基于数据分析能力培养的高中数学教学策略探讨

蔡晓茹

[摘  要] 数据分析能力培养，是高中数学教学培养学生核心素养的一个侧重内容.在高中数学教学过程中，学生良好的数据分析能力培养，能够为学生高质高效地解答数学问题提供强力的支撑，为学生数学核心素养的全面强化打下良好基础. 文章基于高中数学“概率与统计”教学，主要从引导学生感知数学数据分析能力提高的重要性、掌握数据记录工具与数据分析方法、理解样本数字特征以及提高学生数学运算能力这四个方面入手，探讨高中数学教学过程中如何培养学生数据分析能力.

[关键词] 高中数学;概率与统计;数据分析能力

数据分析普遍存在于人们的生产生活中，国家管理、企业生产经营皆需要数据分析提供强力的支撑. 数据分析也是高中数学核心素养的重要内容，在高中数学教学过程中，通过培养学生的数据分析能力，能够较好地锻炼学生的样本抽取、数据运用和分析的能力，强化总体估计的抽象思维与逻辑推理能力，提升数据分析与数学运算水平，高中数学教学质量也能够得到明显提升.下面以“概率与统计”教学为例，就高中数学教学中学生的数据分析能力培养策略进行探究，以期抛砖引玉.

1. 引导学生感知数据分析的重要性

数据分析的价值在于，以样本数据为支持，能够对总体情况进行估计，尤其是在总体数量较大的情况下，数据记录存在一定难度，样本数据分析就成为一项重要内容，基于此能够对总体进行估计. 为确保估计的合理性，必须正确运用抽样思想方法，加深学生对于随机抽样的理解，逐层递进引入生活案例，让学生感知数据分析，激发对数据分析学习的积极性.

例如，在高中数学教学过程中，可提出这样的问题：如何了解班级内学号为1-15的同学的平均身高？如何了解全班同学的平均身高？如何了解整个年级同学的平均身高？如何了解整个高中年组同学的平均身高？通过此种逐层递进的提问方式，学生的范围不断扩大，数量不断增多，在数据分析过程中无法一一进行记录，数据处理的工作量较大. 此时可正确运用抽样方法，获取样本数据，以样本数据为支持来估计总体情况，确保数据分析的科学性与合理性.在高中数学教学过程中，要注重学生主体作用的发挥，通过生活例子的引入，激发学生的生活体验，促使学生认识到数据分析的重要性，强化学生的抽样思维，促使学生更好地参与到数学学习活动中.

2. 引导学生掌握数据记录工具及数据分析方法

为有效强化学生的数据分析能力，教师要引导学生掌握数据记录的工具和运用方法，这就能够更好地处理所获取的样本数据，为数学问题的顺利解决提供可靠的支持. 基于以往不同学习阶段所学的数据记录相关知识可知，频数条形图、扇形统计图、频率分布直方图以及茎叶图等都是可行的方法，能够记录样本数据，彼此之间存在一定差异. 在高中阶段，为更好地开展“概率与统计”教学活动，教师要引导学生对这些不同的数据记录方法进行对比分析，明确各自的优势与不足，并探讨频率分布直方图与茎叶图之间的内在联系. 通过此种教学方式，学生能够认识到，通过频率除以组距，能够确定频率分布直方图的纵坐标，这刚好就是频率分布直方图与频数条形图之间的不同，频数条形图以频率作为纵坐标，通过观察可知，每一组的频率就是频率分布直方图中相对应条形的面积，条形面积之和为1，因此频率分布直方图得以应用. 通过频率来除以组距，这就能够将频率与概率之间的联系充分地展现出来，有助于强化学生对于数据分析工具的掌握和运用，促进学生数学思维的形成.

在实际教学过程中，要引导学生对比频率分布直方图与茎叶图，明确彼此的优势与不足，以便在数据记录过程中加以更好的运用，为数据分析的顺利进行打下良好的基础. 就频率分布直方图来看，其能够将样本分布情况进行直观且形象的反映，便于观察，一目了然，但其不足之处在于，无法将原始数据充分地反映出来. 就茎叶图来看，其优势在于，能够便捷地记录数据，可操作性强，但不足之处在于，一旦数据较多，无法准确且清晰地辨认不同图的功能与利弊. 因此在数据处理过程中，要引导学生立足实际情况，明确客观需求，科学选择不同类型的统计图，保证数据记录的规范性与清晰性，促进数据分析的顺利进行.

3. 引导学生深度理解样本的重要数字特征

样本的数字特征在必修3中有所介绍，共包含五个量，各自具有一定意义，以下进行具体分析. 就众数来看，其是样本数据中出现次数最多的. 就中位数来看，在依照一定顺序来对数据进行排列的过程中，无论是从小到大排列，还是从大到小排列，中位数就是处于最中间的数，或者是中间两个数的平均数. 就平均数来看，对于学生来说理解难度较小，但在计算加权平均数的过程中，需要引导学生掌握正确的计算方法，能区分直接计算法与加权平均法之间的相同点与不同点，以便加以正确运用. 从本质上来看，这两种方法存在共通之处. 标准差实际上就是方差的开方，能够将数据与平均数偏离的具体程度充分反映出来，数据波动与方差或标准差的大小存在密切联系，这就直接对数据的稳定性造成影响. 一般情况下，方差或标准差越大，可以得知数据存在较大波动，数据的稳定性不足. 而数据波动较小的情况下，数据更为稳定. 因此在高中数学“概率与统计”教学过程中，如果能够引导学生对于样本的重要数字特征进行把握，就能够引导学生更好地掌握数字特征的计算方法，明确其各自的意义，进而更好地开展数据分析，为数学问题的解决打下良好的基础.

4. 引导学生加强数学运算实践数据分析

数据分析深度蕴含在数学运算的过程中，要想切实有效地培养学生数据分析能力，教师应以引导学生加强数学运算训练为抓手. 高中数学教学过程中教师要培养学生抽取样本、数据利用与分析、总体估计的综合能力. 为促进样本数据分析的规范进行，我们必须做好样本数据的运算工作. 目前教材例题与练习题中，所包含的样本数据较为烦琐，计算难度较大，这是因为数学知识与现实生活存在着密切的联系，教材中的样本数据来源于現实生活，有可能存在数据较大或者带有小数的情况. 在高考概率题中也存在类似的情况，样本数据多而烦琐，求解时要求学生具备良好的数据处理和分析运算能力，以保证数据处理的有效性.

例如，若一年按照365天计算，2个人的生日同为一天的概率会是多少？同样，动点A（x，y）在圆x2+y2=5上面运动，求出动点A停留在第一象限的概率.

针对第一个概率问题，教师应引导学生进行思维发散，运用类比分析方法找准解题思路，进而促使学生结合排列组合知识对这一概率问题进行数据分析解答，即n=365×365，m=365，所以P==. 而对于第二个问题，教师应引导学生运用数形结合策略对这一概率问题进行画图实践解题，进而更加直观地分析探究问题的数据，即圆的周长为n，n=2π. 圆在第一象限部分的弧长就是m，m=·2π，通过公式P=得P=.

由上面两个问题可以看出，高中数学教学培养学生的数据分析能力，需强化学生思维的灵活性，打破原有“就题做题”的思维，通过结合同类问题解答方法和借助图形等手段，来支持并有效开展数据分析，顺利高效解题问题，让学生体验到数学知识的魅力，课堂教学成效也能够得到明显改善.

综上所述，人类新知的获取以及社会创新发展的实现，都离不开深度数据分析的支持. 在高中数学“概率与统计”教学过程中，通过引导学生感受数据分析的重要性、掌握记录数据工具及分析数据方法、熟悉样本重要数字特征、强化运算能力等多举措并用，从而切实有效培养学生的数据分析能力，进而通过良好的数据分析来解决数学问题. 这有助于提高学生的数学水平，高中数学高效教学也得以顺利实现.