数学育人，核心素养视角下的初中数学教学的基本理念

王建莉

[摘  要] 核心素养背景下，初中数学需要坚持数学育人的理念，为核心素养的落地夯实基础. 数学育人不是一个空洞的概念，而是渗透在教学细节中的实实在在的理念，数学学科自身的严谨性、简洁性，可以为学生观察、认识、描述事物提供更好的指引. 坚持数学育人的理念，可以丰富教师的教学内涵，促进数学教师的专业成长.

[关键词] 初中数学教学;数学育人;核心素养

在热烈讨论核心素养的时候，不可忽视的是其背景，即国家提出的需要落实“立德树人”的根本任务，这一根本任务在数学教学中的直接表现，就是“数学育人”. 在初中数学教学中，数学育人显然更像是一个宏观概念，与教师日常的应试需要存在较大的距离. 但实际上，即使教师选择了纯粹应试的思路，其实也是在通过自己的数学教学给学生施加影响，很多学生感觉数学难学，认为数学学习就是运用数学公式、定理去解题等，这实际上就是给学生施加的影响，只不过这个影响并非“育人”的功效，它偏离了数学教学的初衷与方向. 也正因为如此，核心素养想要通过必备品格与关键能力的培育，让包括数学学科在内的学科教学，回归到学科育人的正确方向上来. 从这个角度讲，数学育人应当成为初中数学教学下的基本理念，应当为核心素养背景下的初中数学教学校准教学方向.

数学育人，一个实实在在的理念

谈及“育人”，总给人空洞的感觉，认为育人是虚的，给学生增加分数才是实实在在的. 不可否认，这样的认识在当前初中数学教学领域很普遍，同样不可否认的是，这样的狭隘认识，也阻碍了数学教学的发展. 某种程度上讲，这样的认识其实是肤浅的，也是不公平的. 因为数学育人原本是一个实实在在的理念.

作为数学教师，首先要关注数学发展的历史. 从人们在原始社会的结绳计数，到数的发展——从自然数（一个数学上曾经出现过的重要概念）到整數、0的出现，再到负数的出现……生产与生活的需要推动了数的发展，在这样的历史脉络中，数学教师应当看到其教学价值，并应当要让学生感受到数学的发展离不开生产生活需要的推动. 而到了纯粹数的研究中，数的发展又离不开逻辑的推动. 比如为了完善数的认识，人们还打破了固有的负数不好开平方的认识，引入了虚数的概念，这种基于逻辑来丰富数的认识，其实也可以作为数学育人的素材.

作为数学教师，还需要关注学生在数学学习中的心理发展. 学生在初中阶段学习数学，并不意味着学生的思维会囿于初中数学当中. 比如上面提到的虚数概念，笔者就曾经在学生有疑问的时候给学生介绍过，笔者以为这不会打乱学生的认识，相反却可以在学生的心中埋下进一步学习、研究数学的种子，这也是数学育人的体现.

我们说数学育人是一个实实在在的理念，还有一个重要原因，就是数学教学除了为学生建构基本的数学知识、提升学生解决问题的能力之外，还应当能够培养学生运用数学看待、思考、描述生活事物的能力，而这就是数学学科核心素养最基本的体现. 要用数学的眼光看待生活事物，就需要学生有数学抽象的能力，而生活中需要抽象的场合比比皆是. 在我们身边的事物都是有“形”的，描述形显然是需要数学的，我们的生活也都是在与数量打交道，因此必然要用数去描述. 当运用形或数描述事物的过程中遇到未知情形时，需要设未知数，且需要根据等式关系及解方程的相关技巧去解决问题，而这恰恰是初中阶段数学教学的基本内容.

因此，数学育人并不是一个空洞的概念，其就体现在数学教学的每一个内容当中，体现在每一节数学课堂当中. 数学教师要做的是，寻找所教数学知识与生活的联系，与数学史的联系，以让学生在建构数学知识的时候，更多地具有生活背景或者是历史背景. 如此一来，数学知识的生长就有了一个肥沃的土壤，数学知识就可以植根于这些土壤，从而在思维当中留下深刻的印象. 此印象一旦形成，就成了“忘记学校所教之后剩下的”内容，这就是核心素养的重要体现.

数学育人，存在于教学细节当中

具体到教学的过程，数学育人并不在于教师以宏大叙事的方式在课堂上纵横捭阖，而在于教学细节当中润物无声般的渗透. 而这种渗透，显然更多地存在于教学细节当中，这里通过教学实例来说明.

实例1：数学的严谨性感悟

严谨是一种生活态度，数学教学无疑有培养学生严谨性的天然任务，这也是数学育人的根本体现. 众所周知，数学推理中需要有严密的逻辑关系，其在证明题中的“因为……所以……”体现得最为充分，因此在初中数学证明题中，应当严格要求学生写明逻辑推理的过程，确保思维的严谨、缜密.

例如，“三角形全等的判定”教学中，寻找判定条件是教学的一个重点，也是一个难点. 说其是难点，就是因为学生要根据全等三角形的性质所得出的全等三角形的三条边相等、三个角相等的六个条件中，寻找出其中的哪几个才能证明三角形全等. 实际教学中，笔者发现学生的思维往往是不一样的，相当一部分学生试图通过尝试的办法去寻找. 按理说，试错原本也是数学研究的一种重要策略，但试错不应当是盲目的，而应当是有逻辑的. 因此笔者在教学中，让学生遵循“由多至少”的原则去尝试，看最少通过其中的几个条件可以判断出三角形全等. 有了这个原则，学生的思维就带有严谨的意味，没有这个原则，学生的思维必然是杂乱无章的，这对于学生思维品质的提升显然是没有好处的.

这样的原则确定在教学中貌似是一个可有可无的细节，但这个细节却很重要，其体现了数学推理应有的严谨性. 而笔者之所以选择这么一个原则性的规定，其实也是以前教学实践中产生的经验，新的实践表明，这样的确可让学生的猜想、判断多了许多严谨，少了许多浮躁（这是要注意的，有时候课堂表面上的热闹，恰恰体现出学生的思维不严谨）.

实例2：数学的简洁性感悟

数学学科对规律、定律的描述，可以说是字字计较，数学公式也总是以最简单的形式出现在人们的面前. 从生活需要的角度来看，人与人的交往当中，往往需要的也是言简意赅的交流，需要的是以简驭繁，其与数学的简洁性是一脉相承的. 而从学生学习的角度来看，学生不可能直接得出最简的语言与公式，因此就有一个从繁杂到简洁的过程，也因此数学教学就有了一个让学生感悟数学简洁性的契机.

应当说，只要教师有了这个意识，这样的契机是非常多的. 用最简单的数与形描述生活事物时，除了体现出核心素养中的数学抽象素养之外，也体现了数学的简洁性. 比如说判定三角形全等的时候，有“两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等”这样的表述，从言辞的角度来看，这样的表述当中已经不可以再删除字词了，任何删除可能都会使原意表达不完整、不准确. 因此从完整、准确表达这一判定方法的角度讲，教师可以让学生去思考这样的表述是不是可以再简略一些. 这种“斟字酌句”的过程，在笔者看来是必要的，也是可以锤炼学生数学语言的，待学生说出自己的想法，并与原判定表述进行比较，然后发现自己的表述不完整时，他们就会认识到课本上的表述 “多一字嫌多，少一字嫌少”（学生的评价）的价值. 而其后的“边角边（SAS）”作为一种简述方式，其意义在于帮助学生记忆. 实际教学中学生往往会出现只记住这仨字而忘记了原有表述的情形，这实际上就是错失了简洁性培养的契机.

上述两个事例中，数学学科固有的严谨性、简洁性，成为数学知识之外孕育学生数学学科核心素养的两個抓手，这就是数学育人的根本体现.

数学育人，丰富教师教学的内涵

数学育人，其实还需要关注其主体与客体关系. 从文字表述的角度来看，育人是通过数学教学来实现的，“人”是指学生，其实是育的客体，真正的主体毫无疑问是教师. 因而笔者以为，数学育人理念，其实也丰富了教师对数学教学内涵的理解.

数学教学的过程，应当是数学教师将自己所理解的数学，以自己擅长、熟悉的方式教授给学生的过程. 而数学能否在自己的课堂上发挥育人的作用，完全取决于教师对数学教学的理解. 如果数学教师只认为数学是用于应试，是用于帮学生获得考试分数的学科，那数学教学必然囿于应试而无法突破;如果教师认为数学教学除了要帮学生获得一个好的中考分数之外，还有着引领学生智慧、严谨地看待生活事物，简洁地描述生活事物的作用的话，那数学教学的内涵就得到了拓展与延伸. 显然，数学教师应当有后一种教学取向，因为数学发展的历史本身就体现了数学引领人的认识发展的作用，数学之所以被称为基础学科，其基础性也正体现在这里.

总之，初中数学教学中，要坚持数学育人的基本理念与价值取向，这才能为核心素养的落地提供一个坚实的基础，也才能为教师自身的专业成长开辟空间.