变式教学在高中数学中的应用

陈静兴

【摘 要】本文论述变式教学的含义与优势，分析在高中数学教学中运用变式教学的必要性，阐明变式教学在高中数学中的应用策略。

【关键词】高中数学 变式教学 应用策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）06B-0106-02

在当前全面推进素质教育的背景之下，高中数学教学的内容朝着基础与综合并重的方向发展，不再只考查学生的知识学习能力，还考查学生的综合能力。因此教师需要采用有效的教学手段来提升教学质量，从而保障学生能高效地掌握数学知识。在实际教学中变式教学是一种效果较好的教学方法，它在传统的数学教学中占据重要的地位。高中教师可灵活运用变式教学，充分发挥变式教学的优势，让学生能更全面地掌握高中数学知识，顺利完成教学目标。

一、变式教学的含义与优势

变式教学指的是在实际教学中，使用变式的方法来变化概念或题目中的非本质因素，从而揭示问题的本质特点与内在联系，达到让学生锻炼知识技能与转化情感思维方式的目的。常用的方式有更改题目中的条件与结论、设定变式题组与实际应用环境、用各种教学语言转换题目形式与内容等。它具有以下优点：（1）有助于学生快速熟悉高中数学的基本方法；（2）有助于学生理解高中数学中较难的知识点；（3）有助于学生自主总结、归纳数学规律；（4）能够帮助学生衔接高中各阶段的知识，让学生能够形成自己的数学知识网络，使学生更牢固地掌握数学知识，提升数学成绩，帮助学生把数学知识应用到实际生活中，从而实现理论与实践相结合的目标。

二、在高中数学教学中运用变式教学的必要性

在当前的实际教学中，高中数学教学课堂大多数枯燥乏味，使得学生在学习数学时缺乏兴趣。为了让高中生可以最大限度地发挥创新性，高中教师必须积极寻找能激发高中生的思维的方法。而变式教学正是可以提高学生数学素质的方法之一，比如，通过运用变式教学方法，可以把高中数学问题进行不断变式。在变式问题的引导下，使高中生在回答数学问题的同时接触到其他同类型题目的问题，从不同角度来解答问题，掌握解题思路，并使学生在活用数学知识的过程中活跃思维，扎实基础，练好功底，从而逐渐提高学生学习数学的兴趣，提高数学成绩。由此可见，变式教学有助于提高学生数学成绩，提高学生学习数学的兴趣。

三、变式教学在高中数学中的应用策略

（一）运用变式教学帮助学生掌握概念和定理

在高中数学中，数学概念所占比例很大，学生掌握新知识的途径大多是通过概念学习，这是学生汲取新知识的主要手段。概念往往是前人经验的结晶，有的甚至是经过几代人才总结得出，它是学习的基础。要想使学生掌握新知识就需要从概念入手，进行阶梯式的学习积累，逐渐掌握相对完整的知识。因此概念成为学生学好数学的关键。概念教学具有特殊性，这不仅需要学生识记概念的内容，掌握和它相关的知识点的内在联系，而且要能灵活运用概念解决有关的实际问题。但是，概念往往比较抽象，因此，教师要从高中生的实际出发，采取变式教学方法，经过变式，联系实际情况、前后知识对比或创建思维情境等，将相对比较枯燥的学生难以理解的抽象的概念具体化，用浅显的方式表现出来，使学生更易理解和掌握，把枯燥的概念学习转变为学生丰富的具体的学习体验。

高中数学中，有相当一部分的公式和定理都相对比较繁杂，学生如果只想单纯地记忆这些公式与定理，那么就很难灵活运用它们来解决数学问题，也很容易忘掉或记混这些公式与定理。例如，为了帮助学生更好地熟悉和掌握下面这个定理：

a，b∈R+，（当且仅当 a=b 时取“=”）

在进行具体的教学过程中，可对上述公式进行适当的变式处理，并以例题的形式向学生展示，具体如下：

例题：已知 x>0，求 的最小值。根据例题作如下变式。

变式 1：当 x∈R 时，函数 是否存在最小值，原因是什么？

变式 2：已知 x>0，求 的最小值；

变式 3：函数 的最小值是多少？

按照上述模式对原例题进行多个变式处理后，学生在对变式进行解析的过程中，一方面，能够更好地理解例题的相关知识点，掌握该定理成立的基本条件；另一方面，不同变式的练习训练可提高学生对知识的灵活运用能力，为其今后相关知识的学习奠定良好基础。

（二）运用变式教学帮助学生解决数学问题

数学教学的本质，是引导学生探索数学知识的过程，也是一个把具体的问题抽象化，然后采用数学思维与数学方式来进行解决的过程。因此，在数学解题过程中运用变式教学是非常必要并且重要的。

上述变式对同一问题不同知识点进行归类，帮助学生理解问题的本质以及相关知识点之间的联系，使學生能够较为全面灵活地掌握解决该类问题的方法和技巧，实现知识主动迁移的目的。此外，根据当前的情况，在解决数学问题的过程中，为了保证变式教学能够得到有效落实，教师可以利用一题多解（证）、一题多变、多题一解或一法多用等变式，使学生能够灵活运用变式解决高中数学问题，从而有效缓解学生面对题海所产生的疲倦心理。

（三）运用变式教学培养学生思维能力

在对概念、定理与公式进行教学的过程中，通过不同层次、不同角度、不同背景的变式，有目的地引导学生从变化中发现不变，明晰并突显出概念、定理与公式的条件、结论、适用范围与注意事项等关键点，从而使学生能够深入地理解所学概念、定理与公式的本质，培养学生形成严密的逻辑推理能力。发展智力、培养能力的关键在于培养学生良好的思维品质，运用变式教学正是培养学生良好思维的高效途经。要激发学生思维的主动性与积极性，在课堂上，教师有意识地使用兴趣变式来激发学生的好奇心，鼓励他们主动钻研、积极思考、克服惰性、培养积极主动性。采用反例变式，培养学生严谨和批判的逻辑思维；采用解题过程的变式练习，引导学生运用新观点、多角度去思考问题，采用自由联想的方法，让学生建立广泛联系，多维度认识事物、解决问题；运用逆向变式培养学生的逆向思维能力，保持训练的经常性与多样性，逐步促进学生的思维品质优化。研讨一题多变与开放性的题目，培养学生创造性思维。在教学中，以加强双基训练为前提，采用一题多变、结论开放性的方式去引导学生独立思考，从而把重复性学习变为创造性学习。

综上所述，在高中数学教学中，变式教学方法能够较好地帮助学生从多角度、多层次去分析问题与解决问题，培养学生的逻辑思维能力，使学生能够更好地学习高中数学知识。

【参考文献】

[1]王雄伟.变式教学在高中数学教学中的应用研究[D].西安：陕西师范大学，2016

[2]熊振坤.浅谈变式教学在高中数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2017（20）

[3]赵 龙.变式教学在高中数学教学中的有效性应用[J].考试周刊，2017（83）

（责编 卢建龙）