培养逻辑推理能力 提升数学核心素养

徐 莉

(江苏省淮安市清江浦中学 223001)

数学学科是初中学段非常重要的学科，对学生的发展起着举足轻重的作用.初中数学教学中，教师在向学生传授数学新知的同时，要着眼于培养学生的数学核心素养，发展学生的数学能力.笔者以为，培养学生的逻辑推理能力，是提升学生核心素养的重要着力点.那么，教师应该怎么做，才能有效的发展学生们的逻辑推理能力呢？多年来，笔者积极进行教学实践，积累了一些能够有效培养学生们的逻辑推理能力的教学方法，其中提出猜想、内容重组、联系生活最为有效，也最具操作性.

一、提出猜想，实验验证

数学核心素养的关键是教会学生研究问题.猜想是发展逻辑思维能力的重要方法，有了猜想，才会有伟大的发现.所以，我们教师必须重视培养学生们的猜想能力.但是只有猜想是不够的，还需要动手实验去验证猜想的正确性.我们教师还需要指导学生们动手实验，帮助他们验证自己的猜想是否正确.

例如，在教学初中数学 “等腰三角形”时，笔者先带领学生们复习了等腰三角形的概念，以及三角形的有关线段的知识，然后让学生们对等腰三角形的“三线”的性质进行了猜想.有的学生猜想顶角的角平分线m与底边的高线h重合，有的学生猜想顶角的角平分线m和底边的中线l重合，有的学生大胆猜想顶角的角平分线m与底边的中线l和高线h重合.对于学生们的这些猜想，教师并没有做出评论，而是引导学生们进行了实验验证.教师让学生们在纸上画出了一个等腰三角形，然后让学生们画出了顶角的角平分线m，并且让他们把角平分线与底边相交.学生们通过测量，可以发现，两线的交点是底边中线l的起点，并且角平分线m垂直于底边，由此可见，学生们的猜想是正确的.

猜想固然重要，但是没有验证的猜想只是空想，所以实验验证也同样重要.在实际的教学过程中，我们要在发展学生们猜想能力的同时，然后指导学生动手进行实验，久而久之让学生们形成“猜想-实验”的思维模式，让他们掌握研究数学问题的思路与方法，促进他们逻辑推理能力的进步，使学生们的数学核心素养得到提升.

二、内容重组，多元类比

类比推理是发展学生们逻辑推理能力的重要方法.在教学中，教师可以把内容相似的知识点的组合在一起进行教学，也可以通过复习相似的旧知识让学生们进行新知识的类比学习.这些方法都可以很好的发展学生的逻辑推理能力，让他们的学习能力得到提升，真正实现学生数学能力的飞速发展，升华学生的数学能力.

例如，在教授初中数学 “分式的运算”时，笔者帮助学生们复习了分数的运算，然后让他们据此推理分式的运算方法.

例如，根据1/2+1/3=3/6+2/6=5/6，学生们可以推理出分式加减法需要在分母相同的情况下，分子进行加减，比如x/y+(x+y)/x=x2/xy+y(x+y)/xy=(x2+xy+y2)/xy.另外，如果分数的计算结果的分母和分子有相同的约数的话，需要进行约分，比如6/9可以可以约分为2/3，由此可以推理出分式的分子分母有相同的约数的话也要进行约分，比如(x2+xy)/(x2+2xy+y2)可以约分为x/(x+y).根据分数的运算，学生们可以推理出分式的一些计算规则，比如加减法时需要通分、结果需要约分到最简.通过类比推理的方法，学生们能够清晰的记住分式的运算的知识点，能够极大的提升学生们的学习效率.

数学是一门复杂的学科，其中知识体系繁多，很多知识也都很相似，教师在教学的时候，要把这些知识组合在一起进行教学，让学生们根据它们之间的联系进行类比推理，从而在类比中发现知识之间的本质.教学实践表明，利用这样的方式学习新知识，可以让学生对知识的理解更加深刻，也可以让他们的记忆更加长久，学生更在不同知识之间的比较中提高对数学新知的理解和感悟能力，学生的学科素养也自然在点滴教学中得以提升.

三、联系生活，解决问题

知识来源于生活，也必将会应用到生活中.生活是数学知识产生的源头活水.从教学目的来看，我们希望我们培养的学生是能够灵活应用所学解决生活难题的人，而不是只会学习的书呆子.那么，如何做才能达到这一目标呢？这就要求教师在教学的时候，要时刻联系生活，在数学课堂上帮助学生培养数学与生活联系的习惯，在学生高效解决数学问题的同时，提高他们的逻辑推理和学以致用的能力.

例如，在教学初中数学“相似三角形”前，笔者问过学生们一个问题，“我们都会发现，在夜晚，离路灯越远我们的影子就会越长，这是为什么呢？大家可不可以用数学知识解决这个问题呢？”.学生听到这个问题后，都开始了沉思，发现学过的知识都没有能够解决这个问题的.然后教师开始了课本的讲解，在讲解完毕后，教师又让学生们思考了这个问题.过了一会后，大部分学生都开始动手验证了.学生以路灯和人为直角边分别画下了两个三角形△ABC和△abc，那么根据相似三角形的性质可知路灯AB和人ab的比值与路灯在地面的投影BC与人的影子bc的比值与是相同的，其中AB/BC是固定的，但是随着人的走远BC与bc都会变长，所以影子会越来越长.学生们通过推理，把影子的问题转化为了几何问题，很好的用数学方法完成了生活问题的解答，极大的提高了学生的核心素养.

学生对来源于自己熟悉的生活的新知才会感同身受，也才会激起强烈的学习兴趣.为此，教师在教学中，要善于将所学数学知识与生活紧密联系起来，从而让枯燥的生活新知以鲜活的色彩，达到高效解决实际问题的目的.在数学课堂中，教师需要融入一些生活场景，让学生根据数学知识来推理生活中的一些现象发生的原因.这样的教学方法可以很好的培养学生的逻辑推理能力，提高学生学以致用的能力，从而让他们的数学核心素养得到提升.

总之，数学是一门逻辑性很强的学科，数学教学也是一门艺术，想要让学生们的数学核心素养得到提升，教师就必须重视发展学生的逻辑推理能力，在发展学生逻辑推理能力的过程中不断发展学生的数学核心素养.教师在平时的教学中，可以借助上述三种方法，有效提高学生的逻辑推理能力，让他们的学习能力在潜移默化中得以优化.当然，学生是鲜活的生命个体，不同学生存在着显著的差异，发展学生的数学核心素养更需要因人而异，这就需要我们采用更科学、更有效的教学方法，有针对性的去大胆实践.