基于数学核心素养下的课堂建模教学

包小素

摘 要：教育部在2014年颁布的《关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》中明确指出，现阶段我国各阶段教育教学活动开展的根本目标是全面培养、发展学生的核心素养。数学核心素养是数学素养在数学课程开展中的具体体现，主要是指学生在数学学习的过程中循序渐进地形成的独具数学学科特色的思维品质和相关能力，数学核心素养主要包括六个方面，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、运算能力以及数学分析能力。主要立足数学建模这一核心素养来谈一谈如何在高中数学课堂开展建模教学。

关键词：高中数学；数学建模；核心素养

高中数学建模主要是指学生能运用所学到的数学思想、方法来解决实际问题。高中数学是一门极具抽象性的学科，抽象思维能力尚不成熟的高中生在学习、运用数学的时候常常会出现各种各样的问题，他们难以发挥自身的主观能动性，将所展现的数学问题进行抽象，并转化为数学问题，这就使得我国当前大部分学生只知数学概念、定律而无法应用。针对这一情况，教师需要在核心素养培养目标的引导下，采取多样化的教学手段引导学生进行建模学习，以此实现学以致用。

一、高中数学建模教学的原则

1.以学生为主体的原则

高中数学建模教学活动开展的基本环节是将实际的具体问题抽象为数学模型，利用所学知识来求解模型，并将其运用到实际问题的解决中。这一特点决定了建模过程需要充分发挥学生的主观能动性，调动学生已有的知识体系來进行归纳与演绎，以此获取有价值的数学模型。这就要求教师在组织建模教学的时候，要尊重学生的主体性，为学生提供多读、多讲、多练、多听的机会，在活动参与中激发他们的数学探究兴趣。

2.重视建模的数学思维过程的原则

数学建模教学所重视的不是学生能否从实际的具体问题中抽象出相关的数学模型，即结果，而是其抽象的过程，即数学思维的过程。因此，在组织数学建模教学活动的时候，教师需要采取多样化的手段创设建模活动，通过建模的发生、发展与应用来循序渐进地挖掘学生的数学思维因素，鼓励学生发散思维，获取数学思维的乐趣。

3.全方位渗透数学思想方法的原则

数学教学活动是一个系统化的过程，学生数学建模意识的培养是从纷繁复杂的数学实际问题中获得的，数学问题解决的过程中贯穿着数学思想方法，因此，数学建模的过程也要将数学思想方法贯穿其中。用数学思想来深化学生对数学建模的认识。

二、高中数学建模教学过程

《普通高中数学课程标准》中明确指出：“高中阶段至少应为学生安排一次数学建模活动，还应将课内与课外有机地结合起来，将数学建模活动与综合实践活动有机地结合起来。”

1.用数学建模思想归纳数学知识

高中数学教学活动开展的最终目的是使学生能运用所学到的知识来解决实际问题，这里所学的知识主要是指数学理论知识和数学解题技巧、方法。数学概念、定理等极具抽象性，学生在数学问题解决的过程中主要是在对这些抽象的数学概念、定理等进行运用。所以，数学教学活动一般是从概念、定理开始的。为了使学生能打下坚实的理论基础，教师可以利用建模思想来引导学生概括数学概念，将数学概念以模型化的形式呈现在学生面前，如此不仅可以使概念、定理等形象化，还可以凸显其重点。比如，在“函数”概念教学的时候，教师可以进行概念建模：“函数是描述变量之间依赖关系和集合之间关系的一个基本的数学模型，是研究客观世界变化规律和集合之间关系的一个最基本的数学工具。”如此，再将具体的问题引入其中可以实现理论与实践的结合，在实践中加深学生对“函数”的认识。

2.解决问题的分解过程

正如上文所提及的，数学建模主要是学生利用已学到的知识来解决实际问题。利用建模来解决实际问题的过程可以分为四个环节：提出问题、推断模型、求解模型、检验模型。因此，教师在组织学生进行建模学习的时候需要紧抓这四个环节，在有序的数学活动中完成建模任务。比如，在教学“函数”这一内容的时候，教师可以直观地为学生呈现一个数学问题：“如何将一个半径为r的圆木切为横截面为长方形，且该横截面的面积最大”，然后鼓励学生在小组中进行讨论、分析、建立模型：“所切的横截面的面积最大就是所切成的长方形的面积最大。此时就要将问题中的长方形木料抽象为长方形，然后设定该长方形的长为x，宽为y，由此构建出长方形面积公式模型S=xy”。然后，学生需要对该问题赋予实际数字，在数字应用中检验自己所构建的模型是否合理。

总之，在高中数学建模教学活动开展中，教师需要充分发挥学生的主体性，在建模思维的过程中概括数学知识，在实际问题的分解过程中建立模型，以此提高学生的数学建模水平。

参考文献：

[1]孟振苹.高中数学建模的教学方法与策略研究[D].河南师范大学，2014.

[2]姜玮.高中数学建模中优化问题的建模与实现研究[D].华中师范大学，2015.

编辑 郭小琴endprint