教师而言是一个非常有益的启发，笔者通过总结，以为可以进行这样的概括：阅读能力的培养，实际上在于首次阅读时对关键词的确认（什么是关键词有赖于解题经验的积累，也有赖于解题过程中即时的判断），这一步可以为解题造成一个框架，确定初步的方向;然后通过多次阅读去寻找附加信息，以完善原來的框架;最后就是运用数学关系去建立等式或者解题的逻辑（这实际上也就是数学语言的运用，对应着上面强调的信息输出），从而完成问题的解决.

阅读能力与解题能力的互促

通过上面的理论分析以及具体的案例分析，实际上也就找到了在初中数学教学中通过阅读能力的培养提升学生解题能力的基本脉络. 基于大量的教学经验，笔者在探究的过程中还有一个新的发现，这就是在绝大多数情况下，解题能力都是以阅读能力作为基础的，但这不是一个完全的线性的过程，也不是一个单向的过程. 也就是说，当学生的解题能力得到提升的时候，反过来又会促进阅读能力的提升. 比如上面提到的在首次审题的时候对关键词的发现，实际上就是阅读能力得以提升的一种表现，在很大程度上依赖于学生的解题经验. 当然，在实际的教学中也有一些“伪现象”，有一些基础不好的学生在审题的时候也会画下一些关键词，这看起来是阅读能力的表现，但这些学生所圈画的关键词，对于他们的解题而言毫无帮助，他们只不过是对教师日常解题习惯的一种简单模仿，并不是真正的阅读能力的表现. 在实际教学中认识到这一点，也能够提升教师培养学生阅读能力与解题能力的教学智慧.

总体而言，学好初中数学，会让很多中考生都略胜一筹. 而要学好初中数学，首先就是培养解题能力，培养解题能力又以阅读能力的提升为前提，因此阅读理解是数学考试的重要部分之一，掌握阅读理解能让许多问题迎刃而解. 与此同时，教师也应当引导学生掌握解题方法，而自己努力的关键也在于阅读能力和解题能力的培养. 如果在教学的过程中，能够实现阅读能力与解题能力的互相促进，那么初中数学教学就进入了一个理想的状态中.

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