浅谈高三数学学习的思考体会

刘雨晖

【摘 要】经过中考的奋力拼搏，跨入高中后的学生，都有充足的信心和旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的愿望。但经过一段时间，学生普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易懂，有些章节如听天书，总体感觉太枯燥乏味、抽象晦涩。在做各种练习的时候，又总是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常不知从何下手，感到一片茫然。本文作者结合自己的学习经历并加以反思，对高三数学学习进行了深入的探讨。

【关键词】高三数学；学习方法；思考体会

高中数学相比于小学和初中数学，更强调抽象思维和应用思维的扩张，这就要求学生具备一定程度的知性思考能力。笔者通过阅读许多数学家的自传，比如德国数学家高斯的自传，发现了他們都具备很强的知性思维能力。因此，我们应能够在看似繁杂庞乱的表象当中极快极精确地提炼出其中的规律，找到合适的思维处理方法，高效率地完成数学解题。通过这个现象，至少可以证明一点：数学学习是有方法的。只要找到方法，其他都不是问题。

一、正确认识自己的当前能力

学习是一件日积月累的事情，好成绩不是一朝一夕取得的。对于高中生而言，经历之前的九年义务教育，学生进入高中阶段，已经积累一定程度的学习成果。由于个体化的差异和其他外部原因，自身所具备的能力依然有差别。所以说，高中生要积极地反思自己，正确地认识自己的实际能力。而且，整个高三要培养这种意识，每天都要问自己一遍，只有这样才能较好地把握自身，认清现实，认真严谨地对待学习。

数学学科不同于其他学科，它有自身的规律特点。规律往往隐藏在繁多的表象之中，想要认清规律就要培养冷静理性的态度，否则就会陷入其中，抓不住任何规律线索。古希腊苏格拉底曾经说过：“人要认清自己”。这句话反映出来的认识论原理就是：认识是有规律的，需要特殊的能力才能把握。而这种特殊能力，可以认为就是抽象能力。

“数”是定量的概念。它排除了一切感性事物，只留下了纯粹抽象的量。笔者现在才体会到，小学和初中学习阶段理解的数，都带有感性色彩，这是年龄所决定的。到了高三，如果还不自觉地用这种感性意味上的数去进行数学的认识和学习，那么自然问题就会很多，有许多问题都觉得很难，比如极限问题、排列组合问题。笔者刚开始对这些题目不得要领，总是理解不清，原因就在于此。所以一定要积极排除感性因素，用一种纯粹理性的认知力去把握极限问题和排列组合问题。

二、培养分层学习的习惯

分层学习其实并不是一个新鲜的概念。但是，在每個人身上，分层学习却有不同的体现。结合上述观点，认清自己的能力，然后建立一套学习计划，从而养成习惯，提高成绩。

分层学习的第一步就是要排除感性意识，有的同学之所以觉得数学难，就是因为没有意识到自己的感性意识，让自己的感性意识夹杂到抽象思维当中，让思维变得混乱无杂，这当然就无法理清头绪。在数学学习的过程中，最初的感性意识十分重要，它可以带你进入数学世界，但是到了高三阶段，感性意识反倒成了最大的障碍，这并不是什么遗憾的事情，而是事物发展的必要环节，是一个上升的步骤。

第二步要培养抽象思维，抽象思维是排除感性意识的一种特殊思维能力，它的内在机理就是逻辑。其实，我们学的归纳数列就是一种逻辑公式，比如等差数列和等比数列，都是逻辑的自身展开，在这里面没有其他的成分，就是一种纯粹的理性规律。这让笔者想起高斯的那个著名的“5050”故事，高斯没有学过数列的公式，但是他依靠自身的逻辑能力，就完全可以得出正确的结果。当然我们不一定天生具备高斯的能力，但是毋庸置疑的是，这种能力是可以培养出来的。

三、注重理论与应用的内在关联

前文所述，数学是一种抽象的学科，但是抽象并不代表不实用。因为它是最高的抽象原理，故而带有很强的规律性，而理解规律当然是为了应用到实践当中。所以，从根本上讲，数学的真正意义就是应用。应用才是数学的存在归宿。

数学原理应用在现象事物当中，才能发挥其功效。这时候似乎我们感到，我们又返回到了感性世界当中，但是需要注意的是，这里的感性世界不同于之前的那个感性世界，它的程度已经拔高。我们经历了一番思索与成长，能够清楚认识到感性世界，能够更好地把握细节，这就是进步的表现，也是学习所带来的真正意义和目的。所以，数学是感性与理性的统一。

四、结语

高三数学前后衔接初中数学与大学数学，也可以说它是为大学数学做一个铺垫和准备，因此具有至关重要的作用。在学习高三数学时，我们要正确认识自己的当前能力，培养分层学习的习惯，注重理论与应用的内在关联，讲究科学的学习方法，提高学习效率，变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩，最后走向好的大学。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理。

参考文献：

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