小学数学课堂中“错误资源”的应用

江苏省如东县双甸镇双甸小学 吴 兵

著名特级教师华应龙曾提出他的教学主张：教育即融错。学习是学生主动建构的行为，在这样的过程中，出现错误是在所难免的。对待学生的错误，很多教师会帮助学生直接指出，然后进行讲解，这样的方式简单、单一，由于学生缺少深入理解的过程，在后续学习的过程中还会出现类似的错误，长此以往，必将挫伤学生学习数学的热情和自信心。因此，在课堂教学的过程中，教师应以包容的态度面对学生的错误，将错误转化为鲜活的教学资源，让学生剖析错误、修正错误，经历自我否定的过程，构建良好的知识体系。

一、运用错误资源，掌握知识本质

学生由于认知能力的局限，很多时候会被知识的表面现象所迷惑，无法掌握知识的本质，形成认知缺陷。在解题的过程中，学生就会形成错误，出现错误后，教师要对学生出错的地方进行分析，引导学生从错误的根源出发，主动分析，纠正认知上的偏差，让学生原本模糊的认知在改错中走向清晰，避免在后续的学习过程中出现同样的错误，使学生透彻地掌握所学知识。

如在教学长方形和正方形的周长后，教师为学生设计了这样的练习：用两个边长3分米的正方形拼成一个长方形，所拼长方形的周长是多少分米？面对这样的题目，学生们认为很简单，教师在巡视的过程中发现学生们是这样算的：3×4=12（分米），12×2=24（分米）。显然，学生们是先算出一个正方形的周长，再算它们共同的周长。他们之所以这样算，形成错误，是因为没有把握周长的本质内涵。于是教师点拨学生：“所拼长方形的长是多少，宽是多少呢？”学生很快想到所拼长方形的长是6分米，宽是3分米，教师追问：按照所学长方形周长计算的方法，你能算出它的周长吗？6＋3=9（分米），9×2=18（分米），原先的算法是不正确的。

上述案例，在学生解答实际问题出现错误时，教师追根溯源，让学生回到思维的起点去主动地分析问题，找出错误的根源，强化了学生对所学知识的理解。

二、运用错误资源，促进学生反思

反思能力是培养学生核心素养的重要组成部分。在课堂教学的过程中，教师应有意识地培养学生的反思意识，在反思中提高数学能力和解决实际问题的水平。运用学习中的错误就是培养学生反思能力的有效途径之一，让学生思考错题到底错在哪里？为什么会出现错误？如何修正错误？让学生在反思的过程中找出自己思维的症结，以防再错，真正达到通过反思为课堂增值的目的。

如在教学三角形的三边关系后，教师出示了一道这样的题目：一个等腰三角形，相邻两边的长度分别是4分米、9分米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？题目出示后，学生们立即进入解答中，不一会儿，就解答了出来。在交流环节，学生们发现了问题，绝大部分学生认为这一道题目有2个答案，有的学生认为这一道题目只有一个答案，到底哪种结论正确呢？教师故意“卖关子”说：“两种答案的情况好像不存在哟。”这怎么可能呢？大部分学生立即进入了反思中，问题到底出在哪呢？他们重新回顾了自己的思维过程，当等腰三角形腰为9分米时，它的底是4分米，周长就是22分米；认为等腰三角形腰为4分米时，底为9分米，周长为17分米时。学生发现了问题，4+4＜9，根据三角形三边之间的关系，发现这样的三角形不存在，因此本题只有一个答案。

上述案例，在学生在解题的过程中出现错误时，教师没有“倾囊相授”，而是巧妙引导，让学生进行反思，再一次审视自己的思维过程，得出了正确的结论，强化了学生对所学知识的理解。

三、运用错误资源，发散学生思维

数学是思维的体操，学生在学习的过程中，即使面对同一问题，也会有不同的看法，形成不同的解题思路。在小学数学课堂中，培养学生解题策略多样化的能力是小学数学课堂的重要任务之一。在探究多样化策略的过程中，学生难免会出现一些认知上的偏颇，形成错误，面对这样的情况，教师应因势利导，引导学生对错误进行思考、推理和分析，将学生的思路引向正确的方向。

如在教学解决问题的策略，教师出示问题：一盒巧克力和四盒饼干一共是73元，一盒巧克力和两盒饼干是49元。一盒饼干是多少元？一盒巧克力呢？经过分析题意，学生们发现少买了两盒饼干，就少用了73－49=24（元），那么一盒饼干的价格是24÷2=12（元），巧克力的价格是49－24=25（元）。正当学生准备下一题时，有一位学生说出了他的解法：49×2=98（元），98－73=25（元），49－25=24（元），24÷4=6（元）。显然，饼干的价格算错了，但他的算法中又带有创新的成分。于是教师让这个学生说说每一道算式的意义，在描述的过程中，那个学生很快发现了问题，49×2=98（元）算的是4盒巧克力和2盒饼干的价格，根据“1盒巧克力和4盒饼干一共是73元”可以算出巧克力的价格为25元，然后根据“1盒巧克力和2盒饼干是49元”，可以算出一盒饼干是12元。其他同学听后恍然大悟，原来这样算也是可以的。

上述案例，教师能睿智处理课堂中学生出现的错误，面对课堂中的生成，教师没有冷处理，而是巧妙引导，让学生的思维步步走向深入，培养了学生的创新能力。

总之，没有错误的课堂是不现实的，也是不够完美的。学生在学习的过程中，由于种种原因会出现这样或者那样的错误，教师应做教学的有心人，变错为宝，让学生在错误中掌握知识的本质，提升思维的深刻性，为后续发展奠定扎实的基础。