借力鲜活素材，让初中数学概念教学更接“地气”

陈燕

[摘 要] 概念是数学教学的根，根是否扎实，直接影响到小树苗能否成长为参天大树，反射于学生的数学学习，亦是如此. 然而，进入初中以后，概念学习的难度系数陡然上升，对于学生的抽象逻辑思维提出了更高的要求. 越是困难，我们越要借助鲜活的、有生活意义的、学生喜闻乐见的教学素材，变抽象为具体，让概念不再居高临下，而应帮助学生理解与消化，提高他们的数学思维能力.

[关键词] 初中数学；概念教学；教学素材

概念是数学教学的根. 掌握数学概念是学生获取知识的关键步骤，是学生应用知识的有效依据，同时也是检验教学质量的重要体现. 然而，数学概念大部分语言抽象生涩，逻辑推理严谨，这对于理解能力和生活经验欠缺的初中生来说，并不易理解，掌握起来更是颇具难度. 这也导致不少学生一看到数学概念心里就发慌，即便把它读得头头是道，背得滚瓜烂熟，一遇到变式练习，依然不知道如何把那句概念变成具体的解题方法. 在实际教学中，如果我们照本宣科，对学生的接受反馈置若罔闻，仅仅为了灌输概念而教学，那么学生所学的概念姑且只能应试，在实际知识运用中将表现出“消化不良”等排斥反应，要想将它们应用到实际生活中，恐怕更是难上加难. 因此，我们倡导将“接地气”的生活素材融入初中数学概念教学中，让学生在感性的具象事件或实物中探寻到理性的概念认知，在熟悉的生活情境中寻找数学的影子，将概念的学习与应用变得更加“平易近人”. 为此，本文将从数学素材的选取、解析、運用三个角度入手，浅析如何借力鲜活素材落地概念教学.

素材选取把握针对性

我们这里提到的“针对性”，不仅指的是素材本身与数学概念的搭配合理，还包括对学生年龄、接受能力、生活经验的对应性. 我们时常看到教师在十年的教学过程中运用同一个教学案例进行概念解析，尽管数学概念不会发生变化，但随着时代的进步，学生认知需求已经发生了翻天覆地的变化，没有针对性的素材让学生倍感乏味. 因此，在选择素材时，我们倡导教师为教学重点有针对性地穿插实例，其中实例素材来源于生活，既要有新鲜感，又要避免素材的趣味性混淆教学重点.

譬如苏教版初中数学八年级下册第十章关于“黄金分割”，本课的教学目标是让学生了解黄金分割的概念，在应用中进一步理解线段的比例，进而感悟数学与生活的联系. “黄金分割”这一概念在生活中的运用比比皆是，在导入环节，笔者插入一个“黄金分割线”的微课视频，展示了身材标准的舞蹈演员、法国埃菲尔铁塔、古埃及金字塔、主持人在台上的位置等，以美的体验引发学生对黄金分割这一知识概念的学习兴趣. 学生在直观、有趣的微课中开始对“黄金分割”有了最初的直观印象，他们不自觉地议论开来. 另外，学生通过观察与演算，发现在这些优美的事物中有一个共性，即可以找寻出图1这样一个比例AC ∶ AB=BC ∶ AC. 随后，学生通过对图2芭蕾舞演员身材的计算，发现了规律：AC ∶ AB=BC ∶ AC≈0.618，而后通过教材解析，获悉点C即是线段AB的黄金分割点. 以上素材的选择与概念重点息息相关，且形式新颖，同时又满足了学生的兴趣倾向，教学效果不言而喻.

在挑选教学素材的过程中，我们要站在学生的角度，以他们的视角去探寻生活中有价值的教学素材. 只有这样的素材，才是有生命的，才能引发学生的情感共鸣. 此外，加工素材时，我们还要善于活化教学形式，巧妙借助初中生最感兴趣的网络资源、网络平台，如微课、微视频、朋友圈、微博、讨论组等，实现信息技术与数学课堂的优化整合，为我们的概念学习注入新活力.

素材解析富含启发性

在新课程改革理念的指导下，我们强调课堂“以学生为主体”，这便标明了教师要将学习的主动权交给学生，因此在数学概念的推理上、在素材解析的过程中，我们更加强调学生接受启发进而实现知识的自主内化. 那么，教师选择优质素材的同时也应同时注重解析方法是否具备启发性，是否能为学生的思维开拓助力. 由此，我们强调教师应从导入方式、教学用语、课程步骤入手，让学生从“要我学”转变为“我要学”.

我们以苏教版初中数学八年级下册第九章“反比例函数”的第一课时新课导入环节为例，浅谈教师如何实现教学素材解析的启发.

师：同学们，我们是不是接触过“函数”了？现在大家各自在自己的笔记本上写下自己曾经学习过的两种函数的表达式.

（学生即写下一次函数y=kx+b和正比例函数y=kx，其中b为常数且k≠0. 教师的这一提问启发了学生对已学知识的回顾，并为新知识的引出做好铺垫）

师：同学们，实际上，在生活中不只这两种函数呢. 给大家说个例子吧. 老师上周末自己开车回了趟老家，从学校到我老家呢要300 km，我开车的速度是v（km/h），时间用t（h）表示，那么现在大家帮我列出一个表达式，算算我花了多长时间回家.

师：同学们的分析很细致，肯定也有同学已经猜到了，这个函数就是“反比例函数”！

我们可以看到，从旧知识的复习，再到新知识的过渡，教师完全将思考与探究的主动权交给学生，而后实例的列举，让他们在真实情境的模拟中产生对反比例函数这一新知识的探究热情. 在原有知识的基础上，学生对反比例函数这一概念也就不惧怕了，这就有效地提高了他们对概念学习的积极性，为新知识的探究与应用打下了良好的基础. 在教的过程中，我们一定要善于寻找新旧知识之间的联系，从旧素材中提取新元素，为新概念的教学搭桥铺路，达到引学促思的教学效果.

概念运用突出层次性

数学概念的运用大致可以分为以下几种类型：利用概念解答同类问题、利用概念推理相近概念、利用概念解决实际问题. 这三个不同层面的运用，要求教师在教学中引导学生循序渐进地扎实掌握，不可混为一谈. 在实际教学中，我们要遵循由易到难、循序渐进的教学原则，切不可一股脑地把整个概念摆在学生面前，要求学生们去读、去背、去用，而要充分发挥教师“导”的教学作用，有针对性地设计问题，有层次性地开展活动，对概念进行解剖，像“爬楼梯”一样，帮助学生逐渐理解、逐渐吸收.

譬如前文提及的“反比例函数”，我们通过真实案例引导学生掌握概念，当他们有了初步认知后又将返回到现实运用中，这就是一个“具象—抽象—具象”的过程. 为了实现这一目的，笔者在概念输出后，设置了相应的小习题，通过习题小游戏，让学生巩固、理解这一概念，经过深入的内涵剖析，进而延伸到生活问题的解决. 譬如，有学生在学习之后将反比例函数运用到物理常识“电流、电压与电阻”的关系分析中，实现了从学到用的自然过渡. 在这个过程中，笔者从简单易懂的小习题逐渐过渡到生活实践应用中，学生对知识有了一个理解与接收的过程，在习题的基础上，他们对概念有了深入的理解，随后再延伸到生活中，容易调动他们的生活经验，激发他们的情感共鸣，使得教学更加具有层次性. 然而，在实际教学中，很多教师会产生这样一个误区，即跳过习题练习直接进入实际应用题的解答，这对于学生概念基本功的扎实掌握并不利，每一个目标层次的达成必定需要前一个层次的基础夯实. 在概念教学中，我们仍要讲究艺术，通过有层次性的教学设计，把概念变得通俗易懂，充满挑战性，只有这样，学生才能深入其中，才能化被动为主动，我们的教学也才能轻便又高效.

总而言之，数学概念的认知是学生数学学习的重要前提，是解决问题的基础，是举一反三的根据. 在初中阶段，我们要重视学生的思维发展，提高学生对概念的理解能力，在教概念的同时，要发挥概念的反作用力. 当然，教与学是双向互动的过程，教师也要站在学生的视角想问题，用符合他们年龄特点的生活元素贯穿概念教学，去掉概念教学的“高帽子”，让学生在妙趣横生的推理探究中掌握内涵、学会运用，把概念学习变成一件快乐的事. 同时，教师也应与时俱进，扩大视野，为学生提供更具实用价值的教学素材，这需要我们教师不断努力.