刍议创新思维的培养措施

严淑芳

[摘  要] 人类的进步、科技的发展离不开人才的培养，而创新思维是现代化人才必备的基本条件之一. 文章认为创新思维的培养措施有：培养问题意识，启发创新思维;鼓励自主探究，激发创新思维;开展实践活动，诱导创新思维;利用变式教学，形成创新思维.

[关键词] 创新思维;问题意识;自主探究

创新能力是指建立在人类智力发展的基础上，逐渐形成的一种综合性的能力. 随着时代的发展与社会的进步，创新能力已然成为现代化人才必备的基本条件之一. 而创新能力的形成需以创新思维为基础，创新思维从它的纵横性、广阔性、逻辑性等方面逐渐发展成一个人的创新能力. 因此，我们每个教育工作者应将培养学生的创新思维作为课堂教学目标之一，让初中数学课堂成为培养创新人才的主要阵地.

培养问题意识，启发创新思维

杜威认为：“课堂是解决问题的实验室，要将学生置于充满疑问的情境中，鼓励他们探索并解决相应的社会问题与智力问题. ” 他主张的这种教育理念充分说明了问题意识的重要性，问题意识主要指学习者遇到的一些存在疑惑或难以解决的理论或实际问题时，产生的困惑、怀疑与探索的心理. 这种充满疑惑的心理能有效地启发学生的思维，让学生更加积极主动地去思考，从而促进创新思维的形成与发展.

例1  有一根竹竿的高度是10米，将它斜靠在墙壁上，倘若竹竿的上端沿着墙壁下滑1米，竹竿的下端会沿着地面滑行多少米？

学生经讨论与分析后进行了猜想与验证，发现这道题竟然有着不同的结论. 为了开拓学生的思维，让学生产生问题意识，形成创新能力. 笔者在此基础上鼓励学生根据这道题目，提出相应的问题，并根据问题进行思考与分析.

问题：（1）竹竿沿着墙壁向下滑动的时候，靠近地面的那一端会怎样？

（2）10米长的竹竿靠在墙壁上时与地面的夹角大于45°，当它的上端沿着墙壁下滑1米时，下端同样滑行了1米，请说说竹竿的斜靠方式.

（3）10米长的竹竿靠在墙壁上时与地面的夹角大于45°，存不存在上端沿着墙壁下滑1米，下端沿着地面滑行大于1米或小于1米的情况？

（4）a米长的竹竿斜靠在墙上，下端与地面的夹角大于45°，存不存在上端沿着墙壁下滑的距离与下端沿着地面滑行的距离一样的情况？

四个问题由浅入深地反映了学生对这个问题的认识过程，学生在思考每个问题时，都积极地开动脑筋，有些学生勇敢地提出了与众不同的观点与看法，在大家的交流与总结中逐渐形成统一的意见. 随着问题的逐渐深入，学生的思维也呈螺旋式上升状态. 在问题意识的引领下，有效地开启了学生的创新思维. 而勇于质疑、敢于提问的课堂教学方式，燃起了学生敢于挑战的信心，这为创新思维与创新能力的形成奠定了坚实的基础.

鼓励自主探究，激发创新思维

新课标一再强调学生才是课堂的主人，数学课堂应在教师的引领下充分发挥学生的主观能动性，让学生通过自主的动手、动脑、动眼获得新知. 而创新思维的培养，同样离不开自主探究式的课堂教学模式. 学生在教师的引导下进行资料的收集、整理、分析与研究，在不断的观察与探索中激发创新思维，获得思维的发展与学习能力的提升.

例2  甲、乙两位驾驶员同去一家汽车加油站加某号汽油两次，两次汽油价格不同两人的购买方式也不同，其中甲每次用去300元，乙每次购买a升汽油，若两次购买汽油时的单价分别为x元/升和y元/升，两个人中哪一个两次购买汽油的平均单价较低？

这是日常生活中常见的一个加油问题，想要知道两个人中哪一个两次购汽油的平均單价较低，关键就是要计算两次加油后的平均价. 教师引导学生进行计算、比较、分析. 学生在教师的点拨下，将本题的问题简化为数学问题来进行自主探究，经较长时间的探索后，学生得出如下结论：

甲加两次油的平均价格为：，化简得;

乙加两次油的平均价格为：，化简得.

比较这两个式子的大小，就能确定两个人中哪一个两次购买汽油的平均单价较低. 在比较大小的环节，学生又通过自主探究使用作差法与作商法进行，使得问题变得简洁明了、一目了然. 在此基础上，为了鼓励学生更深入地理解问题的本质，教师提出这两种比较方法都是以“数”为思考问题的角度，假设换一种方式，从“形”的角度进行思考呢？

教师抛出这样一个问题，让不少学生感到有点棘手. 为此，笔者提出可以用图形表示这个式子. 学生在教师的点拨下，逐渐获得两个人两次购买汽油的平均单价的图形，通过图形的比较也能得出谁两次购买汽油的平均单价较低.

由此可见，学生思维的发展离不开自主探究的过程，而学生的自主探究又离不开教师的引导与点拨. 本题在教师循循善诱的引导下，学生通过自主探究的方式，一步步深入问题的核心，逐渐获得解决问题的方法，学生的创新思维也在不同的比较方式中得以体现.

开展实践活动，诱导创新思维

俗话说：“实践出真知. ”实践作为真知的源头与检验标准，在初中数学教学中具有举足轻重的作用. 不论是验证数学定理，还是运用数学知识，抑或诱导学生的思维，实践都是最好的方式. 因此，教师应将实践活动的开展充分应用到数学课堂教学中，通过活动计划的制定、教案的设计以及课程的开展，为学生提供更好的学习平台. 学生通过活动的准备与实践，充分掌握实践活动的资料收集、分析与整理方法，有效地提高自己的思维能力，实现创新.

例3  某单位组织员工去秋游，一共去了48人，在公园遇到划船项目时发现大船可以乘坐5人，租金是30元/小时;小船可以乘坐3人，租金为20元/小时，该怎么租船更划算？

这是贴近学生生活的一道题，不少学生在游玩时遇到过这样的生活事件. 所以学生对本题的兴趣比较浓厚，有学生提出要大、小船进行合租，这样才能最省钱. 至于合租的方式，教师通过小组合作实践活动来展开，鼓励学生模拟租船场景，小组同伴之间进行实践活动的演示，以寻找出最佳的租赁方式.

（解题过程略）

实践活动的过程中，学生各自发挥着自己的想象力，分别提出不同的解决方案，随着活动的深入，本题的结论也得以揭晓. 这样的活动课充分激发了学生的合作精神，通过集体的智慧寻找到问题的解决办法，有效地提高了学生对数学研究与应用的能力. 同时，学生的创新思维也在实践活动的展开中得以发展.

利用变式教学，形成创新思维

数学学习最重要的目的就在于学会某一知识点后的举一反三与融会贯通，变式教学是实现这一目标的重要手段. 变式教学能有效地激发学生的逆向思维与发散思维，而这两种思维又是创新思维形成的基础. 教学中，教师通过命题题设或结论的改变来引导学生积极思考，为创新思维的形成夯实基础.

例4  计算：（3x+4y）（3x-4y）.

这是一道典型的考查平方差公式的计算题，学生只要有一点基础，就很容易解出本题的答案. 解得（3x+4y）·（3x-4y）=9x2-16y2.

为了激发学生的思维，让学生更加灵活地运用这个公式，教师可做以下改变.

（1）（符号变化）计算：（x-2y）（-x-2y）.

分析：这个式子出现了较多的“-”号，计算时最关键的是要化简原式，可通过符号提取，两数之和与差的方式进行化简，之后再运用公式进行计算.

（2）（指数变化）计算：（x2-3y3）（3y3+x2）.

分析：这个变式主要是字母的指数发生了改变，学生在解题时可以幂的乘方或积的乘方法则进行运算.

（3）（项数变化） 计算：（a+b-c）（a+b+c）.

分析：本題的项数与公式相比有所增加，若将a+b看为一个整体，则解题不费吹灰之力.

（4）（逆用公式）计算：（2a+3c-b）2-（2a-3c+b）2.

分析  本变式若通过去括号进行计算，会非常繁杂，通过观察发现逆用平方差公式能消掉一些项，计算则变得简单.

将一道基础题进行各种变化，逐渐深入地鼓励学生灵活运用平方差公式. 学生通过自己的观察与比较，对平方差公式的运用有了更深的理解. 本题分别从符号、指数、项数与逆用公式四方面进行变化，使得学生学会从不同的角度去思考与分析问题，获得发散性思维与逆向思维的同时，还为创新思维的发展埋下伏笔，学生的创新能力也在思维的发展中得以培养.

总之，创新思维是创新能力形成与发展的基础，而创新思维的获得离不开课堂教学各个环节对学生问题意识与探究能力的培养，学生在丰富的实践活动与变式教学中开阔视野，获得良好的创新思维，为数学核心素养的提升打下坚实的基础.

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