思维导图在小学数学复习课中的应用探析

干国华

【摘 要】文章基于思维导图的理论，通过课堂教学实践，以思维导图为支架，在小学数学复习课中应用“三构图”模式，引导学生对知识进行主动构建和梳理，帮助学生构建知识系统，提高学习效率，从而切实提高课堂讲解的针对性和实效性。

【关键词】思维导图；数学；复习课；梳理；巩固；提升

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）15-0083-03

在一节普通的复习课上，笔者给学生布置的作业是看书复习“多边形面积”这个单元，然后出现了如下对话：

师：这个单元学了什么知识？

生：多边形的面积！

师：说具体一点。

生（兴奋地说）：平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2 ，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

师：还有吗？

过了许久没人举手，笔者有点不高兴了，强压着心中的怒火，问道：“你们昨天晚上没复习吗？”

师（随手指着一个女生）：你来说！

生（窃窃地说）：老师，我忘记了……

是啊，整整一个单元的内容，学生通过看一会书，怎么能完全记住呢？如何帮助学生对已经学过的知识进行重新回顾、梳理综合、结构重组，构建知识体系，形成正确的认知结构，从而形成一个条理化、排列有序、知识之间关系清晰分明、可视的系统呢？思维导图恰恰是一个知识可视化的工具，它仅用关键词、图形和连线等，便可以把一节课、一个单元的知识“梳理”并“压缩”成一张图，大大减轻了记忆的负担。因此，把思维导图应用于数学复习课，能起到“梳理、巩固和提升”的作用。梳理即利用思维导图力求学习形式的新颖；巩固即利用思维导图追求知识的完整性；提升即利用思维导图发散学生的思维。在教学实践中，我们探索出一种基于思维导图的复习课教学模式：课前准备——生成思维导图→课中实施——完善思维导图→课后延伸——再创思维导图。

一、课前准备——生成思维导图

课前准备环节主要在课前阶段完成。学生根据教师布置的内容，看书回忆并找出相关问题，制定学习计划和复习方法，通过作图来明确自己的学习目标，完成思维导图初稿，要求上课前交给老师，以便在课堂上和同学分享。

1. 教师活动

由于复习课涉及的知识点很多，信息量很大，在学生初绘思维导图之前，就要做好三件事：首先要分好学习小组。分组遵循同组异质、自愿自由的组合原则，根据学生的学业水平、个性特长，每4人一个小组，实现异质互补，便于小组内部的交流协作和帮助。其次，教师要钻研教材，根据复习内容及相关知识点的内在联系，充分把握复习课的主题，并把主题分解为若干个问题，使学生通过这些问题的引导，明确复习的任务及所要达到的要求。最后，批改导图，把握起点。教师在学生绘制思维导图后，分组、分主题对学生的作品进行分析与思考，对在思维导图中体现的错误知识与事实用红线标注，并思考学生的思维脉络，追根溯源，找到问题所在。

2. 学生活动

学生在组建小组、领取任务之后，首先是看书回忆，即将零星散布于头脑深处的知识不断提取、不断再现的过程。其次，学生根据教师布置的主题画一张思维导图，每个人依据自己对单元知识的理解，完成基于思维导图的知识网络构建，再通过联想，在各知识点之间建立联系，完成独立构图。再次，小组内依据自己对重要知识点的认识和理解展开交流和讨论，找到各知识点之间的联系，通过这一过程完成对知识的沟通、梳理、总结和完善，并生成一幅联合思维导图。

如：在上“多边形面积的整理和复习”前，可以设计以下几个问题：

问题一：多边形包括了哪些知識？

问题二：它们的面积是怎么算的？

问题三：这些面积计算公式是怎么推导出来的？

问题四：你还知道哪些关于多边形面积的知识？

通过这些问题，促使学生对知识进行回忆和整理，学生在回答问题的过程中，也就逐渐完成了对知识的沟通和梳理。再通过小组成员讨论、重构，于是就有了这样一些典型的图：

二、课中实施——完善思维导图

完善思维导图主要通过各种活动，结合学生自评作品、互评作品、教师点评学生作品、小组合作再构图、思维导图的演示汇报等活动，促使学生从反思自己不同阶段的构图和教师、其他同学的构图两个角度对自己的作品进行分析和比较，从而发现自己对知识点、知识块及它们之间内在联系理解的不足，进而延伸到对思维导图学习活动的总结、反思，最后到自身学习经历的反思。在反思中积累经验，在反思中不断成长，从而达到掌握知识发展思维的目的。具体步骤：说图→评图→改图→再说图。

1. 说图

上复习课前，教师把备注与批改的单元知识结构图发还给小组学生。上课时，选取几张构图思路各不相同的思维导图，由各小组组长代表小组上讲台用实物投影仪展示并讲述自己小组的思维导图，陈述自己对知识梳理的过程和想法，接着，再邀请其他学生提问，让他们进行解释。此外，还可以提出自己的见解，教师在这一过程中不参与讨论。这一环节，目的就是集思广益，实现知识的交流和共享。

2. 评图

在学生说图后，教师再参与其中，引导学生从不同角度对知识认知的正确性、知识梳理的完整性、知识沟通的合理性等方面来对其进行评价。当发现仍然有不到位的地方，教师可以给予提示、启发和补充，作出适当的点评，使复习做到全面而准确。在这一过程中，发给每个学习小组一张思维导图问题单，以记录学生和教师对于本组绘制的思维导图的意见和建议，以便为自己的思维导图做补充，优化自己的复习思维导图。

【教学片段】评图

师：听了刚才两组组长的阐述，你们有什么要说的？

生1：本单元学的都是多边形的面积，像图1一样以三角形、梯形为中心不全面，应该以多边形面积为中心。

生2：我觉得虽然图1中心没找好，但是就具体这一块知识来讲画得比较全，把公式的推导过程也画出来了，可以借鉴，在图2上也将公式的推导过程画出来。

生3：……

师：同学们说得都有道理，现在老师发给你们每组一张思维导图问题单，用来记录听了同学和教师的点评后对于本组绘制的思维导图的意见和建议。

（学生小组讨论，填写思维导图问题单。）

3. 改图

通过学生说图、师生共同评图后，对照思维导图问题单，学生进一步补充、优化小组的思维导图，从而使学生的知识体系趋于严谨、完善。教师出示一张自己制作的思维导图，这张思维导图不能太完善，必须有错误、有空白，目的是通过让学生认真审视思维导图，找出错误和空白，激活学生的思维。上课时，教师把思维导图层层展开，让学生发现错误和空白，并修改完善。要注意的是：改图必须用一种特定颜色的笔，便于学生分清改前与改后的区别，了解自己对于这个知识点的理解在改前与改后存在的差异，明白自己的缺点，明白自己与其他同学的差距，进一步完善自身的认知结构，从而更好地理清知识点，构建知识网络。这样，一张内容紧凑、图像丰富的单元知识思维导图在师生共同努力下就构建成了。

4. 再說图

请一两位组长讲解自己小组修改后的思维导图，讲解的重点在于讲清自己小组在课前对这一知识的理解和梳理及现在对这一知识的认识和构建，比较修改前与修改后的区别，说明为什么要这样修改。这样就能够发挥学生的主体作用，培养学生分析问题和比较问题的能力，同时也锻炼了学生的语言表达能力。

比如，在“多边形面积的复习”一课中，通过师生的共同努力，最后就形成了以下思维导图（见图4），使学生轻松地掌握了本课的重要知识点。

三、课后延伸——再创思维导图

课后，看着一张张近乎完美的思维导图，笔者在高兴的同时心里总感觉有些不安。思考许久，终于明白自己的担心：我是否束缚了学生的思维？学生真的只能画出这样的思维导图吗？能不能让学生在这节课的基础上换一个角度去思考问题？对此，笔者设计如下几个问题供学生思考，目的是让他们换一个角度去思考问题：如多边形面积的重点是什么？推导平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式一定要以长方形为基础吗？并且让学生将今天所学的主要内容、遇到的问题和受到的启发及教师的建议以日记的形式记录下来，对自己的思维导图进行重构和再创造。几天后的一个早上，笔者发现几个学生围在一起在讨论着什么。走近一看，原来他们在就这么一张思维导图争吵（图5）。

笔者一看这张图，心中暗喜，制止了画图学生的解释，对其他几位学生说：“你们确定他画的是错的吗？”过了一会儿，一位学生兴奋地喊道：“老师，我明白了！当梯形的上底为0时就变成了三角形，三角形的面积=（a+0）h÷2=ah÷2，同样，当梯形上底与下底相等的时候就成了平行四边形。”可见，只要教师提供足够的空间，学生就能重构和再创思维导图，发现新的知识点。

总之，小学数学单元复习课中应用思维导图进行教学，在帮助学生分析问题、疏导思路，进行有意义的知识建构方面起到了积极的效用。相对于文字的说明，思维导图可以使知识梳理和思维过程可视化，虽然在应用思维导图进行复习初期，部分学生的效果不明显，但随着应用的深入，这已经成为学生整合知识结构、进行轻松复习的必要选择。

参考文献：

[1] 杨青.思维导图在化学复习中的运用[J].福建基础教育研究，2009，（2）.

[2] 赖辉煌.博弈论视觉下的高中“文理分科”探析[J].福建基础教育研究，2009，（2）.

[3] 宗冬娣，沈祥飞.运用思维导图，构建高效的高三数学复习课堂教学[J].中学生数理化：学研版.2009，（2）.

[4] 孟祥东.思维导图在高中物理综合复习中的应用研究[D].石家庄：河北师范大学，2008.

[5] 夏恩伟.思维导图在高中地理教学中应用的研究[D].长春：东北师范大学，2008.

[6] 丁建国.宇宙单元整理课教学分析[J].科学课，2011，（6）.

[7] 伍宇军.让“思维导图”在物理教学中绽放[J].新课程（教育学术），2011，（5）.

[8] 钱旭鸯.教学设计可视化研究：教学设计的视觉转向[J].全球教育展望，2010，（7）.

[9] 张维忠，唐慧荣.可视化教学内容设计的五大原则[J].电化教育研究，2010，（10）.

（编辑：朱泽玲）