高中数学教学中数学思想方法的渗透研究

赵伟

摘要：目前各行各业都在创新。教育部门也明确提出发展多元化教育。高中数学也要改进课堂模式，引进数学思想。在高中教学中，将数学思想方法渗透到课堂教学中，能够让学生不断掌握解题的思路和方法，学会自主学习。课堂的改进和创新是每个教师不断努力的目标，只有不断创新，才能丰富高中数学课堂。本文对高中数学教学中数学思想方法的渗透进行深入的探索和研究。

关键词：数学教学；思想方法；渗透；解决问题的策略

【分类号】G633.6

前言

我国新课程改革不断推进，在新课改背景之下，我国高中数学教学虽然不断调整教学观念和思路，但是仍面临着巨大的挑战。对于教师来说，要树立与新课程理念相适应的教学观念，改进教学手段，在数学教学中引进数学思想，提高高中科学教学的有效性迫在眉睫。下面就高中数学教学中数学思想方法的渗透研究展开讨论。

一、高中数学教学中数学思想方法渗透的重要性

（一）、有助于学生记忆和理解

数学思想是让学生从本质上理解数学问题，高中教师将数学思想引进在高中课堂上，给高中学生指明了解决数学问题的方向，有利于高中学生对数学问题的归纳、总结。在对比课堂中，明显发现有传授数学思想的同学明显比没有传授数学思想的同学更容易理解和记忆数学问题。由此可见高中数学教学中数学思想方法渗透有助于高中生学习数学知识[1]。

（二）、有助于培养学生思考、自主学习的能力

我们数学老师的共同目标是通过引进数学思想培养学生独立学习的能力。我们在高中课堂上首先都是通过简单例子为同学们引进数学思想。 我们高中数学教研室提倡引进数学思想，用以培养学生思考、自主学习的能力。

（三）、有助于提高学生的综合运用能力

培养具有综合能力的人才，是我们教师长期以来追求的共同目标。在高中数学课堂上，数学老师循序渐进地将数学思想应用到数学课堂上，引领高中学生运用数学思想解决数学问题。由于数学思想都是一脉相承的，长期的教学发现，学生渐渐地拥有了一种综合运用的能力。

（四）、有利于提高课堂效率，获得良好教学效果

教育是国家兴旺的源泉，是民族崛起的希望，我国自新中国成立以来便十分重视教育的发展，曾先后进行过多次教育改革。当今中国是不断发展的社会，任何企业都讲究效率，当然课堂效率也很重要。在有限的时间内讲授更多的知识，我们老师能做的就是讲授数学思想，讲授原理和本质，教会同学们做题的方法，让同学们学会举一反三[2]。

二、高中数学教学中数学思想方法渗透的原则

（一）、渗透性原则

数学思想引进课堂不能急于求成，要讲究方法和时机。我们数学老师深知数学课堂不如其他课堂能够带动课堂气氛，不过我们在渗透数学思想的过程中，采用实例和原理结合的方法，通俗易懂，易于接受。

（二）学生参与原则

随着我国新课程的改革不断推进，老套的教学方式已经不再适用教学的发展，教师应该以全新的观念来完成自己的教学任务。学生参与课堂、学生成为课堂的主人，有助于老师引导学生思考数学思想方法。这种教学法不仅使学生在愉悦的课堂气氛中增长了知识，更拉近了学生与教师的距离，建立了良好的师生关系，为学生敏感细腻的青春期生活增添了一抹色彩。

（三）、发展性原则

数学思想有助于学生解决数学难题和综合性强的题。很多数学难题中都能体现数学思想，但是对于刚开始接触数学思想的学生来说，难度系数高的题可能会给学生造成心里压力，阻碍学生的数学学习。老师要想克服这种情况，就必须从简单问题入手。

（四）、总结性原则

教学反思是教师的教学心得，是教师在教学中总结的经验，对于教师来说，是非常宝贵的财富，它能让教师积累好的教学方法，也能让教师提高自身的教学质量。对于学生来说也一样，总结各个数学题的数学思想方法，有助于提高学生解决数学问题的能力。因此，在引进数学思想后，教师要及时提醒学生进行总结反思，将自己的总结反思到数学笔记当中。比如总结数学公式：tan2A=2tanA/（1-tan2A）

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

这些倍角公式，统一整理，统一记忆。

三、高中数学思想方法渗透中的应用

（一）、培养学生利用数学思想解决难题的兴趣

兴趣是学生学习的动力，适当地引导学生对数学课堂产生兴趣能够更大幅度的提高课堂的效率。我们提倡鼓励的方法，让学生认识到数学的亮点，使学生更主动学习数学。我们在教学过程中，尽量抓住每一个鼓励学生的机会。有些数学问题可以采用数形结合法的数学思想来解决问题[3]。比如

例1.直线y=1与曲线y=x2 -|x|+a有四个交点，则a的取值范围是

答案为1

此题利用数形结合尤其简单。

（二）、在具体的情境中进行数学思想的教学

在众多的听课调查中发现，这种教学模式不仅不能让学生理解数学问题，还会增加学生的困惑，所以数学思想是需要载体的。教师可以借助生动有趣的生活小例子来讲解数学思想，将数学知识抽象为具体内容，让枯燥的课堂变得形象生动。在具体情境中引进数学思想有助于学生接受和理解。下面讲解一下具体例子

例1已知等差数列{an}中，

若a3+a4+a5=8，则a1+a2+a9=8

由題意知{an}是等比数列，an=a1+（n-1）d，把a3+a4+a5=8转化为原始公式为3a1+9d=8，a1+a2+a9=3a1+9d，所以利用类比推论得到解为8.

（三）、指导并监督学生将数学思想运用到实际的学习中

老师加强监督力度，及时发现学生的问题。我们老师可以让同学们学会展示自己，这样也可以检查同学们掌握的程度。在课堂中对同学误解的地方加以指引，会起到画龙点睛的效果。在传授知识的过程中，我们还要注意学生的心里变化，不能强迫学生接受数学思想，但是不能放弃每个学生。接受知识的能力和快慢也不同，老师应做好监督、指导工作。

四、结束语

社会在发展，人们的思想也在不断的改进，重视孩子的教育成为每个家长首先关注的事情。当前，国家所培养的不是应试教育下所谓的高分“人才”，而是综合素质全面发展的人才，因此，高中数学课堂教学进行改革是必要的。虽然当前高中数学教学中改革还面临着较多的难题，任重而道远。但我相信，在学校和教师的努力下，高中数学教学中数学思想方法的渗透研究定能取得成功。

参考文献

[1].蔡上鹤.数学思想和数学方法[J].中学数学，1997，（9）.

[2].王光明，张文贵.中学数学思想方法及其在数学中的应用[J].数学教学研究，1997，（1）.

[3].沈文选.中学数学思想方法[M].湖南师范大学出版社，1999.