让深度学习在数学活动中真正发生

朱加琴

（福建省莆田市荔城区黄石中心小学，福建莆田 351144）

引 言

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，为了帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与学生生活经验的联系、与学生学科知识的联系，组织学生开展实验、操作、尝试等活动，引导学生进行观察、分析，运用知识进行判断。新时代的小学数学课堂强调以发展学生的核心素养与关键能力为价值取向。然而，反观我们的课堂，过于强调说教式学习、机械化训练等问题依然存在。深度学习是指对具有挑战性的学习主题进行持续学习。数学教师应当引导学生在数学课堂上进行深度学习。

从我国的整体教育现状来看，在课堂上开展深度学习需要打破以往的教学模式。传统的数学教学模式大多为学生被动地学习，而要进行深入学习，教师需要结合数学学科的核心知识点和本质，让学生主动思考，不断地扩展和延伸数学思维，在思考的过程中加强对知识点的理解，不断对已有的数学知识进行累积和巩固，进而掌握更多的数学学习方法。

以上所说的加强学生深度学习的过程，都需要在教师的引导下完成，因此，教师需要结合深度学习的特点，对原有的教学内容进行重新设计，同时要改变原有的教学观念，站在学生的立场思考如何进行教学设计。教师只有从学生的角度出发来设计教学活动，才能使教学内容更符合学生的学习需求，才更有利于深度学习的真正发生。下面笔者谈谈关于让深度学习在数学活动中真正发生的实践与思考。

一、在充分经历知识探究的过程中促进深度学习

在深度学习中，教师应要求学生清楚地知道知识产生、形成和发展的过程，让学生充分经历知识探究的过程，厘清知识的来龙去脉，掌握知识间的逻辑关系，进而聚焦知识的本质，达成对知识深层次的理解，构建认知结构，并有效提高核心素养[1]。

例如，在教学“两位数乘两位数”时，教师要让学生经历探索两位数乘两位数笔算算理的过程。教学一开始，教师就可以创设学生熟悉的买书活动情境并提出问题：“一套丛书12 本，每本14 元，一共需要多少钱？”在学生列出14×12 后，教师引导学生独立思考，用以前学过的知识尝试计算。通过观察思考后，学生试着写出计算过程，而后教师汇总学生的做法，组织学生进行辨析比较。

首先，把一个数拆成两个因数，用口算的方法。有的学生把12 拆成10 和2，14×10=140，I4×2=28，140+28=168，教师追问：“为什么要把12 拆成10 和2，14×10 求出的是什么，14×2 呢？”“还有别的拆法吗？哪种拆法简单，为什么？”

其次，结合点子图，用竖式进行计算。学生在点子图上圈一圈，理解两位数乘两位数的算理和算法，直观地感受14×12 所得的积是10 个14 与2 个14 的和，或是10 个12 与4 个12 的和。之后，教师引导学生说一说怎样列竖式计算，并让他们将点子图与竖式计算中的每一步相对应。最后，教师通过“先算什么？8 为什么要和个位对齐？”“再算什么？4 为什么要和十位对齐？140 末尾的0 为什么不写呢？”“最后算什么？”等一系列富有启发性的问题，让学生不断思考。这样，学生就有了更深层次的发现，体会到了思考的乐趣，完成了探究笔算算理的过程。在这个过程中，学生用学过的两位数乘一位数的笔算方法来解释算理，并借助点子图掌握了算理。

在学习活动中，学生在理解算理的基础上明确了算法的意义，体会到了数学知识之间的联系。在这样的深度学习中，掌握了一定的学习方法，学习习惯得到了良好的培养，数学素养得到了提升。

二、在深刻体验操作中促进深度学习

培养学生的基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验是数学教学的目标之一。深度学习中的体验是指学习个体主动通过多种感官，接触客观世界，认识或验证对象的特征而不断获得一些经验。学生在深刻体验操作中能进行深度学习，并在真正的探索过程中构建认知结构，整体实现“四基”目标。

新课程改革提倡教师在教学的过程中，创设良好的教学情境，让学生在情境中进行学习。数学教学亦是如此。教师在开展数学教学的过程中，应为学生创设相关的数学教学情境，激发学生的学习兴趣与学习动机，同时给学生提供思考和实践的空间，加深他们对所学知识的理解。数学是思维的体操，数学教学就是让学生在思维运动的过程中进行深度思考，并真正地“运动”起来。

思维活动是深入学习的一种重要的表现方式，在思考的过程中，教师不仅应增强学生的感性认识，还要培养和提高他们的理性判断和辨析能力[2]。例如，在“认识分数”的教学过程中，教师可以先让学生用纸、饼干、果汁、彩带等表示出“然后让他们找一找生活中的真正理解并对分数的本质有更加深入的理解。

又如，在教学“三角形的内角和”这节课的过程中，教师可以引导学生在不同的活动中发现和验证三角形的内角和是180°。

活动一：通过测量发现“三角形的内角和是180°”。

教师要求学生每人任意画一个三角形，再量出每个内角度数，计算出三角形的内角和是多少度。学生通过画角、量角得到了大量的真实数据，提高了学习的科学性。在观察了全班的测量数据后，教师小结：“我们通过测量得到三角形的内角和都接近或等于180°。”此外，在观察和分析数据的过程中，学生的观察能力、分析能力、解决问题的能力都得到了锻炼。

活动二：利用剪拼验证“三角形的内角和是180°”。

教师提问：“同学们通过量一量、算一算，得到了三角形的内角和，除这种方法外，大家还能用其他方法来说明三角形的内角和是180°吗？”各学习小组在剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折的操作活动中各抒己见，在猜想、验证、演示、汇报的过程中，进一步感知了三角形的内角和是180°。

活动三：尝试推算“三角形的内角和是180°”。

教师借助问题引导学生：“能利用长方形的内角和为360°直接推导出直角三角形的内角和是180°吗？”“两个完全一样的直角三角形拼成一个锐角三角形，所得的锐角三角形的内角和是多少度？”“用两个完全一样的直角三角形拼成的钝角三角形，它的内角和又是多少度呢？”学生在问题的引领下，通过思考和动手操作，进入了探索新知的思维场，借助形象的体验操作，有效突破了教学重难点，明确了三角形的内角和是180°。

在这样的教学过程中，学生不但理解了数学知识，而且掌握了数学学习的方法，学到了由已知探索未知的思维方式与方法，真正做到了深度学习。在这样的数学课堂上，学生的深度学习真正有效发生，主动探索的精神得到了培养，形成了更强大的深度学习的内在动力。

三、在数学思考中促进深度学习

数学思考是数学学习的核心，有助于培养学生“从数学角度去思考”的能力，让学生终身受益。在教学中，教师应启发学生思考，使其思考得更为全面、更为清晰、更为深刻、更为合理，达到深度学习的最佳状态[3]。问题是引领学生思考的助推器，好的数学问题能启发学生思考，高质量的问题能促使学生思考得更深刻、更深入。在数学教学过程中，在学生动手操作后，教师应留出一定的时间引导学生进行更加深入的思考。学生具有独立思考能力，对其更好地进行深入学习具有至关重要的作用。同时，在对一些比较难的知识内容进行教学的过程中，教师应该设置一些小“问题”和“困惑”，以便引导学生进行思考。教师还可以制造一些“错误问题”，让学生在思考中发现错误，进而激发学生的学习兴趣和学习动机，使他们深入思考，真正进行深度学习。在“分数的初步认识”一课中，为了让学生感悟的内涵，教师可以设置两个问题来引导学生思考。

问题1：一样的长方形，用不同的折法折出不同的形状，涂色部分为什么都是长方形的呢？

结 语

深度学习是学生在主动参与的学习活动中，不断反思，实现再创造的学习。在数学活动中，教师应让学生充分经历知识探究的过程，进行体验操作，积极思考，这样，我们的数学课堂就能够绽放出生命的活力，让深度学习真正发生，进而提升学生的数学核心素养。