高中数学教学设计基于问题导学模式下的研究

于森

[摘 要] 问题设置在学生学习的活动中充当着联系教师、学生与教材的角色，优秀的问题设置对于学生兴趣激发、思考触动、解题训练来说都是尤为有效的，不能遵循学生思维发展的无效提问往往使得学生的思维也受到很大的困扰，因此，教师在进行教学设计时应该将有质量的问题进行有目的的设计与编排.

[关键词] 高中数学；问题导学；教学设计

教师设计引导性思考的问题使得学生自主尝试问题解决并获得新知正是“问题导学”模式，学生在获得新知的过程中能够锻炼自我学习的能力并因此获得成功感. 因此，很多的一线教师都对“问题导学”模式理论进行了深入的探讨.

“问题导学”模式在近年来的新课改实践中因其要求相对较少的条件而获得了显著的教学效果，各位一线教师也因其产生的巨大影响力纷纷效仿. 不过，很多教师虽然在尽力模仿，但真正能够领会“问题导学”模式理论精髓并发挥其巨大作用的却很少，有的教师在进行模仿后反而使得教学效果大打折扣.这究竟是什么原因呢？笔者认为这其中最根本的原因在于教学中问题的设置这个环节没有做好. 事实上，问题设置确实在学生学习的活动中充当着联系教师、学生与教材的角色，提问得当与否在很大程度上对课堂教学效率与质量都会有直接的影响. 课堂上很多的无效提问常常会在扰乱正常教学秩序的同时造成学生学习发展的障碍，不能遵循学生思维发展的无效提问往往使得学生的思维也受到很大的困扰，学生心理与思维负担加重的同时自然也会影响教学目标的达成. 但是，优秀的问题设置对于学生兴趣激发、思考触动、解题训练来说都是尤为有效的，它能使学生努力的方向得到明确的指引，使学生获得新知的速度与效率大大提高. 因此，教师在进行教学设计时便应该将有质量的问题进行有目的的设计与编排，这就需要教师将以下几个方面做好.

以引导学生思考为导向进行有效问题的设置

教师设计时不精心准备但在课堂上随意的习惯性提问这一现象也是时有发生的，比如“懂了没有”一类的问题很多时候都已经成为教师的口头禅，学生是不经思考就习惯性回答的，这种没有价值的问题使得课堂教学看似热闹，但实质上的教学效果却是无法估量的，因为这些问题的提问得到的只是学生被动的、机械的回答.

对于学生来说这是一道难度中等的练习题，很多学生在解题时会直接运用方程组进行求解，不过这种求解的方法相对来说计算量比较大，而且还比较耗时，因此，教师可以用一些问题来引发学生思考：老师的解题方法与大家的解题方法有何不同之处？老师的方法好在哪里呢？这个方法关键的地方在哪里？如何推广？

本例可以这样提问：

问题1：sinα-cosα这一式子如何构造？

问题2：去绝对值怎样确定它的正负？

生：由角的范围与函数值本身来共同决定确定其正负.

变式：已知a2+b2=1，a-b=1，求a+b的值.

问题3：大家通过此题的求解学会解题的归类了吗？做一题会一类也就达成老师的希望了.

生：a±b，a2±b2，ab这五个式子中，如果知道其中两个，其余三个式子的值与a，b的值就可以求出.

注重目标的导向性进行问题的设置

有的教师在课堂上会有很多的问题抛给学生，这些问题中很多都是没有多大价值的，看似热闹的课堂实质上给予学生有效思考的空间很小，学生的主体地位在这样的“满堂问”中自然无法得到体现，学生无法感受到明确的学习方向，课堂教学在很多时候会表现得无序. 高中数学有些章节的知识点还是比较有难度的，学生在导向缺失的情况下往往会失去明确的学习目标，思维过程也会显得过于发散，教师的教学任务在这样的状态下也无法有效地完成.因此，教师在进行问题设计时一定要注意主要目标的确立，并将其他子目标围绕此目标由易到难地层层推进.

案例2：函数单调性一直是高中数学学习的重点兼难点，历年高考都会有这方面的考题，教师在复习函数单调性时可以采取“搭桥式”提问将教学活动逐层推进.

比如，可以先进行知识点的复习，这个过程可以采用填空形式直奔主题.

问题1：若导函数y=f′（x）>0（等于），那么，函数y=f（x）在这个区间________，如果y=f′（x）<0（等于），那么函数y=f（x）在这个区间________.

这样的记忆性知识可以让学生直接回答.

例1：函数f（x）=xlnx（x>0）的单调递增区间是________.

引导学生在练习后总结与归纳.

问题2：对这样不带参变量的题目你能归纳出单调性求解的步骤吗？

生：①对函数求导，写定义域；②使导函数为0，解方程，确定区间；③判断导函数在各个区间的正负，总结函数单调性.

为了使最后归纳总结更为精炼，教师在学生总结的基础上进行归纳、总结与板书.

问题3：和不带参变量求单调性的问题相比，解法上有区别吗？

生：区间不能确定，需要分类讨论.

问题4：区间的确定应该如何确定？哪个方面是着手点？

生：解方程时应该考虑根的问题，因此，着手点有三个方面：①方程有没有根？②方程的根在不在定义域内？③方程的根的大小比较.

问题5：定好区间后，每个区间上f′（x）的正负应该如何判断？

生：方法一：利用导函数的单调性；方法二：取一个在范围内的参变量，确定导函数与区间，在区间内取一个x的值，将x代入导函数，再看正负.

学生不知道分类讨论或者不懂应该怎样分类是本节数学课需要解决的关键.教师如果只是局限于本题的讲解，学生哪怕做再多的例题也不会有很好的效果，学生学习的状况也会一片混乱而失去方向.本节课中，从学生复习相关知识到无参数的单调性问题，再到解题步骤的归纳，最后到含参数单调性问题的引申，整个过程被一个个问题有机地串联了起来，层层推进的学习活动使得学生的学习方向更为明确，也使得问题的突破口更加容易呈现，教学效果自然更加令人满意.

幽默风趣的提问方式与语言促进课堂氛围的调节

怎样才能在课堂上尽快将学生的注意力有效地吸引过来呢？幽默的语言正是一个很好的手段.比如，笔者在课堂提问时会用到“元芳，你怎么看？”这一类网络流行的语言；比如，在面对学生没有完全回答正确但却要求加分时，笔者常常用一句“臣妾做不到！”来拒绝学生的要求；再比如，学生面对难题觉得无能为力时，笔者常常会请学生再使出自己的“洪荒之力”努力试一试.学生在一些网络流行语言中顿时觉得轻松不少，上课的积极性也能提高不少.

此外，一些比较贴近学生生活的现象、事件或者实物也都是可以选择用来进行问题的设计的，这些对于学生注意力的调动来说都是极为有效的.

案例3：二分法的教学中，提问时可以用一些具体的事件、实物作为问题的背景：有这样一档在规定时间内猜测某物品价格的娱乐节目，如果有选手能够猜对，主持人就会将此物品送给选手.其中某一次的竞猜物品是一款价值处于1000元以下的手机，选手报价“800”时，主持人说“高了”；选手再报价“400”，主持人說“低了”.

问题1：根据题意你知道应该怎样继续竞猜吗？

问题2：具体价格能在这样的竞猜中得到吗？

此题中提问的背景是一个现实的活动情境，学生在贴近生活的现实问题中更加容易得到启发和引导，数学问题也在现实问题的逐步转化与抽象中形成，学生切实感受到了数学于日常生活中的运用.

“满堂灌”的教学模式向“问题导学”的教学模式进行转变的过程中最为关键的是课堂教学问题的设置，问题设置的高质又必须依赖课前的教学设计. 教师在教学的设计与活动的进行中始终要牢记学生这一教学活动的中心，将提高学生兴趣、增强学生课堂参与感、提高学生自我学习的能力作为所有课前设计与课程推进首先考虑的内容，只有这样，学生才能在人生的竞技场——高考中获得高效的回报，谱写出自己尤为精彩的人生.