基于学生数学学习视角的高中数学微型教学设计

肖启平

[摘 要] 高中数学教学中应用微型教学设计来组织学生学习，有利于促进学生建构自己的数学知识体系，促进数学素养和学力的提升与发展. 文章在阐释微型教学设计内涵的基础上，列举了高中数学教学中应用微型教学设计的一些策略.

[关键词] 高中数学；学习视角；微型教学设计

现代教学论认为，教师在教学中应鼓励学生通过自主探索、讨论交流的方式获得新的知识. 毋庸置疑，这种教学方法能够激发学生的思维，增强学生的合作精神和创新意识. 但在高中数学教学实践中教师安排过多的探究互动活动，不仅导致“探究学习”活动肤浅和无效，而且也使得教学任务难以如期完成. 这就要求教师转变教学理念，用微型教学重新设计“教”与“学”的比例，以更好地促进学生的学习行为，增强学生探究学习的主动性和积极性，构建有价值的数学探究活动.

[?] 微型教学设计内涵阐释

所谓微型教学设计，就是围绕某个知识点或知识专题而设计的一个教学片段，这个教学片段或是对问题的探究，或是对重难点知识的突破，或是导入的新知识点. 在具体实施过程中，教师应在复习引入、新知学习、练习巩固、作业布置等环节中选择一个环节精心设计，应用微型教学设计来组织学生学习，从而促进学生对所要研究的数学内容进行自主探索、充分体验、积极思维，建构自己的数学知识体系，促进数学素养和学力的全面提升与发展.

[?] 高中数学教学中应用微型教学设计的策略例举

1. 新课引入环节

激发、唤醒学生学习的兴趣是新课引入环节的关键，教师应先入为主，先声夺人，应用导课艺术迅速引导学生进入特定的教学活动轨迹，使教学气氛更为活跃.

如在教学“函数周期性”时，笔者首先创设情境，列举一些如闹钟指针的转动、春夏秋冬季节的交替等现象，让学生体会“周而复始，循环不断”的变化规律，再让学生根据自己的理解列举出类似的例子.

其次，定量表示. 上述列举的仅是一种生活规律，教师应将其量化转化为数学问题. 以星期的轮流为例，不妨设日期为自变量t，星期几为因变量f（t），则因变量f（t）和自变量t之间的对应关系如表1所示. 引导学生自主探索，发现f（1）=f（8）=f（15）=…，t=1，2，3，4，5，6，7，探究得到f（t+7）=f（t）. 并要求学生作出该散点图像，通过这些直观的图像规律深刻理解“7天为一个周期”的说法.

最后，引入课题. 在多媒体上演示正弦曲线图像，并由诱导公式推导，呈现出周期函数及其相关概念.

教学点评：本设计从学生日常接触的生活现象出发，把比较抽象的周期性概念变得更为直观和形象，激发了学生对于周期性概念的兴趣. 同时，又把情景数字化，使周期性概念更符合高中学生的认知思维，更易理解和掌握.

2. 新知学习环节

（1）概念类数学知识

数学概念的形成必须以学生的实际操作和探讨交流为主，彻底弄清数学概念的来龙去脉，帮助学生理解数学概念，进而培养学生运用概念的能力和意识.

以“抛物线概念”为例，笔者设计了以下微型教学模式.

首先，从已有知识结构出发诱导出抛物线的概念. 教师应充分利用学生原有的知识结构，为学生初步体验抛物线概念设计一个具体背景.

例如，笔者设计了以下题目，要求学生分别绘出以下函数的图像：

对于题①，去掉根号是关键，平方化简后，得到該函数表示的轨迹是椭圆，于是教师立即引导学生分析椭圆的概念，得到题①函数所表示的是两点之间的距离之和；对于题②，在题②的提示下，利用双曲线的定义，很快得出题②函数所表示的是双曲线的上半支；对于题③，在题③的提示下，再次化简后方程变为y=，得到题③所表示的是抛物线的轨迹.

其次，归纳总结为一般性结论. 在题③中，若将条件中的“2”变为其他非零的数字进一步组织学生探究，得出该图像仍然是抛物线，并深入探讨=y+2的几何意义，即y+2表示P（x，y）到直线y=-2的距离，表示点P（x，y）到点（0，2）之间的距离.

最后，从具体实例中抽象出抛物线的概念. 根据上述分析，抛弃具体实例中的数据外壳，组织学生总结出抛物线的定义，并对于学生总结出的概念进行补充和完善.

教学点评：本设计从学生已有的知识出发，按照由易到难的原则，让学生自主探索，理清抛物线数学概念的来龙去脉. 同时，让学生领悟一些解析几何的思想方法，如运算化简求轨迹、根据定义判断轨迹等数学方法.

（2）定理、公式、法则类数学知识

死记硬背、机械套用数学定理、公式以及法则显然是不够的，教师要对教材内容进行深层次的加工，使呈现的数学知识更加符合高中学生的情感体验和心理需求.

教学点评：由于计算较为烦琐而另辟蹊径求解，这样的教学设计更加符合学生的认知规律和思维习惯. 笔者在多年教学实践中，总结出定理、公式、法则类数学知识微型教学模式，如图1所示.

具体问题→一般性问题→问题解答

解答反思→简化运算

优化思路→知识性目标：知道公式

过程性体验：推导公式

3. 练习巩固环节

数学的学习离不开解题，教师应深入挖掘数学问题的本质属性，在多种变式解法探讨中，培养和发展学生的基本数学能力，揭示数学知识之间的内在联系.

教学点评：这组作业设计为学生提供了一个研究问题的流程图和情景，符合学生的逻辑思维，增强了数学知识的领悟过程.

总之，基于学生数学学习视角下构建适合学生的数学教学，不仅正确地把握了“学”与“教”的“度”， 突出了学生在数学学习中的主体地位，而且恰当地运用微型教学设计，充分展示了数学知识的形成过程，促进学生自主探索、充分体验、积极思维，不断完善自己的数学知识体系.endprint