“学为中心”背景下小学数学“错误”资源的捕捉和利用

刘义标

摘 要：小学生在数学学习的过程中，出现“数学错误”是不可避免的。在“学为中心”的课堂教学背景下，教师要善于对学生的数学错误进行分析，进行充分捕捉与利用，并以此为教育契机引导学生进行高效化的数学学习。

关键词：小学数学；错误资源；捕捉；利用

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2017）05B-0096-02

雨果曾说过：“尽可能少犯错误，这是人的准则；但不犯错误，那是天使的梦想”。生活中，错误无处不在，如何采用正确的态度对待错误，才是通往真理和成功的关键。对于教师而言，应当给予学生出错的机会，任何人都会出现错误，关键是如何才能够引导学生意识到自己的错误，找到错误发生的根源。

对于课堂教学而言，在师生良好互动的过程中，应当充满情感的交流，思维的碰撞以及创造活力的迸发。在这一过程中，同样要重视“错误”的出现，因为它极有可能伴随教学的始终。

“学为中心”背景下的小学数学课堂教学，教师应当善于利用“数学错误”这一宝贵的教学资源，准确把握教学契机，引导学生在纠错改错的过程中，实现思维的拓展以及知识的高效内化。

一、小学生产生“数学错误”的原因剖析

（一） 从认知规律角度分析

1.基础知识不扎实，导致数学错误。

在小学数学教学中，涉及到非常多的基础知识，对于小学生而言，需要准确地理解和把握它们才能够实现正确灵活的运用。

但是，很多学生在进行习题练习的时候，对于所习得的概念和公式等记忆不深刻，大都采用死记硬背的方式，因此，比较容易导致错误。比如，学生在学习《一位数除三位数》时，很容易把商中间有0的算式算错，导致这种现象的主要原因是他们没有正确理解除法算式的正确内涵，及除法算式中商各部分所在数位的数值关系。

2.知識衔接“断裂”，导致数学错误。

也有部分学生在学习了新课内容之后，在短时间内遗忘的速度比较快，因此，并不能在学习的过程中有效地进行知识的迁移，由此而导致知识链的断裂，形成数学迁移过程中的错误。比如，小学生在学习了《有余数的除法》以后，再学习《一位数除两位数》时，前面的知识已经遗忘的差不多了，由此而导致了知识链的断裂，无法形成知识的有效迁移，因而产生错误。

3.新旧知识干扰，导致数学错误。

对于小学生而言，他们的思维能力相对较弱，一旦新知和旧知之间存在一定的相似度，他们就容易发生混淆，产生错误，在具体的学习过程中，常常会因为新旧知识而导致前后抑制。

比如，对于（20+40）×25这一题，学生就比较容易受到乘法结合律的干扰而忽视括号的存在；而对于（25×25）×4，则容易受到乘法分配率的影响，学生做成（25×4）×（25×4）。

（二）从心理学角度分析

1.视觉信息量过大，导致数学错误。

根据心理学的相关研究，视觉对于人的影响往往是最为显著的。相比较而言，强视觉对象往往会抑制弱视觉对象在大脑中产生的兴奋，由此而导致人对于弱视觉对象的遗忘或疏忽，由此而引发错误。因此，在进行学习的过程中，不同的视觉对于大脑所产生的影响也是完全不同的。如果让学生计算相对较长的题目，比如，（75+75×3）÷（25÷5）-6，学生大都会因为前半部分相对复杂（强知觉对象），由此而忽视尾部的-6（弱知觉对象），从而导致计算错误。

2.视觉负迁移，导致数学错误。

在学习的过程中，很多学生会因为急于求成或者是注意力不够集中，由此而产生对于数学问题的忽视，或者是观察不仔细，计算不仔细，导致对数字、符号或者是题目要求感知错误，由此而形成视觉负迁移。

3.思维定势，导致数学错误。

思维定势是产生于学生学习过程中的一种较为典型的心理准备状态，产生思维定势的个体比较容易引发问题思维的刻板化，在对问题进行解决的过程中产生错误。如低年级学生在解答“女生有25人，比男生少7人，男生有几人？”这一问题时，会由于“少”字而产生思维定势选择使用减法，由此而产生错误。

二、借助“错误”资源，优化数学教学的对策

（一）让学生在出错的过程中提升课堂效率

在当前的教学实践中，教师并不需要过于追求完美，那反而是不真实的，应当善于把握课堂中出现的 “错误”，使其转变为宝贵的教学资源，基于此展开更深层面的探讨与学习，充分发挥其应有的功能。

1.设置 “陷阱”，诱使学生“犯错”。

在开展教学的过程中，教师可以借助设置一定“陷阱”的方式以“诱导”学生犯错，当他们落入陷阱之后还沾沾自喜的时候，教师适当提出启发式提问，引导学生感知错误，从而使学生有效地吸取教训，这样一定可以达到“吃一堑长一智”的效果。由于犯错前后的情感落差，学生对于错误的感知往往更加深刻，更能够实现知识的高效内化。

例如，在教学《口算乘法》后，我向学生展示了如下几道练习题：

20×8= 40×7= 90×5=

200×8= 400×7= 900×5=

2000×8= 4000×7= 9000×5=

经过之前的学习，学生已经能够快速得出答案，由于答案中零的个数和题目中的一致，因此，当他们沾沾自喜的时候，我引入下一轮抢答问题：50×8= ； 500×8= ；5000×8= ，学生们立刻回答出：40、400、4000的错误答案。当他们出现错误的时候，我并未及时作出纠正，反而让他们说出理由，他们此时已经掉入了我设置的“陷阱”中。不久，学生们便回过神，发现答案中零的个数和题目中显然不一致。为什么会出现这一现象？我引导学生进行反思。很显然，这是一种非常有效的教学策略。

在具体的教学实践中，有的教师为了保证教学过程的“一帆风顺”，尽可能避免学生在课堂上出错，反而使学生失去了顿悟和反思的能力。如果可以借助设置“陷阱”的方式，引导学生出错，再经过纠错、改错这一过程，学生们对于知识点必然能够印象深刻，同时还可以有效唤醒学生的质疑精神，引发他们主动探究的意愿。

2.创设民主氛围，促使学生“敢错”。

对于教师而言，应当给予学生充分的理解、尊重与宽容。在开展教学的过程中，可以提倡以下几个允许：允许出错，允许出错之后重新回答，回答不完整的情况下允许反思回想，对于不同的意见允许争论。

在这样的教学环境之下，学生对于学习没有压力、没有负担，思维也最为活跃。但是对于学生而言，由于其认知水平以及典型的年龄特征，出错无法避免。因此，在具体的教学实践中，教师应当珍视学生出错的机会，并努力使其转化为宝贵的教学资源，充分保护学生的自尊心，给予他们人格尊重。

在这样的课堂氛围中，学生不会因为回答错误或者不全面而遭到教师的斥责，更不会被其他学生耻笑，课堂氛围充满民主和尊重。这样既能够充分激活学生的数学思维，同时学生也敢于、乐于表达个人意见，始终保持良好的学习心态，从中获得更丰富的学习体验，此外，这样做还有助于良好师生关系的建立。

（二） 利用错误资源提升课堂效率

叶澜教授曾经在其著作《重建课堂教学过程》中特别强调：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。”由此可见，对于教师而言，应当以看待宝贵资源的方式对待学生的错误，巧妙地善加利用。

1.借助数学错误，突显教学重难点。

对于教学过程中的重点以及难点问题，教师都希望更加直接、更加细致地告诉学生，让他们一次就可以准确把握，但实际上这种一味的灌输效果并不明显。所以，在开展课堂教学的过程中，应适当增加质疑问难，此时学生在对实际问题进行解决以及构建新知的过程中，必然会出现矛盾落差。教师此时便可以轻易地发现错误，引导学生针对错误展开反思，巧妙地化解疑难。

例如，《退位减法》教学的重点和难点就是让学生能够理解哪一位数字不够减，需要从哪个位数上退一。在开展教学的过程中，我首先向学生展示一道数学题745-679=___，让学生尝试计算，之后查看他们的计算情况。通过查看，我获得三种不同的答案：66、176、166，其中只有一种答案是正确的，而出错的原因就是因为学生并未能充分掌握教学难点，于是我让学生在黑板上板书各自的计算方法。当其他学生发现错误后，我让学生们对自己的算法进行说明，引导他们发现自己的错误。在纠错的过程中，学生们恍然大悟，原来在计算的过程中，忘记了从前一位数字退一，在退一之后数字同时也发生了改变。所以，适当地将学生的错误善加利用，必然能够使学生更清晰地发现错误，从而更高效地实现知识的内化。

2.借助数学错误，引发探究兴趣。

“错误”实际上就是发生在教学活动中由学生自主创造出来的教学资源。因此对于教师而言，應当善于发现错误，善加利用，由此才可以使其变为宝贵的教学资源，引导学生纠错改错，并在这一过程中激发学生对数学学习的兴趣以及主动探究新知的意愿。“成功的教学所需要的不是强制，而是激发兴趣”。由此可见，对于数学学科的学习而言，兴趣才最为关键。

例如，教学《吨的认识》一课时，对于“吨”这一概念，比克或者千克更难以理解，很多学生对于这一重量单位并不能准确把握，于是我借助一篇日记引导学生理解与记忆：

今天早上，我吃了一根重45千克的火腿肠，喝了一袋重225千克的牛奶，然后和爸爸妈妈一起坐上了大约重1克的出租车，来到了动物园。我们先看了大约重80吨的熊猫，又看了大约重8千克的大象。我问爸爸：“大象那么大，是不是世界上最大的动物呢？”爸爸回答说：“不，这世界上最重的动物是生活在大海中的蓝鲸，大约是150-200千克呢！”我想，一头蓝鲸的重量等于二十几头大象，那么多头大象在一起，那该有多重呀！

在进行阅读的过程中，学生们很快就笑了起来，因为他们已经发现了重量单位在使用过程中的错误，此时教师引导学生展开合作交流学习，通过倾听、辩论充分激活学生思维，并在不断纠错改错的过程中，使学生实现了对知识的高效内化。

三、结束语

总之，小学数学课堂是允许学生出错的地方，学生的数学错误是一种宝贵的教学资源。在“学为中心”的课堂教学理念下，我们要正视学生的数学错误、分析学生的数学错误、利用学生的数学错误，并以错误资源为切入点，开展高效化的教学。

参考文献：

[1]岑晓芸.小学数学“错误资源”的有效利用[J].宁波教育学院学报，2016，（1）.

[2]汪勤.如何有效运用小学数学教学中的错误资源[J].亚太教育，2016，（23）.

[3]罗想.小学数学课堂教学中对错误资源的应用分析[J].学周刊，2016，（27）.