浅谈初中数学导学案问题设计及应用

李树萍

【摘要】数学家哈尔莫斯曾有过这样的表述：“问题是数学的心脏”.的确，不论是传统形式下的数学课，还是课改模式下的数学教学，其核心都是对数学问题的分析.

在传统数学教学中，问题设计更侧重于教师的主体地位，这种问题设计的核心是教师用问题来引出即将讲授的内容，更类似一种串接词或过渡句.而课改教学中的问题设计则更侧重于学生的主体地位，这种问题设计的核心是引导学生学习的兴趣、合作意识和创新精神.

【关键词】初中数学;导学案;问题设计

随着导学案的全面普及，各种媒介的导学案资源层出不穷，而在众多的资源面前，如何才能最大限度地发挥课堂教学中学生学习的主动性、创造力;如何才能更大程度地突出课堂教学的重点、难点;如何才能更有效地发挥教师的引领作用呢？我谈谈几点体会.

一、“问题设计”提出的启发性技巧

导学案中“问题设计”的启发性指的是：提出的问题要让学生在课堂中利于思考、利于变化、处于归纳、利于创新.导学案中设计的问题要让学生能够自己或与他人合作去解决，教师绝不可去暗示，绝不可以采用反问的形式进行问题设计，即便是在课堂教学实际中，教师也要充分地倾听学生的回答，抓住学生回答中的关键进行再一次的追问，绝不可以以教师的补充来取代学生的回答，更不可以直接代替学生回答.问题设计的启发性特点是教学的魅力所在.

我认为：数学导学案应设计为：生活激趣、旧知链接、典型习题、典型正变、典型逆转、典型暗示、典型拓展;正变综合、逆转综合;残步推导.这十种类型.其中前七种，对应于导学案基础7题;中间二种对应导学案中等2题;最后一种对应于导学案最后拔高1题.

（一）生活激趣：将本节课中的知识点与生活中的日常现象联系起来，用生活中的例子激发学生学习数学的兴趣，同时让学生感知生活即知识，激发学生在生活中创新知识的兴趣.

（二）旧知链接：侧重于学生新旧知识的衔接.在旧的知识中往往暗示了新知识的内容.在导学案中体现旧知识与新知识的联系之处.这对学生系统学习、掌握知识体系有很大帮助.

（三）典型习题：这种习题主要来源于教科书.是教科书中的例题，在导学案编写过程中可以将教科书中的例题直接拿出来进行使用.

（四）典型正变：这种习题是教师根据教科书中的例题自主设计出来的变化方式.类似于数学中的“推论”.即将例题中的已知部分进行调整顺序.

（五）典型逆转：是将教科书中例题待求部分与已知部分进行逆转.训练学生的逆向思维方式.

（六）典型暗示：是将教科书中例题中已知部分以暗示或需要推导的方式提出来，训练学生的分步、分层推导能力.

（七）典型拓展：是将资料中的类似习题精选一题进行编写.

（八）正变综合、逆变综合：分别对新旧知识中已知条件和待求条件进行综合编写.这类习题是导学案中的中等层次习题.

（九）残步推导：一方面，对新旧知识的综合运用，另一方面，还需要对已知条件进行两步以上的推导.这种习题是导学案中的难点拔高习题.

二、导学案“问题设计”的排列的层次性关系

导学案设计要有全局观，要有纵向的难度梯度.这就要求教师的“问题”要有层次性.有层次的问题设计是导学案在编写过程中教师的“构思”框架，是学生学习过程中的“主线”.但一个新的知识梯度又是由若干个子问题共同构成的.而往往教师喜欢提出许多的子问题方式来一步一步地引导学生的学习.教师在编写导学案的过程中要充分预设这些子问题，从其中选取一个最典型，最有代表性的问题进行问题设计.例如，可以将“生活激趣”与“旧知链接”这两个问题保留一个，具体情况根据实际授课时的内容来定.这样在同一层面的问题中进行精减.将“典型正变”进行保留.而将“典型逆转”“典型暗示”作为中等层次习题提出.将“典型拓展”作为难点习题提出.

三、导学案中“问题设计”与学生实际生活之间的关系

数学学科是与生活密不可分的实践性学科，一切不联系实践的知识都是毫无生命力的，都是“纸上谈兵”，这对学生的思维发展都起着不同程度的限制影响.因此，在“问题设计”中，教师要考虑到知识与生活实践的联系.

导学案“问题编写”要依据教科书中的例题，结合本校学生生活实际设计更利于学生理解的问题.这样以生活化的问题引导、激励学生进行思维拓展、发散迁移会使学生对数学会更加有兴趣，更爱学数学.当然，在“问题设计”中可以留有一定的空间让学生进一步思考新生成的新问题.

四、导学案中“问题设计”与培养学生创新思维之间的联系

学生学习的过程就是创新思维发展的过程.一个“问题设计”仅能以一个角度去思考答案，应鼓励学生自设角度，自编问题去理解知识.教师也可以从学生的自编问题中一点点地了解学生，或从学生自编的问题中得到启发，为下一次的导学案编写提供经验.所谓“教学相长”更是体现如此.

教师根据实际教学，结合传统教学中“学生质疑”“学生谈收获”这两个环节，确定导学案中增加创新性问题.具体习题可以灵活设计成“提出自己不懂的地方”进行小组交流;“结合本节课学习的理论知识自创一道习题”等模式.

综上所述，新课程改革下，导学案中教师的提问并不是一件小事.它需要教师了解学生的心理特点、认知规律;需要教师对教学内容、重点难点有全方位的把握.而這种既符合学生实际又符合教学内容，同时还要关注课堂时效的“问题设计”才是有价值的导学案.