渗透数学思想方法培养学生数学素养

董柏枝

摘要：让学生做大量习题来培养学生的数学能力的教学并不成功，如果能在教学中注重渗透一些数学思想方法，学生眼中枯燥的数学知识会变得妙趣横生，数学课堂就会充满本该有的数学味。下面，笔者将从在概念教学中注意渗透数学思想方法、在公式法则的学习过程中渗透运用数学思想方法、在解决问题中运用数学思想方法、在小结复习中注意提炼数学思想方法等角度出发，浅谈如何渗透数学思想方法，培养学生数学素养。

关键词：数学思想;数学素养;概念教学;公式法则;解决问题

自从课程改革以来，我们的数学课堂发生了很大的变化，教师们能够注重用课改的理念指导课堂教学，一改传统教学中老师讲解多，学生思考少;一问一答多，合作交流少;记忆结论多，探索过程少的教学;现状，能够以学生发展为本，建立自主探究、合作交流的课堂教学模式，充分体现了学生的主体地位。

1在概念教学中注意渗透数学思想方法

数学概念是数学学习的起点，只有正确形成概念，才能掌握和运用数学知识。数学概念的形成一般要经历“具体抽象具体”的过程。在小学数学的教材中，许多概念都是知识与思想方法的有机结合。如在《循环小数》的教学中，在揭示循环小数的概念时，不同的设计思路所达到的教学效果是截然不同的。设计一：让学生计算400÷5=5.333…，观察商的特点发现，商的小数部分有不断重复出现的数字，余数也不断重复出现，引导学生归纳出循环小数的概念。设计二：先计算400÷5=5.333…发现商和余数都有不断重复出现的情况，让学生初步感受商的特殊性。再计算78.6÷11=7.14545…让学生再次感受到商的小数部分有不断重复出现的数字，而且不断重复的是两个数字。这还不足以让学生充分认识循环小数的特点，于是再让学生计算38.2÷2.7=14.148148…，通过三道题的计算使学生充分体会到循环小数的特点后引导学生概括循环小数的概念。两种设计思路相比，虽然都是从具体到抽象的过程，但是第一种设计中仅举一个例子是不足以说明循环小数的特点的，这只能是个特例。第二种设计中通过三次计算，让学生充分感受商的小数部分不仅可以一个数字重复出现，还可以重复出现两个、三个甚至更多个数字，这一认识过程就是特殊到一般的过程，充分体现了归纳的数学思想方法。

2在公式法则的学习过程中渗透运用数学思想方法

在公式、法则、性质、规律等的教学中要引导学生积极参与这些结论的探索、发现、推导的过程，不断在数学思想方法指导下，弄清每个结论的因果关系，最后再引导学生归纳得出结论。例如在教学“平行四边形的面积”一课时，可渗透转化的思想：长方形面积的计算是平行四边形面积计算的生长点，所以先复习长方形面积的计算方法，让学生实现知识的迁移，为推导平行四边形的面积计算公式作铺垫。教学中放手让学生将自己准备的平行四边形通过剪拼转化成长方形，通过观察认识到平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，从而直观地得出平行四边形的面积等于长方形的面积，因而得出：平行四边形的面积一底×高。这样将操作、理解、表述有机地结合起来，让学生领悟转化的思想方法，又提高学生的解决问题的能力。

3在解决问题中运用数学思想方法

有时在解决数学问题时还可以渗透符号思想，把冗长的叙述用简单符号的浓缩形式来表达，便于学生进行对比分析数量关系。如这样一题：学校购置了5张桌子和8個凳子共花费375元，如果购置5张桌子和6个凳子共花费325元，一张桌子和有个凳子各多少钱？在分析数量关系时就可以简单的写成这样的两个算式，5△+8口=375，5△+6口=325这样的符号化的算式让学生比较观察，就很容易发现问题解决的突破口了。

4在小结复习中注意提炼数学思想方法

在小结和复习过程中，教师要引导学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的。如在教学“平面图形的面积复习”时，让学生写出各种平面图形（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）的面积计算公式后提问：这些计算公式是如何推导出来的？每位同学选择l～2种图形，利用学具演示推导过程，然后在小组内交流。从自主回忆概念和计算公式人手，紧紧抓住面积公式，推导过程之间的联系，让学生自己动手摆网络图，实现对旧知的重新组织和建构，同时有机渗透了“转化”等数学思想方法。只有这样使数学知识条理化，系统化，“理”清知识，学生才容易记忆。

教学中，教师要着眼于长远，不能急于求成，积极引导学生在主动探究的过程中感悟、理解、掌握和运用数学思想方法，提高学生的数学学习能力，促进学生全面发展和可持续发展。